Конспект урока по математике «Пересекающиеся прямые»

Цель:

ввести понятия смежных и вертикальных углов; сформировать умение решать задачи с использованием этих углов.

Задачи:

Подвести обучающихся к понятию смежных и вертикальных углов;

Дать определение смежных и вертикальных углов и их свойств;

Создать ситуацию, которая позволит учащимся самостоятельно сформулировать понятие вертикальных и смежных углов и их свойств;

Сформировать умение решать задачи с использованием этих углов.

Предметные результаты:

Знать:

Определения понятий «смежный угол», «вертикальный угол»;

Свойство смежных углов;

Свойство вертикальных углов.

Уметь:

Определять вертикальные и смежные углы по определению;

Различать смежные и вертикальные углы;

Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач.

План-конспект урока.

Обучение ведется по учебнику Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина «Математика 6». Соответствующая программа предполагает, что обучающиеся познакомились с понятием прямая, угол, виды углов в 5 классе.

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

Восстановите цепочку вычислений.

(Обучающие выполняют устный счет)

3. Актуализация знаний.

Учитель. Ребята, посмотрите внимательно видеофрагмент [1]

Учитель. Вы посмотрели видеофрагмент. Ответьте на следующие вопросы:

Конечна или бесконечна прямая?

Сколько прямых можно провести через две точки?

Что такое луч?

Что такое угол?

Что такое вершина угла? стороны угла?

В чем измеряются углы?

Скольким градусам равен развернутый угол?

(Обучающиеся смотрят видеофрагмент и отвечают на поставленные вопросы)

Работы в парах.

Учитель. Посмотрите внимательно на углы, разделите все углы на группы.

На сколько групп можно разделить изображенные углы?(2 группы)

Как можно назвать образованные группы? (углы и углы образованные при пересечении прямых)

Как вы думаете о чем сегодня пойдет речь на уроке?

На уроке мы познакомимся с углами образованными при пересечении прямых и их свойствами.

Открываем рабочие тетради, записываем число, классная работа.

4. Объяснение нового материала.

Учитель. Пусть у нас имеется развернутый угол АОВ. Из точки О проведем луч ОС. Какие при этом углы получились? (углы АОС и ВОС)

Углы АОС и ВОС называются смежными.

(Обучающиеся вместе с учителем строят углы и затем записывают определение смежных углов)

Слайд 1.(Работа в группах)

Задание. Определите, являются ли углы АОВ и ВОС смежными (а,в – нет, б - да)

Учитель. Попробуйте сформулировать, какие два угла называются смежными.

Целесообразно спросить нескольких обучающихся, при необходимости поправляя их.

Учитель. Заполним пропуски нужными словами, и мы получим определение смежных углов.

Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие составляют прямую линию.

Учитель. Вернемся к чертежу [2]. Будем перемещать луч ОА и посмотрим как изменятся величины смежных углов.

Известна величина одного из смежных углов. Можно найти величину другого угла? (можно)

Чему она равна?

Таким образом, давайте сформулируем свойство смежных углов.

Свойство. Сумма смежных углов равна 180º

 (Обучающиеся записывают свойство смежных углов в тетрадь)

Слайд 2.

Учитель. Пусть у нас есть две прямые АВ и СК, которые пересекаются в точке О.

Рассмотрим углы АОС и ВОК. Какую особенность имеют стороны этих углов? (сторона АО и ВО лежат на одной прямой)

Теперь рассмотрим углы АОК и ВОС. Что можно сказать о них? (стороны СО и СК лежат на одной прямой)

Такие пары углов называются вертикальными.

Слайд 3.(Работа в группах)

Задание. Определите, являются ли углы АОС и ВОК вертикальными (а,б – нет, в – да)

Учитель. Попробуйте сформулировать, какие два угла называются вертикальными.

Целесообразно спросить нескольких обучающихся, при необходимости поправляя их.

Весь материал - в документе.

Урок разработала

Попова Д.Н., учитель математики

первой квалификационной категории

МОУ СОШ №134 «Дарование»

Красноармейского района

г.Волгограда

Конспект урока по математике

«Пересекающиеся прямые»

6 класс

Цель: ввести понятия смежных и вертикальных углов; сформировать умение решать задачи с использованием этих углов.

Задачи:

• Подвести обучающихся к понятию смежных и вертикальных углов;

• Дать определение смежных и вертикальных углов и их свойств;

• Создать ситуацию, которая позволит учащимся самостоятельно сформулировать понятие вертикальных и смежных углов и их свойств;

• Сформировать умение решать задачи с использованием этих углов.

Предметные результаты:

Знать:

• Определения понятий «смежный угол», «вертикальный угол»;

• Свойство смежных углов;

• Свойство вертикальных углов.

Уметь:

• Определять вертикальные и смежные углы по определению;

• Различать смежные и вертикальные углы;

• Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач.

Метапредметные результаты:

• Выделять признаки объектов;

• Анализировать объекты;

• Сравнивать объекты по выделенным признакам.

Виды деятельности: работа в парах, работа в группах.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, собственная презентация, ресурсы ЦК ЭОР, ФЦИОР.

План-конспект урока

Обучение ведется по учебнику Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина «Математика 6». Соответствующая программа предполагает, что обучающиеся познакомились с понятием прямая, угол, виды углов в 5 классе.

1. Организационный момент.

2. Устная работа.

Восстановите цепочку вычислений.

:9 +48 ·3 :15

+20 ·2 :5 +19

(Обучающие выполняют устный счет)

1. Актуализация знаний.

Учитель. Ребята, посмотрите внимательно видеофрагмент 1

Учитель. Вы посмотрели видеофрагмент. Ответьте на следующие вопросы:

Конечна или бесконечна прямая?

Сколько прямых можно провести через две точки?

Что такое луч?

Что такое угол?

Что такое вершина угла? стороны угла?

В чем измеряются углы?

Скольким градусам равен развернутый угол?

(Обучающиеся смотрят видеофрагмент и отвечают на поставленные вопросы)

Работы в парах.

Учитель. Посмотрите внимательно на углы, разделите все углы на группы.

На сколько групп можно разделить изображенные углы?(2 группы)

Как можно назвать образованные группы? (углы и углы образованные при пересечении прямых)

Как вы думаете о чем сегодня пойдет речь на уроке?

На уроке мы познакомимся с углами образованными при пересечении прямых и их свойствами.

Открываем рабочие тетради, записываем число, классная работа.

1. Объяснение нового материала.

Учитель. Пусть у нас имеется развернутый угол АОВ. Из точки О проведем луч ОС. Какие при этом углы получились? (углы АОС и ВОС)

Углы АОС и ВОС называются смежными.

(Обучающиеся вместе с учителем строят углы и затем записывают определение смежных углов)

Слайд 1.(Работа в группах)

Задание. Определите, являются ли углы АОВ и ВОС смежными (а,в – нет, б - да)

Учитель. Попробуйте сформулировать, какие два угла называются смежными.

Целесообразно спросить нескольких обучающихся, при необходимости поправляя их.

Учитель. Заполним пропуски нужными словами, и мы получим определение смежных углов.

Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие составляют прямую линию.

Учитель. Вернемся к чертежу 2. Будем перемещать луч ОА и посмотрим как изменятся величины смежных углов.

Известна величина одного из смежных углов. Можно найти величину другого угла? (можно)

Чему она равна?

Таким образом, давайте сформулируем свойство смежных углов.

Свойство. Сумма смежных углов равна 180º

(Обучающиеся записывают свойство смежных углов в тетрадь)

Слайд 2.

Учитель. Пусть у нас есть две прямые АВ и СК, которые пересекаются в точке О.

Рассмотрим углы АОС и ВОК. Какую особенность имеют стороны этих углов? ( сторона АО и ВО лежат на одной прямой)

Теперь рассмотрим углы АОК и ВОС. Что можно сказать о них? (стороны СО и СК лежат на одной прямой)

Такие пары углов называются вертикальными.

Слайд 3.(Работа в группах)

Задание. Определите, являются ли углы АОС и ВОК вертикальными (а,б – нет, в – да)

Учитель. Попробуйте сформулировать, какие два угла называются вертикальными.

Целесообразно спросить нескольких обучающихся, при необходимости поправляя их.

Заполним пропуски словами и мы получим определение смежных углов.

Два угла называются вертикальными, если каждая сторона одного из этих углов дополняет соответствующую сторону другого угла до прямой.

Учитель. Сколько пар вертикальных и сколько пар смежных углов образуется при пересечении двух прямых? (две пары вертикальных и четыре пары смежных)

Откройте ноутбуки и выполните лабораторную работу 3 и сделайте вывод, каким свойством обладают вертикальные углы.

(Обучающиеся выполняют лабораторную работу)

Учитель. Какой вывод вы сделали, выполнив лабораторную работу? (Вертикальные углы равны)

(Обучающие выполнив лабораторную работу записывают свойство вертикальных углов в тетрадь)

1. Формирование умений и навыков.

- Учебник:№145(б), 153, 156(а,б)

- Выполнить практическое задание 4 на применение полученных знаний, с последующей самопроверкой. Учитель оказывает индивидуальную помощь по необхо­димости.

1. Итоги урока.

Подведите итоги урока опираясь на схему:

Я знаю…

Я запомнил…

Я смог…

1. Дом.задание: выучить записи в тетради, № 145 (а),156(в, г),154

Список используемой литературы.

1. Математика, 5—6 : кн. для учителя / [С. Б. Суворова,

Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова]. — М. : Просвещение, 2006.

2. Математика 6 класс: Поурочные планы по учебнику под редакцией Г.В.Дорофева, И.Ф. Шарыгина. Ч.1/авт-сост. Т.Ю. Дюмина.-В.: Издательство «Учитель», 2011

3. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики/ С.Г. Манвелов. – М.: просвещение, 2002

4. Математика: учеб.для 6 кл. общеобразоват. учреждений/[ Г.В.Дорофева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова и др]. – М.: Просвещение,2004

5. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.:Просвещение,2011

ПЕРЕЧЕНЬ ЭОР, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ.

Приложение.

Слайд 1.

Слайд 2.

Слайд 3.