Рабочая программа по математике для специальностей СПО

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

1. СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

1. условия реализации программы учебной дисциплины

17

1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

18

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

435

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

в том числе:

лабораторные занятия

практические занятия

94

контрольные работы

20

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

145

в том числе: подготовка презентаций,

подготовка рефератов,

составление кроссвордов,

составление словаря математических терминов,

составление опорных конспектов,

решение типовых задач,

изготовление моделей геометрических фигур,

выполнение расчетно – графических работ,

составление исторической справки,

составление алгоритма решения задач.

27

8

8

8

20

40

14

6

10

4

Итоговая аттестация в форме : Экзамена.

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены).

Объем

часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Числовые системы и приближенные вычисления.

42

ВВЕДЕНИЕ

Предмет и задачи курса. Роль математики и математических знаний в подготовке специалистов избранной профессии.

2

1

Самостоятельная работа обучающихся: подготовка презентаций: «История развития математики»,

подготовка рефератов о выдающихся математиках.

2

4

3

Тема 1.1.

Действительные числа.

4

1

История развития понятия числа. Натуральные числа. Рациональные и иррациональные числа. Действительные числа. Действия над действительными числами. Приближенное значение числа. Оценка погрешности приближенного значения числа.

Практическое занятие №1. Действия над действительными числами.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка рефератов:

1. Математика учит предсказывать и управлять.

2. Роль математики в подготовке специалистов среднего звена.

Подготовка презентации: «Действительные числа».

4

2

3

Тема 1.2.

Комплексные числа.

4

1

Действия над комплексными числами. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Тригонометрическая и показательная форма комплексных чисел.

Практическое занятие №2. Действия над комплексными числами.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: составление кроссвордов;

составление опорных конспектов по теме: «Комплексные числа»;

2

2

3

Тема 1.3.

Проценты и пропорции.

2

1

Практическое занятие № 3. Решение задач.

2

2

Контрольная работа по разделу: Числовые системы и приближенные вычисления.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка презентаций: «Проценты», «Пропорции»,

составление опорных конспектов

4

2

3

Раздел 2.

Уравнения, неравенства, системы.

56

Тема 2.1.

Линейные уравнения и неравенства с одной переменной, системы линейных неравенств с одной переменной.

2

1

Практическое занятие №4. Линейные уравнения и неравенства с одной переменной.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: решение типовых уравнений и неравенств. Составление опорных конспектов.

2

2

3

Тема 2.2.

Линейные уравнения с двумя переменными и их геометрическая интерпретация. Системы линейных уравнений и методы их решений. Определитель второго порядка.

6

1

Практическое занятие №5. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач и систем линейных уравнений.

6

3

Тема 2.3.

Определитель третьего порядка. Системы линейных уравнений с тремя неизвестными. Метод Крамера и метод Гаусса.

6

1

Практическое занятие №6. Решение систем линейных уравнений с тремя неизвестными, методом Крамера и методом Гаусса.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: составление словаря математических терминов.

Подготовка презентации на тему: «Системы линейных уравнений».

4

4

3

Тема 2.4.

Система линейных неравенств с двумя переменными и геометрическая интерпретация их решения. Понятие о линейном программировании. Простейшие задачи линейного программирования.

2

1

Практическое занятие №7. Составление математической модели и решение задач линейного программирования.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: решение задач линейного программирования.

4

3

Тема 2.5.

Решение нелинейных уравнений, неравенств, систем. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

2

1

Практическое занятие №8. Решение нелинейных уравнений, неравенств, систем.

2

2

Контрольная работа по разделу: Уравнения, неравенства, системы.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: решение уравнений, неравенств, систем, составление кроссвордов.

2

2

3

Раздел 3.

Векторы и координаты на плоскости.

22

Тема 3.1.

Векторные величины. Векторы. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. Угол между двумя векторами. Деление отрезка в данном отношении. Действия над векторами, заданными своими координатами.

4

1

Практическое занятие №9. Прямоугольные координаты на плоскости. Действия над векторами.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: составление опорных конспектов по теме; составление презентаций на тему: «Векторы и координаты на плоскости».

2

2

3

Тема 3.2.

Уравнения прямой на плоскости. Вычисление угла между прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.

4

1

Практическое занятие №10. Решение задач на тему: «Уравнение прямой на плоскости».

2

2

Контрольная работа по разделу: «Векторы и координаты на плоскости».

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: составление опорных конспектов; составление словаря математических терминов.

2

2

3

Раздел 4.

Прямые и плоскости в пространстве.

44

Тема 4.1.

Начальные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. Признаки параллельности прямой и плоскости.

2

1

Практическое занятие №11. Решение задач.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:составление кроссвордов;

составление презентаций: «Стереометрия».

2

2

3

Тема 4.2.

Взаимное расположение двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Изображение фигур в пространстве.

2

1

Практическое занятие №12. Изображение фигур в стереометрии.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: изготовление моделей призм, пирамид.

4

3

Тема 4.3.

Перпендикулярность прямой плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Угол между плоскостями. Двугранный и многогранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

2

1

Практическое занятие №13. Решение задач.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: изготовление моделей двухгранных углов;

4

3

Тема 4.4.

Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Изображение векторов в пространстве. Разложение векторов по трём неколлинеарным векторам.

4

1

Практическое занятие №14. Векторы в пространстве. Действия над векторами.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: составление презентации «Векторы в пространстве»,

решение задач.

2

2

3

Тема 4.5.

Уравнение прямой в пространстве.

2

1

Практическое занятие №15. Решение задач прикладного характера, на тему: «Уравнения прямой в пространстве».

2

2

Контрольная работа по разделу: «Прямые и плоскости в пространстве».

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: составление исторической справки.

4

3

Раздел 5.

Функция, пределы, непрерывность.

54

Тема 5.1.

Числовая функция. Область определения и область значений функции. Понятие об обратной функции. Способы задания функции. График функции.

6

1

Практическое занятие №16. Графики основных элементов функции.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: составление опорного конспекта: «Графики функций»,

составление кроссвордов.

2

2

3

Тема 5.2.

Числовая последовательность. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Понятие о разрыве функции. Свойства непрерывности функций. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

6

1

Практическое занятие №17. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: выполнение расчетно – графических работ.

6

3

Тема 5.3.

Предел функции в точке. Основные свойства пределов. Вычисление пределов функции.

6

1

Практическое занятие №18. Вычисление пределов функции.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: составление презентации: «Теория пределов».

6

3

Тема 5.4.

Предел последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Свойства пределов последовательности.

4

1

Практическое занятие №19. Вычисление пределов последовательности.

2

2

Контрольная работа по разделу: «Функция, пределы, непрерывность.

2

3

Самостоятельная работа обучающихся: решение задач.

6

3

Раздел 6.

Степенная, показательная, логарифмическая функции.

46

Тема 6.1.

Степень с действительным показателем. Действия над степенями с действительным показателем. Упражнения на тождественные преобразования степеней.

4

1

Практическое занятие №20. Преобразование алгебраических выражений.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: решение задач.

4

3

Тема 6.2.

Степенная функция, её графики и свойства.

2

1

Практическое занятие №21. Построение графиков степенной функции.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: составление опорного конспекта;

4

3

Тема 6.3.

Показательная функция, её графики и свойства. Показательные уравнения и неравенства.

4

1

Практическое занятие №22. Решение простейших показательных уравнений и неравенств.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: составление опорного конспекта;

2

3

Тема 6.4.

Логарифмы. Логарифмирование и потенцирование выражений. Логарифмическая функция, её график и свойства. Логарифмические уравнения и неравенства. Простейшие иррациональные уравнения и неравенства, их решения.

8

1

Практическое занятие №23. Логарифмирование и потенцирование выражений.

2

2

Практическое занятие №24. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

2

2

Практическое занятие №25. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

2

2

Контрольная работа по разделу: «Степенная, показательная, логарифмическая функции».

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:: решение уравнений и неравенств.

4

3

Раздел 7.

Тригонометрические функции.

41

Тема 7.1.

Радианное измерение углов тригонометрических функций числового аргумента. Знаки тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность. Формулы приведения.

6

1

Практическое занятие №26. Тригонометрические функции числового аргумента.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: составление презентаций: «Тригонометрические функции числового аргумента».

3

3

Тема 7.2.

Формулы сложения двойного и половинного аргумента. Формулы суммы и разности тригонометрических функций. Таблицы Брадиса.

6

1

Практическое занятие №27. Найти значение выражений.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: составление исторической справки о теме;.

2

3

Тема 7.3.

Тригонометрические функции и их графики. Свойства и графики тригонометрических функций. Исследование тригонометрических функций.

4

1

Практическое занятие №28. Графики тригонометрических функций.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: составление алгоритма решения задач

2

3

Тема 7.4.

Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

4

1

Практическое занятие №29. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

2

2

Практическое занятие №30. Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.

2

2

Контрольная работа по разделу: «Тригонометрические функции».

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: решение тригонометрических уравнений и неравенств;

2

3

Раздел 8.

Производная и её приложения.

26

Тема 8.1.

Приращение функции и аргумента. Определение производной. Основные правила дифференцирования. Таблица дифференцирования. Производная сложной функции.

6

1

Практическое занятие №31. Дифференцирование сложной функции.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: составление исторической справки,

2

3

Тема 8.2.

Геометрический и физический смысл производной.

2

1

Практическое занятие №32. Применение производной для решения задач геометрического и физического смысла.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: составление словаря математических терминов;

2

3

Тема 8.3.

Применение производной к исследованию функций. Промежутки монотонности и экстремумы функций. Наибольшие и наименьшие значения функций на промежутках.

4

1

Практическое занятие №33. Исследование функций и построение графиков с помощью производной.

2

2

Контрольная работа по разделу: «Производная и ее приложения».

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: составление алгоритма исследования функций.

2

3

Раздел 9.

Геометрические тела и поверхности.

34

Тема 9.1.

Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.

4

1

Практическое занятие №34. Решение задач.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: изготовление моделей двугранных углов

2

3

Тема 9.2.

Многогранники. Призма. Пирамида. Понятие о правильных многогранниках.

8

1

Практическое занятие №35. Изображение фигур в стереометрии: призм, пирамид.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: изготовление нитяных моделей призм, пирамид.

2

3

Тема 9.3.

Тела вращения. Цилиндр. Конус. Сфера и шар. Поверхность тел вращения.

8

1

Практическое занятие №36. Изображение фигур тел вращения.

2

2

Контрольная работа по разделу: «Геометрические тела и поверхности».

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: изготовление моделей тел вращения.

2

3

Раздел 10.

Интеграл и его приложения.

30

Тема 10.1.

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов. Методы интегрирования.

10

1

Практическое занятие №37. Метод непосредственного интегрирования.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: составление исторической справки,

2

3

Тема 10.2.

Определенный интеграл и его геометрический смысл. Формула Ньютона – Лейбница.

8

1

Практическое занятие №38. Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла.

2

2

Практическое занятие №39. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла.

2

2

Контрольная работа по разделу: «Интеграл и его приложения».

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: решение задач на тему: работа переменной силы.

2

3

Раздел 11.

Объёмы и площади геометрических тел.

40

Тема 11.1.

Равенство фигур. Понятие объём тела. Объём призмы, пирамид.

4

1

Практическое занятие №40. Вычисление объёма призмы, пирамиды по моделям.

2

2

Практическое занятие №41. Решение задач: объём призмы и пирамиды.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: составление опорных конспектов на тему: «Объёмы многогранников»,

2

3

Тема11.2.

Объём цилиндра, конуса, шара.

4

1

Практическое занятие №42. Вычисление объёма цилиндра, конуса по моделям.

2

2

Практическое занятие №43. Решение задач: объём цилиндра, конуса .

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: решение задач.

2

3

Тема 11.3.

Понятие площади поверхности тела. Площадь поверхности призмы, пирамиды.

4

1

Практическое занятие №44. Вычисление площади поверхности призмы и пирамиды по модели.

2

2

Практическое занятие №45. Решение задач: площадь поверхности призмы и пирамиды.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся: Решение задач.

2

3

Тема 11.4.

Площадь поверхности тел вращения: цилиндра, конуса, шара.

4

1

Практическое занятие №46. Вычисление площади поверхности цилиндра, конуса по модели.

2

2

Практическое занятие №47. Решение задач на тему: площадь поверхности цилиндра, конуса, шара.

2

2

Самостоятельная работа обучающихся:. Решение задач.

2

3

Итоговая аттестация: Экзамен.

Всего:

435

Из них:

Обязательная аудиторная учебная нагрузка:

290

Самостоятельная работа обучающегося:

145

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения: Решать задачи, пользуясь известными теоретическими положениями, математическими формулами и свойствами, графическими средствами, справочной литературой, вычислительной техникой и т.д.

Практические работы.

Контрольные работы.

Математический диктант

Упражнения для решения задач.

Графические работы.

Самостоятельные работы.

Применять простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности.

Практические работы..

Контрольные работы.

Упражнения для решения задач.

Словарь математических терминов.

Исторические справки и рефераты

Знания:Основные понятия и методы элементарных функций, их свойств, графиков; математического анализа; линейной алгебры; теории комплексных чисел; аналитической геометрии на плоскости и в пространстве; пределов последовательности и пределов функции в точке.

Основные математические методы решения простейших задач в области профессиональной деятельности.

Математический экспресс – диктант

Самостоятельная работа.

Устный ответ.

Упражнения для решения задач

Практические работы;

Тестовый контроль.

Контрольные работы.

Упражнения для решения задач

Рефераты

Устный ответ.