Самостоятельная работа по теме "Описанная и вписанная окружности треугольника"

Самостоятельная работа

Описанная и вписанная окружности треугольника

Вариант 1

1. Радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 6см, 8см и 10см, равен:

а) 3см; б) 4см; в) 5см; г) 20см.

2. Сторона треугольника и два прилежащих к ней угла равны соответственно 4см, 28⁰ и 62⁰. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

3. В окружность с радиусом 2,5см вписан треугольник, одна сторона которого является диаметром. Другая сторона треугольника равна 4см. Найдите площадь треугольника.

4. В правильный треугольник со стороной 12см вписана окружность, и вокруг него описана окружность. Найдите площадь кольца, заданного окружностями.

5. В прямоугольный треугольник с гипотенузой 10см вписана окружность. Расстояние от вершины прямого угла до точки касания с катетом равно 2см. Найдите площадь треугольника.

-----------------------------------------------------

Самостоятельная работа

Описанная и вписанная окружности треугольника

Вариант 2

1. Радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 10см, 24см и 26см, равен:

а) 52см; б) 13см; в) 12см; г) 5см.

2. Два угла треугольника равны 35⁰ и 55⁰, радиус окружности, описанной около треугольника, равен 6см. Найдите сторону треугольника, к которой прилегают два данных угла.

3. В окружность с радиусом 15см вписан треугольник, одна сторона которого является диаметром. Другая сторона треугольника равна 24см. Найдите площадь треугольника.

4. В правильный треугольник со стороной 8см вписана окружность, и вокруг него описана окружность. Найдите площадь кольца, заданного окружностями.

5. В угол вписана окружность с радиусом 6см. Расстояние от центра окружности до вершины угла равно 30см. Найдите радиус меньшей окружности, которая касается сторон угла и данной окружности.