Муниципальное образовательное автономное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №35 г. Орска»
| Рассмотрена на заседании МО учителей начальных классов протокол №______________ «_____»______________________ 2012 г.
| Утверждена: Директор МОАУ «Средняя общеобразовательная школа № 35 г. Орска» _____________________________ Бадаева Е.Н. «_____»_____________________ 2012г. |
Рабочая программа по математике
2 класс
УМК «Начальная школа 21 века»
Составитель:
учитель начальных классов
Селиванова Елена Геннадьевна
г. Орск, 2012
Рабочая программа по математике (2 класс)
УМК «Начальная школа 21 века»
Пояснительная записка
1. Примерная программа по математике разработана на основе Концепции стандарта второго поколения с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.
1.1.Общая характеристика учебного предмета
В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни.
Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
- Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.
- Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.
- Развитие интереса к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.
1.2. Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»
В основе учебно – воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе;
- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;
- владение математически языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность.
1.3. Место предмета в учебном плане
В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов.
1.4. Результаты изучения учебного предмета
На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
- личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета; способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке;
- метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения, объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать – решать учебные задачи с помощью знаков, планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи;
- предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задач, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.
1.5. В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности.
Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов: простое заучивание правил и определений уступает место установлению отличительных математических признаков объекта (например, прямоугольника, квадрата), поиску общего и различного во внешних признаках (форма, размер), а также числовых характеристиках (периметр, площадь). Ученики выявляют изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливают зависимости между ними в процессе измерений, осуществляют поиск решения текстовых задач, проводят анализ информации, определяют с помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Обучающиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).
В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания, предложения), уточняющие их смысл. Школьники учатся ставить вопросы по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.
Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.
В процессе обучения математике школьник учится участвовать в совместной деятельности при решении математических задач (распределять поручения для поиска доказательств, выбора рационального способа, поиска и анализа информации), проявлять инициативу и самостоятельность.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов их решения. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств.
Организуя обучение, целесообразно использовать дифференцированный подход к учащимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.
2. Содержание начального общего образования по учебному предмету.
2.1. Перечень изучаемого учебного материала
Счет предметов. Название, последовательность и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Масса. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна). Вместимость. Единица вместимости (литр). Время. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
Выпускник научится:
- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
- устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
- читать и записывать величины, используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними, сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
-классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
- выбирать единицу для измерения данной величины, объяснять свои действия.
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами «нуль» и «единица». Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении. Умножение и деление суммы на число. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений. Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.
Выпускник научится:
- выполнять письменно действия с многозначными числами с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий;
- выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
- выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
- вычислять значение числового выражения (содержащего 2 – 3 арифметических действия, со скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
- выполнять действия с величинами;
- использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
- проводить проверку правильности вычислений.
Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Решение задач разными способами. Задачи, содержащие долю (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли.
Выпускник научится:
- анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, опре6делять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
- решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом;
- оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
- решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли;
- решать задачи в 3 – 4 действия;
- находить разные способы решения задачи.
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе-дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Различение окружности и круга, построение окружности с помощью циркуля. Геометрические тела. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
Выпускник научится:
- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры;
- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями;
- использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
- распознавать и называть геометрические тела;
- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться:
- распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата. Площадь. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.кс
Выпускник научится:
- измерять длину отрезка;
- вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
- оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Выпускник получит возможность научиться:
- вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.
Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин. Фиксирование результатов сбора. Таблица. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация таблицы. Диаграмма. Чтение диаграмм: столбчатой, круговой.
Выпускник научится:
- читать несложные готовые таблицы;
- заполнять несложные готовые таблицы;
- читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
- читать несложные готовые круговые диаграммы;
- достраивать несложную готовую столбчатую диаграммы;
- сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
- распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме;
- планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
- интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований.
2.2. Основные виды учебной деятельности
- Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости, времени), описание явлений и событий с использованием величин.
- Обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем.
- Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости.
- Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
- Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение.
- Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор удобного способа.
- Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.
- Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.
- Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.
- Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных опросов.
- Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.
2.3. К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к дальнейшему образованию и достигнут необходимый уровень их математического воспитания и развития:
- осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры;
- способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.);а
- применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия;
- моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т. д.);
- выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с математическими объектами;
- прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок;
- осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.
3. Универсальные учебные действия, формируемые на предмете
В результате изучения всех без исключения предметов на ступени начального общего образования у выпускников будут сформированы личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.
В сфере личностных универсальных учебных действий будут сформированы внутренняя позиция обучающегося, адекватная мотивация учебной деятельности, включая учебные и познавательные мотивы, ориентация на моральные нормы и их выполнение, способность к моральной децентрации.
В сфере регулятивных универсальных учебных действий выпускники овладеют всеми типами учебных действий, направленных на организацию своей работы в образовательном учреждении и вне его, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать её реализацию (в том числе во внутреннем плане), контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.
В сфере познавательных универсальных учебных действий выпускники научатся воспринимать и анализировать сообщения и важнейшие их компоненты — тексты, использовать знаково-символические средства, в том числе овладеют действием моделирования, а также широким спектром логических действий и операций, включая общие приёмы решения задач.
В сфере коммуникативных универсальных учебных действий выпускники приобретут умения учитывать позицию собеседника (партнёра), организовывать и осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно воспринимать и передавать информацию, отображать предметное содержание и условия деятельности в сообщениях, важнейшими компонентами которых являются тексты.
Личностные универсальные учебные действия
У выпускника будут сформированы:
внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;
учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;
способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;
основы гражданской идентичности, своей этнической принадлежности в форме осознания «Я» как члена семьи, представителя народа, гражданина России, чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознание ответственности человека за общее благополучие;
ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей;
знание основных моральных норм и ориентация на их выполнение, дифференциация моральных и конвенциональных норм, развитие морального сознания как переходного от доконвенционального к конвенциональному уровню;
развитие этических чувств — стыда, вины, совести как регуляторов морального поведения;
эмпатия как понимание чувств других людей и сопереживание им;
установка на здоровый образ жизни;
основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;
чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и отечественной художественной культурой.
Выпускник получит возможность для формирования:
внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;
выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;
устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;
адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;
положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;
компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций партнёров в общении, ориентации на их мотивы и чувства, устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;
установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;
осознанных устойчивых эстетических предпочтений и ориентации на искусство как значимую сферу человеческой жизни;
эмпатии как осознанного понимания чувств других людей и сопереживания им, выражающихся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
принимать и сохранять учебную задачу;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;
учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;
адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
различать способ и результат действия;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках.
Выпускник получит возможность научиться:
в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;
преобразовывать практическую задачу в познавательную;
проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;
самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия.
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;
осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;
использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач;
строить сообщения в устной и письменной форме;
ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);
осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
осуществлять синтез как составление целого из частей;
проводить сравнение, классификацию по заданным критериям;
устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;
строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;
осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
устанавливать аналогии;
владеть рядом общих приёмов решения задач.
Выпускник получит возможность научиться:
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;
создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;
осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной поддержкой), владеть диалогической формой коммуникации, используя, в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;
допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной точкой зрения, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
формулировать собственное мнение и позицию;
договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;
задавать вопросы;
контролировать действия партнёра;
использовать речь для регуляции своего действия;
адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
Выпускник получит возможность научиться:
учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;
учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;
понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;
продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;
с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;
задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;
адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.
4. Общеучебные умения и навыки
В результате изучения курса математики, обучающиеся на ступени начального общего образования:
- научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;
- овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
- научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;
- получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его значение; накопят опыт решения текстовых задач;
- познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
- приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико‑ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
5. Планируемые результаты обучения
1. К концу обучения во втором классе ученик научится:
называть:
— натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке,
следующее (предыдущее) при счете число;
— число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;
— единицы длины, площади;
— одну или несколько долей данного числа и числа по его доле;
— компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное);
— геометрическую фигуру (многоугольник, угол, прямоугольник, квадрат, окружность);
сравнивать:
— числа в пределах 100;
— числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или
меньше другого);
— длины отрезков;
различать:
— отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;
— компоненты арифметических действий;
— числовое выражение и его значение;
— российские монеты, купюры разных достоинств;
— прямые и непрямые углы;
— периметр и площадь прямоугольника;
— окружность и круг;
читать:
— числа в пределах 100, записанные цифрами;
— записи вида 5 · 2 = 10, 12 : 4 = 3;
воспроизводить:
— результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и
соответствующих случаев деления;
— соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм.
приводить примеры:
— однозначных и двузначных чисел;
— числовых выражений;
моделировать:
— десятичный состав двузначного числа;
— алгоритмы сложения и вычитания двузначных чисел;
— ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде
схемы, рисунка;
распознавать:
— геометрические фигуры (многоугольники, окружность, прямоугольник,
угол);
упорядочивать:
— числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;
характеризовать:
— числовое выражение (название, как составлено);
— многоугольник (название, число углов, сторон, вершин);
анализировать:
— текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;
— готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;
классифицировать:
— углы (прямые, непрямые);
— числа в пределах 100 (однозначные, двузначные);
конструировать:
— тексты несложных арифметических задач;
— алгоритм решения составной арифметической задачи;
контролировать:
— свою деятельность (находить и исправлять ошибки);
оценивать:
— готовое решение учебной задачи (верно, неверно);
решать учебные и практические задачи:
— записывать цифрами двузначные числа;
— решать составные арифметические задачи в два действия в различных комбинациях;
— вычислять сумму и разность чисел в пределах 100, используя изученные
устные и письменные приемы вычислений;
— вычислять значения простых и составных числовых выражений;
— вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата);
— строить окружность с помощью циркуля;
— выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной
задачи;
— заполнять таблицы, имея некоторый банк данных.
2.К концу обучения во втором классе ученик может научиться:
формулировать:
— свойства умножения и деления;
— определения прямоугольника и квадрата;
— свойства прямоугольника (квадрата);
называть:
— вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами;
— элементы многоугольника (вершины, стороны, углы);
— центр и радиус окружности;
— координаты точек, отмеченных на числовом луче;
читать:
— обозначения луча, угла, многоугольника;
различать:
— луч и отрезок
характеризовать:
— расположение чисел на числовом луче;
— взаимное расположение фигур на плоскости (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки);
решать учебные и практические задачи:
— выбирать единицу длины при выполнении измерений;
— обосновывать выбор арифметических действий для решения задач;
— указывать на рисунке все оси симметрии прямоугольника (квадрата),
— изображать на бумаге многоугольник с помощью линейки или от руки;
— составлять несложные числовые выражения;
— выполнять несложные устные вычисления в пределах 100.
6. Учебно-методический комплект
7. Сайты
http://www.standart.edu.ru
http://www.vgf.ru
Поурочно-тематическое планирование (136 часов)
| Календарные сроки | № урока | Тема | Кол-во часов | Планируемые результаты | Возможные виды деятельности |
| Освоение предметных знаний | УУД |
| I четверть (36 часов) |
| Числа 10, 20, 30, …, 100 (2 часа) |
|
| 1 | Числа 10, 20, 30, …, 100. | 1 | Читать и записывать числа десятками, счёт предметов десятками, овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий, называть натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счёте число; число, большее или меньшее данного числа в несколько раз. | - Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.
- Знаково-символическое моделирование.
- Классификация объектов.
- Доказательство.
- Умение полно и точно выражать свои мысли.
- Управление действиями партнера (оценка, коррекция). | Называть числа 10, 20, 30, …, 100 в прямом и обратном порядке. Различать однозначные числа и двузначные числа; геометрические фигуры. |
|
| 2 | Чтение и запись двузначных чисел. | 1 | Формулировать и удерживать практическую задачу, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, пошаговый контроль правильности, планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата.
| Воспроизводить результаты табличных случаев сложения и соответствующих случаев вычитания. Определять арифметические действия для решения текстовых задач. |
| Двузначные числа и их запись (3 часа) |
|
| 3 | Двузначные числа. | 1 | Читать и записывать двузначные числа, счёт предметов, выполнение арифметических действий. Называть натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число; число, большее или меньшее данного числа в несколько раз. | - Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.
- Знаково-символическое моделирование.
- Классификация объектов. - Доказательство.
- Умение полно и точно выражать свои мысли.
- Управление действиями партнера (оценка, коррекция).
- Построение логической цепи рассуждений. | Называть и записывать цифрами двузначные числа в прямом и обратном порядке.
|
|
| 4 | Запись двузначных чисел. | 1 | Подводить под понятие на основе выделения существенных признаков выполнять несложные устные вычисления в пределах 100. | Воспроизводить результаты табличных случаев сложения и вычитания. Определять арифметические действия для решения текстовых задач. |
|
| 5 | Изображение двузначных чисел с помощью цветных палочек. | 1 | Формулировать и удерживать практическую задачу, выбирать действия в соответствии с поставленной задачей, пошаговый контроль правильности, планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата. | Строить модель любого двузначного числа с помощью цветных палочек.
|
| Луч и его обозначение (3 часа) |
|
| 6 | Луч и его обозначение. | 1 | Ориентироваться на плоскости и в пространстве (в том числе различать направления движения); чертить числовой луч и обозначать его.
| - Выделение познавательной цели.
- Анализ объектов.
- Синтез как составление частей целого.
- Выбор критериев для сравнения объектов.
- Классификация объектов.
- Доказательство.
- Установление причинно-следственных связей.
- Построение логической цепи рассуждений. | Распознавать и показывать луч на чертеже. Различать луч и отрезок. |
|
| 7 | Изображение луча с помощью линейки. | 1 | Определять истинность несложных утверждений. Характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости. Различать луч и отрезок. | Выполнять по плану построение луча с помощью линейки. |
|
| 8 | Обозначение луча буквами. | 1 | Использовать знаково-символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности, выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.). | Называть луч и обозначать его на чертеже буквами латинского алфавита. |
| Числовой луч (5 часа) |
|
| 9 | Числовой луч. | 1 | Располагать фигуры на плоскости (отрезков, лучей, прямых, окружностей) в различных комбинациях, чертить числовой луч. | - Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме. - Знаково-символическое моделирование. - Выделение познавательной цели. - Анализ объектов. - Синтез как составление частей целого. - Выбор критериев для сравнения объектов. - Классификация объектов. - Доказательство. - Установление причинно-следственных связей. - Построение логической цепи рассуждений. | Изображать числа точками на числовом луче и сравнивать числа с помощью числового луча. |
|
| 10 | Тренировочные упражнения в построении числового луча. | 1 | Чертить числовой луч. Определять истинность несложных утверждений. Характеризовать взаимное расположение чисел на числовом луче. | Воспроизводить результаты табличных случаев сложения и вычитания. Выстраивать последовательность двузначных чисел в натуральном ряду чисел. |
|
| 11 | Контрольная работа №1 (входная) «Запись и сравнение двузначных чисел. Луч». |
| Проверка знаний и умений по теме «Запись и сравнение двузначных чисел. Луч».
| Самостоятельно разбирать задание и выполнять в тетради, соблюдая орфографический режим. |
|
| 12 | Работа над ошибками. |
| Анализ ошибок, допущенных в работе. Повторение и закрепление пройденного. | Анализировать ошибки, подбирать аналогичные задания. |
|
| 13 | Построение точек с заданными координатами. | 1 | Использовать знаково-символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности, выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.). | Выполнять по плану построение луча с помощью линейки. Определять арифметические действия для решения задач. |
| Метр. Соотношение между единицами длины (3 часа) |
|
| 14 | Метр. Измерение длин и расстояний с помощью измерительных инструментов. | 1 | Различать единицы длины, соотносить их, выполнять измерения. Моделировать ситуации геометрическими средствами, устанавливать зависимость между данными и искомыми величинами при решении разнообразных учебных задач. Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины, Выбирать единицу длины при выполнении измерений. | - Структурирование знаний. - Выбор наиболее эффективных способов решения задач. - Контроль и оценка процесса и результатов деятельности. - Знаково-символические действия (моделирование). - Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера. - Анализ объектов. - Синтез как составление частей целого. - Выбор критериев для сравнения объектов. - Классификация объектов. - Доказательство. - Установление причинно-следственных связей. - Построение логической цепи рассуждений. | Воспроизводить соотношения между единицами длины (м, дм, см). Проводить практические измерения с помощью инструментов (линейки, метровой линейки, рулетки) и необходимые расчёты с величинами. |
| Многоугольник и его элементы (3 часа) |
|
| 15 | Многоугольник и его элементы. | 1 | Чертить многоугольник, находить его элементы, различать геометрические фигуры. | - Структурирование знаний. - Выбор наиболее эффективных способов решения задач. - Контроль и оценка процесса и результатов деятельности. - Знаково-символические действия (моделирование). - Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера. - Анализ объектов. - Синтез как составление частей целого. - Выбор критериев для сравнения объектов. - Классификация объектов. | Определять вид многоугольника по числу его сторон, вершин и углов. |
|
| 16 | Обозначение многоугольника буквами. | 1 | Находить модели геометрических фигур в окружающем мире. Называть вершины и стороны угла, обозначенные латинскими буквами элементы многоугольника (вершины, стороны, углы). | Обозначать многоугольники буквами латинского алфавита и читать его обозначение. |
|
| 17 | Тренировочные упражнения в построении многоугольника. | 1 | Использовать знаково-символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. | Показывать элементы многоугольника (стороны, вершины, углы). Представлять длину в разных единицах измерения. |
| Способы сложения и вычитания в пределах ста (16 часов) |
|
| 18 | Общие приемы сложения и вычитания. | 1 | Владеть общими приемами вычисления, устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий, прогнозировать результат вычисления, пошаговый контроль правильности выполнения алгоритма арифметического действия. | - Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.
- Знаково-символическое моделирование.
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач.
- Выделение познавательной цели.
- Смысловое чтение.
- Анализ объектов.
- Синтез как составление частей целого.
- Выбор критериев для сравнения объектов.
- Классификация объектов.
- Доказательство.
- Установление причинно-следственных связей.
- Построение логической цепи рассуждений.
- Постановка вопросов.
- Умение полно и точно выражать свои мысли.
- Управление действиями партнера (оценка, коррекция).
- Целеполагание.
- Коррекция.
- Оценка.
- Волевая саморегуляция.
- Смыслообразование. | Выполнять устно сложение и вычитание в случаях вида: 26+2, 26-2, 26+10, 26-10. Воспроизводить результаты табличных случаев сложения и вычитания. |
|
| 19 | Сложение вида 26 + 3; 65 + 30. | 1 | Выполнять действия с величинами, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений. | Выполнять устно сложение и вычитание в случаях вида: 26+2, 26-2, 26+10, 26-10. Воспроизводить результаты табличных случаев сложения и вычитания. |
|
| 20 | Вычитание вида 26 - 3; 65 – 30. | 1 | Сравнение разных способов вычисления, выполнение арифметических вычислений , прогнозирование результата вычисления. | Выполнять устно сложение и вычитание в случаях вида: 26+2, 26-2, 26+10, 26-10. Воспроизводить результаты табличных случаев сложения и вычитания. |
|
| 21 | Запись сложения столбиком. | 1 | Владеть общими приемами вычисления, устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий, прогнозировать результат вычисления, пошаговый контроль правильности выполнения алгоритма арифметического действия. | Выполнять устно и письменно сложение натуральных чисел в пределах 100 без перехода через разряд.
|
|
| 22 | Алгоритм выполнения сложения столбиком. | 1 | Сравнивать разные способы вычисления, составлять несложные числовые выражения; выполнять несложные устные вычисления в пределах 100. | Воспроизводить результаты табличных случаев сложения и вычитания. Выстраивать ряд чисел в порядке возрастания и убывания (в пределах 100). |
|
| 23 | Трен. упр. в сложении двузначных чисел столбиком. | 1 | Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов её решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; выполнение учебных действий в разных формах. | Воспроизводить результаты табличных случаев сложения и вычитания.
|
|
| 24 | Запись вычитания столбиком. | 1 | Владеть общими приемами вычисления, устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий, прогнозировать результат вычисления, пошаговый контроль правильности выполнения алгоритма арифметического действия. | Выполнять устно и письменно сложение натуральных чисел в пределах 100 без перехода через разряд и осуществлять самоконтроль вычислений с помощью калькулятора или обратных действий. |
|
| 25 | Вычитание двузначных чисел с помощью цветных палочек. | 1 | Сравнивать разные способы вычисления, составлять несложные числовые выражения; выполнять несложные устные вычисления в пределах 100. | Конструировать арифметические задачи (составлять задачу по данным, представленным на чертеже; изменять часть данных в тексте задачи). |
|
| 26 | Трен. упр. в вычитании двузначных чисел столбиком. | 1 | Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов её решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата; выполнение учебных действий в разных формах. |
| Воспроизводить результаты табличных случаев сложения и вычитания.
|
|
| 27 | Сложение двузначных чисел (общий случай). | 1 | Владеть общими приемами вычисления, устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий. | Выполнять письменно сложение натуральных чисел в пределах 100 с переходом через разряд. |
|
| 28 | Сложение двузначных чисел с переходом через десяток. | 1 | Выполнять действия с величинами, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений. | Выполнять письменно сложение натуральных чисел в пределах 100 с переходом через разряд. |
|
| 29 | Трен. упр. в сложении двузначных чисел столбиком с переходом через десяток. | 1 | Сравнение разных способов вычисления, выполнение арифметических вычислений , прогнозирование результата вычисления. | Выстраивать ряд чисел в порядке возрастания и убывания (в пределах 100). |
|
| 30 | Вычитание двузначных чисел (общий случай). | 1 | Владеть общими приемами вычисления, устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий. | Выполнять письменно вычитание натуральных чисел в пределах 100 с переходом через разряд. |
|
| 31 | Вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. | 1 | Выполнять действия с величинами, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений. | Выполнять устно и письменно сложение и вычитание натуральных чисел в пределах 100 без перехода через разряд. |
|
| 32 | Контрольная работа №2. Итоговая работа за 1 четверть. | 1 | Проверка знаний и умений. | Самостоятельно разбирать задание и выполнять в тетради, соблюдая орфографический режим. |
|
| 33 | Работа над ошибками.
Трен. упр. в вычитании двузначных чисел столбиком с переходом через десяток. | 1 | Анализ ошибок, допущенных в работе. Повторение и закрепление пройденного.
Сравнение разных способов вычисления, выполнение арифметических вычислений , прогнозирование результата вычисления. |
| Уметь правильно исправлять ошибки, подбирать аналогичные примеры.
Выполнять устно и письменно сложение и вычитание натуральных чисел в пределах 100 без перехода через разряд. |
| Периметр многоугольника (3 часа) |
|
| 34 | Периметр многоугольника. | 1 | Чертить многоугольник, выполнять измерения, находить его элементы, периметр, различать геометрические фигуры, решать геометрические задачи, использовать представления о длине, периметре для решения задач. | - Выделение познавательной цели. - Анализ объектов. - Синтез как составление частей целого. - Выбор критериев для сравнения объектов. - Классификация объектов. - Доказательство. - Установление причинно-следственных связей. - Построение логической цепи рассуждений. - Постановка вопросов. - Умение полно и точно выражать свои мысли. - Целеполагание. - Коррекция. - Оценка. - Волевая саморегуляция. - Смыслообразование. | Вычислять периметр многоугольника. |
|
| 35 | Вычисление периметра многоугольника. | 1 | Вычислять периметр нестандартной прямоугольной фигуры, выбирать единицу для измерения данной величины. | Вычислять периметр многоугольника. Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100. |
|
| 36 | Тренировочные упражнения в нахождении периметра многоугольника. | 1 | Использовать знаково-символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. | Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100. Сравнивать величины. Строить многоугольники по образцу. Находить различные фигуры на чертеже. |
| II четверть (28 часов) |
| Окружность, её центр и радиус (7 часов) |
|
| 1 | Понятие «окружность». | 1 | Чертить окружность, находить центр, радиус, решать геометрические задачи. | - Выделение познавательной цели.
- Анализ объектов.
- Синтез как составление частей целого.
- Выбор критериев для сравнения объектов.
- Классификация объектов.
- Доказательство.
- Установление причинно-следственных связей.
- Построение логической цепи рассуждений.
- Постановка вопросов.
- Умение полно и точно выражать свои мысли.
- Целеполагание.
- Коррекция.
- Оценка.
- Волевая саморегуляция. - Смыслообразование. | Распознавать окружность на чертеже. |
|
| 2 | Окружность, её центр и радиус. | 1 | Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины, называть центр и радиус. | Показывать центр и радиус окружности. Различать окружность и круг. |
|
| 3 | Построение окружности с помощью циркуля. | 1 | Использовать знаково-символические средства, создавать и преобразовывать модели, строить высказывания, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности. | Выполнять по плану построение окружности произвольного и заданного радиуса с помощью циркуля и линейки. |
|
| 4 | Взаимное расположение фигур на плоскости. | 1 | Совершенствовать практические умения по построению геометрических фигур, решать геометрические задачи. | Находить на чертеже и строить пересекающиеся и непересекающиеся фигуры (отрезки, лучи, многоугольники, окружности). |
|
| 5 | Понятие о пересекающихся и непересекающихся фигурах. | 1 | Характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости, (пересекаются, не пересекаются, имеют общую точку (общие точки). | Определять фигуру, которая является общей частью пересекающихся фигур. |
|
| 6 | Тренировочные упражнения в сложении и вычитании столбиком. | 1 | Совершенствовать вычислительные навыки сложения и вычитания чисел в пределах 100; умение находить периметр любого многоугольника; умение строить окружность с помощью циркуля; умение решать составные задачи. | Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 100. |
|
| 7 | Тренировочные упражнения в решении задач. | 1 | Совершенствовать умение решать задачи. | Моделирование задачи; планирование хода решения задачи; анализировать текст задачи, с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения. |
| Таблица умножения и деления однозначных чисел (21 час) |
|
| 8 | Умножение и деление на 2. Половина числа. | 1 | Составлять таблицу умножения и деления, совершенствовать вычислительные навыки, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата). | - Структурирование знаний.
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач.
- Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности.
- Знаково-символические действия (моделирование).
- Анализ.
- Синтез.
- Сравнение, классификация объектов.
- Выведение следствий.
- Доказательство.
- Постановка и решение проблемы.
- Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
- Постановка вопросов. - Управление поведением партнера.
- Умение полно и точно выражать свои мысли.
- Целеполагание.
- Контроль.
- Оценка.
- Коррекция. | Называть результаты табличных случаев умножения на 2. Использовать таблицу умножения на 2 для нахождения результатов деления чисел на 2. |
|
| 9 | Нахождение доли числа делением. | 1 | Применять математические знания в повседневных ситуациях, формулировать: свойства умножения и деления. | Вычислять половину числа действием деления. |
|
| 10 | Трен. упр. в умножении и делении чисел на 2. | 1 | Сравнивать разные способы вычисления, моделировать ситуации иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия, моделировать изученные математические зависимости. | Называть результаты табличных случаев умножения на 2. Воспроизводить результаты табличных случаев сложения и соответствующих случаев вычитания.
|
|
| 11 | Умножение и деление на 3. Треть числа. | 1 | Составлять таблицу умножения и деления, совершенствовать вычислительные навыки, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата). | Называть результаты табличных случаев умножения на 3. Вычислять треть числа действием деления. |
|
| 12 | Использование знания таблицы умножения для нахождения результатов деления. | 1 | Применять математические знания в повседневных ситуациях, формулировать: свойства умножения и деления. | Использовать таблицу умножения на 3 для нахождения результатов деления чисел на 3. |
|
| 13 | Решение задач на нахождение доли числа. | 1 | Сравнивать разные способы вычисления, моделировать ситуации иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия, моделировать изученные математические зависимости. | Находить число по его части (половине, трети). Называть результаты табличных случаев умножения на 2, 3.
|
|
| 14 | Умножение и деление на 4. Четверть числа. | 1 | Составлять таблицу умножения и деления, совершенствовать вычислительные навыки, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата). | Называть результаты табличных случаев умножения на 4. Вычислять четверть числа действием деления. |
|
| 15 | Табличные случаи умножения и деления на 4. | 1 | Применять математические знания в повседневных ситуациях, формулировать: свойства умножения и деления. | Использовать таблицу умножения на 4 для нахождения результатов деления чисел на 4. |
|
| 16 | Нахождение результата деления с использованием знания таблицы умножения. | 1 | Сравнивать разные способы вычисления, моделировать ситуации иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия, моделировать изученные математические зависимости. | Находить число по его части (половине, трети, четверти). |
|
| 17 | Трен. упр. в умножении и делении на 4. | 1 | Закреплять у учащихся знания результатов табличных случаев умножения и деления на 2, 3 и 4. |
| Называть результаты табличных случаев умножения на 2, 3, 4. |
|
| 18 | Умножение и деление на 5. Пятая часть числа. | 1 | Составлять таблицу умножения и деления, совершенствовать вычислительные навыки, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата). | Называть результаты табличных случаев умножения на 5. Вычислять пятую часть числа действием деления. |
|
| 19 | Нахождение результата деления с использованием знания таблицы умножения. | 1 | Применять математические знания в повседневных ситуациях, формулировать: свойства умножения и деления. | Использовать таблицу умножения на 5 для нахождения результатов деления чисел на 5. |
|
| 20 | Нахождение доли числа делением. Трен. упр. в умножении и делении на 5. | 1 | Сравнивать разные способы вычисления, моделировать ситуации иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия, моделировать изученные математические зависимости. | Находить число по его пятой части. Называть результаты табличных случаев умножения на 5.
|
|
| 21 | Табличные случаи умножения и деления на 5. | 1 | Закреплять у учащихся знания результатов табличных случаев умножения и деления на 2, 3, 4 и 5. | Называть результаты табличных случаев умножения на 2, 3, 4, 5. |
|
| 22 | Умножение и деление на 6. Шестая часть числа. | 1 | Составлять таблицу умножения и деления, совершенствовать вычислительные навыки, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата). | Называть результаты табличных случаев умножения на 6. Вычислять шестую часть числа действием деления. |
|
| 23 | Нахождение результата деления с использованием знания таблицы умножения. | 1 | Применять математические знания в повседневных ситуациях, формулировать: свойства умножения и деления. |
| Использовать таблицу умножения на 6 для нахождения результатов деления чисел на 6. |
|
| 24 | Контрольная работа №3. Итоговая работа за 2 четверть. | 1 | Проверка знаний и умений. | Самостоятельно разбирать задание и выполнять в тетради, соблюдая орфографический режим. |
|
| 25 | Работа над ошибками. | 1 | Анализ ошибок, допущенных в работе. Повторение и закрепление пройденного. | Уметь правильно исправлять ошибки, подбирать аналогичные примеры. |
|
| 26 | Нахождение доли числа делением. | 1 | Сравнивать разные способы вычисления, моделировать ситуации иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия, моделировать изученные математические зависимости. | Находить число по его шестой части. Называть результаты табличных случаев умножения на 6, а также сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания.
|
|
| 27 | Табличные случаи умножения и деления на 6. | 1 | Закреплять у учащихся знания результатов табличных случаев умножения и деления на 2, 3, 4, 5 и 6. | Называть результаты табличных случаев умножения на 2, 3, 4, 5, 6. |
|
| 28 | Решение задач на нахождение доли числа. | 1 | Решать текстовые арифметические задачи (в том числе, разными способами). | Решать задачи разными способами. |
| III четверть (40 часов) |
| Площадь фигуры. Единицы площади (4 часа) |
|
| 1 | Площадь фигуры. | 1 | Ввести понятие о площади фигуры. Чертить геометрические фигуры, выполнять измерения, находить площадь, различать геометрические фигуры, решать геометрические задачи, использовать представления о длине, площади для решения задач. | - Выделение познавательной цели.
- Анализ объектов.
- Синтез как составление частей целого.
- Выбор критериев для сравнения объектов.
- Классификация объектов.
- Доказательство.
- Установление причинно-следственных связей.
- Построение логической цепи рассуждений.
- Постановка вопросов.
- Умение полно и точно выражать свои мысли.
| Располагать значения площади в порядке возрастания (убывания). Находить площадь фигур с помощью палетки. |
|
| 2 | Единицы площади. | 1 | Познакомить учащихся с единицами площади (квадратным метром, дециметром, сантиметром) и их обозначениями. | Различать периметр и площадь, устанавливать связи между площадью прямоугольника и длинами его сторон, вычислять площадь прямоугольника (квадрата). |
|
| 3 | Практические способы нахождения площади фигуры. | 1 | Вычислять площадь нестандартной прямоугольной фигуры, выбирать единицу для измерения данной величины. | Составлять равные по площади фигуры из частей.
|
|
| 4 | Трен. упр. в нахождении площади фигуры. | 1 | Готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни. | Строить геометрические фигуры в соответствии с указанными требованиями. Анализировать геометрический чертёж. |
| Таблица умножения и деления однозначных чисел (13 часов) |
|
| 5 | Умножение на 7. | 1 | Составлять таблицу умножения и деления, совершенствовать вычислительные навыки, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений. | - Структурирование знаний.
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач.
- Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности.
- Знаково-символические действия (моделирование).
- Анализ.
- Синтез.
- Сравнение, классификация объектов.
- Выведение следствий.
- Доказательство.
- Постановка и решение проблемы.
- Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
- Постановка вопросов.
- Управление поведением партнера.
- Умение полно и точно выражать свои мысли.
- Целеполагание.
- Контроль.
- Оценка.
- Коррекция. | Называть результаты табличных случаев умножения на 7.
|
|
| 6 | Деление на 7. Седьмая часть числа. | 1 | Применять математические знания в повседневных ситуациях, формулировать: свойства умножения и деления. | Вычислять седьмую часть числа действием деления. |
|
| 7 | Табличные случаи умножения и деления на 7. | 1 | Сравнивать разные способы вычисления, моделировать ситуации иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия, моделировать изученные математические зависимости. | Использовать таблицу умножения на 7 для нахождения результатов деления чисел на 7. |
|
| 8 | Нахождение доли числа делением. | 1 | Закреплять у учащихся знания результатов табличных случаев умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6 и 7. | Находить число по его седьмой части. Называть результаты табличных случаев умножения на 7.
|
|
| 9 | Умножение на 8. | 1 | Составлять таблицу умножения и деления, совершенствовать вычислительные навыки, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений. | Называть результаты табличных случаев умножения на 8.
|
|
| 10 | Деление на 8. Восьмая часть числа. | 1 | Применять математические знания в повседневных ситуациях, формулировать: свойства умножения и деления. | Вычислять восьмую часть числа действием деления. |
|
| 11 | Табличные случаи умножения и деления на 8. | 1 | Сравнивать разные способы вычисления, моделировать ситуации иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия, моделировать изученные математические зависимости. | Использовать таблицу умножения на 8 для нахождения результатов деления чисел на 8. |
|
| 12 | Нахождение результата деления с использованием знания таблицы умножения. | 1 | Закреплять у учащихся знания результатов табличных случаев умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8. | Находить число по его восьмой части. Называть результаты табличных случаев умножения на 8.
|
|
| 13 | Умножение на 9. | 1 | Составлять таблицу умножения и деления, совершенствовать вычислительные навыки, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений; проводить проверку правильности вычислений. | Называть результаты табличных случаев умножения на 9.
|
|
| 14 | Деление на 9. Девятая часть числа. | 1 | Применять математические знания в повседневных ситуациях, формулировать: свойства умножения и деления. | Вычислять девятую часть числа действием деления. |
|
| 15 | Табличные случаи умножения и деления на 9. | 1 | Закреплять у учащихся знания результатов табличных случаев умножения и деления на 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8 и 9. | Называть результаты табличных случаев умножения на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. |
|
| 16 | Контрольная работа №4 «Таблица умножения однозначных чисел». | 1 | Проверка знаний и умений. | Самостоятельно разбирать задание и выполнять в тетради, соблюдая орфограф. режим. |
|
| 17 | Работа над ошибками. | 1 | Анализ ошибок, допущенных в работе. Повторение и закрепление пройденного. | Уметь правильно исправлять ошибки, подбирать примеры. |
| Кратное сравнение (23 часа) |
|
| 18 | Во сколько раз больше? | 1 | Познакомить учащихся с отношениями «больше в», «меньше в» и их взаимосвязью, а также правилом кратного сравнения чисел. | -Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.
- Знаково-символическое моделирование.
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач.
- Выделение познавательной цели.
- Смысловое чтение.
- Анализ объектов.
- Синтез как составление частей целого.
- Выбор критериев для сравнения объектов.
- Классификация объектов.
- Доказательство.
- Установление причинно-следственных связей.
- Построение логической цепи рассуждений.
- Постановка вопросов.
- Разрешение конфликтов. - Умение полно и точно выражать свои мысли.
- Управление действиями партнера (оценка, коррекция).
- Целеполагание.
- Коррекция.
- Оценка.
- Волевая саморегуляция.
- Смыслообразование. | Сравнивать числа с помощью действий деления. |
|
| 19 | Во сколько раз меньше? | 1 | Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи; анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения. | Сравнивать числа с помощью действий деления. |
|
| 20 | Кратное сравнение. | 1 | Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; готовность слушать собеседника, вести диалог. | Сравнивать числа с помощью действий деления. |
|
| 21 | Решение задач на кратное сравнение. | 1 | Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи, объяснять выбор арифметических действий для решения, обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера. | Решение задач на кратное сравнение. |
|
| 22 | Отношения «меньше в…» и «больше в …». | 1 | Контролировать свою деятельность: обнаруживать и устранять ошибки логического характера (в ходе решения) и ошибки вычислительного характера; выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений; наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условий. | Различать отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на». |
|
| 23 | Решение задач на увеличение в несколько раз. | 1 | Научить учащихся решать арифметические задачи на нахождение числа, больше данного числа в несколько раз. | Правильно выбирать арифметическое действие (умножение или деление) для решения задач на нахождение числа, большего или меньшего в несколько раз. |
|
| 24 | Решение задач на уменьшение в несколько раз. | 1 | Научить учащихся решать арифметические задачи на нахождение числа, меньше данного числа в несколько раз. | Правильно выбирать арифметическое действие (умножение или деление) для решения задач на нахождение числа, большего или меньшего в несколько раз. |
|
| 25 | Решение задач на увеличение и уменьшение в несколько раз. | 1 | Решать арифметические задачи на нахождение числа, больше или меньше данного в несколько раз. | Различать отношения «больше в» и «меньше в». |
|
| 26 | Практические приёмы сравнения чисел. | 1 | Научить учащихся решать арифметические задачи на нахождение числа, больше данного числа в несколько раз. | Различать отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на». |
|
| 27 | Трен. упр. в решении задач на кратное сравнение. | 1 | Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи; анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения. | Правильно выбирать арифметическое действие (умножение или деление). |
|
| 28 | Трен. упр. в решении задач на кратное сравнение. | 1 | Анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения. | Правильно выбирать арифметическое действие (умножение или деление). |
|
| 29 | Доля числа. | 1 | Научить учащихся вычислять несколько частей числа или величины с помощью действий умножения и деления. | Находить несколько долей числа или величины. |
|
| 30 | Нахождение нескольких долей числа. | 1 | Планировать ход решения задачи; анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения. | Находить несколько долей числа или величины, в том числе в ходе решения текстовых арифметически задач. |
|
| 31 | Использование действия деления для нахождения нескольких долей числа. | 1 | Решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли. |
| Заполнять таблицу в соответствии с условием задачи. Выбирать необходимые данные из таблицы для ответа на поставленный вопрос. |
|
| 32 | Нахождение числа по нескольким его долям. | 1 | Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач; готовность слушать собеседника, вести диалог. | Находить несколько долей числа или величины, арифметически задач. |
|
| 33 | Использование действия умножения для нахождения числа по его долям. | 1 | Действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи, объяснять выбор арифметических действий для решения. | Использование рисунков при нахождении нескольких долей числа. |
|
| 34 | Решение обратных задач. | 1 | Моделировать содержащиеся в тексте задачи зависимости; планировать ход решения задачи; анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения. | Решение обратных задач. |
|
| 35 | Тренировочные упр. в нахождении нескольких долей числа и числа по его долям. | 1 | Вычислять несколько частей числа или величины с помощью действий умножения и деления, а также решать соответствующие арифметические задачи. | Находить несколько долей числа или величины. |
|
| 36 | Контрольная работа №5. Итоговая работа за 3 четверть. | 1 | Проверка знаний и умений. | Самостоятельно разбирать задание и выполнять в тетради. |
|
| 37 | Работа над ошибками. | 1 | Анализ ошибок, допущенных в работе. Повторение и закрепление пройденного. |
| Уметь правильно исправлять ошибки, подбирать примеры. |
|
| 38 | Названия компонентов сложения и вычитания. | 1 | Познакомить учащихся с названиями компонентов арифметических действий. | Воспроизводить названия компонентов арифметических действий, использовать эти термины в своей речи. |
|
| 39 | Названия компонентов умножения и деления. | 1 | Распознавать названия чисел в записях действий. | Воспроизводить названия компонентов арифметических действий, использовать эти термины в своей речи. |
|
| 40 | Название чисел в записях действий. | 1 | Выполнять действия с величинами, использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений. | Находить различные варианты решения задач. |
| IV четверть (32 часа) |
| Числовые выражения (4 часа) |
|
| 1 | Понятие о числовом выражении и его значении. | 1 | Познакомить учащихся с понятиями «числовое выражение», «значение числового выражения», а также названиями числовых выражений и их значений в случаях, когда выражение содержит только одно действие. | - Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.
- Знаково-символическое моделирование.
- Анализ объектов.
- Синтез как составление частей целого.
- Выбор критериев для сравнения объектов.
- Классификация объектов.
- Доказательство.
- Умение полно и точно выражать свои мысли.
- Управление действиями партнера (оценка, коррекция). | Составлять и читать числовые выражения, содержащие два числа и знак действия между ними, а также вычислять их значения (в том числе в ходе решения текстовых арифметических задач). |
|
| 2 | Нахождение значений числовых выражений. | 1 | Научить учащихся составлять числовые выражения, содержащие два числа и знак действия между ними, а также вычислять их значения. | Составлять простейшие выражения (сумму, разность, произведение, частное). |
|
| 3 | Составление числовых выражений из чисел и знаков действий. | 1 | Учить учащихся составлять и вычислять значения числовых выражений, содержащих скобки. Познакомить со способами чтения числовых выражений в 2-3 действия, содержащих скобки. | Составлять и вычислять значения числовых выражений, содержащих скобки. |
|
| 4 | Вычисление значений числовых выражений. | 1 | Составлять несложные числовые выражения. | Составлять числовые выражения более сложной структуры, используя скобки. |
|
| 5 | Вычисление значений числовых выражений. | 1 | Выполнять несложные устные вычисления в пределах 100. | Составлять и вычислять значения числовых выражений. |
| Угол. Прямой угол (4 часа) |
|
| 6 | Угол. Прямой угол. | 1 | Дать представление о бесконечной геометрической фигуре – угле и его элементах (вершина, сторона). Познакомить с видами угла (прямой, непрямой угол). | - Выделение познавательной цели.
- Анализ объектов.
- Синтез как составление частей целого.
- Выбор критериев для сравнения объектов.
- Классификация объектов.
- Доказательство.
- Установление причинно-следственных связей.
- Построение логической цепи рассуждений.
- Постановка вопросов. - Умение полно и точно выражать свои мысли. | Различать на глаз прямые и непрямые углы и проверять себя с помощью модели прямого угла или чертёжного угольника. |
|
| 7 | Угол. Построение угла. | 1 | Научить обозначать угол буквами латинского алфавита и читать его обозначение. | Строить прямые и непрямые углы с помощью чертёжных инструментов. |
|
| 8 | Угол. Построение угла. | 1 | Изображать прямой и непрямой угол с помощью чертёжных инструментов. | Строить прямые и непрямые углы с помощью чертёжных инструментов. |
|
| 9 | Тренировочные упражнения в решении задач. | 1 | Планировать и устно воспроизводить ход решения задачи. Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные. | Моделирование задачи; планирование хода решения задачи; анализировать текст задачи, с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения. |
| Прямоугольник. Квадрат (10 часов) |
|
| 10 | Прямоугольник. Квадрат. | 1 | Рассмотреть с учащимися определение прямоугольника (квадрата). | - Структурирование знаний.
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач.
- Контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
- Знаково-символические действия (моделирование).
- Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
- Анализ объектов.
- Синтез как составление частей целого.
- Выбор критериев для сравнения объектов.
- Классификация объектов. | Распознавать прямоугольник (квадрат) на чертеже на глаз и с помощью измерений. |
|
| 11 | Нахождение прямоугольника и квадрата среди данных четырехугольников. | 1 | Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры. | Называть определения прямоугольника и квадрата. |
|
| 12 | Свойства прямоугольника. | 1 | Познакомить учащихся со свойствами противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. | Находить противоположные стороны и диагонали прямоугольника на чертеже. |
|
| 13 | Свойства прямоугольника. | 1 | Чертить геометрические фигуры, выполнять измерения, находить площадь, различать геометрические фигуры, решать геометрические задачи, использовать представления о длине, площади для решения задач. | Формулировать свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. |
|
| 14 | Площадь прямоугольника. | 1 | Распознавать, называть, изображать геометрические фигуры. | Нахождение площади прямоугольника. |
|
| 15 | Площадь прямоугольника. | 1 | Вычислять площадь нестандартной прямоугольной фигуры, выбирать единицу для измерения данной величины, формулировать свойства прямоугольника. | Находить и называть диагонали прямоугольника на чертеже. Находить общую часть двух фигур. |
|
| 16 | Решение задач на нахождение площади прямоугольника. | 1 | Исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять с геометрическими формами, формулировать определения прямоугольника и квадрата, свойства прямоугольника, называть элементы многоугольника (вершины, стороны, углы). | Формулировать правило вычисления площади прямоугольника и использовать его при решении задач. |
|
| 17 | Решение задач на нахождение площади прямоугольника. | 1 | Чертить геометрические фигуры, выполнять измерения, находить площадь, различать геометрические фигуры, решать геометрические задачи. | Решение задач на нахождение площади фигур. |
|
| 18 | Правило вычисления площади квадрата. | 1 | Познакомить с правилом вычисления площади прямоугольника. | Выяснять, является ли данная фигура прямоугольником (квадратом), опираясь на определение и чёткий алгоритм рассуждений. |
|
| 19 | Правило вычисления площади квадрата. | 1 | Вычислять площадь прямоугольной фигуры, выбирать единицу для измерения данной величины, формулировать свойства прямоугольника. | Конструировать геометрическую фигуру указанной формы из частей. |
| Повторение (19 часов) |
|
| 20-22 | Повторение по теме «Сложение и вычитание в пределах 100». | 3 | Выполнять устно и письменно действия с многозначными числа ми (сложение и вычитание). | - Структурирование знаний.
- Выбор наиболее эффективных способов решения задач.
- Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности.
- Знаково-символические действия (моделирование).
- Анализ.
- Синтез.
- Сравнение, классификация объектов.
- Выведение следствий.
- Доказательство.
- Постановка и решение проблемы.
- Самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера. - Постановка вопросов.
- Управление поведением партнера.
- Умение полно и точно выражать свои мысли.
- Целеполагание. - Контроль. - Оценка. - Коррекция. | Сравнение разных способов вычисления, выполнение арифметических вычислений, прогнозирование результата вычисления. |
|
| 23-25 | Повторение по теме «Умножение и деление в пределах 100». | 3 | Выполнять устно и письменно действия с многозначными числа ми (умножение и деление). | Сравнение разных способов вычисления, выполнение арифметических вычислений, прогнозирование результата вычисления. |
|
| 26 | Контрольная работа №6. Итоговая годовая работа. | 1 | Проверка знаний и умений. | Самостоятельно разбирать задание и выполнять в тетради. |
|
| 27 | Работа над ошибками. | 1 | Анализ ошибок, допущенных в работе. Повторение и закрепление пройденного за год. | Уметь правильно исправлять ошибки, подбирать примеры. |
|
| 28-30 | Повторение по теме «Арифметические задачи». | 3 | Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы. Планировать и устно воспроизводить ход решения задачи. Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные. | Моделирование задачи; планирование хода решения задачи; анализировать текст задачи, с целью выбора необходимых арифметических действий для её решения.
|
|
| 31-33 | Повторение по теме «Фигуры и величины». | 3 | Различать единицы длины, соотносить их, выполнять измерения. Использовать представления о длине, периметре и площади для решения задач. | Моделирование ситуаций геометрическими средствами, выполнение геометрических построений. |
|
| 34-36 | Резервные уроки. | 3 | Повторить и закрепить пройденного за год. | Повторение и обобщение изученного за год. |
Получите свидетельство
Вход
Рабочая программа по математике (2 класс) (0.44 MB)
0
278
30
Нравится
0
