Развитие пространственного мышления учащихся на уроках математики

Развитие пространственного мышления учащихся на уроках математики

В современной системе образования основная задача, которая ставится перед учителем, целенаправленно развивать интеллектуальную активность и самостоятельность у обучающихся. Основная роль в связи с этим возложена на предметы математического цикла. С одной стороны, наиболее большим развивающим потенциалом обладает геометрия, с другой стороны, учащиеся больше предпочитают заниматься алгеброй.

Каждый творчески работающий учитель математики в ходе своей работы постоянно ищет ответы на вопросы: как выявлять математические способности у детей; как и чему их учить, чтобы сохранить и развить их талант; как сделать математику более понятной и доходчивой даже для тех, кто ею не увлекается. То есть обучая математике, следует понимать, что для некоторых это “смысл жизни”, а для кого - то “суровая необходимость”.

Большое значение для развития образных форм мышления имеют конструирование и изобразительная деятельность. Именно здесь у детей развивается способность представить результат своих действий, как в целом, так и поэтапно.

В основном занятия в этот период обучения насыщены исследовательской работой школьников, когда класс объявляется экспериментальной лабораторией. И, как правило, предпочтение отдается групповым формам работы. Для решения еще одной методической задачи - развитие у учащихся умение видеть в окружающих предметах геометрические формы, а также развитие творческого потенциала - традиционно проводятся интегрированные уроки истории и математики. На уроке истории учащимся предлагается спроектировать средневековый замок, предварительно познакомившись с архитектурой того времени. На основании исследований, измерений школьники строят гипотезы о свойствах параллелепипеда, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра и формулируют алгоритмы построений необходимых для реализации проекта геометрических тел. В этот момент формируются метрические отношения объектов изучения, а это невозможно без определенного вида деятельности: измерения и вычисления количественных характеристик. Венчает этот марафон рыцарский турнир, на котором, помимо участия в командном соревновании, ребята защищают свои архитектурные проекты.

Остановимся немного на вопросе развития образного (пространственного) мышления. Ведь не секрет, что очень многие «беды» начинающих изучать стереометрию про­исходят от неумения сделать правильный и удобный («конст­руктивный» для решения задачи) рисунок, или чертеж (мы не различаем эти понятия). Часто учащиеся не понимают, как пространственные фигуры изобразить на плоскости, правильно оперировать ими, так как чертеж несет в себе смысловую нагрузку, не понятную школьникам. Наглядные и правильно выполненные чертежи обладают определенной спецификой изображения на них пространственных фигур, и очень важно овладеть этой спецификой изображать верно и наглядно пространственные фигуры. Поэтому изучение проблемы изображения геометрических фигур актуально и необходимо для развития образного мышления школьников.

Образное мышление в математике реализуется через создание (построение) образов геометрических объектов, оперирование ими при усвоении знаний, решении задач. В этом процессе особое значение имеет ориентация в пространстве. Работа с геометрическими образами при усвоении математики предполагает значительную нагрузку на интеллект, поэтому «насыщение» урока учебным материалом, требующим работы с образом, должно опираться на четкое осознание учителем того, какой тип заданий он предлагает ученику. Таких заданий в геометрии используется много. Эти задания широко используются в школьной геометрии. Они предполагают выполнение чертежа в соответствии с условием задачи, заданным в словесной или символьной форме. 

Итак, наличие развитого пространственного мышления априори считается характерной особенностью математических способностей человека. Традиционно в методике обучения математике задача развития пространственного мышления связывается более всего с изучением геометрического материала как в начальной, так и в средней школе. традиционно считается, что формирование и развитие пространственного мышления школьника приходится на старшие классы, поскольку лишь в них учащийся впервые сталкивается с предметами, требующими от него оперирования пространственными образами, — черчением, геометрией, физикой; при этом не учитывается, что в VII, VIII и IX классах дети изучают геометрию на плоскости, т. е. практически не применяют пространственных преобразований при изучении этого предмета, и реально учитель математики обращается к вопросу развития пространственного мышления ученика только в процессе изучения начал стереометрии (приходящегося на X–XI классы).Психологами давно доказано, что образы, в которых фиксируется форма, величина, пространственные соотношения фигур в целом или их частей, выстраиваются в сознании ребенка уже с самого раннего детства в результате манипулирования объектами и так называемыми сенсорными эталонами, полученными в результате обобщения чувственных данных в процессе специально организованного общения ребенка с природой, окружающими людьми, объектами культуры и т. п.  Учитывая то, что психологические характеристики познавательной сферы ребенка (восприятие, внимание, память, воображение, мышление) тесно связаны с определенными возрастными периодами Можно считать, что сам процесс развития ребенка обусловливает необходимость активизации формирующей работы педагога над тем или иным видом мышления в сензитивные периоды жизни учащегося. Между тем необходимость формирования и развития пространственного мышления в сензитивный для этого типа мышления период является естественной необходимостью с точки зрения возрастной периодизации развития ребенка: сензитивный период минует, и попытки решения этой проблемы в более старшем возрасте (когда ею начинает заниматься учитель математики в старших классах) уже не будут происходить в столь благоприятных для самого ребенка условиях, а значит, уже не дадут максимально возможных результатов. Если же принять за отправную точку положение о том, что возраст 6–12 лет (I–VI классы) является наиболее благоприятным для формирования пространственного мышления и операционной его стороны, то возникает необходимость нового подхода к методической проблеме развития пространственного мышления: решать ее не в X–XI классах (когда это сделать практически невозможно, поскольку благоприятный для решения данной задачи период преобладания наглядно-образного мышления у ребенка уже миновал), а в начальных и в V–VI классах средствами предмета «математика» (поскольку других предметов, могущих взять на себя часть решения этой проблемы, в учебных планах этих классов нет).

Интернет-ресурсы

1. http://xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/313412/

2. https://kopilkaurokov.ru/matematika/prochee/razvitiie-prostranstviennogho-voobrazhieniia-na-urokakh-matiematiki-v-5-6-klassakh

3. Протасов В.Ю., Шарыгин И.Ф. Геометрия. 7 класс.: Рабочая тетрадь к учебнику И. Ф. Шарыгина «Геометрия 7-9». – М.: Дрофа, 2000

4. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геметрия: учебное пособие для учащихся 5-6 классов. – М.: Дрофа, 2005