Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Презентации  /  11 класс  /  Перерізи многогранників

Перерізи многогранників

Презентация на украинском языке. Детальна покрокова інструкція виконання перерізів многогранників методом сліду та методом внутрішнього проектування.
03.05.2013

Описание разработки

Презентация на украинском языке.

        Презентація «Перерізи многогранників» включає в себе інструкцію виконання перерізів многогранників  методом сліду та  методом внутрішнього проектування.  В класах з поглибленим та профільним  вивченням математики вищезгадані методи вивчаються детально. Проблему складає вивчення даної теми в малокомплектних класах, де вивчення геометрії проходить не окремо, а разом з алгеброю та початками аналізу.

Перерізи многогранників

Дана робота містить креслення перерізів з покроковим їх виконанням та практикум( набір завдань на готових кресленнях) з побудовою для закріплення набутих знань, умінь та навичок.

«Метод сліду» - найбільш поширений спосіб виконання перерізів многогранників, що вивчається в шкільному курсі математики .

Площина перерізу має спільну пряму з площиною кожної грані многогранника. Пряму, по якій січна площина перетинає площину грані многогранника, називають слідом січної площини.

«Метод внутрішнього проектування» застосовується у випадках, коли слід січної площини утворюється «дуже далеко» від робочої області, або потрібно виконати велику кількість добудов.

Основними кроками методу внутрішнього проектування є:

  • проектування  даних  точок на площину основи. В площині основи будується чотирикутник, у якого-три вершини - проекції даних точок, а четверта - одна із вершин основи;
  • проектуються дані точки на площину основи, в площині основи будується чотирикутник, у якого-три вершини-проекції даних точок, а четверта-одна із вершин основи;
  • будуються точки перетину січної площини з ребрами.

Всі креслення, використані в презентації, створені за допомогою програми Paint NET.

Робота може бути використана для вивчення перерізів у класах з вивченням математики на рівні стандарту.

Содержимое разработки

  Перерізи многогранників   Методичний посібник з геометрії для 11-го класу Підготувала: Цупко Г.М., Вчитель математики  Черешенської ЗОШ-інтернату Коропського р-ну Чернігівської обл.

Перерізи многогранників

Методичний посібник з геометрії для 11-го класу

Підготувала: Цупко Г.М.,

Вчитель математики

Черешенської ЗОШ-інтернату

Коропського р-ну

Чернігівської обл.

Зміст    Загальні положення  Метод сліду  Метод внутрішнього проектування  Практикум 1 (метод сліду)  Практикум 2 (метод внутрішнього проектування) Черешеньки-2012

Зміст

  • Загальні положення
  • Метод сліду
  • Метод внутрішнього проектування
  • Практикум 1 (метод сліду)
  • Практикум 2 (метод внутрішнього проектування)

Черешеньки-2012

 Види многогранників      призма  піраміда     прямокутний паралелепіпед куб Черешеньки-2012

Види многогранників призма піраміда прямокутний паралелепіпед куб

Черешеньки-2012

Геометричні поняття:   Точка – вершина   Пряма – ребро  Площина - грань      вершина грань ребро Черешеньки-2012

Геометричні поняття: Точка – вершина Пряма – ребро Площина - грань

вершина

грань

ребро

Черешеньки-2012

Твердження 1:  Якщо дві точки прямої належать площині, то і  вся пряма належить площині Черешеньки-2012

Твердження 1: Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить площині

Черешеньки-2012

Твердження 2:  Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою, то  лінії їх перетину паралельні Черешеньки-2012

Твердження 2: Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою, то лінії їх перетину паралельні

Черешеньки-2012

Метод сліду Черешеньки-2012

Метод сліду

Черешеньки-2012

Площина перерізу має спільну пряму з площиною кожної грані многогранника. Пряму, по якій січна площина перетинає площину грані многогранника, називають слідом січної площини. Черешеньки-2012

Площина перерізу має спільну пряму з площиною кожної грані многогранника. Пряму, по якій січна площина перетинає площину грані многогранника, називають слідом січної площини.

Черешеньки-2012

Метод сліду        Повтороити Черешеньки-2012

Метод сліду

Повтороити

Черешеньки-2012

Метод внутрішнього проектування Черешеньки-2012

Метод внутрішнього проектування

Черешеньки-2012

Побудувати переріз чотирикутної призми площиною, яка проходить через точки M,N,P, які належать її бічним ребрам Черешеньки-2012

Побудувати переріз чотирикутної призми площиною, яка проходить через точки M,N,P, які належать її бічним ребрам

Черешеньки-2012

Метод внутрішнього проектування                   Черешеньки-2012

Метод внутрішнього проектування

Черешеньки-2012

Проектуються дані точки на площину основи, в площині основи будується чотирикутник, у якого-три вершини-проекції даних точок, а четверта-одна із вершин основи Черешеньки-2012
  • Проектуються дані точки на площину основи, в площині основи будується чотирикутник, у якого-три вершини-проекції даних точок, а четверта-одна із вершин основи

Черешеньки-2012

ллл A D B C Черешеньки-2012

ллл

A

D

B

C

Черешеньки-2012

 у площині перерізу будується прообраз точки перетину діагоналей одержаного чотирикутника Черешеньки-2012
  • у площині перерізу будується прообраз точки перетину діагоналей одержаного чотирикутника

Черешеньки-2012

mm O 1 X D A O B C Черешеньки-2012

mm

O 1

X

D

A

O

B

C

Черешеньки-2012

 будуються точки перетину січної площини з ребрами Черешеньки-2012
  • будуються точки перетину січної площини з ребрами

Черешеньки-2012

,, O 1 X A D O Повторити C B Черешеньки-2012

,,

O 1

X

A

D

O

Повторити

C

B

Черешеньки-2012

Практикум 1 (Метод сліду)  Побудувати переріз куба площиною, яка проходить через дані точки:          а) б) в)   Черешеньки-2012

Практикум 1 (Метод сліду) Побудувати переріз куба площиною, яка проходить через дані точки: а) б) в)

Черешеньки-2012

Практикум 1  побудова (рис.а)         Черешеньки-2012

Практикум 1 побудова (рис.а)

Черешеньки-2012

Практикум 1  Побудова(рис.б)        Черешеньки-2012

Практикум 1 Побудова(рис.б)

Черешеньки-2012

  Практикум 1   Побудова (рис.в)           Черешеньки-2012

Практикум 1 Побудова (рис.в)

Черешеньки-2012

Практикум 1  Побудувати перерізи піраміди:       a) б) в)   Черешеньки-2012

Практикум 1 Побудувати перерізи піраміди: a) б) в)

Черешеньки-2012

Практикум 1  Побудова (рис.а)       Черешеньки-2012

Практикум 1 Побудова (рис.а)

Черешеньки-2012

Практикум 1  Побудова (рис. б)        Черешеньки-2012

Практикум 1 Побудова (рис. б)

Черешеньки-2012

Практикум 1  Побудова (рис. в)         Черешеньки-2012

Практикум 1 Побудова (рис. в)

Черешеньки-2012

Практикум 2  Метод внутрішнього проектування       Побудувати переріз чотирикутної призми площиною, заданою трьома точками на бічних гранях призми.    Черешеньки-2012

Практикум 2 Метод внутрішнього проектування Побудувати переріз чотирикутної призми площиною, заданою трьома точками на бічних гранях призми.

Черешеньки-2012

ьь Метод внутрішнього проектування Черешеньки-2012

ьь

Метод внутрішнього проектування

Черешеньки-2012

 Метод внутрішнього проектування         X D A Повторити C B Черешеньки-2012

Метод внутрішнього проектування

X

D

A

Повторити

C

B

Черешеньки-2012

Практикум 2  (Метод внутрішнього проектування)    Точки K,L,M лежать на різних гранях довільної чотирикутної призми. Побудуйте переріз призми площиною KLM.    Черешеньки-2012

Практикум 2 (Метод внутрішнього проектування) Точки K,L,M лежать на різних гранях довільної чотирикутної призми. Побудуйте переріз призми площиною KLM.

Черешеньки-2012

Метод внутрішнього проектування           Черешеньки-2012

Метод внутрішнього проектування

Черешеньки-2012

Метод внутрішнього проектування          X Повторити C A D B Черешеньки-2012

Метод внутрішнього проектування

X

Повторити

C

A

D

B

Черешеньки-2012

-80%
Курсы повышения квалификации

Конфликтология: общая теория конфликта

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
800 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Перерізи многогранників (0.21 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт