Свойства равнобедренного треугольника

Цели: 1) образовательные: ввести понятия равнобедренного, равностороннего треугольников, рассмотреть и доказать свойство углов при основании равнобедренного треугольника, показать применение на практике.

2) развивающие: уметь самостоятельно делать выводы, развивать математическую речь и логику учащихся.

3) воспитательные: воспитывать аккуратность в рисование чертежей, умение работать в группе, помогать товарищу.

Оборудование: ребусы, девиз урока, готовые чертежи, модели цветных треугольников (в конвертах), задачи и домашнее задание на листочках, логическая задача на листе формата А3.

Ход урока

Орг. Момент

Друзья мои! Я очень рада

Войти в приветливый ваш класс

И для меня уже награда

Вниманье ваших умных глаз.

Девиз нашего урока: «Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг» (Феликс Хаусдорф – немецкий математик)

На уроках геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур.

Кто ничего не замечает

Тот ничего не изучает

Кто ничего не изучает

Тот вечно хнычет и скучает.

 Сегодня мы с вами на уроке будем работать по группам.

Актуализация знаний учащихся

Дайте определение треугольника.

Что называется периметром треугольника?

Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

Разгадайте ребусы и дайте определение данным понятиям.

НайНайдите пары равных треугольников и докажите их равенство

Назовите основание, боковые стороны и углы при основании  равнобедренных треугольников.

Что особенного у одного треугольника? (Все стороны равны)

Учитель проговаривает устно определение равностороннего треугольника.

Практическая работа

У вас на столах лежат конверты с различными треугольниками.

Найти первой группе – остроугольный равнобедренный треугольник, измерить углы при основании (красный)

Найти второй группе – прямоугольный равнобедренный треугольник, измерить углы при основании (зелёный)

Найти третьей группе – тупоугольный равнобедренный треугольник, измерить углы при основании (синий)

Что вы заметили, что Вас удивило, выскажите гипотезу? (углы при основании равны)

Теорема:   В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

(Первый доказал эту теорему древнегреческий учёный Фалес)

Рисунок, дано, доказать и доказательство записывают в тетрадь вместе с учителем. - смотрите документ.

Физкультминутка

Нарисовать глазами:

Равнобедренный треугольник;

Равносторонний треугольник;

Разносторонний треугольник.

А затем в воздухе руками.

Формирование умений и навыков

Каждая группа получает задачи на листочке (все одинаковые).. Надо решить как можно больше задач. Решение задач оформляется кратко.Учитель проверяет правильность и количество решённых задач у каждой группы

1. Взяли проволоку длиной 17см и из неё сделали треугольник, две стороны которого 5 и 6 см. Какой вид этого треугольника?
2. В равнобедренном треугольнике боковая сторона 9см, основание – 5см. Вычислите периметр треугольника.
3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона 6см, периметр 22см. Вычислите основание треугольника.
4. В равнобедренном треугольнике основание равно 7см, периметр 17см. Вычислите боковые стороны.
5. В равностороннем треугольнике периметр равен 21см. Вычислите сторону треугольника.
6. Периметр равнобедренного треугольника равен 34см. Найти стороны треугольника, если его основание на 2см меньше боковой стороны.

Все задачи - смотрите документ

Применение треугольников на практике.

Группы высказывают свои предложения.

Домашнее задание

Каждой группе раздаётся на листочке своё домашнее задание - смотрите документ

Итог урока

Лучшей группе выставляются оценки

Рефлексия.

МБОУ «Васильевская кадетская школа №1» ЗМР РТ

Урок по геометрии

в 7 классе по теме:

«Свойства равнобедренного треугольника»

Учитель Синюшина Светлана Викторовна

Цели: 1) образовательные: ввести понятия равнобедренного, равностороннего треугольников, рассмотреть и доказать свойство углов при основании равнобедренного треугольника, показать применение на практике.

2) развивающие: уметь самостоятельно делать выводы, развивать математическую речь и логику учащихся.

3) воспитательные: воспитывать аккуратность в рисование чертежей, умение работать в группе, помогать товарищу.

Оборудование: ребусы, девиз урока, готовые чертежи, модели цветных треугольников (в конвертах), задачи и домашнее задание на листочках, логическая задача на листе формата А3.

Ход урока

1. Орг. Момент

Друзья мои! Я очень рада

Войти в приветливый ваш класс

И для меня уже награда

Вниманье ваших умных глаз.

Девиз нашего урока: «Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг» (Феликс Хаусдорф – немецкий математик)

На уроках геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур.

Кто ничего не замечает

Тот ничего не изучает

Кто ничего не изучает

Тот вечно хнычет и скучает.

Сегодня мы с вами на уроке будем работать по группам.

Руководитель 1 группы – …

руководитель 2 группы – …

руководитель 3 группы – ...

1. Актуализация знаний учащихся

1. Дайте определение треугольника.

2. Что называется периметром треугольника?

3. Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

4. Разгадайте ребусы и дайте определение данным понятиям.

1. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство .

1. Изучение новой темы

Найти периметр треугольника со сторонами 5 и 7см (Не могут, так как у треугольника три стороны)

Оказывается существуют треугольники у которых две стороны одинаковые. Тогда чему будет равен периметр треугольника? (Р=17см или Р=19см)

Определение: Треугольник две стороны которого равны , называется равнобедренным. Равные стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника ( учитель говорит устно)

На доске и в тетради запись:

В

АВ, ВС – боковые стороны,

АС - основание

В - угол при вершине

А, С – углы при основании

А

С

Назовите основание, боковые стороны и углы при основании равнобедренных треугольников.

Что особенного у одного треугольника? (Все стороны равны)

Учитель проговаривает устно определение равностороннего треугольника.

Практическая работа

У вас на столах лежат конверты с различными треугольниками.

1. Найти первой группе – остроугольный равнобедренный треугольник, измерить углы при основании (красный)

2. Найти второй группе – прямоугольный равнобедренный треугольник, измерить углы при основании (зелёный)

3. Найти третьей группе – тупоугольный равнобедренный треугольник, измерить углы при основании (синий)

Что вы заметили, что Вас удивило, выскажите гипотезу? (углы при основании равны)

Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

(Первый доказал эту теорему древнегреческий учёный Фалес)

Рисунок, дано, доказать и доказательство записывают в тетрадь вместе с учителем.

1. Физкультминутка

Нарисовать глазами:

• Равнобедренный треугольник;

• Равносторонний треугольник;

• Разносторонний треугольник.

А затем в воздухе руками.

1. Формирование умений и навыков

Каждая группа получает задачи на листочке (все одинаковые).. Надо решить как можно больше задач. Решение задач оформляется кратко.Учитель проверяет правильность и количество решённых задач у каждой группы

1. Взяли проволоку длиной 17см и из неё сделали треугольник, две стороны которого 5 и 6 см. Какой вид этого треугольника?

2. В равнобедренном треугольнике боковая сторона 9см, основание – 5см. Вычислите периметр треугольника.

3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона 6см, периметр 22см. Вычислите основание треугольника.

4. В равнобедренном треугольнике основание равно 7см, периметр 17см. Вычислите боковые стороны.

5. В равностороннем треугольнике периметр равен 21см. Вычислите сторону треугольника.

6. Периметр равнобедренного треугольника равен 34см. Найти стороны треугольника, если его основание на 2см меньше боковой стороны.

1. В равнобедренном треугольнике сумма всех углов 180 . Найти углы этого треугольника, если один из углов равен 100 .

2. В равнобедренном треугольнике сумма всех углов 180 . Найти углы этого треугольника, если один из углов равен 62 .

3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВД выбрана точка М. Докажите равенство треугольников АВМ и СВМ.

Выберите номера верных утверждений:

1. Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным.

2. Существуют произвольные треугольники, не являющиеся равнобедренными.

3. Если треугольник равнобедренный, то он равносторонний.

4. Любые углы в равнобедренном треугольнике равны.

5. Любой угол в равнобедренном треугольнике может быть тупым.

1. Применение треугольников на практике.

Группы высказывают свои предложения.

1. Домашнее задание

Каждой группе раздаётся на листочке своё домашнее задание

Для первой группы

1. П.18, вопросы 10-12 стр. 50

2. Закончить решение задач

3. Приготовить сообщение о «золотом треугольнике».

Для второй группы

1. П.18, вопросы 10-12 стр. 50

2. Закончить решение задач

3. Сделать картинки-аппликации из разного вида треугольников.

Для третьей группы

1. П.18, вопросы 10-12 стр. 50

2. Закончить решение задач

3. А) Из 6 спичек сделать 4 равносторонних треугольника.

Б) Из 5 спичек выложить 5 равнобедренных треугольников

VIII. Итог урока

Лучшей группе выставляются оценки

1. Рефлексия ( на листочках)

• Если вам всё было понятно и интересно на уроке, то нарисуйте равносторонний треугольник;

• Если вам было не всё понятно, то нарисуйте равнобедренный треугольник;

• Если ничего непонятно и срочно нужна помощь, то нарисуйте разносторонний треугольник.

Логическая задача , если останется время

Сколько равнобедренных треугольников можно найти на рисунке?