Перевод чисел в различные системы счисления

Тема урока: Перевод чисел в различные системы счисления

Цели урока:

Закрепление, обобщение знаний по теме «Системы счисления»; Развитие активности и алгоритмичности мышления.

Задачи урока:

совершенствовать навыки перевода чисел из одной системы счисления в другую;

развивать познавательные процессы (внимание, память, восприятие); творческие способности;

формировать системно-информационный подход к анализу информации, общеучебные и общекультурные навыки работы с информацией;

воспитание активности учащихся; привитие навыков самостоятельной работы; обеспечение сознательного усвоения материала.

Ход и содержание урока

1. Организационный момент.

 (Приветствие, объявление целей урока слайд 1и 2)

1. Постановка целей и мотивация.

Ребята, мы научились переводить числа из разных систем счислений в другие и сегодня нам нужно закрепить и систематизировать знания по теме. Сегодня мы будем готовиться к контрольной работе. Давайте  вместе вспомним:  Какие знания и умения приобрели мы  на  прошлых  уроках?

1. Актуализация знаний.
2. Что такое система счисления?

(Система счисления– это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью знаков некоторого алфавита, называемых цифрами.)

• Какой системой является десятичная система счисления?

(позиционной)

• Чему равно основание десятичной системы счисления и сколько цифр используется для записи чисел?

(Основание системы – число 10;

Содержит 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.)

• Опишите двоичную систему счисления.

(Основание системы – 2;

Содержит 2 цифры: 0; 1.)

• Опишите восьмеричную  систему счисления.

(Основание системы – 8;

Содержит 7 цифр: 0, 1,2,3,4,5,6,7.)

• Опишите шестнадцатеричную   систему счисления.

(Основание системы – 16;

Содержит 7 цифр: 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E.F.)

1. Повторение изученного материала

Вспомните правила перехода  из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную  системы счисления.

(  1. Нужно последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное меньше делителя.

2.Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой с/сч, привести в соответствие с алфавитом новой с/сч.

3.Составить число в новой с/сч, записывая его, начиная с последнего остатка)

176₁₀=10110000₂

(Пример на экране: слайд 3)

Задание № 1: (Выполняются у доски и в тетрадях)

Тренировочное задание:

десятичное число 324 переведите в двоичную систему счисления.

(Для проверки показывается слайд 4 с ответами)

324₁₀=101000100₂

Задания для самостоятельного выполнения:

Ответы записываются в лист контроля (Приложение1)

2345₁₀= 100100101001₂            слайд 5

Задание № 2:  (Выполняются у доски и в тетрадях)

Тренировочное задание:

Десятичное   число 324₁₀  перевести в восьмеричную систему.

(Для проверки показывается слайд 6 с ответами)

 324₁₀= 504₈

Задания для самостоятельного выполнения:

Ответы записываются в лист контроля

176₁₀=260₈                                               слайд 7

Задание №3:

Задания для самостоятельного выполнения:

Ответы записываются в лист контроля

176₁₀=В0₁₆                                               слайд 8

Вспомните правилоперехода из двоичной системы счисления в десятичную.

(Для перехода из двоичной системы счисления в десятичную необходимо число в двоичной системе записать в развернутой форме в виде суммы ряда степеней с основанием 2 и найти его десятичное значение.)

(Пример на экране: слайд 9)

101101₂=1*2⁵+0*2⁴+1*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰=32+0+8+4+0+1=44₁₀

Задание № 4: (Выполняются у доски и в тетрадях)

Двоичное   число 11011101₂ перевести в десятичную систему.

(Для проверки показывается слайд 10  с ответами)

11011101₂=1*2⁷+1*2⁶+0*2⁵+1*2⁴+1*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰=128+64+0+16+8+4+0+1=221₁₀                                               

Задания для самостоятельного выполнения:

Ответы записываются в лист контроля

100111₂ =39₁₀                           слайд 11

Вспомнитеправило перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную.

(Для перехода из восьмеричной системы счисления в десятичную необходимо восьмеричное число представить в виде суммы степеней восьмерки и найти ее десятичное значение.)

(Пример на экране: слайд 12)

215₈=2*8²+1*8¹+5*8⁰=2*64+8+5=141₁₀

Задание №5: (Выполняются в тетрадях)

Задания для самостоятельного выполнения:

Ответы записываются в лист контроля

306₈=198₁₀  слайд 13

Вспомните  правилоперехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.

(Для перехода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную необходимо шестнадцатеричное число представить в виде суммы степеней шестнадцати и найти ее десятичное значение.)

(Пример на экране: слайд 14)

A16₁₆=10*16²+1*16¹+4*16⁰=10*256+16+4=2582₁₀

Задание № 6: (Выполняются в тетрадях)

Задания для самостоятельного выполнения:

Ответы записываются в лист контроля

B5₁₆=181₁₀                     слайд 15

Вспомните правило  перехода из двоичной системы счисления в восьмеричную.

(Нужно разбить двоичное число на группы  справа налево по три цифры в каждой. Заменить каждую  группу  соответствующей восьмеричной цифрой.)

(Пример на экране: слайд 16)

  1.110.101.100₂=1654₈

Задание № 7: (Выполняются в тетрадях)

Задания для самостоятельного выполнения:

Ответы записываются в лист контроля

11.001.100.110₂=3146₈                слайд 17

Вспомните правило  перехода из восьмеричной системы счисления в двоичную.

(Каждую восьмеричную цифру заменить двоичным классом по три цифры в каждом)

(Пример на экране: слайд 18)

2571₈=10.101.111.001₂

Задание № 8: (Выполняются в тетрадях)                     

Задания для самостоятельного выполнения:

Ответы записываются в лист контроля

702₈ =111.000.010₂                           слайд 19

Вспомните правило  перехода из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную.

(Разбить двоичное число на классы справа налево по четыре цифры в каждом. Заменить каждый класс соответствующей шестнадцатеричной цифрой.)

(Пример на экране: слайд 20)

1.1011.1000.1101₂=1B8D₁₆

Задание № 9: (Выполняются в тетрадях)

Задания для самостоятельного выполнения:

Ответы записываются в лист контроля

11001100111₂=667₁₆                    слайд 21

Вспомните правило  перехода из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную.

(Каждую шестнадцатеричную цифру заменить двоичным классом по четыре цифры в каждом)

(Пример на экране: слайд 22)

 F54D0₁₆=1111.0101.0100.1101.0000₂

Задание № 10:(Выполняются в тетрадях)

Задания для самостоятельного выполнения:

Ответы записываются в лист контроля

B096₁₆=1011.0000.1001.0110₂,     слайд 23

1. Закрепление

Задание №11 (слайд 24)

Переведите координаты точек в десятичную систему счисления. Отметьте точки на координатной плоскости и определите получившийся рисунок

Задание № 12 (слайд25)

Перед вами таблица, состоящая из 8 строк и 19 столбцов. В первом столбце записаны числа в разных системах счисления. Осуществите перевод этих чисел в двоичную систему счисления. Напротив каждого числа в нужной строке таблицы закрасьте те клетки, которые соответствуют единицам в получившемся двоичном числе. В итоге внутри вашей таблицы получится аббревиатура из букв – ключевое слово. Запишите это слово.

Задание №13 (слайд 26)

Какое количество компьютеров вы видите? Ответ дайте в двоичной, восьмеричной и десятичной системах счисления.

1. Задания для домашней работы (слайд 27)
2. Составьте свою биографию, записав все числа ( дата, месяц, год рождения; дата поступления в школу; класс, в котором вы учитесь) в двоичной системе счисления.
3. Учащимся раздается дифференцированное домашнее задание, аналогичное выполненному в классе, в результате которого должны получится  рисунки (Приложение 2)