Свойства действий с рациональными числами

Тема: «Свойства действий с рациональными числами».

Цели урока:

• обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы;

• контроль (самоконтроль) усвоения знаний и умений;

• формирование умений применять знания в новой ситуации,

• развитие математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти, интереса к математике, активности творчества.

1. Сообщение темы урока, постановка цели урока:

Сегодня урок у нас необычный - урок смотр знаний. Вы должны показать не только свои знания, но и то, как вы умеете их применять на практике. От вас потребуется усидчивость, стремление, внимание, последовательность и правильность выполнения заданий. При этом вы должны проявить свою самостоятельность. При ответах старайтесь грамотно выражать свои мысли, правильно формулировать математические правила.

В ходе урока вы пройдете 5 этапов. Свои результаты будете фиксировать в карты результативности, которые лежат на столах. Каждое задание оценивается в 1 балл.

Откройте тетради, запишите число и тему урока «Умножение дробей».

2. Мотивация учащихся:

Для того, чтобы включиться в нелегкую работу, сконцентрироваться на ней, я хочу начать урок со слов английского математика Луиса Морделла, который сказал: «Никто не пойдёт далеко в математике и не станет настоящим математиком, если не обладает некоторыми необходимыми качествами. В нём должны жить Вера, Надежда и Любопытство».

Давайте, ребята, объединим все эти три качества вместе и попытаемся сегодня быть любознательными, успешными и верить в свои способности, в то, что всё у нас получится.

3. Актуализация опорных знаний учащихся:

Итак преступим к смотру знаний и умений:

А) Речевая разминка «Повторение правил».

• Как сложить отрицательные числа?

• Как сложить числа с разными знаками?

• Как найти разность чисел?

• Как найти произведение (частное) отрицательных чисел?

• Как перемножить (разделить) числа с разными знаками?

• Какое число называется рациональным?

• Какие свойства рациональных чисел вы знаете?

Б) Устный счет «Думай и соображай»

Расшифруйте название знаменитой геометрической задачи древности. Посмотрим, насколько вы умеете применять на практике правила, которые сейчас повторили.

(Удвоение куба— классическая античная задача на построение циркулем и линейкой ребра куба, объём которого вдвое больше объёма заданного куба)

4. Самостоятельная работа.

Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.

1 вариант 2 вариант

3,75

если n =, n = - 3если b =, b = - 1

Подведение итогов этапа- выставление баллов в карту результативности.

1. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

1. Сделай открытие. (работа по группам)

Сейчас мы совершим открытие. Для этого вам необходимо выполнить указанные действия. Каждый полученный ответ замените буквой, используя таблицы шифра. Вы узнаете имя древнеегипетского ученого, чей папирус с решением многих задач, дошел до наших дней.

Задания:

1 вариант 2 вариант

Ответ: АХМЕС

(Папирус Ахмеса был обнаружен в 1858 году в Фивах и часто называется папирусом Ринда (Райнда) по имени его первого владельца.

В 1887 году папирус был расшифрован, переведён и издан. Ныне большая часть рукописи находится в Британском музее а вторая часть — в Нью-Йорке).

Сообщение ученика: Ахмес- древнегреческий ученый, который написал математический папирус. Папирус Ахмеса - египетский задачник, который содержит 84 математических задачи на разнообразные действия над числами, записанные в виде египетских дробей. Действия с дробями считались самой сложной наукой в то время. Для того, чтобы упростить вычисления, египтяне все дроби записывали как суммы дробей вида . Такие дроби называли-аликвотными дробями.(Ч=1, Зн = натур.числу)

Пример:= или

Выставление баллов в карту результативности.

1. Свойство произведения, равного нулю

Папирус Ахмеса содержит множество задач, сводящихся к решению уравнений (в том числе квадратных) с одним неизвестным. Давайте и мы решим уравнения, в которых используется свойство произведения, равного нулю.

Решение уравнений

1 вариант 2 вариант

а) (х + 4)(х - 3) = 0 а) (х - 7)(х + 2) = 0

б) б)

8. Подведение итогов урока

Подсчитайте в карте результативности общую сумму баллов выставите себе оценку за работу, используя шкалу оценки:

10 и оценка «5» 8 или 9 – «4» 5 или 6 - «3»

Выставление оценок за работу на уроке.

9. Рефлексия

На доске – три смайлика.Оцените, насколько интересен вам был урок, степень сложности урока, свои эмоции, свое состояние на уроке и прикрепите магниты к соответствующему смайлику.