Получите свидетельство
Вход
Смежные и
вертикальные углы
3.10.2017
Два угла, у которых одна сторона общая, а
две другие являются продолжениями одна
другой, называются смежными.
С
А
O
В
Луч ОС делит
Сколько углов изображено на рисунке?
С
А
O
В
3 угла:
2
Существует ли какая-нибудь взаимосвязь
между этими углами ?
Как по- другому можно записать
данное равенство?
С
В
А
O
Да:
Так как ° – развернутый угол,
то °
3
Свойство смежных углов:
С
В
А
O
Сумма смежных углов равна 180°.
°
4
Два угла называются вертикальными , если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого.
b 2
A
а 1
а 2
b 1
1 b 1 и 2 b 2 - вертикальные
5
Построение вертикальных углов
А
В
O
S
F
5
Назовите вертикальные углы,
изображённые на чертеже.
1
В
С
М
A
Е
Вертикальные углы равны.
8
Назовите вертикальные углы,
изображённые на чертеже.
2
B
E
F
D
C
9
10
12
1
8
3
2
11
A
G
4
7
5
6
K
H
8
Задача
Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже.
F
H
136 0
O
?
G
K
°
°
9
Задача
Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже, если один из углов на 50 0 больше другого.
С
В
Решение
х + 50 °
Пусть меньший угол х°,
тогда больший угол
х + 50(°)
?
х
?
?
Е
М
?
A
Если °
Так как сумма смежных углов равна 180°, то
составим уравнение
х + х + 50 ° = 180°
2х + 50 ° = 180°
2 х = 180° - 50 °
х = 65°
2х = 130°
х = 130° : 2
° , то ° + 50 ° = 115°
9
Задача
АС ∩ ВЕ = М, сумма двух углов – 50 0
Дано:
эти углы - ?
Найти:
Решение
В
С
М
Е
A
Так как сумма двух углов – 50 0 , то это могут быть только вертикальные углы.
°
° : 2 = 25 °
9
Пример оформления задач
При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 43 0 . Найдите величины остальных углов.
Дано:
PF ∩ MK = O
MOF = 43
F
M
43 0
FOK, KOP, MOP
Найти:
Решение:
- МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°
O
2. МОF + FOK = 180°, так как они смежные.
Отсюда FOK = 180°- 43°= 137°
P
K
3. FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137°
Ответ: 137 0 , 43 0 , 137 0
Ответить на вопросы:
- Какие углы называем смежными?
- Какие углы называем вертикальными?
- Назвать свойство смежных углов. Как построить смежные углы?
- Назвать свойство вертикальных углов. Как построить вертикальные углы?
13
Домашняя работа:
Изучить пункты 11–13 из § 6;
Ответить на вопросы 17–21 на с. 26;
№ 61 (а, б), 66 (в), 68.
13
Смежные и вертикальные углы (145.21 KB)
0
2135
39
Нравится
0
