Сравнение обыкновенных дробей

Конспект урока по математике в 5 классе

Тема урока: «Сравнение обыкновенных дробей »

Тип урока: Изучение и первичное закрепление новых знаний.

Цель: познакомить учащихся с правилом сравнения дробей с одинаковым знаменателем, научить учащихся применять данное правило при выполнении практических заданий.

1.Организационный этап:

Посмотрите на эти механические часы (висят в классе). Что будет, если мы уберем 1 деталь? Так же и знания человека состоят из маленьких «деталей». И только, когда эти «детали» собраны вместе и не упущена ни одна, тогда знания начинают действовать и их можно применить в жизни. То, что мы узнаем на уроке сегодня и являются такими «деталями» наших знаний. Девиз нашего урока ( слайд 1)

«Мудрым никто не родился, а научился»

- Как понимаете эти слова?

- Сегодня продолжим путь к мудрости

У каждого из вас на столе рисунок стены. При выполнении задания (или прохождения этапа) урока группой (либо отдельным учеником) закрашивается часть камня (весь - если ответ верный или его часть при выполнении с ошибкой), таким образом, к концу урока, будет наглядно виден уровень освоения материала.

- С чего начнем? Повторим то, что знаем

2. Актуализация знаний и умений

Математический диктант. (1 ученик на обратной доске)

1) Запишите дроби: три седьмых, девять одиннадцатых.

2) Запишите дробь, у которой числитель 5, а знаменатель 8.

3) Запишите дробь, у которой знаменатель 6, а числитель 1.

4) Какую из дробей называют половиной?

5) Запишите дробь, у которой числитель 3, а знаменатель в 4 раз больше

6) Запишите дробь, у которой числитель 4, а знаменатель на 5 больше.

Проверка (парами, соседи меняются тетрадями).

3.Постановка учебной проблемы, формулирование темы урока:

На слайде 2 записаны дроби: 1/4 и 3/4,3/4 и 2/4, 1/4 и 2/4, .

Придумайте, пожалуйста, вопросы или задания к этим дробям.

Учащиеся придумывают свои вопросы и задания с данными дробям, например:

1.Как называются записанные числа? 

2. Назовите числители дробей, знаменатели дробей.

3. Что показывает числитель дроби, знаменатель дроби?

(Далее следуют ответы учащихся на поставленные вопросы, т.е. идёт повторение изученного ранее материала).

Ребята, могли бы вы назвать из записанных дробей самую маленькую, самую большую; расставить дроби в порядке возрастания?

Сомневаетесь? Значит, вам не всё ещё известно о дробях. Сформулируйте возникшую проблему.

- Как сравнивают дроби?

- Тогда формулируем тему урока: "Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями"

Поставьте каждый для себя цель урока.

Целеполагание:

Учащиеся сообщают, какие цели они для себя выбирают. Приходим к общему мнению Записывают дату, тему в тетрадь, определяют цель урока. (слайд 3)

4. Открытие нового знания

Вернёмся к вопросу: как сравнить дроби;

1) На макете «Дроби» наглядно показать 1/4 и 3/4 круга, сравниваем эти части. Что больше: 1/4 или 3/4? Видя, это наглядно учащиеся отвечают, что 3/4 больше. Сравниваем 2/4 и 3/4 , 1/4 и 2/4.

Обращаем внимание детей на числители и знаменатели дробей (знаменатели дробей одинаковые).

2)В тетради самостоятельно: Начертите два квадрата со стороной 3 см. Разделите на 3 равные части. На одном заштрихуйте 1/3 квадрата, а на другом 2/3 квадрата. Сравните. Обращаем внимание на числители и знаменатели дробей. Учащиеся через наблюдение приходят к выводу, что среди дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше, а меньше та дробь, у которой числитель меньше.(посмотреть на слайде 4)

3) На слайде 5 запись 1/6; 5/6; 7/6; 4/6; 8/6; 9/6; 3/6; 2/6. Сравните и запишите от меньшей дроби к большей и наоборот. Назовите наименьшую дробь, назовите наибольшую дробь. Назовите дроби меньше 5/6, больше 3/6.(проверить результаты на слайде 6) Кто из вас ребята может рассказать алгоритм сравнения двух дробей с одинаковыми знаменателями? Высказывают свои мнения, приходят к алгоритму( показать на слайде 7) Сравните, ребята, свои выводы с правилом учебника на стр.146 (математика5, Н.Я.Виленкин и др.).Алгоритм сравнения дробей с одинаковыми знаменателями можно выразить с помощью схемы(слайд 8). Сравните дроби 5/6 и 9/6, используя алгоритм и схему: знаменатели у дробей равны, то сравниваем числители, 5

5. Физкультминутка

Упражнения

 1. И.п.: сидя за партой, руки на пояс. 1-4 – одновременные круговые движения плечами назад. Выполнить 1-2 раза. Темп медленный.

 2. И.п.: основная стойка (о.с.). 1-3 – руки через стороны вверх, потянуться, 2 хлопка над головой; 4 – и.п.; 5-7 – три притопа. Выполнить 2-3 раза. Темп средний.

 3. И.п.: стойка ноги врозь, руки на пояс. 1 – присед, руки вперед ладонями вниз – выдох; 2 – и.п. – вдох. Выполнить 2-3 раза. Темп средний.

4. И.п.: сидя за партой, руки вниз. 1 – руки      через стороны вверх, смот-реть на пальцы – вдох; 2 – руки через стороны вниз, расслабиться – выдох. Выполнить 2 раза. Темп медленный. 

6. Первичное закрепление

Проверьте себя: насколько хорошо вы поняли материал; выполните следующее задание самостоятельно в паре. Оцените задание друг друга, укажите друг другу, что он сделал не так, опираясь на правило или алгоритм.

Ответы и задания подготовлены на слайдах 9, 10.

7. Открытие нового знания и первичное закрепление

Класс учитель делит на группы по 2 человека. В каждой группе есть хотя бы один сильный ученик. Группы обсуждают задания и выдвигают ученика, который будет представлять группу по каждому заданию. Первыми отвечает та группа, которая раньше справилась с заданием. Если группа дала не точный ответ ей дополняет следующая группа.

А вы знаете, ребята, что в средние века учение о дробях считалось самым трудным разделом арифметики. У немцев до сих пор существует поговорка «Попасть в дроби». Эта поговорка равнозначная русской «попасть в переплет». Что это означает? Это говорит о трудном, а то и безвыходном положении. Так вот ребята, чтобы мы с вами не попали «в дроби» мы должны хорошо научиться сравнивать дроби. И научимся мы это делать не только используя правило, но и координатный луч.

Задание1: На макете «Дроби» показать 2/3 и 4/6. Что вы можете сказать? Видя, это наглядно дети отвечают, что эти дроби равны. Запишите, что 2/3=4/6.

Условия, при которых дроби равны, мы будем изучать намного позже, а сейчас важно посмотреть, как будут располагаться точки с равными координатами на луче. Отметьте на координатном луче точки А(4/6) и В(2/3), если единичный отрезок равен 12 клеткам. Как это сделать? Дети объясняют, А(4/6), то 12 клеток делим на 6 и умножаем на 4, получим 8 клеток, В(2/3), тогда 12 делим на 3 и умножаем на 2, получим 8 клеток. Выполняют построение в тетради.

Что вы увидели при построении этих точек? Если дроби равны, то точки на координатном луче совпадают. (слайд 11)Какой вывод можно сделать? Дети обсуждают и выдвигают ученика с ответом от группы.

Прочтите вывод на странице146 учебника
На координатном луче равные дроби соответствуют одной и той же точке.

Решаем № из учебника

Отметьте на координатном луче точки, координаты которых равны:
1/5; 2/5; 3/5;4/5 .Вопрос для размышления в группе: сколько клеток можно взять за единицу и почему??(5, 10, 15…).Обозначьте А(1/5), В(2/5), С(3/5), Д(4/5).
Проверить результат на слайде.

А теперь ответьте на вопросы:

Какая дробь самая маленькая из всех отмеченных? 1/5
Какая дробь самая большая из всех отмеченных? 4/5
Скажите, в каком порядке располагаются дроби на луче? Возрастания или убывания? Возрастания.
Какой вывод можете сделать? Делают выводы. (Выступает 1 ученик от группы)

Подтверждают полученный вывод чтением учебника на странице 147
Точка на координатном луче, имеющая меньшую координату, лежит слева от точки, имеющей большую координату.

значит это еще один способ сравнивания дробей, с помощью координатного луча.

Первичное закрепление №948(устно).

Какая из точек лежит левее на координатном луче: а) А(3/7) или В(5/7), б) М(11/13) или N(9/13)

Работа в группе. Когда группа готова, поднимает руку. Обосновывает свой ответ.

А вы знаете, ребята, что есть и другие способы сравнивания дробей. Я вам назову их: это а) Сравнение с половиной, б) Сравнение путем дополнения до единицы. К следующему уроку ваша задача найти эти способы и объяснить нам

8. Подведение итога урока:

Сегодня в наши знания добавилась еще одна деталь. Какая?

Какие правила сравнения дробей вы узнали?

Какая дробь из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше, а какая больше?
Как изображаются равные дроби на координатном луче?
Какая из точек лежит на координатном луче левее – с меньшей или с большей координатой?

Самооценка:
Подсчитайте количество камней, которые вы закрасили за урок.

Поднимите руки те, кто закрасил 10 и более камней. Молодцы, вы получаете отметку «5».

Поднимите руки те, кто закрасил 8 и 8 камней, вы получаете отметку «4».

Остальным – спасибо за ваши старания.

Взаимооценка труда учащихся:

Кто из ребят, по вашему мнению, работал лучше всех на уроке? Почему?

Что вам понравилось на уроке? Можно ли сказать, что вы стали чуть мудрее?

Сегодня на уроке вы работали активно, старательно, участвовали в открытии новых знаний, высказывали своё мнение.

9.Домашнее задание

10.Рефлексия.

Проанализируйте все этапы урока, цели которые вы ставил перед собой. Оцените свое эмоциональное состояние от участия в работе на уроке. Поднимите карточку красного цвета, если вы не поняли тему урока, желтую- если вы не совсем уверены, зеленую – если вы хорошо усвоили новый материал.