Системы нелинейных уравнений (конспект)

Цели:

Образовательные: Проверить знания основных понятий по теме «Способы решения систем нелинейных уравнений»;

Воспитательные: способствовать воспитанию сотрудничества, ответственности, взаимопомощи;

развитие личностных качеств;

Развивающие:развитие самостоятельного мышления и интеллекта; развитие интереса к предмету.

Технология: обеспечение успеха школьников в учении.

Форма организации урока: групповая.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Снежки.

Формирование темы урока:

Стикер: учащемуся приклеевается на лоб стикер с темой урока, он должен ее угадать: Системы нелинейных уравнений. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока. Разбивает учащихся на 2 группы: 1гр. Решение систем уравнений способом подстановки. 2гр. Решение систем уравнений способом сложения.

Цель: Научиться определять рациональный способ решения систем уравнений с двумя переменными.

2. Разминка.

Учитель называет слова (каникулы, экзамен, решение, рождество, система, Астана, подстановка, метель, Кокшетау, уравнение, праздник, Москва. стол, стул, Париж), учащиеся должны расслышать: 1) математические термины, 2) столицы государств.

3. Проверка теоретического материала в форме игры «Крестики-нолики».

Если ученик согласен с ответом, ставит крестик, если не согласен – нолик.

1) Линейное уравнение с двумя переменными называется уравнение ах+ву=с

2) если в уравнении показатель степени меньше 1 то оно называется нелинейным -

3) чтобы решить систему нелинейных уравнений существует только один способ их решения -

4) Если к обеим частям уравнения прибавить или отнять одно и то же число, то уравнение будет равносильным.+

5) графиком уравнения x²+3x-2=0 является гипербола-

6) чтобы решить квадратное уравнение не нужно находить дискриминант -

7) Для решения системы уравнений с двумя переменными используются 2 способа:

1) графический способ;

2) способ замены переменной и алгебраического сложения и вычитания;-

8) приведенное уравнение это уравнение в котором отсутствует коэффициент в-

9) Пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы уравнений с двумя переменными в верное равенство, называют решением системы.

Результаты сдать на карточках. Проверить с помощью правильного ответа на доске.

4. Изучение нового материала.

Каждой группе дается карточка с заданием решить систему уравнений своим способом. Задания разные. После решения представить и объяснить в чем суть каждого способа. Затем дается одинаковая карточка каждой группе. Задание: решить систему каждый своим способом. Сравнить ответы, выяснить какой метод наиболее удобный. (карточки прилагаются)

Весь материал - в документе.

Урок №11 Дата:

Предмет:алгебра

Класс: 9

Тема: Система нелинейных уравнений с двумя переменными.

Цели:

Образовательные: Проверить знания основных понятий по теме «Способы решения систем нелинейных уравнений»;

Воспитательные: способствовать воспитанию сотрудничества, ответственности, взаимопомощи;

развитие личностных качеств;

Развивающие:развитие самостоятельного мышления и интеллекта; развитие интереса к предмету.

Технология: обеспечение успеха школьников в учении.

Форма организации урока: групповая.

Ход урока

1. Организационный момент.

Снежки .

Формирование темы урока:

Стикер: учащемуся приклеевается на лоб стикер с темой урока, он должен ее угадать : Системы нелинейных уравнений. Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока. Разбивает учащихся на 2 группы: 1гр. Решение систем уравнений способом подстановки. 2гр. Решение систем уравнений способом сложения.

Цель: Научиться определять рациональный способ решения систем уравнений с двумя переменными

2. Разминка.

Учитель называет слова (каникулы, экзамен, решение, рождество, система, Астана, подстановка, метель, Кокшетау, уравнение, праздник, Москва. стол, стул, Париж), учащиеся должны расслышать: 1) математические термины, 2) столицы государств.

3.Проверка теоретического материала в форме игры «Крестики-нолики».

Если ученик согласен с ответом, ставит крестик, если не согласен – нолик.

1) Линейное уравнение с двумя переменными называется уравнение ах+ву=с

2) если в уравнении показатель степени меньше 1 то оно называется нелинейным -

3) чтобы решить систему нелинейных уравнений существует только один способ их решения -

4) Если к обеим частям уравнения прибавить или отнять одно и то же число, то уравнение будет равносильным.+

5) графиком уравнения является гипербола-

6) чтобы решить квадратное уравнение не нужно находить дискриминант -

7)Для решения системы уравнений с двумя переменными используются 2 способа:

1) графический способ;

2) способ замены переменной и алгебраического сложения и вычитания;-

8)приведенное уравнение это уравнение в котором отсутствует коэффициент в-

9)Пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы уравнений с двумя переменными в верное равенство, называют решением системы.

Результаты сдать на карточках. Проверить с помощью правильного ответа на доске.

4.Изучение нового материала

1. Каждой группе дается карточка с заданием решить систему уравнений своим способом. Задания разные. После решения представить и объяснить в чем суть каждого способа. Затем дается одинаковая карточка каждой группе. Задание: решить систему каждый своим способом. Сравнить ответы, выяснить какой метод наиболее удобный. (карточки прилагаются)

Приложение 1

Карточка №1. Решить систему способом подстановки

Х+У=3

Х*У=-40

Карточка №2. Решить систему способом сложения

Х²-У=13

Х²-3У=7

Карточка №3. Решить систему графическим способом

Х²+У²=25

У=

Карточка №4. Решить систему

Х²-У²=32

Х-У=4

5.Подведение итогов урока

Какую цель мы сегодня приследовали?

6.Рефлексия.

Ладошки

Каждый палец – это какая-то позиция, по которой надо высказать свое мнение.

- Большой – для меня было интересным…

- Указательный – по этому вопросу я получил конкретную рекомендацию.

- Средний – мне было трудно (мне не понравилось).

- Безымянный – моя оценка психологической атмосферы

- Мизинец – для меня было недостаточно…

7.Домашнее задание

№ 48

Приложение 1

Карточка №1. Решить систему способом подстановки

Х+У=3

Х*У=-40

Карточка №2. Решить систему способом сложения

Х²-У=13

Х²-3У=7

Карточка №3. Решить систему графическим способом

Х²+У²=25

У=

Карточка №4. Решить систему

Х²-У²=32

Х-У=4

Карточка №5. Решить систему

Х+У=4

Х²-У=2

Критерии оценивания:

1. за каждый этап урока максимальное кол-во баллов 5

2. 5 баллов -100% правильный ответ

3. 4 балла – 1 ошибка

4. 3 балла- 2 ошибки и т.д.

5. Оценка 20-25 баллов- «5»

6. 15-20 –«4»

7. 8-15 «3»

Критерии оценивания:

1. за каждый этап урока максимальное кол-во баллов 5

2. 5 баллов -100% правильный ответ

3. 4 балла – 1 ошибка

4. 3 балла- 2 ошибки и т.д.