Меню
Разработки
Разработки  /  Алгебра  /  Уроки  /  9 класс  /  Целое уравнение и его корни

Целое уравнение и его корни

данная разработка содержит урок по теме целое уравнени 9 класс

14.05.2018

Содержимое разработки







«Целое уравнение и его корни».





2017-2018 уч. год.








Цели урока:


1.      Обобщить и углубить сведения об уравнениях; закрепить умения и навыки решения целых уравнений; систематизировать материал по данной теме.

2.      Развивать познавательные интересы, память, мышление, внимательность, сообразительность; развитие чувства ответственности, коллективизма, взаимовыручки.

3.      Подготовиться к предстоящей контрольной работе.


Ход урока:


1.      Организационный момент.


Сообщив детям цели урока, учитель обращает внимание учащихся на эпиграф, написанный на доске:

« О, сколько нам открытий чудных

Готовит просвещенья дух…»

Эти строки принадлежат перу гениального поэта, прозаика, драматурга, критика. Родился поэт 6 июня (26 мая по старому стилю) в 1799 году в Москве в дворянской семье. Он великолепно владел многими литературными жанрами: писал стихи, поэмы, романы, исторические повести, рассказы, сказки. Назовите его имя.

(После этого учитель подписывает на доске автора стихотворения, а на слайде демонстрируется портрет А.С. Пушкина).

Ребята, сколько лет со дня рождения А.С. Пушкина исполнится в 2009 году? Верно, 210 лет. Давайте же и мы с вами следовать словам А.С. Пушкина. Пусть каждый урок будет для вас открытием чего-то нового, интересного, неизведанного.

Итак, у каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения на каждом этапе, в конце урока оцените свою работу, вычислив средний балл.

Оценочный лист


Фамилия, имя___________________________


Домашнее

задание

Устные

упражнения (инд.задан.)

Графический

диктант

Эстафета

Самостоятельная

работа

Всего

баллов

Средний

балл









2.      Домашнее задание.


На перемене детям раздаются тетради. В оценочный лист они выставляют оценку, полученную за выполнение домашней работы.


3.      Устные упражнения.


(Задания для устных упражнений написаны на доске.

За правильный ответ выдаётся жетон. Каждый, получивший его, ставит себе в оценочный лист «5», не имеющий жетона – «0»).

1).Какое уравнение называется целым?

2).Из предложенных уравнений выберите целые:

х2 + 2х = 0; 3 = 24; = 4; 4х + х4 = .

3). Как найти степень целого уравнения?

4). Сколько корней может иметь целое уравнение с одной переменной первой степени, второй степени, n – ой степени?

5). Какова степень уравнения и сколько оно может иметь корней:

х2 – 3х5 + 2 = 0; 4х – 8 = 2(3х + 6) + 21; х3 + х4 + 3 = х4 – 2х3, 8х7 + х6 – 3х6 + 7х – 7х7 + 2 = 8 + х7, (х3 + 4)(х2 – 1) – (х5 + х) = 4?

6). Дайте определение биквадратного уравнения.

7). Решите уравнения:

х2 = 9; х3 – 9х = 0; х4 = 1; 2х3 = 16; 3х2 + 6 = 0.

8). Разобрать софизм (умышленно ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного): любое число равно числу, в 2 раза большему ему. Например, а = 2а.

Решение:

а2 – а2 = а2 – а2,

а(а – а) = (а – а)(а + а),

а = а + а,

а = 2а. В чём ошибка?


4.      Индивидуальные задания по карточкам.


(Во время устного счёта 4 человека выполняют задания по карточкам на местах.)


Карточка №1.

№1. Определите степень уравнения:

х5 + 3х6- х3 + 1 = 0; (х + 4)(х – 7)(х + 8) = 0.

№2. Решите уравнение:

х3 + 3х = 4х2.


Карточка №2.

№1. Определите степень уравнения:

х2(х +4) - (х – 2)(х2 + 1) = 3; 7х2 – х5 + х6 – 8 = 0.

№2. Решите уравнение:

х4 – 5х2 + 4 = 0.


Карточка № 3.

№1. Какие из чисел -3; - 2; 0; 1 являются корнями уравнения

х3 – 4х = 0?

№2. Решите уравнение:

2- 7)2 – 4(х2 – 7) – 45 = 0.


Карточка № 4.

№1. Какие из чисел -1; 0; 1; 2 являются корнями уравнения:

х4 – 5х2 + 4 = 0?

№2. Решите уравнение:

2 + 2х)2 – 2(х2 + 2х) – 3 =0.

5.      Графический диктант.


Ребята, вы знаете, что один из способов решения уравнений – графический. И, чтобы воспользоваться им, необходимо знать, что представляет собой график той или иной функции. На слайдах представлены графики функций, а ваша задача записать общую формулу, которой задаётся функция. (Задание выполняется в двух вариантах. На слайдах представлены графики функций: y = kx + b (при k 0, k y = kx (k 0, k y = k/x (k 0, k y = x2, y = x3, y = , y = ).

После выполнения дети обмениваются тетрадями и проверяют работы друг у друга. При этом правильные ответы проектируются на экран.

За пять верных ответов – оценка «5»; за четыре – оценка «4»: за три – «3»; за два и менее правильных ответов – оценка «2».

6.      Игра «Эстафета».


Каждому ряду даются уравнения. Решив их по цепочке и заменив ответ соответствующим словом из таблицы, можно прочитать строки из трагедии А.С. Пушкина «Моцарт и Сальери».

1.      2х + 8 = 18 – 3х.

2.      х2 – 6х + 9 = 0.

3.      х3 + 2х = 0.

4.      2х – х2 = 0.

5.      9х3 – 27х2 = 0.

6.      х4 – 625 = 0.

7.      х4 – 10х2 + 9 =0.


- 2

радость

успех

0; -3

0

и

любовь

25

-3; 3; -1; 1

вдохновенье

знал

3

2

я

,

0; 3

-5; 5

и

труд

0; 2


В результате правильного решения уравнений получается фраза: «Я знал и труд, и вдохновенье...» Учащиеся, которые решили уравнения верно, получают «5».



7.     Минутка отдыха.


(На экран проектируется картина золотой осени. Звучит лёгкая музыка.). Учитель предлагает детям немного отдохнуть и произносит следующее: «Сядьте поудобнее, расслабьтесь. Представьте, что вы идёте по осеннему парку. Поднимите руки вверх, сделайте глубокий вдох; опустите руки, медленно делайте выдох. Вокруг стоят деревья с золотыми и багряными листьями. Сквозь кроны деревьев пробиваются лучи солнца. Воздух прозрачен и чист. Сразу вспоминаются строки из стихотворения А.С. Пушкина:

«Унылая пора! Очей очарованье!

Приятна мне твоя прощальная краса –

Люблю я пышное природы увяданье,

В багрец и золото, одетые леса…»

Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох. Ещё раз вдох и выдох… Раз, два, три… Закончили».


8.      Самостоятельная работа.


Самостоятельная работа выполняется по карточкам в четырёх вариантах. После выполнения, ответы проектируются на экран и учащиеся сами выставляют себе оценки: за три верно выполненных задания – «5»; за два – «4»; за одно – «3».


Вариант 1.

№1. Решите уравнение:

х3 – х2 – 6х = 0.

№2. Решите уравнение:

х4 + 10х2 + 9 = 0.

№3. При каких значениях t уравнение имеет два корня:

2 + 4х + t = 0.


Вариант 2.

№1. Решите уравнение:

х3 + х2 – 2х = 0.

№2. Решите уравнение:

х4 – 8х2 - 9 = 0.

№3. При каких значениях t уравнение имеет два корня:

2 - 8х + t = 0.


Вариант 3.

№1. Решите уравнение:

х3 – 25х = 0.

№2. Решите уравнение:

х4 + 3х2 - 4 = 0.

№3. При каких значениях t уравнение имеет два корня:

2 + tх + 6 = 0.


Вариант 4.

№1. Решите уравнение:

х3 – 144х = 0.

№2. Решите уравнение:

х4 - х2 - 12 = 0.

№3. При каких значениях t уравнение не имеет корней:

х2 + tх + 16 = 0.



9.Подведение итогов урока.


Учитель предлагает детям подсчитать общее количество баллов, выставленных в оценочном листе, и найти средний балл. Это и будет оценка за урок (при получении дробного числа, его округлить).

Даётся домашнее задание: № 280а),в); №359. Повторить п.п.12,13.

Ребята, сегодня мы вспомнили гениального русского поэта А.С. Пушкина. Ежегодно в день его рождения проводится праздник поэзии в Михайловском. И закончить урок мне тоже хочется словами А.С. Пушкина: «Друзья мои, прекрасен наш союз…» Молодцы, ребята! Спасибо за урок.



-80%
Курсы повышения квалификации

Развитие пространственных представлений школьников в обучении математике в условиях реализации ФГОС

Продолжительность 36 часов
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
3000 руб.
600 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Целое уравнение и его корни (20.61 KB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт