Степень с натуральным показателем

Данные материалы могут быть использованы усителем для организации устной работы Имеются устные тесты, математические диктанты. развивающие таблицы.

В презентации собраны задания на:

- определение степени с натуральным показателем

- повторение

- умножение и деление степеней

- действия со степенями

- математический диктант

- одночлен и его стандартный вид

- умножение одночленов

- возведение одночленов в степень.

Всего презентация содержит 47 слайдов с заданиями.

- 

МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УСТНОЙ РАБОТЫ НА УРОКАХ АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ

• Устные тесты,
• устные упражнения;
• математические диктанты,
• развивающие таблицы.

Учитель Козина Н.А.

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

• 1) Найдите значение выражения:
• 4 3 =
• (-5) 2 =
• (-0,1) 3 =
• 6 · (-3) 2 =
• -5 · 2 4 =

64 ;

25;

-0,001;

6 · 9 = 54;

-5 · 16 = -80.

П16 Определение степени с натуральным показателем

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

• 1) Прочитайте выражение, назовите основание и показатель степени:
• 6 4 ;
• ( 2,1 ) 9 ;
• 10 1 ;

• (-7) 5 ;
• 0 12 ;

П16 Определение степени с натуральным показателем

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

a 2 + b 2

• Запишите выражение: квадрат суммы a и b

(a + b) 2

(ab) 2

(a - b) 2

П16 Определение степени с натуральным показателем

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

x 2 - y 2

• Запишите выражение: удвоенная разность квадратов x и y

2(x - y) 2

(2xy) 2

2(x 2 – y 2 )

П16 Определение степени с натуральным показателем

(-8) 2 . П16 Определение степени с натуральным показателем " width="640"

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

(-5 ,3) 3

(-1) 100

• Указать верное неравенство

(-5) 3 (-8) 2 .

П16 Определение степени с натуральным показателем

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

• Указать верное неравенство

П16 Определение степени с натуральным показателем

• Выбери график, соответствующий функции
• y = 5 – x.

Повторение

• Выбери график, соответствующий функции
• y = –2 x.

Повторение

• № 1. Запишите выражение:
• Квадрат суммы чисел x и y;
• Разность квадратов чисел a и b;
• Удвоенное произведение чисел m и n.

П17 Умножение и деление степеней

• № 2. Представьте в виде квадрата число:
• 0,01,

• № 3 . Представьте в виде степени произведение:
• x 2 · x · x 5 ,
• a 12 · a 5 .

П17 Умножение и деление степеней

• № 4 . Вычислите
• 5,8 0 ,

• № 5. Запишите область значений функции

П17 Умножение и деление степеней

• (x + y) 2 ; a 2 – b 2 ; 2mn.
• 0,01 = 0,1 2 ;
• x 8 ; a 7 .
• 5,8 0 =1;

• -2 ≤ x ≤ 3

П17 Умножение и деление степеней

• № 1. Запишите выражение:
• Квадрат разности чисел a и b;
• Разность квадратов чисел m и n;
• Утроенное произведение чисел x и y.

П17 Умножение и деление степеней

• № 2. Представьте в виде куба число:
• 1000,

• № 3 . Вычислите:
• (-1) 12

П17 Умножение и деление степеней

• № 4 . Сравните:
• (-5,8) 3 и 0;

• № 5. Запишите область определения и область значений функции.

П17 Умножение и деление степеней

• ( a – b) 2 ; m 2 – n 2 ; 3xy.
• 10 3 ;
• (-1) 12 = 1;

• -4 ≤ x ≤ 2
• -1 ≤ y ≤ 3.

• (-5,8) 3

П17 Умножение и деление степеней

0 Б М -4,1 12 -(-2) 62 0 О (-6,5) 4 (-8,4) 3 В (-3,4) 2 -3,4 2 Д Е (-7) 101 ·(-8) 21 0 (-15) 4 :(-15 4 )" width="640"

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

П17 .18. Действия со степенями.

• Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв получите фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 г. Было построено здание Большого театра в Москве:

Я

С

(-15) 10

(-3,2) 13 0

Б

М

-4,1 12

-(-2) 62 0

О

(-6,5) 4 (-8,4) 3

В

(-3,4) 2 -3,4 2

Д

Е

(-7) 101 ·(-8) 21 0

(-15) 4 :(-15 4 )

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

П17 .18. Действия со степенями.

• Ответ: Бове.
• По проектам этого известного архитектора также были построены здание Манежа и Триумфальные ворота, создан проект Александровского сада.

Большой театр

Манеж

Найдите значение выражений:

П17 .18. Действия со степенями.

• Используя найденные ответы, заполните пропуски в тексте:
• В XIX веке под вымышленным именем – Козьма Прутков – возникло литературное содружество, в которое входили

С

(-0,1) 2 =

(2:0,4) 3 =

Л

0 ,01

125

-0,1 2 =

5 2 -2 5 =

-0,01

-7

О

Я

М

9

-0,001

Р

-6 2 :(-4)=

(-0,1) 3 =

-(-0,1) 3 =

Ч

Ы

-8

(-10+8) 3 =

0,001

Б

2700 · 0,1 3 =

2,7

У

(-2 · 5) 2 =

100

-50

-9

-2 · 5 2 =

Н

Ж

-1 3 +(-2) 3 =

2 · (-5) 2 =

К

27\8

(4 · 3\8) 3 =

50

Е

-1000

-1

Й

120-11 2 =

А

-(2 · 5) 3 =

2 2 -5 2 =

В

Т

12 2 :144=

-21

1

10

(2-5) 3 =

1690:13 2 =

Ь

-27

И

• Используя найденные ответы, заполните пропуски в тексте:
• В XIX веке под вымышленным именем – Козьма Прутков – возникло литературное содружество, в которое входили

П17 .18. Действия со степенями.

-1000

125

27\8

50

0,01

27\8

-1

К

Е

С

Й

Е

А

Л

• Константинович

1

-7

125

0,01

1

-7

-1

Т

О

С

Л

О

Т

Й

• Используя найденные ответы, заполните пропуски в тексте:
• В XIX веке под вымышленным именем – Козьма Прутков – возникло литературное содружество, в которое входили

П17 .18. Действия со степенями.

2,7

9

-1000

1

10

-0,01

Б

Я

Ь

Т

А

Р

• Константинович

• Используя найденные ответы, заполните пропуски в тексте:
• В XIX веке под вымышленным именем – Козьма Прутков – возникло литературное содружество, в которое входили

Ж

-9

27\8

П17 .18. Действия со степенями.

-0,001

0,001

100

-9

-50

-27

50

-7

-21

-8

Е

М

• Под выбранным псевдонимом они создавали веселые стихи и басни с социальными намеками. Однако наибольшую популярность им принесли афоризмы – законченные мысли, выраженные сжато и емко. Например: «Смотри в корень».

Ч

У

Ж

Н

И

К

О

В

Ы

П17 .18. Действия со степенями.

• Выполните преобразования. Используя найденные ответы, запишите в таблицах два высказывания Козьмы Пруткова:

x 7

что

x 9

имеем

x 4

будь

не

быть

x 5 ·x 2

1\x

x 9

что

x 3 ·x

x 10

x 10

храним

x 2 ·x 3 ·x 4

потерявши

1\x 2

x 2

не

1

x

x ·x 4 ·x 5

им

плачем

x 11

x 10 :x 8

x 11

хочешь

хочешь

1\x

быть

x

плачем

x 7 :x 6

x 12 :x

x 4

счастливым

1

имеем

будь

x 3

1\x 2

потерявши

x 2 :x 3

x 3

x 7

x 0 ·x 2 ·x 3 :x 5

храним

им

x 3 ·x 4 ·x 5 :x 14

x 2

счастливым

(x ·x 5 ):(x 4 :x)

П17 .18. Действия со степенями.

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Россия

x

Италия

1

Австрия

Германия

x 2

Польша

x 3

x 6

Франция

0

• 1) Даны заготовки изображений флагов некоторых государств. Упростите выражения, записанные под ними, и по таблице узнайте. О флагах каких государств идет речь.

• Германия

x 3

• (x 2 ) 5 : x 7 = __;

П17 .18. Действия со степенями.

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Россия

Италия

x

Австрия

1

Германия

x 2

x 3

Польша

x 6

Франция

0

• 1) Даны заготовки изображений флагов некоторых государств. Упростите выражения, записанные под ними, и по таблице узнайте. О флагах каких государств идет речь.

x 6

• Польша

• (x 4 : x) 2 = ____;

П17 .18. Действия со степенями.

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Россия

x

Италия

1

Австрия

Германия

x 2

Польша

x 3

x 6

Франция

0

• 1) Даны заготовки изображений флагов некоторых государств. Упростите выражения, записанные под ними, и по таблице узнайте. О флагах каких государств идет речь.

x

• Россия

• x 5 · x 4 :(x 4 ) 2 = ____;

П17 .18. Действия со степенями.

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Россия

x

Италия

1

Австрия

Германия

x 2

Польша

x 3

x 6

Франция

0

• 1) Даны заготовки изображений флагов некоторых государств. Упростите выражения, записанные под ними, и по таблице узнайте. О флагах каких государств идет речь.

• Франция

0

• x·x 4 - x 5 = ____;

• 2) Выполните вычисления и узнайте числовой код каждого цвета:

П17 .18. Действия со степенями.

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

• 2) Выполните вычисления и узнайте числовой код каждого цвета:

П17 .18. Действия со степенями.

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

• 2) Выполните вычисления и узнайте числовой код каждого цвета:

П17 .18. Действия со степенями.

Белый

1000

Черный

1

Красный

0,2

Синий

196

Желтый

32

Зеленый

8

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

• Германия

1

0,2

32

• Польша

1000

0,2

• Франция

• Россия

1000

196

0,2

196

0,2

1000

Белый

1000

Черный

1

Красный

0,2

Синий

Желтый

196

Зеленый

32

П17 .18. Действия со степенями.

8

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

• 3) Оказалось, что ……………… цвет не использован в окрашивании флагов этих государств. Но он присутствует в флаге Италии. Узнайте, сделав вычисления, какая из полос флага зеленая и какого цвета две другие.

1000

0,2

1:(5 4 : 12 5 ) =____;

8

4 4 : 2 5 = ____;

• Италия

• № 1 Запишите выражение:
• Квадрат разности чисел a и b;
• Разность кубов чисел x и y;
• Удвоенное произведение чисел m и n.

• Вычислите:

б) 10 - 6 2

• Найдите значение выражения:

( x + y) 3 , при x = 8,3; y = -9,3;

• Представьте в виде квадрата:

25 x 2 y 2

• № 1 ( a – b) 2 ; x 3 – y 3 ; 2mn.

• № 2

- 2 6

• № 3 (8,3 – 9,3) 3 = (-1) 3 = -1

• № 4 (5xy) 2

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

-x 10

• Выбери правильный ответ.

-x 7

• (- x 5 ) 2 =

x 10

x 7

П1 9 Одночлен и его стандартный вид

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

m 6

• Выбери правильный ответ.

-m 5

• (- m 2 ) 3 =

m 5

-m 6

П1 9 Одночлен и его стандартный вид

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

a 4 b 4

• Выбери правильный ответ.

a 2 b 4

• (- ab 2 ) 2 =

-a 2 b 4

-a b 4

П1 9 Одночлен и его стандартный вид

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

-m 6 n 3

• Выбери правильный ответ.

-m 2 n 3

• (- m 2 n ) 3 =

m 6 n 3

m 2 n 3

П1 9 Одночлен и его стандартный вид

• Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида. Напишите названия стран, гербы которых соответствуют найденным ответам.

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

• Греция: 4 ab·0,5a 2 b =

• 2a 3 b 2

• 3 ,2a 8 b 7

• Россия: (-2 ab) 5 ·(-0,1a 3 b 2 )=

• -0,5a 3 b 2

• Англия: (-0 ,5a) 3 ·4b 2 =

• - 3 ,2a 8 b 7

• Италия: - 0 ,4a 5 b 7 ·(2a) 3 =

• C ША: -(- a 2 b 4 )·( 6 a 4 b) 2 =

• 3 6a 10 b 6

• a 5 b 3

• Китай: (-0 ,1ab) 2 ·100a 3 b=

• a 4 b 3

• Индия: (5 a) 2 ·(-0, 2 ab) 2 ·b=

П20 Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень.

• Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида. Напишите названия стран, гербы которых соответствуют найденным ответам.

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

• 3 ,2a 8 b 7

• 3 6a 10 b 6

• Россия

• -0,5a 3 b 2

• C ША

• 2a 3 b 2

• Англия

• Греция

П20 Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень.

• Оставшийся герб принадлежит Германии. Впишите вместо пропуска такой одночлен, чтобы в произведении получилось выражение, записанное под гербом Германии: 0 ,25ab·_________

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

• -a 6 b 4 :0,25ab=-4a 5 b 3 .

• a 5 b 3

• -a 6 b 4

• - 3 ,2a 8 b 7

• a 4 b 3

• Китай

• Германия

• Италия

• Индия

П20 Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень.

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

• Узнайте, какое число изображает круг. Если заштрихованная часть изображает указанное число.

П20 Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень.