Решение задач на движение вдогонку

Цель: Познакомить учащихся с задачами на движение вдогонку, научить их решать.

Задачи:

1) Образовательная:

Научить решать задачи на движение вдогонку.

2) Развивающая:

Развивать навык счёта в пределах миллиона, логическое мышление учащихся, навык решения задач.

3) Воспитательная:

Воспитывать интерес к предмету, применение полученных знаний в жизни.

Тип урока: Урок изучения  новых знаний и способов действий.

Методы и приёмы: Наглядный метод, связь с практикой, самостоятельная работа, словесный.

Технологии: ИКТ, проблемная технология.

Форма работы: Индивидуальная, фронтальная.

Оборудование: Интерактивная доска, компьютер, карточка.

План урока:

1. Орг. Момент
2. Каллиграфическая минутка
3. Устный счёт
4. Повторение пройденного материала
5. Создание проблемной ситуации
6. Изучение новых знаний
7. Физ. минутка
8. Закрепление новых знаний
9. Рефлексия
10. Домашнее задание

Ход урока

І. Орг. Момент

Психологический настрой на урок

Долгожданный дан звонок,

Математики урок.

Мы не просто здесь, сегодня проведём этот урок.

В гости мальчик к нам пришёл,

Просит помощь он  у нас.

Ну а вы ответьте честно:

- Наш поможет ему класс?

И ещё спрошу у вас:

- Настроение, какое?

(Показывают карточки с личиком настроения)

С таким настроем отступит от нас любое горе!

- Ребята, а мальчика мы не знаем, как зовут, давайте узнаем его имя. Оно зашифровано в  ребусе.

Дело в том, что мальчик, Вова потерялся. А из-за того, что он очень плохо учится в школе, он не может найти дорогу домой. Поможем ему отыскать путь домой?

2. Каллиграфическая минутка

Ребята, а что он ищет? 7я

Правильно он ищет свою семью. Давайте пропишем красиво число 7 и дадим ему характеристику.

777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777

- С помощью, какой цифры записывается число 7? (7)

- Сколько единиц в числе 7? (7 ед.)

- Какое это число? (нечётное)

- К какому разряду и классу относится? (Класс единиц, 1 разряд)

- Составьте 4 числа, состоящие только из числа 7. Прочтите их и запишите.

Например: 777, 7 777, 77 777, 777 777

3. Устный счёт

Чтоб начать спасенья путь,

Помоги достать ты ключ!

Тот, который дверь откроет,

И ничего от нас не скроет.

И тогда Владимир снова очутится у себя дома!

3 000  +  9 000  =  12 000          15 000  –  7 000  = 8 000

80 000  +  4 000  = 84 000         37 000  –  30 000  =  7 000

7 000  +  6 000  =  13 000          14 000  –  5 000  = 9 000

50 000  +  9 000  =  59 000        84 000  –  80 000  =  4 000

    251*100 = 25 100                         7200:80=90

    81 000 : 9 = 9 000                        80 * 70=5 600

УРА! У нас  теперь есть ключик!

Бежим скорее к замку, где тайная дверь!

4. Повторение пройденного материала

Стража: Ах, Вова! Мы тебя ждали!

И никого не пропускали!

Если ты заданья нам решишь,

Мимо нас ты пробежишь!

Реши и проверь (самостоятельно):

Раздаются карточки, дети пишут только ответы:

                      I-вариант                                   II-вариант

А) 3823 · 57= 217 911                       б) 2 760 · 42 = 115 920

217 911 : 57 = 3823                            115 920 : 42 = 2 760

(взаимопроверка, дети меняются тетрадями)

Что ж примеры ты решил,

А с задачей не спеши!

За  4 ч  машина  проехала  300 км.  Сколько  километров  проедет  машина  за  7 ч  пути,  если  будет идти  с  той  же  скоростью?

Задача

S1=300 км

t1=4 ч

t2=7 ч

S=? км

1. 300:4=75 (км/ч) – скорость автомобиля
2. 75*7=525 (км)

Ответ: 525 км проедет машина

Создание проблемной ситуации

Первый поезд отошёл от платформы и ехал со скоростью 70км/ч. Через 2 часа, в том же направлении со скоростью 90 км/ч выехал другой поезд. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Получил задачу Вова,

И задумался он снова.

Сможет он её решить? (нет)

Почему? Какой дадите вы ответ?

(Мы таких задач не решали!)

Тогда быстрей к мудрецу, побежали!

6. Усвоение новых знаний

- Какие задачи на движение вы уже умеете решать? (В одном направлении, в разных направлениях)

- Сегодня мы будем учиться решать задачи на движение вдогонку.

Что происходит с расстоянием между движущимися  объектами  при  движении  вдогонку? (Расстояние уменьшается)

Что происходит с расстоянием между движущимися объектами  при  движении с отставанием? (Расстояние увеличивается)

Рассмотрим задачу:

Первый поезд отошёл от платформы со скоростью 70км/ч. Через 2 часа, в том же направлении со скоростью 90 км/ч вышел другой поезд. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

Анализ:

- Что нам известно в задаче? Прочтите. (Первый поезд отошёл от платформы со скоростью 70км/ч. Через 2 часа, в том же направлении со скоростью 90 км/ч вышел другой поезд.)

- Найдите в задаче условие? Вопрос? (Какое расстояние будет между ними через 3 часа?)

- У какого поезда скорость больше? (У второго)

- Как вы думаете, он будет догонять, или отставать? (Догонять)

- Что нужно найти? (Расстояние между поездами через 3 часа)

- Как будет называться скорость, с которой, второй поезд будет догонять первый поезд? (Скорость сближения)

Скорость сближения – это такая скорость, с которой второй поезд будет догонять первый поезд.

Решение:

1) 2+3=5(ч) - время первого поезда

2) 70 *  5=350(км) - расстояние первого поезда.

3) 90 *  3=270(км) - расстояние второго поезда.

4) 350-270=80(км) -  расстояние между поездами

Ответ: Расстояние  между поездами через 3 часа будет 80 км

7. Физминутка

ГОЛОВОЮ ПОМАХАЕМ…(МР3)

8. Закрепление новых знаний

Задачу стражи мы решили,

И они нас пропустили.

Стоим мы у двери волшебной,

Задачи, здесь решенной мало.

Отгадаем ребусы отлично

И дверь тогда открытой стала!

Сжжж, 7я, 40а, по2л, 100лб, 100ляр.

- Как называется скорость, при которой один объект догоняет другой? – Скорость сближения.

Открылась наша дверь и вот,

Что мы видим? Всё наоборот!

Здесь нет дома, но вот записка:

Уехал автобус 5 минут назад,

Скорость его 400м/мин.

Догнать его до следующей остановки  сможешь через 5 минут,

С какой скоростью колёса машины побегут?

V1=400 м/мин

t1=5 мин

t2=5 мин

V2-? м/мин

1. 400*5=2000 (м) – проехал автобус без Вовы
2. 2000+2000=4000 (м) – расстояние, через которое Вова сможет догнать автобус.
3. 4000:5=800 (м/мин) – скорость Вовы на машине

Ответ: Вова должен двигаться со скоростью 800м/мин

9. Рефлексия

Наконец-то Вова дома,

Всё вокруг ему знакомо.

Он: «Спасибо!» -  Говорит!

И учиться хорошо велит.

- Скажите, вам понравился урок?

И пошёл ли он вам впрок?

Что вы нового узнали?

И кому вы помогали?

10. Домашнее задание

Составить задачу на движение вдогонку и решить

- До свидания и спасибо вам за урок!