Решение задач с помощью систем уравнений

№

п/п

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Результаты

(формируемые УУД)

I

Организационный

момент (2 мин).

Готовность класса к работе, организация внимания всех учащихся.

Создать положительный эмоциональный настрой;

совместно с учащимися сформулировать тему и цель урока значимую для учащихся.

Приветствует учащихся.

Предлагает прочитать эпиграф урока.

Заполнить пропущенные слова в теме урока, начало которой написано на доске.

Предлагает определить тему урока и побуждает учащихся к постановке целей и задач урока.

Приветствуют учителя и друг друга.

Выполняют предложенные действия.

Рассказывают, как они поняли слова, записанные в эпиграфе.

Предлагают дописать тему «Решение задач…»

Формулируют с помощью учителя тему, цель и задачи урока.

Коммуникативные (слушают товарищей, делают свои предположения, выражают свои мысли).

II

Опрос учащихся по заданному на дом материалу (8 мин).

Возможность в ходе проверки скорректировать опорные понятия.

Повторить способы решения систем линейных уравнений.

Проконтролировать навыки решения систем.

Устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях

Отвечает на вопросы уч-ся по д/з, проводит разбор нерешенных заданий.

Предлагает самостоятельно решить системы уравнений:

Рассказывают: какими способами и как решали системы уравнений.

Задают вопросы, возникшие при решении домашнего задания.

Самостоятельно решают предложенные системы. (3-4 ученика, верно выполнивших работу, получают оценки и идут помогать другим уч-ся).

Познавательные, коммуникативные, регулятивные.

III

Изучение нового учебного материала (15 мин)

Правильность ответов и действий учащихся в процессе беседы, активное участие в подведении итогов самостоятельной работы.

Составить алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

Освоить навыки применения нового алгоритма.

Подвести всех уч-ся к осознанию, обобщению и систематизации новых знаний

1.Предлагает решить задачу № 1(задачу можно решить несколькими способами), принимает любой способ решения, но если никто из уч-ся не сможет предложить способ решения соответствующий теме урока, наводящими вопросами подводит к решению с помощью системы уравнений.

2.Предлагает оформить все найденные способы решения на доске и сравнить их.

3.Предлагает решить задачу № 2, самостоятельно определив способ решения (задача решается только с помощью системы).

В процессе решения вырабатывают алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений:

1.Прочитать текст задачи.

2. В соответствии с условием задачи ввести переменные величины.

3.Составить систему уравнений.

4. Решить систему уравнений.

5.Проанализировать полученные решения, отобрать решения, удовлетворяющие условию задачи.

6.Записать ответ,

(алгоритм решения записывают в тетрадь).

При решении задачи №2 приходят к выводу, что ее можно решить только с помощью системы уравнений, значит знание нового алгоритма необходимо.

Первый, верно решивший задачу ученик, оформляет решение на доске. Остальные проводят самопроверку, анализируют, исправляют ошибки, выясняют непонятое.

Познавательные (работа с текстовой информацией).

Коммуникативные (обсуждают способы решения).

Регулятивные (контролируют скорость решения, соотносят текст и решение задач с соответствующей моделью)

IV

Первичное закрепление нового материала (10 мин)

Умения уч-ся воспроизводить основные идеи нового материала, соотносить между собой текст и математическую модель. Активность всех учащихся.

Осмыслить приобретенные знания и навыки.

Уметь применять их в новой обстановке.

Контроль и коррекция новых знаний.

Предлагает по тексту задачи № 3 и уже составленной системе определить, соотносятся ли они между собой и ответить на поставленный вопрос.

Организует обсуждение способов решения и оценочные высказывания обучающихся.

Обеспечивает положительную реакцию уч-ся на высказывания и предложения одноклассников.

Предлагает решить систему и сделать вывод.

Ученики, не решая систему, анализируют текст задачи, рассуждают, делают вывод: подходит ли данная система по смыслу для решения данной задачи.

Рассуждают, по тексту задачи утверждают, что система подходит, но решив ее, обнаруживают несоответствие.

Делают вывод о том, что математическую модель надо обязательно подвергать критическому анализу, проверять на соответствие текст и предложенную математическую модель.

Коммуникативные (умение выражать грамотно и убедительно свои мысли).

Личностные (формирование математической компетентности)

V

Постановка домашнего задания (3мин)

Правильное выполнение д/з всеми уч-ся.

Разъяснить уч-ся методику выполнения и самопроверки д/з (д/з должно быть дифференцированным)

Составить синквейн на тему «Система» или «Задача».

Информирует о д/з.

Делает пояснения по его выполнению.

Проверяет понимание уч-ся содержания работы.

Предлагает выбрать каждому самостоятельно задания своего уровня.

Проговаривают по цепочке критерии правильного выполнения д/з (аккуратность, правильность, рациональность решения), анализируют, делятся планами.

Умения выражать свои мысли, анализ действий, самоконтроль.

VI

Подведение итогов урока (2 мин)

Активное участие уч-ся в адекватной оценке собственной деятельности на уроке.

Проанализировать степень достижения цели и наметить перспективу на будущее

Аргументация выставленных оценок, замечания по уроку, оценка работы класса

1.Участие в оценке собственной деятельности на уроке.

2. Осознание значимости полученных результатов.

3.Высказывают личное мнение об уроке.

Развитие монологической и диалогической речи, анализ собственных действий.