Рабочая программа по математике (5 класс)

 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 Рабочая программа по математике составлена в соответствии с Законом РФ «Об образовании» 2004г. , с федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки РФ от 05. 03. 2004 г. № 1089, с Примерной программой по математике, разработана на основе базисного учебного плана МКОУ «Витинская ООШ» по осуществлению образовательной деятельности в 2012 - 2013 уч. г.

 За основу рабочей программы взята авторская программа по математике для 5 – 9 классов Н. Я. Виленкина, которая полностью соответствует образовательным стандартам по математике (рекомендована Министерством образования и науки Российской Федерации. Москва, «Просвещение», 2010 год). Программа рассчитана на 175 часов (5 часов в неделю), подкреплена учебником «Математика» для 5 класса общеобразовательных учреждений (авторы Н. Я. Виленкин, ЖоховВ. И, и др. – М. :Мнемозина, 2008г)

Уровень программы - базовый, классификация – типовая. Составлена для учащихся 5 класса (базовый уровень).

Учебно - методический комплект для учителя: Математика 5. Виленкин Н. Я. , Жохов В. И. , Чесноков А. С. , Шварцбурд С. И.   Дидактические материалы по математике для 5 кл. Чесноков А. С. и др. - Просвещение, 1994 и последующие года изданий.  Жохов В. И. Преподавание математики в 5 - 6 кл. - Русское слово, 1998 и последующие года изданий.

 Учебно - методический комплект для учащихся: Рудницкая В. Н. Математика. 5 класс: рабочая тетрадь №1. Натуральные числа.

Рудницкая В. Н. Математика 5 класс: рабочая тетрадь №2. Дробные числа.

Депман Я. И. За страницами учебника математики: пособие для учащихся.

Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте преподавания математики в 5 классе.

 Количество часов на первое полугодие:75. Количество часов на второе полугодие: 100

Всего: 175 часов, в неделю: 5 часов

Плановых контрольных работ: 13 ч.

Цели и задачи курса:

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

формирование представлений об идеях и методах математики, как универсального языка науки и техники;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического прогресса.

Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии, сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно – индуктивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей вводятся в течение учебного года через примеры решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения, представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Тематическое планирование:

Весь материал - смотрите документ.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Северного района Новосибирской области

Витинская основная общеобразовательная школа

Согласовано: «Утверждаю»

Зам. директора по УР Директор школы

«___» ________ 20__ г. «___» _________ 20__ г.

Рабочая программа

по математике

в 5 классе

на 2012 -2013 учебный год

количество часов в неделю – 5 (в год – 175)

составил учитель математики

Яковлева Т.Л.

Рассмотрена на заседании Прошла экспертизу

педагогического совета школы на заседании МО

протокол №_______ протокол №______

от «____»__________2012г. От «____»_________2012г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с Законом РФ «Об образовании» 2004г., с федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки РФ от 05.03.2004 г. № 1089, с Примерной программой по математике, разработана на основе базисного учебного плана МКОУ «Витинская ООШ» по осуществлению образовательной деятельности в 2012-2013 уч. г.

За основу рабочей программы взята авторская программа по математике для 5 – 9 классов Н.Я.Виленкина, которая полностью соответствует образовательным стандартам по математике (рекомендована Министерством образования и науки Российской Федерации. Москва, «Просвещение», 2010 год). Программа рассчитана на 175 часов (5 часов в неделю), подкреплена учебником «Математика» для 5 класса общеобразовательных учреждений (авторы Н.Я.Виленкин, ЖоховВ.И, и др. – М.:Мнемозина, 2008г)

Уровень программы - базовый, классификация – типовая. Составлена для учащихся 5 класса (базовый уровень).

Учебно-методический комплект для учителя: Математика 5. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Дидактические материалы по математике для 5 кл. Чесноков А.С. и др. - Просвещение, 1994 и последующие года изданий. Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 кл. - Русское слово, 1998 и последующие года изданий.

Учебно-методический комплект для учащихся: Рудницкая В.Н. Математика. 5 класс: рабочая тетрадь №1. Натуральные числа.

Рудницкая В.Н. Математика 5 класс: рабочая тетрадь №2. Дробные числа.

Депман Я.И. За страницами учебника математики: пособие для учащихся.

Всего: 175 часов, в неделю: 5 часов

Плановых контрольных работ: 13 ч.

Цели и задачи курса:

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

• формирование представлений об идеях и методах математики, как универсального языка науки и техники;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно – технического прогресса.

Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии, сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно – индуктивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей вводятся в течение учебного года через примеры решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения, представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Предполагаемые результаты обучения (ЗУНы)

В результате изучения математики ученик должен

как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Практическая деятельность:

Формы организации учебной деятельности учащихся носят индивидуальный характер, предусмотрена работа в парах, работа в малых группах. Временные рамки решения многих задач не ограничиваются одним уроком и допускают разные уровни достижения. Для дифференцированного подхода к учащимся используются разноуровневые к/р, домашние проверочные работы для учащихся. Для отработки и проверки знаний запланированы уроки с применением ИКТ (математические диктанты, тестовый контроль с применением программы Microsoft Excel, устный счет, объяснение нового материала).

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте, причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Формы контроля достижений учащихся.

Текущий и промежуточный контроль осуществляется в ходе занятий при написании контрольных работ и по вопросам тестирования. Итоговый контроль осуществляется в конце учебного года в виде итоговой контрольной работы.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

- традиционная классно-урочная

- игровые технологии

- элементы проблемного обучения

- технологии уровневой дифференциации

- здоровьесберегающие технологии

- ИКТ

Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·         устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·         интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Сводная таблица по видам контроля

Основное содержание программы

Календарно - тематическое планирование

Подготовка к аттестации

Работа с тестами. (выбор правильного ответа, решить и записать ответ, на соотношение)

Зачет. (уметь систематизировать материал, выделять главное, оценивать работу товарищей и свою)

Контрольно – измерительные материалы

Стартовая контрольная работа

1. Отметь цифрами порядок выполнения действий в выражении и найди его значение:

386275 – 275 : 5  (34  60 + 40)

2. Реши задачу:

За 6 ч теплоход прошёл 210 км, а поезд за 4 ч – 420 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода?

3. Начерти квадрат со сторонами 3 см. Вычисли периметр и площадь квадрата.

4. Запиши самое маленькое шестизначное число, все цифры которого различны.

1. Отметь цифрами порядок выполнения действий в выражении и найди его значение:

600 + 300  (1850 – 50  12) : 100

2. Реши задачу:

За 4 ч велосипедист проехал 48 км, а мотоциклист за 3 ч проехал 180 км. Во сколько раз скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста?

3. Начерти квадрат со сторонами 5 см. Вычисли периметр и площадь квадрата.

4. Запиши самое маленькое пятизначное число, все цифры которого различны.

Контрольная работа за 1 четверть

Вариант I

1. Решите уравнения.

87 - х = 39

z + 24 = 43

(38+y)-18 = 31

604 + (356 -у) = 887

1. Решите задачу с помощью уравнения.

2. В вагоне метро ехало 62 пассажира. На остановке из вагона вы­шло несколько пассажиров, после чего в вагоне осталось 47 человек. Сколько пассажиров вышло из вагона на остановке?

3. 3. Найдите значение выражения.

4. (223 - т) + (145 - n), при т = 167 и n = 93

5. 4. Упростите выражение.
   
   

1. 328 + n + 482 378 –(к + 258)

1. 5. На отрезке АВ отмечена точка М. Найдите длину отрезка АВ, если отрезок AM равен 35 см, а отрезок MB короче отрезка AM на т см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при т = 24.

2. 6*Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 5, 6? Цифры могут повторяться.

3. Вариант II

4. 1. Решите уравнения.

1. у - 21 = 45

2. 37+х = 64

3. 63 - (25 + z) = 26

4. (х - 653) + 308 = 417

1. 2. Решите задачу с помощью уравнения.

2. Андрей поймал в озере 51 рыбку. Несколько рыбок он подарил lругу, после чего у него осталось 37 рыбок. Сколько рыбок Андрей подарил другу?

3. 3. Найди значение выражения.

4. (т - 148) = (97 + n), при т = 318 и n = 45

5. 4.Упростите выражение.

1. m + 527 + 293

2. 456-(146 + m)

1. 5. На отрезке CD отмечена точка N. Найдите длину отрезка CD, если отрезок CN равен 45 см, а отрезок ND короче отрезка CN на n см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при n = 36.

2. 6.*Сколько различных трехзначных чисел можно составить при помощи цифр 1,8,9, 0, если цифры в записи числа не могут повторяться?

4. Контрольная работа за 2 четверть

6. Вариант I

7. 1. Вычислите.

1. (4³ + 14²) : 13

2. 160  76 - 56 650 : 55 + 9571

1. Длина прямоугольного участка земли 540 м, а ширина 250 м. Най­дите площадь участка и выразите ее в арах.

2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 4 м, 5 м, 7 м.

3. 4. Используя формулу пути S = v t, найдите:

4. а) путь, пройденный скорым поездом за 4 часа, если его скорость 120 км/ч (480 км);

5. б) время движения теплохода, проплывшего 270 км со скоростью 45 км/ч (6 ч);

6. 5. Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 см больше ширины. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

7. 6.* Ширина прямоугольника 23 см. На сколько увеличится пло­щадь этого прямоугольника, если длину увеличить на 3 см?

8. Вариант II

9. 1. Вычислите.

1. (7³ + 11²) : 16

2. 69  190 - 6843 + 68 250 : 65

1. Ширина прямоугольного поля 400 м, а длина 1250 м. Найдите площадь поля и выразите ее в гектарах.

2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 м, 5 м, 8 м.

3. 4. Используя формулу пути S = v t, найдите:

4. а) путь самолета за 2 часа, если его скорость 650 км/ч ;

5. б) скорость движения туриста, если за 4 часа он прошел 24 км

6. 5. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объем параллелепипеда.

7. 6.* Длина прямоугольника 84 см. На сколько уменьшится пло­щадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?

15. Контрольная работа за 3 четверть

17. Вариант I

1. Выполните действия.

1. 0,804 х 43

2. 76 x 65

3. 54,76 х 10

4. 0,431 х 100

5. 3,776 : 59

6. 12 : 96

7. 8,3 : 10

8. 3,12 : 100

1. Найдите значение выражения.

2. 50-23  (66,6 : 37)

3. Решите задачу.

4. На 4 платья и 5 джемперов израсходовали 6,8 кг пряжи. Сколь­ко пряжи идет на одно платье, если на один джемпер ушло 0,6 кг пряжи?

5. 4. Решите уравнения.

6. 7х + 2,4 = 34,6 (у - 1,8) : 8 = 0,7
   5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенесем запятую вправо через две цифры, а в другом множителе - влево через четыре цифры.

7. 6* Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то дробь увеличится на 32,13. Найдите эту дробь.

8. Вариант II

1. Выполните действия.

1. 0,907 х 56

2. 1,45 х 48

3. 3,59 х 10

4. 0,065 х 100

5. 6,536 : 76

6. 15 : 48

7. 23,9 : 10

8. 7,31 : 100

1. Найдите значение выражения.

1. 40 - 24  (40,6: 29)

1. Решите задачу.

1. В ателье из 3,6 м ткани сшили 4 блузки и 6 юбок для девочек. Сколько метров ткани израсходовали на одну блузку, если на одну юбку ушло 0,4 м ткани?

2. 4. Решите уравнения.

3. 6y + 3,7 = 38,5 (2,8 + х): 9 = 0,8

4. 5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если одном множителе перенести запятую влево через четыре циф-

5. ры, а в другом - вправо через две?

6. 6.* Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через один знак, то она уменьшится на 38,07. Найдите эту дробь

1. 
   Контрольная работа за 5 класс

2. Вариант I

3. 1. Выполните действия.

4. 0,81 : 2,7 + 4,5 х 0,12 - 0,69

5. 2. В понедельник на базу привезли 31,5 т моркови, во втор­ник — в 1, 4 раза больше, чем в понедельник, а в среду — на 5,4 т меньше, чем во вторник. Сколько тонн моркови привезли на базу за три дня вместе?

6. 3. В школьном саду 40 фруктовых деревьев. 30% из них - яб­лони. Сколько яблонь в школьном саду?

1. Решите задачу уравнением.

1. Вместимость двух сосудов 12,8 л. Первый сосуд вмещает на 3,6 л больше, чем второй. Какова вместимость каждого сосуда?

2. 5. Решите уравнение.

3. 5,9у + 2,3у = 27,88

4. 6. Постройте угол АОС равный 135°. Лучом ОВ разделите этот угол так, чтобы получившийся угол АОВ был равен 85°. Вычислите градусную меру угла ВОС.

5. Вариант II

6. 1. Выполните действия.

7. 3,8 х 0,15 - 1,04 : 2,6 + 0,83

8. 2. Имелось три куска материи. В первом куске было 19,4 м тка­ни, во втором - на 5,8 м больше, чем в первом, а в третьем - в 1,2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров ткани было в трех кусках вместе?

9. 3. В книге 120 страниц. Рисунки занимают 35% всей книги. Сколько страниц занимают рисунки?

10. 4. Решите задачу уравнением.

11. Два поля занимают площадь 156,8 га. Одно поле на 28,2 га боль­ше другого. Найти площадь каждого поля.

12. 5. Решите уравнение:
    8,7y - 4,5y = 10,5

13. 6. Начертите угол MKN, равный 140°. Лучом КР разделите этот угол на два угла так, чтобы угол PKN был равен 55°. Вычислите градусную меру угла МКР.

15. Материально – техническое обеспечение

1. Демонстрационные модели:

   1. Модель «Доли и дроби»

   2. Модель «Прямоугольный параллелепипед»

   3. Модель «Куб»

   4. Модель «Сфера»

   5. Демонстрационный транспортир

   6. Демонстрационный циркуль

   7. Демонстрационный треугольник

1. 2.Учебно – справочные:

2. Математический энциклопедический словарь.

3. 3.Учебно – практические:

4. Дидактический материал по математике.

5. Тесты.

6. 4.Калькулятор, ИКТ, таблицы.

8. Литература для учителя и для учащихся

10. 1. Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика. 5 класс: Мнемозина, 2007г.

11. 2. В.И.Жохов. Преподавание математики в 5 – 6 классах.

12. 3. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. Контрольные работы по математике.

13. 4. А.С.Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике 5 класс.

14. 5. А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Математика 5: Самостоятельные и контрольные работы.

15. 6. Е.Б.Арутюнян, М.В.Волович, Ю.А.Глазков, Г.Г.Левитас. Математические диктанты для 5 – 9 классов.

16. 7. Л.П.Попова Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я.Виленкина 5 класс, Москва, «ВАКО», 2009 г.

17. 8. ИКТ обеспечение: тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel, созданные составителем данной программы