Технологическая карта урока « Все об углах в окружности при решении задач на ОГЭ»

Тема: ( Слайд № 1)

« Все об углах в окружности при решении задач на ОГЭ»

Цели урока.

Повторение и систематизация знаний по теме: «Углы в окружности при решении задач на ОГЭ»

Задачи:

( Слайд № 2)

1) Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Углы в окружности» при решении задач на ОГЭ. Совершенствовать навыки решения стандартных задач по данной теме.

2) Развивать у учащихся логическое мышление; устную речь; краткую письменную речь, необходимую при решении первой части заданий экзамена; умения работать в парах

3) Прививать культуру совместного умственного труда, коммуникативность.

Методы обучения:

Репродуктивный, частично-поисковый, проблемный.

Формы организации познавательной деятельности.

фронтальная, индивидуальная, парная.

Ожидаемый результат.

Установление взаимосвязей между понятиями структурирование и систематизация, обобщение учебного материала, применение к решению задач в ходе подготовке к ОГЭ.

1).Организация

внимания

учащихся.

-Здравствуйте, мои любимые ученики и уважаемые гости.

-Как ваше настроение? (отличное)

-Надеюсь, что наша с вами совместная работа будет интересна и увлекательна

(Мотивация)

( Слайд № 3

. «Понятия и свойства центральных и вписанных углов используются в науке и технике, например, невозможно представить себе без этих понятий современную инженерную графику и машиностроение»

Девиз урока.

( Слайд № 4)

- Девиз нашего урока на слайде.

-«Хочется ещё раз повторить народную мудрость „Ум без догадки — гроша не стоит“», так как при решении геометрических задач нужна смекалка, умение рассуждать, анализировать, а это невозможно без знаний и вдохновения». 

Самооценка знаний учащихся по данной теме.

( Слайд № 5)

«Всем вам предстоит в скором будущем сдавать экзамен, одним из заданий которого являются задачи, связанные с понятиями углов в окружности ».

-Оцените свои знания и умения по данной теме.

2).Актуализация опорных знаний и умений,

( Слайд № 6)

« продолжи определение»

Прежде, чем приступить к решению задач, нужно хорошо различать углы в окружности

-Посмотрите на слайд и ответьте на вопрос:

-Чем отличаются углы в окружности?

-Продолжите определение….

Постановка задач урока самими учащимися.

( Слайд № 7)

- Какие задачи на урок вы перед собой поставите?

Тема урока (Определяем тему)

( Слайд № 8)

-Определяем тему.

- «Сегодня на уроке мы продолжим решение задач на применение понятий центрального и вписанного углов, а также попытаемся открыть для себя новые утверждения об углах, связанных с окружностью». 

3). Устная работа

« Проверь себя»

( задание №19 ОГЭ)

( Слайд № 9)

( Слайд № 10)

( Слайд № 11)

( Слайд № 12)

В задании №19 ОГЭ нужно знать теорию.

В рабочем листе №1выполняем задание

«Проверьте себя!»

-Внимательно читаем условие!

-Вспомните, какая существует связь между данными углами?

-Какие свойства вписанных углов вы знаете?

-Проверяем!

-Вы молодцы, если не допустили ошибок!

4)Решение задач.

( Слайд № 13)

-«Недостаточно знать правила, надо уметь их применять»

-Продолжим работу в рабочем листе №1.

Вам предложено 9 задач. Определите, какие задачи из банка ОГЭ вы уже можете решать, а какие вызывают у вас затруднения? ( =, -)

1)-Какая взаимосвязь между дугой и центральным углом?

-Между дугой и вписанным углом?

-Вот и все! Зная эти правила, мы уже решили 1 задачу.

2)Нам даны 2 угла. Надо их распознать и выяснить, что от нас хотят?

3)Раз дана окружность, значит, речь пойдет об углах. Выясним, что нам нужно найти?(

Определяем: какой он?

-Вписанный, и опирается на диаметр. По нашим правилам он равен половине дуги ( т.е. 180:2=90).

( привести примеры любых углов, опирающихся на Д).

-Это были простые задачи на применение правил.

( Слайд № 14-15)

-Усложняемся!

- Теперь нам дан чертеж: в окружности какая то бабочка!

-Разберитесь с ситуацией и посмотрите, что от вас хотят?

( Найти угол ( à).

- Куда идут ноги данного угла?

- У нас уже есть угол, который опирается на ту же дугу!

( решение связать с дугой)

- Ну и замечательно! Запомните! Если есть вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, то они равны между собой!

( Слайд № 16-17)

Объяснение идет на доске, выполняются дополнительные построения.

-Здесь нет угла в окружности. Есть касательная и хорда. Дуга равна . Надо найти угол (а).

- Возможно, вы где то слышали и знаете, как этот угол связан с дугой внутри угла. Есть готовое правило!

-Объясним, как к нему прийти.

Нам дана дуга . Значит, на дугу внутри угла приходится .

-Что делать с этими градусами?

- Мы можем нарисовать треугольник с центром в (●) О. Он будет равнобедренный. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается ( ). А углы при основании равны по . Касательная перпендикулярна радиусу. Значит угол (а)= .

-Какая связь между углом и дугой, отсекаемой этим углом?

( Слайд № 18)

- Запомните правило!

-Зачем выводить каждый раз то, что кем-то уже выведено.

-Просто пользуйтесь!

( Слайд № 19-20)

Объяснение идет на доске, выполняются дополнительные построения.

-Как решать? Может быть уже есть готовое правило?

- Попробуем сами прийти к этому правилу!

- «Летающие» хорды в окружности не несут никакой информации. Надо достроить до фигуры. Проведем дополнительную хорду, и поработаем с треугольником

( далее идет объяснение решения)

- Как связаны выделенные дуги с углом, который мы нашли?

( Слайд № 21)

-Можно пользоваться готовым правилом!

( Слайд № 22-23)

Объяснение идет на доске, выполняются дополнительные построения.

-Внимательно смотрим: что нам дано и что надо найти?

- Возможно снова есть какое-то правило?

-Давайте рассуждать… ( далее идет объяснение решения)

( Слайд № 24)

- О каком правиле шла речь вначале решения этой задачи?

- Если вы его запомните, будет прекрасно!

- Напоминаю, что знания некоторых приемов, правил позволяет вам легче учиться!

( Слайд № 25)

Мотивация к деятельности.

Восточная мудрость гласит: « Приобретать знания- это храбрость, приумножать знания- это мудрость, а умело применять- великое искусство».

( Слайд № 26)

- Каждому из вас предстоит на экзамене показывать свое искусство в решении заданий.

-Начнем прямо сейчас! Эта задача элементарная. Решаем ее сами!

( Слайд № 27)

- Проверьте себя!

( Слайд № 28- 29)

- Здесь уже не страшно. Смотрим: что дано и что надо найти?

- Рассуждаем и решаем в парах!

( Слайд № 30)

Фронтальная

( возврат к теме и цели урока)

-Подведем итог урока.

- Надеюсь, вы научились решать такие задачи,

и сможете дать консультацию своим одноклассникам!

( Слайд № 31)

- Повторим те замечательные правила, с помощью которых вы теперь легко и просто можете решать задачи на углы в окружности!

( эти памятки выдаются каждому учащемуся)

( Слайд № 32)

- Остается только закрепить материал дома!

«Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах».

-Только в результате собственного упорного труда появляются ЗНАНИЯ!

( Слайд № 33)

- Поделитесь своим настроением в конце урока!

- Я надеюсь, что теперь эта тема вам покажется легкой и на ОГЭ у вас не будет проблем !

( Слайд № 34)