Муниципальное общеобразовательное учреждение –
Средняя общеобразовательная школа №1 города Унеча Брянской области
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
на заседании МО
учителей математики и физики зам. директора по УВР директор МОУ СОШ №1
протокол № _____ _____ Е.В.Васютина ________ С.В. Швецова
от « » __________ 2015 года « » ______ 2015 года приказ № ___ от _______
Руководитель___ Мотолыго С.Н.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
5 класс
Составитель программы: учитель математики Мотолыго С. Н.
Педагогический стаж: 17 лет
Квалификационная категория: первая
учебный год: 2015 - 2016
1.Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основании следующих документов:
1.ФГОС ООО (приказ МОН РФ №1897 от 17.12.2010)
2.Примерная программа по математике. ООП ООО (приказ МОН РФ №3-76 от 01.11.2011)
3.ООП ООО МОУ СОШ №1 авторской программы С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика. 5-6 классы». (Сборник рабочих программ «Математика. 5-6 классы». - М.: Просвещение, 2014 г. (составитель Т.А. Бурмистрова).
Рабочая программа имеет целью обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» к « метапредметным результатам». Способствует решению следующих задач изучения математики ступени основного образования:
приобретение математических знаний и умений:
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности:
освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора
Решаемые задачи позволяют достичь цели курса:
продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
систематическое развитие понятия числа;
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;
подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1-4 классов
Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование предметных умений и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых в ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
2.Общая характеристика учебного предмета
В курсе математики 5 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия «Множества» служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
3.Место учебного предмета в учебном плане
Базисный учебный план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 175 уроков.
класс | Количество часов в неделю | Количество учебных недель | Всего часов |
5 | 5 | 35 | 175 |
6 | 5 | 35 | 175 |
7 | 5 | 35 | 175 |
8 | 5 | 35 | 175 |
9 | 5 | 35 | 175 |
Общее количество: | 875 |
4.Предметные, метапредметные, личностные результаты освоения учебного предмета
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
1) ответственное отношение к учению;
2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
1) работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);
3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
4) пользоваться изученными математическими формулами;
5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
7) знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
учащиеся получат возможность научиться:
1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
5.Содержание учебного предмета
Глава 1. Натуральные числа и нуль (47 ч)
Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание
натуральных чисел. Законы сложения. Умножение и законы умножения. Степень с
натуральным показателем. Деление нацело и деление с остатком. Числовые выражения.
Решение текстовых задач арифметическими способами. Использование букв для
обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения.
Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение
неизвестных компонентов арифметических действий.
Основные цели – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах,
полученные в начальной школе, об их сложении и вычитании, умножении и делении;
добиться осознанного овладения приемами вычислений с применением законов сложения
и умножения; развивать навыки вычислений с натуральными числами, познакомить с
методикой решения задач арифметическим способом (нахождение компонентов слагаемых
по их сумме и разности, задачи на части.
Глава 2. Измерение величин (30 ч)
Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков. Углы. Измерение углов. Транспортир.
Окружность и круг, сфера и шар. Циркуль. Треугольники и четырехугольники.
Прямоугольный параллелепипед.
Метрические единицы длины, единицы площадей, объема, массы, времени,
скорости. Представление натуральных чисел на координатном луче. Площадь
прямоугольника и объем прямоугольного параллелепипеда. Примеры зависимостей между
величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена,
количество, стоимость, и. т.д. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по
формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Основные цели:
– систематизировать знания учащихся о геометрических фигурах и единицах
измерения величин, полученные в начальной школе; продолжить их ознакомление с
геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией. С помощью
практических и лабораторных работ с применением компьютерной программы
«Математический конструктор» познакомить учащихся с элементами исследовательской
деятельности.
– систематизировать знания учащихся об единицах измерения величин; познакомить
с понятием «формула»).
Основной целью решения текстовых задач арифметическими способами является
развитие мышления, умения делать логически правильные выводы на основе анализа
имеющихся данных задачи и использовать эти данные для её решения.
Глава 3. Делимость натуральных чисел (19 ч)
Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители
натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.
Основные цели – завершить изучение натуральных чисел рассмотрением свойств и
признаков делимости; сформировать у учащихся простейшие доказательные умения.
Глава 4. Обыкновенные дроби (65 ч)
Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к
общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения.
Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с
ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач
арифметическими способами. Использование букв для обозначения чисел; для записи
свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного
выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов
арифметических действий.
Основные цели – сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать,
вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби, вычислять значения
выражений, содержащих обыкновенные дроби и смешанные дроби, решать задачи на
сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную
работу арифметическими способами, пропедевтика курса алгебры в 7-9 х классах,
развитие абстрактного мышления.
Повторение (14 ч)
Основные цели: систематизация и обобщение материала, изученного в 5-м классе,
подготовка к промежуточной итоговой аттестации.
6.Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся
№ урока | Содержание материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне УУД) |
| Глава 1.Натуральные числа и нуль. | 47 | |
|
1 | Ряд натуральных чисел | 1 | Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать числа, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять вычисления с натуральными числами; вычислять значения степеней. Формулировать законы арифметических действий; записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения; применять их для рационализации вычислений. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Уметь решать задачи на понимание отношений «меньше на…», «больше на…», «меньше в…», «больше в…»; а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности. Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях. Контролировать и оценивать свою работу и ее результат |
2-3 | Десятичная система записи натуральных чисел | 2 |
4-5 | Сравнение натуральных чисел | 2 |
6-8 | Сложение. Законы сложения | 3 |
9 | Входная контрольная работа. | 1 |
10-12 | Вычитание | 3 |
13-14 | Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания | 2 |
15-17 | Умножение. Законы умножения | 3 |
18-19 | Распределительный закон | 2 |
20-22 | Сложение и вычитание чисел столбиком | 3 |
23 | Контрольная работа № 1 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 |
24-26 | Анализ контрольной работы. Умножение чисел столбиком | 3 |
27-28 | Степень с натуральным показателем | 2 |
29-31 | Деление нацело | 3 |
32-33 | Решение текстовых задач с помощью умножения и деления | 2 |
34-36 | Задачи «на части» | 3 |
37-39 | Деление с остатком | 3 |
40-41 | Числовые выражения | 2 |
42 | Контрольная работа № 2 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 |
43-45 | Анализ контрольной работы. Нахождение двух чисел по их сумме и разности | 3 |
46-47 | Занимательные задачи. | 2 |
| Глава 2.Измерение величин | 30 | |
48-49 | Прямая. Луч. Отрезок | 2 | Измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче. Распознавать на чертежах. рисунках, окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам. Выражать одни единицы измерения площади, объема, массы, времени через другие. Решать задачи на движение, на движение по реке. Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях. Контролировать и оценивать свою работу и ее результат. |
50-51 | Измерение отрезков | 2 |
52-53 | Метрические единицы длины | 2 |
54-55 | Представление натуральных чисел на координатном луче | 2 |
56 | Контрольная работа № 3 по теме: «Прямая. Луч. Отрезок» | 1 |
57 | Анализ контрольной работы. Окружность и круг. Сфера и шар. | 1 |
58-59 | Углы. Измерение углов | 2 |
60-61 | Треугольники | 2 |
62-63 | Четырехугольники | 2 |
64-65 | Площадь прямоугольника. Единицы площади | 2 |
66-67 | Прямоугольный параллелепипед | 2 |
68-69 | Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема | 2 |
70 | Единицы массы | 1 |
71 | Единицы времени | 1 |
72-74 | Задачи на движение | 3 |
75 | Контрольная работа № 4 по теме: «Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи на движение» | 1 |
76 | Анализ контрольной работы. Многоугольники | 1 |
77 | Занимательные задачи | 1 |
| Глава 3. Делимость натуральных чисел | 19 | |
78-79 | Свойства делимости | 2 | Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел. Доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.). Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях. Контролировать и оценивать свою работу и ее результат |
80 | Признаки делимости на 2, 5, 10 | 1 |
81 | Признаки делимости на 3 и на 9 | 1 |
82 | Признаки делимости | 1 |
83-84 | Простые и составные числа | 2 |
85-87 | Делители натурального числа | 3 |
88-90 | Наибольший общий делитель | 3 |
91-93 | Наименьшее общее кратное | 3 |
94 | Контрольная работа № 5 по теме: «Признаки делимости. НОК. НОД» | 1 |
95-96 | Анализ контрольной работы. Занимательные задачи. | 2 |
| Глава 4.Обыкновенные дроби | 65 | |
97 | Понятие дроби | 1 | Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями. Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений. Решать задачи на дроби. На все действия с дробями, на совместную работу. Выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах и т.п. Выполнять вычисления со смешанными дробями. Вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Выполнять вычисления с применением дробей. Представлять дроби на координатном луче. Выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях. Контролировать и оценивать свою работу и ее результат |
98-100 | Равенство дробей | 3 |
101-104 | Задачи на дроби | 4 |
105-108 | Приведение дробей к общему знаменателю | 4 |
109-111 | Сравнение дробей | 3 |
112-114 | Сложение дробей | 3 |
115-118 | Законы сложения | 4 |
119-122 | Вычитание дробей | 4 |
123 | Контрольная работа № 6 по теме: «Сложение и вычитание дробей» | 1 |
124-127 | Анализ контрольной работы. Умножение дробей. | 4 |
128-129 | Законы умножения. | 2 |
130-133 | Деление дробей. | 4 |
134-135 | Нахождение части целого и целого по его части | 2 |
136 | Контрольная работа № 7 по теме: «Умножение и деление дробей» | 1 |
137-139 | Анализ контрольной работы. Задачи на совместную работу | 3 |
140-142 | Понятие смешанной дроби | 3 |
143-145 | Сложение смешанных дробей | 3 |
146-148 | Вычитание смешанных дробей | 3 |
149-153 | Умножение и деление смешанных дробей | 5 |
154 | Контрольная работа № 8 по теме: «Действия со смешанными дробями» | 1 |
155-157 | Анализ контрольной работы. Представление дробей на координатном луче | 3 |
158-159 | Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда | 2 |
160-161 | Занимательные задачи | 2 |
| Повторение | 14 | |
162-163 | Натуральные числа. Действия с натуральными числами и их свойства | 2 | - читать и записывать натуральные числа и обыкновенные дроби, сравнивать два числа - выполнять письменно сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и обыкновенных дробей; - выполнять простейшие устные вычисления - определять порядок действий и находить значения числовых выражений; - решать текстовые задачи арифметическим способом - распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры (линии, прямоугольный параллелепипед, куб), соотносить геометрические формы с формой окружающих предметов - владеть практическими геометрическими навыками: изображать геометрические фигуры и тела; измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины; оценивать «на глаз» размеры предметов; переходить от одних единиц (длины, площади, объема и массы) к другим; вычислять площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников;- комментировать ход решения задачи; пересказывать содержание задачи, выделяя известные данные и постановку вопроса; составлять простейшие задачи, решаемые с помощью заданного действия ; - выполнять задания творческого и поискового характера, применяя знания и способы действий в измененных условиях. Контролировать и оценивать свою работу и ее результат. |
164-165 | Координатный луч. Координаты. | 2 |
166-168 | Действия с обыкновенными дробями | 3 |
169-171 | Решение задач | 3 |
172 | Контрольная работа № 9 (итоговая) | 1 |
173 | Анализ контрольной работы. Решение задач. | 1 |
174-175 | Занимательные задачи. Решение текстовых задач. | 2 |
7.Описание учебно-методического и обеспечения материально - технического рабочей программы
УМК:
Математика 5 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / [С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение, 2014.
Математика: рабочая тетрадь 5 кл. в двух частях: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение,2012.
Учебно-методические пособия
Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О .Ф Зарапина - М.: Просвещение, 2011.
2. Математика: Дидактические материалы для 5 кл./ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2014.
3. Математика 5-6 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов , А. В .Шевкин – М.: Просвещение,
2011.
4. Задачи на смекалку 5-6 классы: И. Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2013.
Интернет ресурсы:
Российский образовательный портал | www.school.edu.ru |
Журнал «Математика в школе» | mailto:[email protected] |
Единая коллекция образовательных ресурсов | www.school.collection.edu.ru |
Интернет поддержка учителей математики | www.math.ru |
Сеть творческих учителей | www.it-n.ru |
Готовые презентации к урокам математики | www.urokimatematiki.ru |
Тестирование on-line: 5-11 классы | http://www.kokch.kts.ru/cdo |
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия | http://mega.km.ru |
Информационно-коммуникативные средства:
Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 6 класс» (СD).
«Математика, 5-11 классы. Практикум» (СD, № 215395).
Технические средства обучения:
Ноутбук учителя
Проектор
Демонстрационный экран
Мобильный компьютерный класс (ноутбуки)
Учебно-практическое оборудование:
1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления
2. Комплект чертежных инструментов (классных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
3. Модели планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
8.Планируемые результаты изучения учебного предмета
Рациональные числа
Ученик научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученик получит возможность:
1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Формирование универсальных учебных действий средствами учебного предмета «математика»
Новый образовательный стандарт вводит в обращение новое понятие – универсальные учебные действия (УУД) (личностные, коммуникативные, познавательные, регулятивные), которые выступают инвариантной основой образовательного и воспитательного процесса.
Рассмотрим некоторые из актуальных проблем методики формирования УУД.
Проектирование УУД в календарно-тематическом планировании представляется принципиально новым элементом деятельности учителя. В общем случае УУД должны являться инструментом или способом достижения цели и задач каждого урока. При этом учителю необходимо владеть видами и содержанием каждого из УУД и знать связи между ними. Таким образом, сформулируем действия учителя при планировании учебного занятия:
Выбрать УУД в соответствии с целью урока, содержанием учебного материала, технологиями обучения, спецификой учебного предмета, возрастными особенностями учащихся.
Выделить время для формирования УУД в границах учебного занятия или урока.
Определить приемы, методы, способы и формы организации деятельности учащихся для развития УУД.
Спроектировать содержание деятельности учащихся для формирования УУД через использование системы разнообразных задач и средств их решения.
Еще одной существенной проблемой для учителя становится определение ресурсов своего предмета в формировании и совершенствовании УУД: в каких учебных темах, какими средствами формировать те или иные УУД.
Не менее важным условием формирования УУД является логика построения содержания школьного курса математики. Курс построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действий в контексте нового содержания, соответствуя принципу преемственности. Это способствует формированию у учащихся представлений о взаимосвязи изучаемых вопросов, помогает им осознать, какими знаниями и видами деятельности (универсальными и предметными) они уже овладели, а какими - нет. Это оказывает положительное влияние на познавательную мотивацию учащихся и целенаправленно готовит их к принятию и осознанию новой учебной задачи, которую ставит учитель, а впоследствии и сами учащиеся.
Конкретизируем содержание УУД, которые формируются на уроках математики. Следует отметить, что предмет «Математика» направлен, прежде всего, на развитие познавательных УУД. Именно этому учит «использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также их количественных и пространственных отношений», «овладению основами логического и алгоритмического мышления». Итак, определим познавательные УУД, формируемые на уроках математики.
Так, в частности, на уроках объяснения нового материала происходит:
Осознание, что такое свойства объекта – общие, различные, существенные, несущественные, необходимые, достаточные.
И это невозможно без технологии проблемного обучения.
При переводе условия задачи на математический язык формируется познавательное УУД:
В данном случае, технология критического мышления наилучшим образом обеспечивает его формирование.
Продолжая определять познавательные УУД, выделим также:
Использование знаково-символической записи математического понятия;
Овладение приемами анализа и синтеза объекта и его свойств;
Использование индуктивного умозаключения;
Выведение следствий из определения понятия;
Умение приводить контрпримеры.
Работа с любым учебным заданием требует развития регулятивных умений. Одним из наиболее эффективных заданий на развитие таких умений являются текстовые задачи, в частности, практико-ориентированные задачи. Они носят компетентностный характер и нацелены на применение предметных, метапредметных и межпредметных умений для получения желаемого результата. Сформулируем регулятивные УУД, формируемые на уроках математики:
Умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;
Овладение приемами контроля и самоконтроля усвоения изученного;
Работа по алгоритму, с памятками, правилами – ориентирами по формированию общих приемов учебной деятельности усвоения математических понятий.
Наряду с этой всем очевидной ролью математики важной является и задача формирования коммуникативных УУД. Это связанно с тем, что в процессе изучения математики учащиеся обучаются читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики, строить цепочки логических рассуждений и использовать их в устной и письменной речи для коммуникации.
Формированию данных коммуникативных УУД способствуют технологии группового обучения, обучения в парах постоянного и сменного состава.
Формирование личностных УУД реализуется через взаимодействие с математическим содержанием и учит уважать и принимать чужое мнение. Таким образом, работа с математическим содержанием позволяет поднимать самооценку учащихся, формировать у них чувство собственного достоинства, понимание ценности своей и чужой личности. Безусловно, большой потенциал в этой деятельности имеет исторический материал по математике. Технология проблемного обучения, исследовательская и проектная деятельности дают учителю возможность продемонстрировать красоту и стройность математических доказательств как формы эффективного интеллектуального взаимодействия.
Роль математики как важнейшего средства в формировании речевых умений также неразрывно связана с личностными результатами, потому что основой формирования человека как личности является развитие речи и мышления. С этой точки зрения, любая задача по математике ориентирована на достижение личностных результатов. Сформулируем личностные УУД, формируемые средствами математики:
Формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение);
Формирование математической компетенции.
Инновации в системе общего среднего образования основываются на достижениях компетентностного подхода, проблемно ориентированного, личностно ориентированного, развивающего образования, смысловой педагогики вариативного развивающего образования, контекстного подхода. Эффективность использования педагогами обозначенных подходов в образовательном процессе обусловлена профессионально грамотным их сочетанием с учетом основных характеристик и ключевых позиций.