Так как основанием восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления является степень числа 2 (8=23, 16=24), то перевод между ними легко осуществляется с помощью простого алгоритма.
Целые и дробные десятичные числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления переводятся аналогично двоичным. Для перевода в восьмеричную систему работаем с основанием 8, в шестнадцатеричную - с основанием 16.
111
10
1100
1
1101
10000
1000
1001
1110
11
1011
1010
110
1111
101
100
7
2
12
1
13
16
8
9
14
3
11
10
6
15
5
4
Так как основанием восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления является степень числа 2 (8=2 3 , 16=2 4 ), то перевод между ними легко осуществляется с помощью простого алгоритма.
Для того, чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2 n , нужно:
101
001
000
110
111
00
1
6
0
5
1
7
1
8
Так как основанием восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления является степень числа 2 (8=2 3 , 16=2 4 ), то перевод между ними легко осуществляется с помощью простого алгоритма.
Для того, чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2 n , нужно:
0110
1111
0011
0100
F
4
3
6
16
1) Двоичное число перевести в соответствующее ему число в восьмеричной системе счисления:
11101110111 2 =
3567 8
011 101 110 111
2 2 +2 0
2 2 +2 1
2 1 +2 0
2 2 +2 1 +2 0
3
5
6
7
2) Двоичное число перевести в соответствующее ему число в шестнадцатеричной системе.
75D 16
11101011101 2 =
0 111 0101 1101
2 2 +2 1 +2 0
2 2 +2 0
2 3 + 2 2 +2 0
7
D
5
Для того, чтобы произвольное двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2 n , нужно:
данное двоичное число
разбить слева и справа (целую и дробную части отдельно) на грани по n цифр в каждой;
11101001000,1101001 2
111 0100 1000, 1101 001
0
0
7
2
D
8,
4
если в последних правой и левой гранях окажется меньше n разрядов, то их надо дополнить справа и слева нулями до нужного числа разрядов;
11101001000,11010010 2 = 748,D2 16
рассмотреть каждую грань как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2 n .
Целые и дробные десятичные числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления переводятся аналогично двоичным. Для перевода в восьмеричную систему работаем с основанием 8, в шестнадцатеричную - с основанием 16.
Перевести число в 124,25 10 восьмеричную систему счисления
0
25
2
*8
00
124
8
4
15
8
7
1
8
1
0
124,25 10 = 174,2 8
Перевести число в 124,15 10 шестнадцатеричную систему счисления
0
15
2
*16
6
.......
40
*16
40
.....
124
С
16
7
16
7
0
124,15 10 = 7С,26 16
Источники.
-80%
0
698
39
Нравится
0
Получите свидетельство
Вход
Системы счисления (1.08 MB)
