Разработка урока и презентация по алгебре «Решение задач с помощью систем линейных уравнений с двумя неизвестными»

Цели урока:

- научиться решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя неизвестными;

- активизировать умственную и познавательную деятельность учащихся.

Задачи урока:

Образовательные:

- вывести алгоритм решения задач с помощью систем линейных уравнений с двумя неизвестными;

- определить готовность учащихся к решению задач проверкой методов решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными.

Развивающие:

- развивать логическое мышление и умение абстрагироваться при построении математической модели;

- развивать грамотную математическую речь, вычислительные навыки;

- содействовать развитию способности рассуждать, ставить вопросы и отвечать на них;

- развивать кругозор учащихся.

План урока.

1. Организационный момент (1 мин).

2. Подготовка к усвоению нового материала (4 мин).

3. Актуализация опорных знаний (5 мин).

4. Освоение нового материала (12 мин).

5. Физкультминутка (1 мин).

6. Этап тренировочных упражнений (12 мин).

7. Подведение итогов урока (5 мин).

Ход урока.

1. Организационный момент (1мин).

2. Подготовка к усвоению нового материала (4 мин).

«Кораблю, который не знает куда плыть, ни один ветер не будет попутным!»

Сенека.

Предлагается осмыслить высказывание фронтально.

Во многих художественных произведениях содержатся реальные математические задачи. Предлагаю вам прочитать одну из них. Задача из рассказа А. П. Чехова «Репетитор» (есть в учебнике на стр. 165):

Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин он купил и того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное – 3 рубля.

– Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?

3. Актуализация опорных знаний (5 мин).

Учащиеся отвечают на вопросы:

1. Посмотрите на экран. Что вы видите? (Систему линейных уравнений с двумя неизвестными)

2. Что называется системой линейных уравнений с двумя неизвестными?

3. Что значит решить такую систему?

4. Какие способы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными вам известны?

5. Сформулируйте алгоритмы применения каждого способа.

4. Освоение нового материала (12 мин)

Система линейных уравнений с двумя неизвестными не только позволяет установить общие корни уравнений, содержащихся в ней, но и становится хорошим помощником при решении задач.

Поэтому целью нашего урока является…? (Научиться решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя неизвестными)

В таких задачах неизвестных компонентов более одного и они связаны друг с другом условием. Сегодня мы рассмотрим задачи, в которых неизвестно два каких-либо элемента и будем учиться решать такие задачи с помощью систем уравнений.

– Записываем число и тему урока.

Давайте вернемся к задаче из произведения Чехова.

– Как бы вы решили эту задачу?

– Разбор задачи совместно с учениками.

Попробуем сформулировать алгоритм решения задач с помощью системы уравнений. (Ребята предлагают формулировку алгоритма).

Алгоритм решения задач с помощью систем линейных уравнений с двумя неизвестными:

1. Выделить две неизвестные величины и обозначить их буквами;

Весь материал - в архиве.