Рабочая программа по математике для начальных классов (2-е классы)

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе ФГОСТ НОО, Основной образовательной программы начального общего образования, примерной программы начального общего образования по математике, авторской программы Г. В. Дорофеева, Т. Н. Мираковай «Математика».

Цели изучения математики в начальной школе:

- математическое развитие младших школьников;

- освоение начальных математических знаний;

- развитие интереса к математике.

Задачи, направленные на достижение указанных целей:

- обеспечение естественного введения детей в новую предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счет, вычисления, решение задач, измерения, моделирование и т.д.);

- формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;

- развитие математической грамотности учащихся, в том числе умения работать с информацией в различных знаково-символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;

- формирование у учащихся потребности и возможности самосовершенствования.

Общая характеристика курса.

Представленная система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знаний.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения . Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно равкоывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Измерение величин рассматривается как результат установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел.

Арифметические действия рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыка счета группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Закреплению в сознании учащегося конкреиного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Умение решать задачи- одна из главных целей обучения математике. Программа предусматривает глубокое понимание детьми внешней и внутренней структуры задачи, развитие понятийного, абстрактного мышления.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей.

Особое внимание в курсе уделяется различным приемам измерения величин.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигуры, а затем с проективными и метрическими.

В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности. При обучении математике реализуются межпредметные связи- с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира, изобразительного искусства.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат.

Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента- к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющимся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

У учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

Содержание программы.

Числа и арифметические действия с ними (60 ч.)

Приемы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и вычитания двузначных чисел в столбик. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.

Сотня. Счет сотнями. Наглядное изображение сотен. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание круглых сотен.

Счет сотнями, десятками и единицами. Наглядное изображение трехзначных чисел.

Чтение, запись,упорядочивание и сравнение трехзначных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав).

Сравнение, сложение и вычитание трехзначных чисел. Аналогия между десятичной системой записитрехзначных чисел и десятичной системой мер.

Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях на сложение и вычитание (со скобками и без них).

Весь материал - в документе.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе ФГОСТ НОО, Основной образовательной программы начального общего образования, примерной программы начального общего образования по математике, авторской программы Г.В.Дорофеева, Т.Н.Мираковай «Математика».

Цели изучения математики в начальной школе:

- математическое развитие младших школьников;

- освоение начальных математических знаний;

- развитие интереса к математике.

Задачи, направленные на достижение указанных целей:

- обеспечение естественного введения детей в новую предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счет, вычисления, решение задач, измерения, моделирование и т.д.);

- формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;

- развитие математической грамотности учащихся, в том числе умения работать с информацией в различных знаково-символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;

- формирование у учащихся потребности и возможности самосовершенствования.

Общая характеристика курса

Представленная система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знаний.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения . Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно равкоывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Измерение величин рассматривается как результат установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел.

Арифметические действия рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыка счета группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Закреплению в сознании учащегося конкреиного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Умение решать задачи- одна из главных целей обучения математике. Программа предусматривает глубокое понимание детьми внешней и внутренней структуры задачи, развитие понятийного, абстрактного мышления.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей.

Особое внимание в курсе уделяется различным приемам измерения величин.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигуры, а затем с проективными и метрическими.

В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности. При обучении математике реализуются межпредметные связи- с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира, изобразительного искусства.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат.

Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента- к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющимся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем. У учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

Приоритетные формы и методы работы

Формы контроля и учета достижений

Контрольные работы

Место предмета

В Федеральном базисном учебном плане на изучение математики во 2 классе отведено 4 часа в неделю, всего 136 часов.

Содержание программы

Числа и арифметические действия с ними (60 ч.)

Приемы устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и вычитания двузначных чисел в столбик. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.

Сотня. Счет сотнями. Наглядное изображение сотен. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание круглых сотен.

Счет сотнями, десятками и единицами. Наглядное изображение трехзначных чисел. Чтение, запись,упорядочивание и сравнение трехзначных чисел, их представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав). Сравнение, сложение и вычитание трехзначных чисел. Аналогия между десятичной системой записитрехзначных чисел и десятичной системой мер.

Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях на сложение и вычитание (со скобками и без них).

Сочетательное свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы. Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.

Умножение и деление натуральных чисел. Знаки умножения и деления. Названия компонентов и результатов умножения и деления. Графическая интерпретация умножения и деления. Связь между

умножением и делением. Проверка умножения и деления. Нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя. Связь между компонентами и результатом умножения и деления.

Кратное сравнение чисел. Делители и кратные.

Частные случаи умножения и деления с 0 и 1.

Невозможность деления на 0.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и деление (со скобками и без них).

Переместительное свойство умножения.

Таблица умножения. Табличное умножение и деление чисел.

Сочетательное свойство умножения. Умножение и деление на 10 и 100. умножение и деление круглых чисел.

Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих умножение, деление, сложение и вычитание (со скобками и без них).

Распределительное свойство умножения. Правило деления суммы на число. Внетабличное умножение и деление. Устные приемы внетабличного умножения и деления. Использование свойств умножения и деления для рационального вычисления.

Деление с остатком с помощью моделей. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Проверка деления с остатком.

Тысяча. Ее графическое изображение. Сложение и вычитание в пределах 1000. устное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах100.

Работа с текстовыми задачами (28ч.)

Анализ задачи, построение графических моделей, планирование и реализация решения. Простые задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их краткая запись. Задачи на кратное сравнение. Взаимнообратные задачи. Задачи на нахождение задуманного числа. Задачи с буквенными данными. Задачи на вычисление длины ломаной, периметра треугольника и четырехугольника, площади и периметра прямоугольника и квадрата. Сложение и вычитание изученных величин при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (20 ч.)

Прямая, луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые. Ломаная, длина ломаной. Периметр многоугольника. Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые. Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата. Построение прямоугольника, квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон. Прямоугольный параллелепипед, куб. круг и окружность, их центр, радиус и диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля. Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение геометрических фигур. Единицы длины: миллиметр, километр. Периметр прямоугольника и квадрата. Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (кв.см, кв.дм, кв.м) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата.. площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Объем геометрической фигуры. Единицы объема и соотношения между ними. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.

Величины и зависимости между ними (6 ч.)

Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин.поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами умножения и деления. Формула площади прямоугольника. Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Алгебраические представления (10 ч.)

Чтение и запись числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения, вычитания, умножения и деления (со скобками и без них). Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.запсь взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных равенств .Обобщенная запсь свойств 0 и 1 с помощью буквенных равенств. Обобщенная запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул: переместительное свойство сложения и умножения, сочетательное свойство умножения, умножение суммы на число, вычитание числа из суммы, вычитание суммы из числа, деление суммы на число и др. уравнения вида а* х = в, а: х = в, х:а=в на основе графической модели. Комментирование решения уравнений.

Математический язык и элементы логики (2 ч.)

Знакомство со знаками умножения и деления, скобками. Способами изображения и обозначения прямой, квадрата, прямоугольника, окружности и круга, их радиуса, диаметра и центра. Определение истинности и ложности высказываний. Построение способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера. И способами их решения.

Работа с информацией и анализ данных (10 ч.)

Операция. Объект и результат операции. Операции над предметами, фигурами, числами и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции. Результата операции. Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные, циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов. Чтение и заполнение таблицы. Составление последовательности предметов, чисел, фигур по заданному правилу. Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей. Сбор и представление информации в справочниках, энциклопедиях, интернет- источниках о продолжительности жизни растений и животных, их размерах, составление задач по полученным данным на все четыре арифметических действия.

Обобщение и систематизация знаний, полученных во 2 классе.

Планируемые результаты освоения программы по курсу «Математика» к концу 2 класса