Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Уроки  /  9 класс  /  Решение системы уравнений с двумя переменными

Решение системы уравнений с двумя переменными

Цель: научить решать системы уравнений с двумя переменными.

18.10.2018

Содержимое разработки

Разработала Иванова А.Н. учитель математики и информатики


ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО АЛГЕБРЕ ЗА 9 КЛАСС


Тема: «Решение систем уравнений с двумя переменными»


Цели и задачи:

  1. Образовательные:. систематизировать и закрепить знания умения и навыки по решению систем неравенств и уравнений второй степени с двумя переменными, проведение диагностики усвоения знаний и умения поданной теме.

  2. Коррекционно – развивающие: отработка внимательности и точности при выполнении заданий, развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность, выработать критерии оценки своей работы. Умение анализировать проделанную работу и адекватно ее оценить.

  3. Воспитательные: воспитание интереса к предмету через игровые моменты урока, занимательные задачи, воспитание культуры мышления, культур ы речи, культуры поведения, воспитание сознательной дисциплины, понимания важности и значимости науки



Ход урока

  1. Организованный момент

Представьте себе, что наш класс – НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ (слайд2)


Все вы ученики – сотрудники этого института, сотрудники различных лабораторий проблемам математики. Вас всех пригласили принять участие в заседании ученого совета этого НИИ, чтобы обсудить тему «Решение систем неравенств и уравнений второй степени».(слайд 3)

В процессе работы мы с вами должны выполнить некоторые задачи и достичь некоторые цели нашего мероприятия. (Цели обсуждают дети и говорят). Также мы должны проконтролировать и оценить свои знания. И выставить в оценочный лист баллы за свои достижения




Оценочный лист


Лаборатория теоретиков

(5 баллов)

Лаборатория исследований

(4 балла)

Лаборатория эрудитов

(2 балла)

Лаборатория раскрытия тайн

(5 баллов)

Активность на уроке

(5 баллов)

Всего

Оценка









Оценка 5: 20-21 баллов

Оценка 4: 14-19 баллов

Оценка 3: ниже 14 баллов



Прочитаем девиз нашего заседания (слайд 3)

Открыли тетради и записали тему урока со слайда «Решение систем неравенств и уравнений с двумя переменными»


  1. Актуализация знаний. Итак, Лаборатория теоретиков (слайд 4). Вспомните теоретический материал и продолжите предложения.

  1. Графиком функции у=а + вх + с (а0) является _________1 балл

  2. Графиком функции у=а + вх + с (а≤0) является _________1 балл

  3. Неравенство вида (х-а)(х+в)(х-с)≤0 решается ____________1 балл

  4. Определите степень уравнения + х + 20у=0 __________1 балл

  5. Графиком функции + = является _______________1 балл


Теперь проверим и оценим работу (слайд 5)


  1. Из лаборатории теоретиков переходим в «Лабораторию исследований»

Выберите листок с таким названием. Вы видите неравенства, уравнения. В паре обсудите верно или неверно запись и найдите ошибку, запишите верный результат.

Задание

Решение/

утверждение

Верно/

неверно

Способ сложения:

З х=36

х=12 Ответ (12,16)

?

--3х=0

-х(х+3)=0

?

(х-7)(х+2)(х-18)≤0

(х-7)(х+2)(х-18)=0 произведение =0, когда х=7 или х=-2 или х=18

?

(0,6-2х)(х-3,9) 0

(0,6-2х)(х-3,9) =0 произведение =0 , когда

Х=0,6 или х=3,9

?








Проверьте работу своего сотрудника и поставьте баллы ему в оценочный лист


Задание

Решение/утверждение

Верно/неверно

Способ сложения:

З х=36

х=12 Ответ (12,16)


Не верно (1 балл)

--3х=0

-х(х+3)=0

Ответ: 0, -3

Не верно (1 балл)

(х-7)(х+2)(х-18)=0

(х-7)(х+2)(х-18)=0 произведение =0, когда х=7 или х=-2 или х=18

Верно (1 балл)

(0,6-2х)(х-3,9) =0

(0,6-2х)(х-3,9) =0 произведение =0 , когда

Х=0,6 или х=3,9

Не верно (1 балл)


  1. Закончив исследования переходим в «Лабораторию эрудитов»

Составьте уравнения с двумя переменными

Ответы

Сумма двух натуральных чисел равна 16

1 балл

Периметр прямоугольника равен 12 см

1 балл

Одна из сторон прямоугольника на 8 см больше другой

1 балл

Произведение двух натуральных чисел равно 28

1 балл

Диагональ прямоугольника равна 5 см

1 балл

Ответы для самопроверки, баллы выставляем в оценочные листы.


Составьте уравнения с двумя переменными

Ответы

Сумма двух натуральных чисел равна 16

х + у = 8

Периметр прямоугольника равен 12 см

2*(а+в) = 12

Одна из сторон прямоугольника на 8 см больше другой

а – в = 8

Произведение двух натуральных чисел равно 28

х*у = 28

Диагональ прямоугольника равна 5 см

=



  1. Перед вами сложная лаборатория «Лаборатория раскрытия тайн»

Задача с алгебраическим смыслом. Работа по группам (1 группа старший научный сотрудник Созинова Ирина, 2 группа – ст. научный сотрудник Кузьмин Кирилл)

Для 1 группы, решаем на месте.

За­да­ча 1. Сумма двух чисел равна 12, а их про­из­ве­де­ние равно 35. Найти эти числа.

Ре­ше­ние:

Первый этап – переведем словесную модель на математический язык. Пусть  x и y – искомые числа. По условию  

Эта нели­ней­ная си­сте­ма пред­став­ля­ет собой ма­те­ма­ти­че­скую мо­дель ре­аль­ной си­ту­а­ции.

Вто­рой этап – ра­бо­та с ма­те­ма­ти­че­ской мо­де­лью.

 

 

;

 

Ответ:

Проверяет старший научный сотрудник и выставляет баллы в оценочный лист.

Задание на вторую группу, решаем у доски. Задача на работу

За­да­ча 2. Один тракторист может спахать поле за 20 часов, другой может вспахать – за 30 часов. Найти время работы если они будут работать вместе.


Для решения строим таблицу


А

р

Т

1 рабочий

1

1/20

20

2 рабочий

1

1/30

30

вместе

1

1/20+1/30

?


Ответ 12 часов совместной работы

Проверяет старший научный сотрудник и выставляет баллы в оценочный лист.



  1. Гимнастика для ума. (слайд 10)


Выступление ученика. Мы поработали во всех лабораториях, а теперь отдохнем и посмотрим некоторые математические фокусы. Есть много математических фокусов, но самым элегантным математически фокусом является возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5.

Проведем соответствующие рассуждения для числа 85.

852=7225

Как быстро получить результат? 8*9=72 и 5*5=25

352=1225

3*4=12 и 5*5=25

152=

252=

  1. Теперь, подсчитайте то количество баллов, которое вы набрали за работу в наших лабораториях и добавьте количество баллов, которое каждый из вас поставил себе за активность на уроке.

  2. Итоги урока.

Наши цели были какие в начале урока?

Мы достигли их?

Ученики проводят анализ своих ошибок.

  1. Рефлексия. Стратегия «Лестница успеха». Подсчитали общее количество полученных балов. Выставленные баллы распределим на лестнице

  2. Спасибо за урок.

3


-75%
Курсы профессиональной переподготовке

Учитель, преподаватель математики и информатики

Продолжительность 600 или 1000 часов
Документ: Диплом о профессиональной переподготовке
17800 руб.
от 4450 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Решение системы уравнений с двумя переменными (2.51 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт