Решение квадратных уравнений

Цели:

• Формировать навыки решения квадратных уравнений с использованием различных способов решения
• Систематизировать и обобщить полученные знания по данной теме;

• Развивать способность анализировать;
•  Развивать память, логическое мышление;
•  Формировать навыки взаимосотрудничества и взаимоконтроля;
• Воспитывать интерес к предмету, способствовать созданию ситуации успеха через вовлечение каждого в процесс познания.

Тип урока: урок обобщения темы

Ход урока:

1. Организационный момент.

Приветствие, отметить  отсутствующих. Цели и задачи урока.

Учитель: Сегодня на уроке мы с вами вспомним всё о квадратных уравнениях и  способах их решения.

Девиз урока:    «В любом деле победа начинается с первого шага»

2. Актуализация опорных знаний: 1) проверка письменного д/з№137(2,3)  №162(1,2):  консультанты проверяют на перемене и сообщают о готовности учащихся к уроку.

Фронтальный опрос: 1) Дать определение квадратного уравнения.

2) Что такое дискриминант квадратного уравнения?

3)  Как можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнение?

4) Какое уравнение называется приведённым?

5) Сформулировать теорему Виета, обратную теорему.

6) Можно ли её использовать для нахождения корней квадратного уравнения? Пояснить как?

Устные упражнения: Сколько корней имеет уравнение?

1) х( х + 0,5) = 0

2) х² – 2х = 0

3) 9х² – 1 = 0

4) 9х² + 1 = 0

5) 0,3х² = 0

6) (х – 4)(4х -2) = 0

7) х² - 2х + 1 = 0

Устранение неисправностей:    Найди ошибку:

1) Решить уравнение    х² –(х-2)² -8=0

х²- х²-4х+4-8=0

-4х=4

х=-1

 верное решение: х² –(х-2)² -8=0

х²- (х²-4х+4)-8=0

х²- х²+4х-4-8=0

4х=12

 х=3

 2)  Решить уравнение     2х²=32

х²=16

х=4

верное решение: х = ±4

3. Физ.минутка:

Отвели свой взгляд направо, Отвели свой взгляд налево,

Оглядели потолок, Посмотрели все вперёд.

Раз – согнуться – разогнуться, Два ─ согнуться – потянутся,

Три – в ладоши три хлопка, Головою три кивка.

Пять и шесть тихо сесть. Семь , восемь лень отбросим.

4. Решение уравнений:  (можно выполнять индивидуально)

1) х² + 8х + 16 = 0 (использовать формулы сокращённого умножения)

2) 2х² + 3х – 5 = 0 (частный случай решения)

3) х² – 11х + 28 = 0 (т.Виета)

4) Привести уравнение к виду ах² + вх +с = 0,

(2х – 7)² + 3х = 8 – (5 - 2х)(2х + 5) и определить количество его корней.

5. Самостоятельная работа:   (Дифференцируемая)

На 3 балла: 1. Сколько корней имеет уравнение:

а) 5х² – 7х + 2 = 0;

б) х² – 6х + 2 = 0;

2. Решить уравнение х² – 5х +6 = 0

На 4 балла: 1. Решить уравнение:

а)  5х² – 26х + 5 = 0;

б) (х – 3)² = 3х – 5;

2. Один из корней уравнения  х² + рх – 33 = 0 равен   -3. Найдите другой корень и коэффициент р .

На 5 баллов:  1. Решить уравнение:

а) х² +1/2х +1/18 = 0;

б)  (7 – х)(7 + х)  + 3х² = 11х + 34;

2. Один из корней уравнения  х² + 10х + g = 0 равен   -12. Найти другой корень и свободный член g.

6. Итог  урока:  Подводим итоги. Каждый учащийся подсчитывает количество своих баллов на оценочном листе; на обратной стороне листа пишет отзыв об уроке и то , что он не усвоил.

7. Домашнее задание:  §7, 8 повторить формулы, тест проверь себя  решать задания с 1 по 10.