Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Эсто-Алтайская СОШ им. Д.Н.Кугультинва»
|
|
|
|
| Принята Педагогическим советом МБОУ «____________» Протокол от_____ №___ |
| «Утверждаю» Директор МБОУ «__________» _______ /ФИО/
Приказ от ______ №___
|
| Согласовано Руководитель ШМО _________ /ФИО/
Протокол от______ №___
|
| Согласовано Заместитель директора МБОУ «_________» _______ /ФИО/ «_______» __________ 20____
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса " алгебра и начала анализа" для 11 класса
базовый уровень
срок реализации 2014-2015 г.
Игнатенко Татьяна Петровна
учитель математики
вторая квалификационная категория
с. Эсто - Алтай
2014-2015 г.
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ
| Полное наименование программы
| Рабочая программа курса "алгебра и начала анализа" для 11 класса на 2014-2015 учебный год |
| Разработчик программы
| Игнатенко Татьяна Петровна, образование высшее, СГПИ, 1990г., стаж работы 24 года, вторая квалификационная категория. |
| Нормативно-правовые документы, базовые государственные программы (по видам), авторские программы и технологии, положенные в основу Рабочей программы педагога
| Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике 2004 г., примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне (Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007г.), рекомендаций к разработке календарно-тематического планирования по УМК Мордковича А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Ч.1.Учебник. Ч.2.Задачник; «Математика», приложение к газете «Первое сентября», № 16, 2006 год.
|
| Цели программы
| формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
|
| Задачи программы (образовательные, коррекционно-развивающие, воспитательные)
| систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления; знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
|
| Ожидаемые конечные результаты реализации программы
| Знать/понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций; возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики; вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
|
| Срок реализации программы
| 2014-2015 учебный год Количество часов всего - 102, в неделю - 3 часа. |
| Возраст детей, на которых рассчитана рабочая программа
| 11 класс |
| Диагностические методы и методики
| |
| Механизм отслеживания результатов работы ребенка по программе всеми участниками образовательного процесса
| Итоговая оценка продуктивности работы ребенка автором программы: контрольные работы, самостоятельные работы, тестовые задания. |
| Условия реализации программы | а)материально – техническое оснащение кабинета, б)методическое оснащение программы (научно-методическое обеспечение, дидактическое оснащение) в) работа с родителями как важное условие реализации программы |
| Использование ИКТ-технологий при освоении детьми программы
| Демонстрационный материал(слайды), задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
|
Подпись ________________________
Дата заполнения паспорта программы_____________
Пояснительная записка
Статус документа. Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике 2004 г., примерной программы среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне (Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007г.), рекомендаций к разработке календарно-тематического планирования по УМК Мордковича А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Ч.1.Учебник. Ч.2.Задачник; Атанасяна Л.С., Бутусова В.Ф., Кадомцева С.Б. Геометрия 10 – 11. Учебник для общеобразовательных учреждений, «Математика», приложение к газете «Первое сентября», № 16, 2006 год.
Указание, на основании какой примерной (авторской) рабочей программы составлена:
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Мордковича А.Г.
Программа курса способствует логическому развитию и формирует умения пользоваться алгоритмами.
Отличительной особенностью программы является изложение в ней учебного материала с учётом уровня его усвоения.
Цели программы:
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Основные развивающие и воспитательные задачи
Развитие: Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; Математической речи; Сенсорной сферы; двигательной моторики; Внимания; памяти; Навыков само и взаимопроверки.
Формирование: Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание: Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; Волевых качеств; Коммуникабельности; Ответственности.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 11 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.
Количество учебных часов по алгебре:
В год -102 часа (3 часа в неделю, всего 102 часа)
В том числе:
Контрольных работ – (включая итоговую контрольную работу)
Место курса «Алгебра » в учебном плане школы
На изучение учебного курса алгебры и начал анализа в 11 классе отводится 3 часа в неделю.
Курс рассчитан на 102 ч (34 учебные недели).
Количество часов в 1-й четверти - 27.
Количество часов во 2-й четверти - 21.
Количество часов в 3-й четверти – 31.
Количество часов в 4-й четверти - 23.
Общая характеристика учебного предмета, учет требований к уровню подготовки обучающихся (выпускников) в соответствии с федеральными образовательными стандартами.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Какие изменения в примерную (авторскую) рабочую программу внёс учитель.
| Тема | Количество часов в примерной программе | Количество часов в рабочей программе |
| повторение | - | 4 |
| 1.Степени и корни. Степенные функции. | 18 | 18 |
| 2. Показательная и логарифмическая функции. | 28 | 28
|
| 3.Первообразная и интеграл. | 8 | 9 |
| 4.Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
| 15 | 11 |
| 5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
| 20 | 16 |
| 4. Итоговое повторение | 12 | 16 |
Информация об используемом УМК.
1. Учебник: А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений - 6 – е издание - М. «Мнемозина», 2011.
А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. - М. «Мнемозина», 2011.
2. Дидактические материалы:
А. И. Ершова, В. В. Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы» - М. Илекса 2007
Л. А. Александрова «Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы» - М. Мнемозина 2006
А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2005 г.
Информация о количестве учебных часов.
| № | Разделы курса | Кол-во часов | Количество контрольных работ |
| 1 | повторение | 4 | 1 |
| 2 | Степени и корни. Степенные функции. | 18 | 1 |
| 3 | Показательная и логарифмическая функции. | 28
| 1 |
| 4 | Первообразная и интеграл. | 9 | 1 |
| 5 | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
| 11 | 1 |
| 6 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
| 16 | 1 |
| 7 | Итоговое повторение | 16 | 1 |
|
| Итого | 102 | 7 |
Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т.п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету.
Теоретической основой данной программы являются:
Системно-деятельностный подход: обучение на основе реализации в образовательном процессе теории деятельности, которое обеспечивает переход внешних действий во внутренние умственные процессы и формирование психических действий субъекта из внешних, материальных (материализованных) действий с последующей их интериоризацией (П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина и др.).
Теория развития личности учащегося на основе освоения универсальных способов деятельности: понимание процесса учения не только как усвоение системы знаний, умений, и навыков, составляющих инструментальную основу компетенций учащегося, но и как процесс развития личности, обретения духовно-нравственного и социального опыта.
В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, задания практического характера.
Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Уроки – зачеты. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные звездочкой).
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета. Для активизации работы на уроке предполагается применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов Интернет – ресурсов.
Виды и формы промежуточного, итогового контроля.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Планируемый уровень подготовки выпускников на конец учебного года в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения, а также требованиями ГИА и ЕГЭ.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
На изучение алгебры и начал анализа в 11 классе по программе отводится 102 учебных часа, по 3 урока в неделю.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Алгебра и начала анализа.
Повторение. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Производная.
Корни и степени. Корень степени n1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени: переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число e.
Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Функции. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и её физический смысл.
Уравнения и неравенства. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Национально-региональный компонент.
|
№ п/п | Наименование разделов и тем | Количество часов |
| 1 | Степени и корни. Степенные функции. | 2 |
| 2 | Показательная и логарифмическая функции. | 1 |
| 3 | Первообразная и интеграл. | 1 |
| 4 | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
| 3 |
| 5 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
| 3 |
|
| Итого | 10 |
Тематическое планирование.
| № ур | Тема урока | Цель урока и планируемый результат | тип урока | дом работа
| дата |
| Повторение 4ч |
|
| 1 | Числовые выражения | Повторить основные операции и методы вычисления | Урок - практикум | Задания типа В1 КИМ 2013 |
|
| 2 | Алгебраические уравнения | повторить виды алгебраических уравнений и методы решения | Урок - практикум | Задания типа В7 КИМ 2013 |
|
| 3 | Тригонометрические уравнения | повторить виды тригонометрических уравнений и методы решения | Урок - практикум | Задания типа С1 КИМ 2013 |
|
| 4 | Производная | повторить таблицу производных, правила вычисления и применение производной при решении заданий | Урок - практикум | Задания типа В8 КИМ 2013 |
|
|
| Глава 5 «Степени и корни. Степенные функции.» (18 ч) |
|
5 |
Понятие корня n-й степени из действительного числа
| Введение: -Определения корня n-й степени из действительного числа. -Определения корня нечетной степени из отрицательного числа Сформировать навык .-Вычислять корень n-й степени из действительного числа. -Решать уравнения вида xn = a. | урок -изучения нового | стр 108 №33.2 4 9 |
|
| 6
| Понятие корня n-й степени из действительного числа
| урок закрепления | стр 108 №33.18 19 |
|
|
7
| Функции n у = √¯х, их свойства | Ввести понятие функции, сформировать навык -Строить графики, используя основные приемы, и решать с их помощью уравнения и системы уравнений _Выпуклость вниз и выпуклость вверх | урок -изучения нового |
стр 110 №34. .5 , 7вг |
|
| 8 | Графики функции n у = √¯х, | урок закрепления | стр 111 №34. 10 , 13 , 22вг |
|
| 9 | Построение графиков функции n у = √¯х, и их чтение | Урок - практикум | стр112 № 34.17, 19вг, 21б |
|
|
10
11
12
| Свойства корня n-й степени
| Сформировать навык применения теоремы о свойствах корня n-й степени прри преобразовании иррациональных выражений
| урок -изучения нового | стр113 №35. 5, 6, 19вг |
|
| Применение свойств корня n-й степени при решении примеров | Урок - практикум | стр114 №35. 16, 26 ,30вг |
|
| Применение свойств корня n-й степени при решении примеров
| Урок – практикум, с/р | стр 115 №35.27, 30вг |
|
|
13
14
15 | .
Преобразование выражений, содержащих радикалы
| Сформировать навык применения основных приемов преобразования иррациональных выражений Научить ползоваться основными приемами для преобразования иррациональных выражений | Вводный урок | стр116 №36. 6, 9, 10 |
|
| Преобразование выражений, содержащих радикалы, решение заданий по материалам ЕГЭ
| Урок - практикум | стр118 №36. 21, 29, 30 |
|
| Обобщение, повторение темы: Преобразование выражений, содержащих радикалы | урок закрепления знаний, умений и навыков | стр 119 №36.27, 28вг, 30б |
|
| 16 | К.р.№1 по теме «Преобразование выражений содержащих знак радикала» |
|
|
|
| 17
18 | Обобщение понятия о показателе степени. | -Определение степени с дробным показателем и свойства степени с рациональным показателем. -Основные приемы решения иррациональных уравнений. -Выполнять преобразования степени с рациональным показателем. | Вводный урок | стр120 №37. 5, 6, 25 |
|
| Обобщение понятия о показателе степени. | урок закрепления знаний, умений и навыков | стр122 №37. 27вг 32б 33б |
|
| 19
0
21
22 |
Степенные функции, их свойства. | -Понятие степенной функции. -Свойства степенной функции с рациональным показателем. -Эскизы графиков для любого рационального показателя r. -Производная степенной функции. -Строить графики степенных функций. -Применять изученные свойства для преобразования выражений и решения уравнений. -Находить производные степенных функций. | Вводный урок | стр124 №38. 13вг, 17, 19 |
|
| Графики степенных функций | урок -практикум | стр126 №38. 27вг, 29б 31б |
|
| Построение и чтение графиков степенных функций
| урок –практикум, с/р | стр127 №38.26,32вг |
|
| Обобщение, подготовка к к/р по теме: Степенные функции, их свойства и графики. | урок закрепления знаний, умений и навыков | стр126 №38.28вг,38.38 |
|
|
| Глава 6 « Показательная и логарифмическая функции» ( 28 ч) |
|
|
|
| 23
24
25 | Показательная функция и ее график
| -Понятие показательных функций y=2x и y=(1/2)x, их свойства и графики. -Определение функции y=ax. -Теоремы о свойствах показательной функции. -Графики. -Строить графики показательной функции. -Решать простейшие показательные уравнения и неравенства. -Использовать свойства показательной функции. | Вводный урок | стр 30 №39. 12 13вг 19б |
|
| Показательная функция и ее график
| урок -практикум | стр 133 №39. 33-35вг |
|
| Показательная функция и ее график | урок –практикум, с/р | стр123 №39.32вг,39.39, 3942вг |
|
|
26
27 | Показательные уравнения.
| -Понятие показательного уравнения. -Теорема о показательном уравнении. -Основные методы решения этих уравнений. -Решать показательные уравнения, уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений. | Вводный урок | стр135 №40. 8 23 27вг |
|
| Применение умений и навыков на практике | урок -практикум | стр136 №40. 13 24вг 18б |
|
|
28
29 |
Показательные неравенства
| -Понятие показательного неравенства. -Теорема о показательных неравенствах. -Методы решения этих неравенств. -Решать показательные неравенства. | Вводный урок | стр139 №40. 32 38 40вг |
|
| Решение показательных неравенств
| урок закрепления знаний, умений и навыков урок -практикум | стр140 №40. 44-46вг |
|
| 30 | контрольная работа №2 по теме «показательная функция» |
|
|
|
31
32 | Понятие логарифма | -Определение логарифма. -Формулы, следующие из определения. -Вычислять логарифмы. -Решать простейшие уравнения и неравенства | Вводный урок | стр142 №41. 8,9,14вг |
|
| Решать простейшие уравнения и неравенства | урок -практикум | стр143 №41. 1 18 19вг |
|
|
33
34
35 |
Логарифмическая функция, ее свойства | -Понятие логарифмической функции. -График функции. -Свойства функции. Применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств. | Вводный урок | стр143 №42. 4 5б 10б |
|
| График логарифмической функции | Урок - практикум | стр144 №42. 1 15 18вг |
|
| Применение умений и навыков при выполнении упражнений по теме: логарифмическая функция, ее свойства и график
| урок закрепления знаний, умений и навыков | стр145 № 42.22в,23вг |
|
|
36
37 | Свойства логарифмов.
| -Основные свойства логарифмов .-Применять изученные свойства при вычислении логарифмов и решении уравнений. -Уметь доказывать свойства | Вводный урок | стр147 №43. 12 13 15 20вг |
|
| Применение свойств логарифмов при преобразовании выражений | Урок - практикум | стр148 №43. 21 29 33вг |
|
|
38
39
40
| Логарифмические уравнения
| -Понятие логарифмического уравнения. -Алгоритм решения логарифмических уравнений. -Три основных метода решения логарифмических уравнений. -Решать логарифмические уравнения, пользуясь основными приемами и методами. | Вводный урок | стр151 №44. 1 3 7 11вг |
|
| Основные методы решения логарифмических уравнений | Урок - практикум | стр152 №44. 8вг, 12 б 21б |
|
| Обобщение, подготовка к к/р по теме: Логарифмические функция | урок закрепления знаний, умений и навыков | стр 153 №44. 17вг,20б,22б |
|
| 41 | Контрольная работа №3«Логарифмическая функции» |
|
|
|
42
43
44 |
Логарифмические неравенства . введение в тему | -Понятие логарифмического неравенства. -Основные приемы и методы решения неравенств этого вида и систем неравенств. Уметь решать логарифмические неравенства, пользуясь основными приемами и методами. | Вводный урок | стр154 №45. 4 8 15вг |
|
| Основные приёмы решения логарифмических неравенств | Урок - практикум | стр155 №45. 12 14вг |
|
| Решение уравнений и неравенств по материалам ЕГ | урок закрепления знаний, умений и навыков | стр156 №45. 16-18б |
|
|
45
46 | Переход к новому основанию логарифма
| Формула перехода и ее следствия Применять формулу перехода | Вводный урок | стр157 №46. 2 5 7 |
|
| Переход к новому основанию логарифма | Урок - практикум | стр157 №46. 9 13вг 16б |
|
|
47
|
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
| -Число е. -Свойства функции y=ex и ее производная. -Понятие натурального логарифма. -Свойства функции y=lnx и ее производная. -Производная показательной и логарифмической функций. -Уметь вычислять производные рассмотренных функций, применять их в написании уравнения касательной, исследовании изученных функций на монотонность и экстремумы, построения графиков функций, отыскания наибольших и наименьших значений функций на промежутке. | Вводный урок | стр158 №47. 2 4 8вг |
|
| 48
| Дифференцирование показательной и логарифмической функций
| Урок - практикум | стр159 №47.10,12,16вг |
|
| 49
| Обобщение, подготовка к к/р по теме: Логарифмические неравенства | урок закрепления знаний, умений и навыков | стр 160 №47.18,19,24вг |
|
| 50 | Контрольная работа № 4 «Логарифмические неравенства» |
|
|
|
| Глава 8 « Первообразная и интеграл » (9ч) |
|
|
51
52
53 | Понятие первообразной
| -Понятие первообразной. -Правила отыскания первообразных. -Таблица первообразных. -Уметь находить первообразные известных функций. | Вводный урок | стр163 №48. 9 10,11вг |
|
| Таблица первообразных
| Урок - практикум | стр164 №48. 17вг,18б19 |
|
| Нахождение первообразных функций
| урок закрепления знаний, умений и навыков | стр163 №48.6,12вг, 13 |
|
|
54
55
56 | Определенный интеграл Площадь криволинейной трапеции
| -Понятие интеграла. -Геометрический смысл определенного интеграла. -Формула Ньютона-Лейбница. -Свойства определенного интеграла. -Вычислять определенные интегралы и площади плоских фигур. | Вводный урок | стр165 №49. 4 6 9вг |
|
| Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница | Урок - практикум | стр166 №49. 7 11 16вг |
|
| Вычисление площади криволинейной трапеции
| урок закрепления знаний, умений и навыков | стр169 №49. 23вг, 25б |
|
| 57 | Вычисление площади криволинейной трапеции. Подготовка к контрольной работе |
| урок закрепления знаний, умений и навыков | стр 168 №49.19вг, 22вг |
|
| 58 | Контрольная работа №5 по теме«Первообразная и интеграл» |
|
|
| 59 | Решение вариантов по КИМам 2014 г | Подготовка К ЕГЭ | Урок - практикум | варианты КИМов |
|
|
| Глава 9 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» (11ч) |
|
60
61 . |
Статистическая обработка данных. | -Три графических изображения распределения данных. -Основные этапы простейшей статистической обработки данных. -Числовые характеристики измерения (объем, размах, мода и среднее). -Варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения. -Кратность варианты(опрделение). -Частота варианты (две формулы). -Дисперсия, алгоритм вычисления дисперсии. | Урок - практикум | стр171 №50. 2,4,7 |
|
| числовые характеристики измерений | Урок - практикум | стр173 №50. 3, 6а,б 8г |
|
|
62
63 | Простейшие вероятностные задачи. | -Классическое определение вероятности. -Алгоритм нахождения вероятности случайного события. -Правило умножения -Уметь находить вероятность случайного события. | Урок - практикум | стр175 №51. 1,4,7а |
|
| Применение правила умножения при решении простейших вероятностных задач.
| Урок - практикум | стр175 №51. 3,12а |
|
|
64
65 | Сочетания и размещения.
| -Факториал. -Формула числа перестановок. -Понятие числа сочетаний. -Теорема о выборе двух элементов без учета их порядка. -Понятие числа размещений. -Теоремы о размещениях и сочетаниях. -Уметь вычислять число сочетаний и размещений по формулам. -Пользоваться треугольником Паскаля | Урок - практикум | стр177 №52. 1а, б, 3в,г |
|
| Решение задач на нахождение сочетаний и размещений. | Урок - практикум | стр178 №52. 9,11в,г |
|
| 66
67 | Формула бинома Ньютона.
| Формула бинома Ньютона. Пользоваться формулой бинома Ньютона. | Вводный урок | стр181 №53. 1а,2в |
|
| решение примеров на применение формулы бинома Ньютона | Урок - практикум | стр181 №53. 5, 7 |
|
|
68
69 |
Случайные события и их вероятности.
| Применение комбинаторики в более сложных вероятностных задачах. Пользоваться введенными понятиями и теоремами для решения задач. | Вводный урок | стр182 №54. 2,5в,7а |
|
| Вычисление вероятности случайных событий. Подготовка к контрольной работе
| урок закрепления знаний, умений и навыков | стр183 №54. 8в,г14 |
|
| 70 | Контрольная работа №6Элементы мат статистики, комбинаторики и теории вероятностей |
|
|
|
| Глава 10 « Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» (16 ч) |
|
|
71
72 |
Понятие равносильных уравнений. Этапы решения
| -Понятие равносильных уравнений. -Понятие следствия уравнения. -Теоремы о равносильности уравнений. -Три этапа в решении уравнений. -Причины проверки корней. -Причины потери корней. -Уметь делать вывод о расширении ОДЗ, о необходимости проверки корней, о вероятности потери корней. | Вводный урок | стр187 №55.3вг,4,5б
|
|
| Равносильные преобразования при решении уравнений
| Урок - практикум | стр188 №55.7,8б |
|
|
73
74
75 |
Общие методы решения уравнений.
| Общие методы решения уравнений Уметь пользоваться каждым из 4 методов | . Урок - практикум | стр189 №56. 7-9 |
|
| Решение уравнений различными методами | Урок - практикум | стр190 №56. 14 18 -20вг |
|
| .Решение уравнений различныи методами | урок закрепления знаний, умений и навыков | стр192 №56. 25-27б |
|
|
76
77
78 |
Решение неравенств с одной переменной.
| -Понятия равносильных неравенств и следствия неравенства. -Теоремы о равносильности неравенств. Понятия системы и совокупности неравенств, их частными и общими решениями. -Иррациональные неравенства .-Уметь решать неравенства и системы с одной переменной. -В несложных случаях решать иррациональные неравенства и неравенства с модулем. | Вводный урок | стр193 №57. 6 ,7,8б |
|
| Решение неравенств с одной переменной. | Урок - практикум | стр194 №57. 19 30 |
|
| Решение неравенств с одной переменной. | урок закрепления знаний, умений и навыков | стр194 №57.18,23,31б |
|
| 79 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | Понятие решения уравнения и неравенства с двумя переменными Применять графический метод . -Находить целочисленные решения. |
| стр196 №58. 2 7вг 23б |
|
|
80
81
82 | Системы уравнений.
| Понятие системы уравнений и равносильных систем уравнений. Пользоваться основными алгоритмическими приемами решения систем уравнений | Вводный урок | стр198 №59. 3 5 6б |
|
| Системы уравнений.
| Урок - практикум | стр200 №59. 15 17б |
|
| Системы уравнений. | урок закрепления знаний, умений и навыков | стр 200 №59.15,16б |
|
|
83
84
85 |
Уравнения и неравенства с параметрами. | Понятие параметра Дать представление о том, как нужно рассуждать при решении уравнений и неравенств с параметрами | Вводный урок | сто 202 №60. 2,3б |
|
| Уравнения и неравенства с параметрами. | Урок - практикум | стр203 №.60 5а.6а |
|
| Уравнения и неравенства с параметрами.
| урок закрепления знаний, умений и навыков | стр 203 №60. 9б,11б |
|
| 86 | Контрольная работа №7«Уравнения и неравенства». |
|
|
|
| Повторение по материалам ЕГЭ 15ч
|
|
|
| 87 |
Тригонометрия. Преобразование выражений
| Подготовка к итоговой аттестации, повторить, закрепить основные понятия, приёмы и методы решения уравнений, систем уравнений, неравенств, текстовых задач. | Практикум | Задание В6 из материалов ЕГЭ |
|
| 88 | Тригонометрия. Решение уравнений
| Задание С1 из материалов ЕГЭ |
| 89 | Тригонометрия. Решение уравнений | Задание С1 из материалов ЕГЭ |
| 90 | Степень с рациональным показателем
| Задание В5 из материалов ЕГЭ |
| 91 | Степень с рациональным показателем
| Задание В7 из материалов ЕГЭ |
| 92 | Показательные выражения
| Задание С3 из материалов ЕГЭ |
| 93 | Показательные уравнения
| Задание С3 из материалов ЕГЭ |
| 94 | Логарифмические выражения
| Задание В7 из материалов ЕГЭ |
| 95 | Логарифмические уравнения | Задание С3 из материалов ЕГЭ |
| 96 | Решение текстовых задач на движение
| Задание В13 из материалов ЕГЭ |
| 97 | Решение текстовых задач на работу
| Задание В13 из материалов ЕГЭ |
| 98 | Решение текстовых задач на концентрацию | Задание В13 из материалов ЕГЭ |
| 99 | Решение неравенств |
|
| 100-101 | Пробный ЕГЭ (Итоговая кр)
|
|
| 102 | Решение задач по материалам ЕГЭ
|
|
Критерии и нормы оценки знаний.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке о бучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Контроль уровня достижения обучающихся.
Контроль осуществляется согласно А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2005 г.
Сетка контрольных работ
|
| Кол-во уроков контроля | Вид урока контроля и тема контроля | Кол-во часов |
| I четверть | 2 | Входная диагностика | 1 |
| Контрольная работа №1 по теме «Преобразование выражений содержащих знак радикала» | 1 |
|
|
|
| II четверть | 2 | Контрольная работа №2 по теме «показательная функция» | 1 |
|
| 1 |
| Контрольная работа №3«Логарифмическая функции» |
| III четверть | 3 | Контрольная работа №4 «Логарифмические неравенства» | 1 |
| Контрольная работа №5 по теме«Первообразная и интеграл» | 1 |
| Контрольная работа № 6 Элементы мат статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 1 |
| IV четверть | 2 | Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства». | 1 |
| Итоговая контрольная работа | 1 |
Перечень учебно-методического обеспечения и материально-технического обеспечения.
Учебно-методическое обеспечение
| Учебники (автор, год издания, издательство) | Методическое пособие для учителя | Дидактические материалы | Сборники контрольных и тестовых работ |
| А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( базовый уровень ).- М: Мнемозина, 2008 г. | А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 класс. В 2 ч. Ч.2 - М. «Мнемозина», 2011.
| А. И. Ершова, В. В. Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы» - М. Илекса 2007 Л. А. Александрова «Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы» - М. Мнемозина 2006
| А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2005 г.
|
Материально-техническое обеспечение
| № п/п | Средства | Перечень средств |
-
| Учебно-лабораторное оборудование и приборы | Доска, проектор. |
-
| Технические и электронные средства обучения и контроля | ПК, интерактивная доска. |
-
| Цифровые образовательные ресурсы |
|
Список литературы.
Методическая литература
Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования Российской Федерации к использованию в общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010 – 2011 учебный год.
Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика. Составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2004 г.
Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
Список дополнительной литературы по вопросам
Перечень сайтов
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.
http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ
http://geometry2006.narod.ru – авторский сайт В.А.Смирнова
Лист коррекции
| Дата внесения изменений, дополнений | Содержание | Реквизиты протокола заседания ШМО | Согласовано с заместителем директора по УР (дата, подпись, расшифровка подписи | Реквизиты протокола педсовета | Реквизиты приказа о внесении изменений, дополнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Получите свидетельство
Вход
Рабочая программа по алгебре и началам анализа (11 класс) (82.58 КB)
0
865
73
Нравится
0
