РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета «АЛГЕБРА»

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования Оренбургской области

Управление образования администрации города Оренбурга

МОАУ "СОШ № 24"

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета «АЛГЕБРА»

для 8 класса основного общего образования на 2022-2023 учебный год

Составитель: Шарипова Альфия Альфитвна

учитель математики

Город Оренбург 2022

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "МАТЕМАТИКА"

Предмет "Алгебра" является разделом курса "Математика". Рабочая программа по предмету "Алгебра" для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство

с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"

Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом является реализацией деятельностного принципа обучения.

В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»;

«Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса

«Алгебра» является его интегрированный характер.

Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену общего образования.

Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В основной школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой

специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики — словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 8 классе изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения»,

«Уравнения и неравенства», «Функции». Учебный план на изучение алгебры в 8 классах отводит 3 учебных часа в неделю, 102 учебных часа в год.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"

Числа и вычисления

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа.

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.

Алгебраические выражения

Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание,

умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их преобразование.

Уравнения и неравенства

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравнения.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной.

Функции

Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций.

График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. Функции y = x², y = x³, у=√х, y= IхI.

Графическое решение уравнений и систем уравнений.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного предмета «Алгебры» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Алгебра» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.

Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;

осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание:

способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;

овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);

сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;

осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

• готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

• необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

• способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Алгебра» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1. Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

• выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

• воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

• выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

• проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

• выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

1. Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

• представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

• выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

• оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

1. Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Алгебра» 8 класс должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

Числа и вычисления

Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений; изображать действительные числа точками на координатной прямой.

Применять понятие арифметического квадратного корня; на- ходить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор; выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней.

Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10.

Алгебраические выражения

Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.

Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.

Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.

Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.

Уравнения и неравенства

Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.

Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.).

Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью составления уравнения или си- стемы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.

Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства,

системы неравенств.

Функции

Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); определять значение функции по значению аргумента; определять свойства функции по её графику.

Строить графики элементарных функций вида y = k/x , y = x² , y= x³, у=√х, y= IхI; описывать свойства числовой функции по её графику.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Дата изучения

Виды деятельности

Виды, формы контроля

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

всего

контрольные работы

практические работы

Раздел 1. Числа и вычисления. Квадратные корни

1.1.

Квадратный корень из числа.

2

Формулировать определение квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня.;Применять операцию извлечения квадратного корня из числа, используя при необходимости калькулятор.;

Устный опрос; Письменный контроль;

1.2.

Понятие об иррациональном числе.

2

Формулировать определение квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня.; Применять операцию извлечения квадратного корня из числа, используя при необходимости калькулятор.; Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями.;

Устный опрос; Письменный контроль;

1.3.

Десятичные приближения иррациональных чисел.

1

Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями.;

Устный опрос; Письменный контроль;

1.4.

Действительные числа.

2

Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа, записанные с помощью квадратных корней.;

Устный опрос; Письменный контроль;

1.5.

Сравнение действительных чисел.

1

Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа, записанные с помощью квадратных корней.;

Устный опрос; Письменный контроль;

1.6.

Арифметический квадратный корень.

2

Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями.;

Устный опрос; Письменный контроль;

1.7.

Уравнение вида x2 = a.

1

Исследовать уравнение x2 = a, находить точные и приближённые корни при a 0.;

Устный опрос; Письменный контроль;

1.8.

Свойства арифметических квадратных корней.

1

Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений.;

Устный опрос; Письменный контроль;

1.9.	Преобразование числовых выражений, со держащих квадратные корни	3				Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Выражать переменные из геометрических и физических формул.;	Устный опрос; Письменный контроль;
Итого по разделу		15
Раздел 2. Числа и вычисления. Степень с целым показателем
2.1.	Степень с целым показателем.	1				Формулировать определение степени с целым показателем.;	Устный опрос; Письменный контроль;
2.2.	Стандартная запись числа.	1				Представлять запись больших и малых чисел в стандартном виде.;	Устный опрос; Письменный контроль;
2.3.	Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до космических объектов), длительность процессов в окружающем мире.	1				Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10.;	Устный опрос; Письменный контроль;
2.4.	Свойства степени с целым показателем	4	1			Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем.; Применять свойства степени для преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.; Выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде (умножение, деление, возведение в степень);	Письменный контроль; Контрольная работа;
Итого по разделу		7
Раздел 3. Алгебраические выражения. Квадратный трёхчлен
3.1.	Квадратный трёхчлен.	2				Распознавать квадратный трёхчлен, устанавливать возможность его разложения на множители.;	Устный опрос; Письменный контроль;
3.2.	Разложение квадратного трёхчлена на множители	3				Раскладывать на множители квадратный трёхчлен с неотрицательным дискриминантом;	Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;
Итого по разделу		5
Раздел 4. Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь
4.1.	Алгебраическая дробь.	2				Записывать алгебраические выражения.;	Устный опрос; Письменный контроль;

4.2.	Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.	1				Находить область определения рационального выражения.; Выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора.;	Устный опрос; Письменный контроль;
4.3.	Основное свойство алгебраической дроби.	2				Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.;	Устный опрос; Письменный контроль;
4.4.	Сокращение дробей.	3				Выполнять действия с алгебраическими дробями.;	Устный опрос; Письменный контроль;
4.5.	Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.	3				Выполнять действия с алгебраическими дробями.;	Устный опрос; Письменный контроль;
4.6.	Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.	4	1			Применять преобразования выражений для решения задач.; Выражать переменные из формул (физических геометрических, описывающих бытовые ситуации).;	Устный опрос; Письменный контроль;
Итого по разделу		15
Раздел 5. Уравнения и неравенства. Квадратные уравнения
5.1.	Квадратное уравнение.	1				Распознавать квадратные уравнения.;	Устный опрос; Письменный контроль;
5.2.	Неполное квадратное уравнение.	2				Записывать формулу корней квадратного уравнения; решать квадратные уравнения — полные и неполные.; Проводить простейшие исследования квадратных уравнений.;	Устный опрос; Письменный контроль;
5.3.	Формула корней квадратного уравнения.	3				Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, с помощью преобразований и заменой переменной.;	Устный опрос; Письменный контроль;
5.4.	Теорема Виета.	2				Формулировать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теорем для решения задач.;	Устный опрос; Письменный контроль;
5.5.	Решение уравнений, сводящихся к квадратным.	2				Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, с помощью преобразований и заменой переменной.; Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения.;	Устный опрос; Письменный контроль;

5.6.	Простейшие дробно-рациональные уравнения.	2				Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения.;	Устный опрос; Письменный контроль;
5.7.	Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений	3	1			Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.; Знакомиться с историей развития алгебры;	Устный опрос; Письменный контроль;
Итого по разделу:		15
Раздел 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений
6.1.	Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах.	2				Распознавать линейные уравнения с двумя переменными.;	Устный опрос; Письменный контроль;
6.2.	Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.	3				Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными подстановкой и сложением.;	Устный опрос; Письменный контроль;
6.3.	Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.	3				Решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейным.; Приводить графическую интерпретацию решения уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными.;	Устный опрос; Письменный контроль;
6.4.	Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными.	2				Строить графики линейных уравнений, в том числе используя цифровые ресурсы.; Различать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям.;	Устный опрос; Письменный контроль;
6.5.	Решение текстовых задач с помощью систем уравнений	3	1			Решать текстовые задачи алгебраическим способом;	Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;
Итого по разделу:		13
Раздел 7. Уравнения и неравенства. Неравенства
7.1.	Числовые неравенства и их свойства.	1				Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически.;	Устный опрос; Письменный контроль;
7.2.	Неравенство с одной переменной.	2				Применять свойства неравенств в ходе решения задач.;	Устный опрос; Письменный контроль;

7.3.	Линейные неравенства с одной переменной и их решение.	2				Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение неравенства на числовой прямой.;	Устный опрос; Письменный контроль;
7.4.	Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.	3				Решать системы линейных неравенств, изображать решение системы неравенств на числовой прямой;	Устный опрос; Письменный контроль;
7.5.	Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой	4	1			Решать системы линейных неравенств, изображать решение системы неравенств на числовой прямой;	Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;
Итого по разделу:		12
Раздел 8. Функции. Основные понятия
8.1.	Понятие функции.	1				Использовать функциональную терминологию и символику;	Устный опрос; Письменный контроль;
8.2.	Область определения и множество значений функции.	1				Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции;	Устный опрос; Письменный контроль;
8.3.	Способы задания функций.	1				Строить по точкам графики функций; Описывать свойства функции на основе её графического представления;	Устный опрос; Письменный контроль;
8.4.	График функции.	1				Использовать функциональную терминологию и символику; Исследовать примеры графиков, отражающих реальные процессы и явления;	Устный опрос; Письменный контроль;
8.5.	Свойства функции, их отображение на графике	1		1		Исследовать примеры графиков, отражающих реальные процессы и явления; Приводить примеры процессов и явлений с заданными свойствами; Использовать компьютерные программы для построения графиков функций и изучения их свойств;	Устный опрос; Письменный контроль;
Итого по разделу:		5
Раздел 9.Функции. Числовые функции
9.1.	Чтение и построение графиков функций.	1				Находить с помощью графика функции значение одной из рассматриваемых величин по значению другой.;	Устный опрос; Письменный контроль;

9.2.	Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.	1				В несложных случаях выражать формулой зависимость между величинами.;	Устный опрос; Письменный контроль;
9.3.	Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики.	1				Описывать характер изменения одной величины в зависимости от изменения другой.;	Устный опрос; Письменный контроль;
9.4.	Гипербола.	2				Распознавать виды изучаемых функций.;	Устный опрос; Письменный контроль;
9.5.	График функции y = x2.	2				Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида: y= x2, y = x3,y =корень квадратный из x, y = I х I.;	Устный опрос; Письменный контроль;
9.6.	Функции y = x², y = x³, у=√х, y=IхI; графическое решение уравнений и систем уравнений	2	1			Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений и систем уравнений.; Применять цифровые ресурсы для построения графиков функций.;	Устный опрос; Письменный контроль;
Итого по разделу:		9
Раздел 10. Повторение и обобщение
10.1.	Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний.	6	1			Выбирать, применять, оценивать способы сравнения чисел, вычислений, преобразований выражений, решения уравнений.; Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений, преобразований, построений.; Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других предметов; Решать текстовые задачи, сравнивать, выбирать способы решения задачи;	Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;
Итого по разделу:		6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		102	7

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и другие, Алгебра, 8 класс, Акционерное общество "Издательство "Просвещение";

Введите свой вариант:

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ, ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ, ДЕМОНСТРАЦИЙ

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема урока	Стр в учебнике	Количество часов			Дата изучения	Виды формы контроля		Патриотическое воспитание	Функциональная грамотность
			всего	Контрольные работы	Практические работы
	Квадратный корень из числа.		1			01.09.2022				http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/;
	Квадратный корень из числа.		1			05.09.2022			Письменный контроль	https://fipi.ru/otkrytyy-bank-zadaniy-dlya-otsenki-yestestvennonauchnoy-gramotnosti;
	Понятие об иррациональном числе.		1			07.09.2022
	Понятие об иррациональном числе.		1			08.09.2022
	Десятичные приближения иррациональных чисел.		1			12.09.2022
	Действительные числа.		1			14.09.2022			Письменный контроль	https://fipi.ru/otkrytyy-bank-zadaniy-dlya-otsenki-yestestvennonauchnoy-gramotnosti;
	Действительные числа.		1			15.09.2022
	Сравнение действительных чисел		1			19.09.2022
	Арифметический квадратный корень.		1			21.09.2022				https://sdo.edu.orb.ru/index.php.
	Арифметический квадратный корень.		1			22.09.2022			Письменный контроль
	Уравнение вида x2 = a.		1			26.09.2022
	Свойства арифметических квадратных корней.		1			28.09.2022				http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/;
	Преобразование числовых выражений, со держащих квадратные корни		1			29.09.2022
	Преобразование числовых выражений, со держащих квадратные корни		1			03.10.2022			Письменный контроль	https://fg.resh.edu.ru/
	Преобразование числовых выражений, со держащих квадратные корни		1			05.10.2022			Письменный контроль
	Степень с целым показателем		1			06.10.2022				https://fg.resh.edu.ru/
	Свойства степени с целым показателем		1			10.10.2022			Письменный контроль
	Свойства степени с целым показателем		1			12.10.2022
	Свойства степени с целым показателем		1			13.10.2022			Письменный контроль
	Стандартная запись числа.		1			17.10.2022				https://fipi.ru/otkrytyy-bank-zadaniy-dlya-otsenki-yestestvennonauchnoy-gramotnosti;
	Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до космических объектов), длительность процессов в окружающем мире		1			19.10.2022
	Контрольная работа №1 по теме «Квадратные корни. Степень с целым показателем»		1	1		20.10.2022			Контрольная работа
	Квадратный трёхчлен		1			24.10.2022				http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/;
	Квадратный трёхчлен		1			26.10.2022
	Разложение квадратного трёхчлена на множители		1			27.10.2022
	Разложение квадратного трёхчлена на множители		1
	Разложение квадратного трёхчлена на множители		1						Письменный контроль
	Алгебраическая дробь.		1							http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/;
	Алгебраическая дробь.		1						Письменный контроль
	Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения		1
	Основное свойство алгебраической дроби		1
	Основное свойство алгебраической дроби		1						Письменный контроль
	Сокращение дробей.		1
	Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.		1
	Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.		1							https://fipi.ru/otkrytyy-bank-zadaniy-dlya-otsenki-yestestvennonauchnoy-gramotnosti;
	Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.		1						Письменный контроль
	Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.		1
	Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.		1						Письменный контроль
	Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби		1							http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/;
	Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби		1
	Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби		1						Письменный контроль
	Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические выражения. Алгебраическая дробь»		1	1					Контрольная работа
	Квадратное уравнение.		1
	Неполное квадратное уравнение		1							http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/;
	Неполное квадратное уравнение		1						Письменный контроль	https://fg.resh.edu.ru/
	Формула корней квадратного уравнения		1
	Формула корней квадратного уравнения		1
	Формула корней квадратного уравнения		1						Письменный контроль
	Теорема Виета.		1							http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/;
	Теорема Виета.		1						Письменный контроль
	Решение уравнений, сводящихся к квадратным.		1
	Решение уравнений, сводящихся к квадратным.		1						Письменный контроль	http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/;
	Простейшие дробно-рациональные уравнения.		1
	Простейшие дробно-рациональные уравнения.		1						Письменный контроль
	Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений		1							https://fipi.ru/otkrytyy-bank-zadaniy-dlya-otsenki-yestestvennonauchnoy-gramotnosti;
	Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений		1						Письменный контроль
	Контрольная работа №3 по теме «Квадратные уравнения»		1	1					Контрольная работа
	Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах.		1
	Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах.		1						Письменный контроль
	Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными		1
	Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными		1							https://fipi.ru/otkrytyy-bank-zadaniy-dlya-otsenki-yestestvennonauchnoy-gramotnosti;
	Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными		1						Письменный контроль
	Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.		1
	Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.		1							http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/;
	Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.		1						Письменный контроль
	Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными.		1
	Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем уравнений с двумя переменными.		1
	Решение текстовых задач с помощью систем уравнений		1
	Решение текстовых задач с помощью систем уравнений		1
	Контрольная работа №4 по теме «Системы уравнений»		1	1					Контрольная работа	http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/;
	Числовые неравенства и их свойства.		1
	Неравенство с одной переменной.		1
	Неравенство с одной переменной.		1						Письменный контроль
	Линейные неравенства с одной переменной и их решение.		1							http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/;
	Линейные неравенства с одной переменной и их решение.		1						Письменный контроль	https://sdo.edu.orb.ru/index.php.
	Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.		1
	Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.		1
	Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение.		1						Письменный контроль	https://fipi.ru/otkrytyy-bank-zadaniy-dlya-otsenki-yestestvennonauchnoy-gramotnosti;
	Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой		1
	Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой		1							http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/;
	Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой		1						Письменный контроль
	Контрольная работа №5 по теме «Неравенства»		1	1					Контрольная работа	https://sdo.edu.orb.ru/index.php.
	Понятие функции.		1
	Область определения и множество значений функции.		1							https://fipi.ru/otkrytyy-bank-zadaniy-dlya-otsenki-yestestvennonauchnoy-gramotnosti;
	Способы задания функций.		1
	График функции.		1
	Свойства функции, их отображение на графике		1
	Чтение и построение графиков функций		1						Письменный контроль	https://sdo.edu.orb.ru/index.php.
	Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.		1
	Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики		1							https://fipi.ru/otkrytyy-bank-zadaniy-dlya-otsenki-yestestvennonauchnoy-gramotnosti;
	Гипербола		1							http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/;
	Гипербола		1						Письменный контроль
	График функции y = x2.		1
	График функции y = x2.		1
	Функции y = x², y = x³, у=√х, y=IхI; графическое решение уравнений и систем уравнений		1							http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/;
	Контрольная работа №6 по теме «Функции. Числовые функции»		1	1					Контрольная работа
	Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний		1
	Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний		1
	Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний		1							http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/;
	Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний		1						Письменный контроль	https://sdo.edu.orb.ru/index.php.
	Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний		1	1					Контрольная работа
	Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний		1