Тема: Логарифмы и их свойства. (Логарифмические уравнения)

Открытый урок с использованием ИКТ

в рамках подготовки к ЕГЭ по математике.

Тема: Логарифмы и их свойства. (Логарифмические уравнения) 11 класс.

Цели урока:

Образовательные

• повторить определение логарифма;

• закрепить основные свойства логарифмов;

• способствовать формированию умения применять свойства логарифмов при решении заданий;

• усилить практическую направленность данной темы для качественной подготовки к экзамену и ЕГЭ.

Развивающие

• развивать математическое мышление; технику вычисления;

• умение логически мыслить и рационально работать;

• способствовать развитию у обучающихся навыков самоконтроля.

Воспитательные

• воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, любви к своему училищу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения.

Тип урока: урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков.

Структура урока:

1. Организационный момент, приветствие, пожелания. 1 мин.

2. Сообщение темы, целей урока. 1 мин.

3. Актуализация опорных знаний и умений: фронтальная работа, индивидуальная работа. 12 мин 5. Тренировочные упражнения-закрепления. Работа в парах.

4. Проверка знаний : индивидуальные разноуровневые задания. 30 мин.

5. Кроссворд. 8 мин

6. Домашнее задание. 1 мин

7. Итог урока. 4 мин

Оборудование: компьютер, презентация " Логарифмы и их свойства", раздаточный материал.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент, приветствие, пожелания.

Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодня у нас с вами необычный урок.

ХОЧУ: пожелать вам успехов в работе.

МОГУ: на уроке можно ошибаться, сомневаться и консультироваться.

УМЕЮ: надеюсь, что вы умело, справитесь со всеми заданиями и трудностями.

ДЕЛАЮ: каждый выполняет задание по своим возможностям.

Пусть эти слова сегодня сопровождают нас в течение всего урока.

2. Сообщение темы, целей урока.

Итак, ребята, тема урока "Логарифмы и их свойства".

Сегодня на уроке мы повторим определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, которые значительно упрощают нахождение значений выражений, содержащих логарифмы, а в дальнейшем с их помощью мы будем решать логарифмические уравнения и неравенства. (слайд 2)

Открываем тетради и записываем число и тему урока.

Совершаем небольшой экскурс в историю математики. Ученики слушают сообщение на тему “Изобретение логарифма”. На доске записи, которые предлагаем записать в тетрадь.

Джон Непер – 1614 год – изобретение логарифма
Бригс – 1624 год – создание таблиц логарифмов.
1703 год – перевод таблиц на русский язык

Провести устный тест-опрос.

3.Логарифмическая линейка

Слово логарифм происходит от греческого (число) и (отношение) и переводится, следовательно, как отношение чисел. Выбор изобретателем (1594 г.) логарифмов Дж. Непером такого названия объясняется тем, что логарифмы возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое — геометрической.

Определение. Логарифмом положительного числа в при положительном основание а, называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить логарифмируемое число в.

Формула (где в0, а0 и а1 ) называется основным логарифмическим тождеством.

Пример:

1) log₃ 9=2 т.к. 90,30, 3=1, 3 =9.
2) log₉ 3=0,5 т.к. 30, 90, 9=1, 9 =3

Преподаватель: Также существуют десятичные и натуральные логарифмы.

Log₁₀ x= lg x –это десятичный логарифм.
Log_е x=ln x-это натуральный логарифм.

4. Логарифмическая диковинка.

= 1

5. Логарифмическая «комедия 23».

верно? (бесспорно правильно.)

- запишем в виде степени числа .

верно? (не внушает сомнения)

- прологарифмируем обе части по основанию 10:

lglg,

2lg 3 lg

- сократив на lg имеем 2

- В чём ошибка этого доказательства? (при сокращении на lg необходимо изменить знак неравенства, т.к. lg

6. Кроссворд. 

В заключение хочу предложить кроссворд, разгадав который вы узнаете, где применяются логарифмы. Из букв, расположенных в выделенных клетках, составить слово.

Вопросы:

1. log_a 1=:..

2. В определении логарифма log_a b = x, число а называется:::

3. Разность логарифмов равна логарифму::::. .

4. Логарифмом числа b по основанию а, называют ::::: степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b.

5. Кто изобрёл логарифмы?

6. Логарифм с основанием 10 называется :::

7. Операцию нахождения логарифма называют ::::

8. Логарифм произведения чисел равен :::: логарифмов от этих чисел.

Получили буквы: А, К, З, Ы, У, М. Где же применяются логарифмы? В музыке.

7.Индивидуальное домашнее задание.

Подготовить небольшое сообщение " Логарифмы и музыка"

1. Домашнее задание на карточках.

МБОУ «Лологонитлинская СОШ»

Открытый урок в 11 классе с использованием ИКТ л

в рамках подготовки к ЕГЭ по математике.

Провела:

Пахрудинова У.Н.