Система уроков математики в условиях реализации фгос ооо

Кафедра математических дисциплин

Дополнительная профессиональная программа повышения квалификации «ПРОЕКТИРОВАНИЕ СОВРЕМЕННОГО УРОКА МАТЕМАТИКИ В СООТВЕТСТВИИ С ТРЕБОВАНИЯМИ ФГОС ООО» в форме виртуальной стажировки

СИСТЕМА УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ФГОС ООО ПО ТЕМЕ «Признаки делимости на 3 и 9».

5 КЛАСС

Руководитель виртуальной стажировки:

Стажер:

АЛЕКСЕЕВА ЕЛЕНА ЕВГЕНЬЕВНА,

ГАМЗИНА ОЛЬГА НИКОЛАЕВНА,

ГБОУ ВО МО «Академия

Учитель математики,

социального управления»,

МБОУ Биокомбинатовская СОШ п.Биокомбината Щелковского муниципального района Московской области

кафедра математических дисциплин

п.Биокомбината Щелковского муниципального района МО

2018 г.

ПРОГНОСТИЧЕСКОЕ ЭССЕ

• Цель прохождения стажировки : совершенствование профессиональных компетенций, как учителя математики, в области методики и технологии проектирования урока на уровне одной темы в соответствии с реализацией системно-деятельностного подхода.
• Задачи прохождения стажировки : 1) изучить теоретический материал по вопросам проектирования современного урока математики в условиях ФГОС; 2) изучить практического опыта; 3) выполнить итоговые задания.
• Планируемые результаты стажировки : получение новых знаний и умений в области методики и технологии конструирования системы уроков на уровне одной темы в соответствии с реализацией системно-деятельностного и уровневого подходов, являющихся методологической основой ФГОС ООО и ПООП ООО
• Тема практико-значимой работы : «Признаки делимости на 3 и 9».
• Задачи , стоящие перед учителем при конструировании системы уроков: организация учебно – познавательной деятельности, создания условий для неё.

Е.Е. Алексеева

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ТЕМЫ «Признаки делимости на 3 и 9»

№ параграфа

Содержание

Глава 3. Деление натуральных чисел

п.3.1

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий)

18

п.3.2

Свойства делимости

п.3.3

Признаки делимости на 2, 5, 7

1

п.3.4

Признаки делимости на 3, 6, 9

2

2

Регулятивные: различают способ и результат действия.

Простые и составные числа

п.3.4

Познавательные:

2

Делители натурального числа

п.3.5

делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации

п.3.6

Наибольший общий делитель

3

Коммуникативные:

3

Наименьшее общее кратное

допол. к главе

аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом

3

Занимательные задачи

Познакомятся с   признаками делимости на 3, на 9.

1

Контрольная работа № 5

Применять признаки  при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулировать признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.

1

Иметь способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Е.Е. Алексеева

ТАБЛИЦА ЦЕЛЕЙ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «Признаки делимости на 3 и 9» (фрагмент)

Формулировка обобщённых целей

Формулировки учебных задач,

с помощью которых достигается обобщённая цель

цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:

Средства обучения теме (средства помощи)

Ц 1

ученик

а) планировать все учебные

Целеполагание изучения темы

Ц 2

ученик получит возможность научиться

научится

формировать представления учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства;

Ц 3, 4

Приобретение учебной информации и становление УУД при изучении темы

задачи (УЗ) базового уровня;

а) выбирать УЗ повышенного уровня;

б) фиксировать УЗ в таблице «Индивидуальный план изучения темы».

1) Презентация по теме;

б) фиксировать УЗ в таблице «Индивидуальный план изучения темы».

развивать умения применять изученные признаки делимости при решении задач

использовать признаки делимости на 3, 9 при выполнении вычислений и решении несложных задач

Применение и контроль усвоенных теоретических знаний и уровня сформированности УУД

Знаете: признаки делимости на 3 и на 9 и способы их доказательства

2) Таблица признаков делимости на 3 и 9

Ц 5

оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

признаки делимости на 3 и на 9 и способы их доказательства

Умеете: использовать признаки делимости на 3, 9

Формирование коммуникативных и организационных (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)

• Работать в группе, выполнять взаимоконтроль, взаимопроверку; 2) помогать товарищам; 3) составлять КР; 4) проверять этой КР товарищем
• Формулировать цели; делать самопроверку; оценивать свою УПД в соответствии с объективными критериями; планировать и осуществлять коррекцию УПД

анализировать, обобщать задачи

Использовать признаки делимости на 3 и на 9 при выполнении вычислений и решении не типовых задач, обосновывать признаки делимости.

Таблица коммуникативной компетентности

Приёмы организации УПД

Е.Е. Алексеева

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «Признаки делимости на 3 и 9» (фрагмент)

Блок I. ЛОГИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА И ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ (ТАБЛИЦА ЦЕЛЕЙ)

№ УРОКА

1

ЦЕЛЬ УРОКА

СОДЕРЖАНИЕ

2

Ц1, 2, 3

Ц1, 2, 3

Свойства делимости

3

4

Ц 2, 3, 4, 5

№ УРОКА

Признаки делимости на 2, 5, 7

ЦЕЛЬ УРОКА

5

Ц1, 2, 3

Признаки делимости на 2, 5, 7

9

Ц 2, 3, 4, 5

СОДЕРЖАНИЕ

Признаки делимости на 3, 6, 9

10

6

Ц 2, 3, 4, 5

Делители натурального числа

Ц1, 2, 3

С.р.

Признаки делимости на 3, 6, 9

11

7

Ц 2, 3, 4, 5

Делители натурального числа

12

С.р.

8

Простые и составные числа

Ц 2, 3, 4, 5

Ц1, 2, 3

Наибольший общий делитель

13

Ц 2, 3, 4, 5

Простые и составные числа

Ц 1, 2, 3

Ц 2, 3, 4, 5

Наибольший общий делитель

Делители натурального числа

14

Ц1, 2, 3

15

Наибольший общий делитель

16

Ц 2, 3, 4, 5

Наименьшее общее кратное

Наименьшее общее кратное

Ц 2, 3, 4, 5

Наименьшее общее кратное

№ УРОКА

ЦЕЛЬ УРОКА

17

СОДЕРЖАНИЕ

18

Ц1, 2, 3

Ц 4, 5

Занимательные задачи

Контрольная работа № 5

Е.Е. Алексеева

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «Признаки делимости на 3 и 9» (фрагмент-продолжение)

Блок II. БЛОК АКТУАЛИЗАЦИИ ЗНАНИЙ УЧАЩИХСЯ

ЗНАЮТ

Предписания признаков делимости на 3 и на 9, и способов их доказательства, приемов решения задач.

УМЕЮТ

Читать признаки делимости чисел на 3 и 9, доказывать. Использовать признаки для решения задач.

Блок III. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ЗНАЮТ

Алгоритм определения признаков делимости на 3 и 9; прием саморегуляции для выполнения заданий «определить делимость на 3 и 9»

УМЕЮТ

Применять признаки при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулировать признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.

Блок VII. ТЕМЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

Решение примеров, упражнений, задач

Блок VIII. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ

Познавательные УУД

Делать предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи; сопоставлять и отбирать сведения, полученные из разных источников.

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;

Личностные УУД

приёмы саморегуляции.

Уметь слушать и понимать точку зрения другого, выражать свои мысли, корректировать и изменять свою точку зрения, осуществлять сотрудничество с одноклассниками и учителем.

Проявлять устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивать результаты своей учебной деятельности и других учеников, проявлять положительное отношение к урокам математики , давать оценку и самооценку результатам учебной деятельности.

Е.Е. Алексеева

СИСТЕМА УРОКОВ РАЗНЫХ ТИПОВ ПО ТЕМЕ «Признаки делимости на 3 и 9» (фрагмент)

Урок «открытия» нового знания

Тема урока: «Признаки делимости на 3 и 9»

Номер урока в теме: 1

Цель урока: сформировать представления обучающихся о признаках делимости на 3 и 9, умения решать задачи с использованием изученных признаков.

Задачи урока:

Образовательные : актуализировать субъективный опыт учащихся (опорные знания), необходимый для изучения нового материала; организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний и способов действий по теме «Признаки делимости на 3 и 9»;

Развивающие: развивать умения учащихся применять знания на практике, способствовать развитию логического мышления, воли и самостоятельности, умения работать в парах.

Воспитательные : создавать условия для воспитания интереса к изучаемой теме, воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям, воспитания дисциплинированности, чувства патриотизма, обеспечивать условия успешной работы в коллективе.

Структура урока: 1) мотивация к выполнению деятельности; 2) формулирование учениками учебной задачи урока, которую необходимо решить; 3) выполнение учащимися типовых заданий; 4) включение полученной новой информации в имеющуюся систему знаний; 5) рефлексия процесса и результата учебной задачи.

Используемые электронные ресурсы: компьютер – проектор - презентация

Е.Е. Алексеева

СИСТЕМА УРОКОВ РАЗНЫХ ТИПОВ ПО ТЕМЕ «Признаки делимости на 3 и 9» (фрагмент)

Урок включения нового знания в систему знаний

Тема урока: «Признаки делимости на 3 и 9»

Номер урока в теме: 2

Цель урока: совершенствование навыков решения задач с использованием признаков делимости на 3 и 9, применение рациональных приемов вычисления; развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы; формировать способность к сотрудничеству.

Задачи урока:

Образовательные : закрепить умение применять признаки делимости на 3 и 9 при решении задач; формировать умение применять данные признаки при рассмотрении делимости на 12, 18 и т.п; продолжить формирование общих учебных умений и навыков: навыки планирования ответа, навыки самоконтроля.

Воспитательные : воспитывать у учащихся интерес к предмету, умение работать в парах (группах), умение сотрудничать, самостоятельность, навыки самоконтроля, формирование математической аккуратности.

Развивающие : развивать логическое и математическое мышление, умение применять изученный материал при выполнении задач, анализировать, выделять главное.

Структура урока:1) организационный; 2) постановка цели и задач урока; мотивация учебной деятельности учащихся; 3) актуализация знаний; 4) обобщение и систематизация знаний; 5) применение знаний и умений в новой ситуации; 6) контроль усвоения , обсуждение допущенных ошибок и их коррекция; 7) рефлексия.

Используемые электронные ресурсы: компьютер - проектор

Е.Е. Алексеева

СИСТЕМА УРОКОВ РАЗНЫХ ТИПОВ ПО ТЕМЕ «Признаки делимости на 3 и 9» (фрагмент)

Урок рефлексии

Тема урока: «Признаки делимости на 3 и 9»

Номер урока в теме: 2

Цель урока: совершенствовать, корректировать и контролировать УУД учащихся при выполнении задач с использованием признаков делимости на 3 и 9, развивать логику, смекалку и креативность мышления при выполнении учебных заданий в групповой форме.

Задачи урока:

Образовательные: комплексное применение знаний при решении математических учебных задач; умений и навыков при обобщении и систематизации изучаемой темы; выполнить рефлексию учебной деятельности, и в соответствии с этим анализом сделать вывод об организации дальнейшей деятельности.

Воспитательные: содействовать в формировании математической грамотности, умение работать в группах (парах), сотрудничество с товарищами.

Воспитательные: уметь применять полученные знания при выполнении базовых учебных заданий, анализировать и корректировать учебную деятельность.

Структура урока: 1) организационный; 2) постановка цели и задач урока; мотивация учебной деятельности учащихся; 3) актуализация знаний; 4) подготовка учащихся к групповой работе; 5) обсуждение допущенных ошибок и их коррекция; 6) рефлексия учебной деятельности.

Используемые электронные ресурсы: мультимедийное оборудование

Е.Е. Алексеева

СИСТЕМА УРОКОВ РАЗНЫХ ТИПОВ ПО ТЕМЕ «Признаки делимости на 3 и 9» (фрагмент)

Урок развивающего контроля

Тема урока: «Признаки делимости на 3 и 9»

Номер урока в теме: 2, 18

Цель урока: контроль знаний и умений, и их коррекция

Задачи урока:

Образовательные: соотнести знания и умения с умениями выполнять те учебные задачи, которые были запланированы на первом уроке изучения темы; выполнить рефлексию собственной деятельности.

Воспитательные: способствовать развитию устойчивого интереса к математике; расширять кругозор учащихся; воспитывать наблюдательность и внимательность.

Развивающие : развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; повысить интерес учащихся к нестандартным заданиям, сформировать у них положительный мотив учения. развивать умение обобщать полученные знания. Формировать познавательные умения (наблюдение, сравнение, сопоставление). Развивать умение выдвигать и обосновывать свои высказывания.

Структура урока: 1) организационный; 2) обобщение и систематизация знаний; 3) контроль исходного уровня знаний; 4) подведение итогов учебной деятельности; коррекция знаний по теме «Упрощение выражений».

Используемые электронные ресурсы: мультимедийное оборудование

Е.Е. Алексеева

АНАЛИЗ УРОКА НА СООТВЕТСТВИЕ ТРЕБОВАНИЯМ ФГОС

Предме т: математика

Класс : 5

Тема урока : Округление натуральных чисел

Место урока в образовательном процессе: Математика, раздел «Натуральные числа», учебник Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика 5 класс ВЕНТАН-ГРАФ 2014 .

Тип урока : урок открытие новых знаний

Цель урока : сформировать представления обучающихся об округлении натуральных чисел, умения решать задачи с использованием округления.

Учебные задачи :

Образовательные: актуализировать субъективный опыт учащихся (опорные знания), необходимый для изучения нового материала; организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний и способов действий по теме «Округление натуральных чисел»;

Развивающие: развивать умения учащихся применять знания на практике, способствовать развитию логического мышления, воли и самостоятельности, умения работать в парах.

Воспитательные: создавать условия для воспитания интереса к изучаемой теме, воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям, воспитания дисциплинированности, чувства патриотизма, обеспечивать условия успешной работы в коллективе.

Е.Е. Алексеева

АНАЛИЗ УРОКА НА СООТВЕТСТВИЕ ТРЕБОВАНИЯМ ФГОС (продолжение)

Планируемые результаты

предметные

Научится округлять натуральные числа, использовать алгоритм и комментировать свои действия, используя математические термины. Научиться решать нестандартные задачи: переходить от словесной формулировки условия задачи к математической модели, интерпретировать результат.

метапредметные УУД

познавательные: применение алгоритма округления натуральных чисел при решении практических задач

регулятивные : понимать учебную задачу урока; определять цели учебного задания; контролировать свои действия в процессе выполнения заданий; обнаруживать и исправлять ошибки; оценивать свои достижения; предвосхищать результат и уровень усвоения (отвечать на вопрос «какой будет результат?».

коммуникативные: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учетом конкретных учебно-познавательных задач.

личностные УУД

формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения .

Е.Е. Алексеева

ХАРАКТЕРИСТИКА ОРГАНИЗАЦИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, НАПРАВЛЕННОЙ НА ДОСТИЖЕНИЕ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ (по материалам вебинара)

По материалам вебинара «Возможности УМК «Сферы. Математика. 5-6» для повышения эффективности урока», организованным и проведенным Н.В.Сафоновой, координатором центра «Сферы» по математике издательства «Просвещение», можно сделать следующие выводы.

В новых условиях реализации ФГОС издания предлагают нам современные УМК, содержащие не только печатные издания, но и мультимедийные приложения. Это повышает эффективность урока, повышает интерес

учащихся к предмету. Задача стандарта – дать ребёнку по способностям материал, и максимально развить его дифференцируя его. Ребёнок должно быть интересно учиться. Чтобы ребенок захотел учиться в учебник добавили больше наглядности, сделали его красочным- «Мир математики также ярок и красочен, как и окружающий его мир!».

В УМК «Сферы. Математика. 5-6» выдерживаются принципы согласованности с требованиями ФГОС. Принципы: научности, доступности, психологической комфортности, сознательности и активности, связи теории и практики, наглядности. Задания структурированы по уровню сложности и по содержательному принципу.

«Ребёнок будет сознательно учиться, когда знания полученные за школьной партой будут тут же востребованы за школьной дверью. Не жизнь для математики, а математика для жизни» Н.В. Сафонова. Задача учителя увлечь учащихся в предмет, дать им возможность научиться, сформировать навыки исследовательской деятельности. УМК имеет высокую методическую составляющую, задания продуманы, интересны, сюжеты привлекательны, сюжеты используют жизненный опыт.

Е.Е. Алексеева

ХАРАКТЕРИСТИКА ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ (по материалам конференции)

По материалам II Международной научной конференции «Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе» проводимой 2-4 октября 2014 года в г. Москва делаем следующие выводы.

Целью преподавания является организация эффективного учения каждого ученика в процессе передачи информации, контроля и оценки ее усвоения. Эффективность учения предполагает также взаимодействие с учениками и организацию как совместной, так и самостоятельной деятельностью. Чтобы содержание образования стало личным достоянием ученика, изучение этого содержания должно стать целью его учебной деятельности. Такое целеполагание осуществляется на уроке планирования изучения темы.

Принципы организации уроков планирования изучения темы: принцип опоры на субъектный опыт обучающегося; принцип установления «субъектсубъектных» отношений; принцип личностного целеполагания.

Реализация этих принципов осуществляется на следующих этапах урока совместного планирования изучения темы: 1) Побуждение к учебной деятельности через прогнозирование содержания новой темы; 2) Актуализация знаний, необходимых для изучения новой темы; 3) Самоопределение в планируемых результатах изучения темы; 4) Выявление известных и неизвестных средств освоения темы (приёмов: саморегуляции, контроля, коррекции, оценки и др.); 5) Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Е.Е. Алексеева

РЕЗУЛЬТАТИВНОЕ ЭССЕ

В ходе виртуальной стажировки:

1) изучены теоретические консультационные материалы;

2) Изучены материалы II Международной научной конференции «Актуальные проблемы обучения математике и информатики в школе и вузе»;

3) изучены материалы вебинара «Возможности УМК «Сферы. Математика. 5-6.»;

4) изучен практический опыт коллег;

5) отработаны теоретические психолого – педагогические знания и навыки;

6) закреплены знания по методике преподавания математике;

7) разработана карта изучения темы «Упрощение выражений» и система уроков по данной теме, выполнен самоанализ.

Планируемые результаты стажировки достигнуты : получены новых знания и умения (будут корректироваться и дорабатываться в практике) в области методики и технологии конструирования системы уроков на уровне одной темы в соответствии с реализацией системно-деятельностного и уровневого подходов, являющихся методологической основой ФГОС ООО и ПООП ООО.

Хотелось бы отметить положительные стороны стажировки- это повышение собственной квалификации, причем временные сроки, очень жесткие, заставляют четко планировать свою деятельность, самодисциплинируют. Спасибо!

Е.Е. Алексеева