Рабочая программа по алгебре (9 класс)

Пояснительная записка к рабочей учебной программе

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра»  составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования  на основе  типовой  учебной программы (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра, 7-9 кл./Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, С.В.Сидоров и др.; составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008,  рекомендованной  Министерством образования и науки РФ.)

Данная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

2. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодолению мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способность принимать самостоятель­ные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирова­ние у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружа­ющей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение мате­матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразова­ние символьных форм вносит специфический вклад в разви­тие воображения учащихся, их способностей к математическо­му творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с ир­рациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса мате­матики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вно­сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­водить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том чис­ле в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его ис­следования, формируется понимание роли статистики как ис­точника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Весь материал - в документе.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

ДЛЯ 9 КЛАССА

СОСТАВИТЕЛЬ

ИЗЕКЕЕВА АЛИНА МИХАЙЛОВНА

УЧИТЕЛЬ ПЕРВОЙ

КВАЛИФИКАЦИОННОЙ КАТЕГОРИИ

1. Пояснительная записка к рабочей учебной программе

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования на основе типовой учебной программы (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра, 7-9 кл./Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, С.В.Сидоров и др.; составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008, рекомендованной Министерством образования и науки РФ.)

Данная программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

2. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодолению мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способность принимать самостоятель­ные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирова­ние у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружа­ющей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение мате­матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразова­ние символьных форм вносит специфический вклад в разви­тие воображения учащихся, их способностей к математическо­му творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с ир­рациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса мате­матики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вно­сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­водить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том чис­ле в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его ис­следования, формируется понимание роли статистики как ис­точника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

1. Место учебного предмета в учебном плане

На ступени основного общего образования на учебный предмет «Алгебра» отводится 315 часов согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации, в том числе в 9 классе 105 часов (6 контрольных работ) из расчета 3-х учебных часов в неделю

Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования.

При проведении уроков используются беседы, интегрированные уроки, практикумы, работа в группах, работа в парах, тестирование.

Итоговый промежуточный контроль проводится в форме Государственной итоговой аттестации (в новой форме).

4. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространственные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

5. Результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере чело­веческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимо­сти для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математи­ческих объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, сред­стве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представ­лять ее в понятной форме, принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержания, представление об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику, использо­вать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказательства математических утверждений;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождественных преобразований рациональных вы­ражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

• овладение системой функциональных понятий, функ­циональным языком и символикой, умение на основе функ­ционально-графических представлений описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

• овладение основными способами представления и ана­лиза статистических данных; наличие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

• умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

6. Основное содержание

1. Повторение курса алгебры 8 класса (4 ч)

2. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (15 ч)

Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.

Основная цель - обучить делению многочленов, решению алгебраических уравнений и систем уравнений.

1. Степень с рациональным показателем (8 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Возведение числового неравенства в степень с натуральным показателем. (Корень-й степени , степень с рациональным показателем – изучается при 4 ч в неделю).

Основная цель – сформировать понятие с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целым показателем; ввести понятия корня -й степени и степени с рациональным показателем.

1. Степенная функция (18 ч)

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции. Функция .

Основная цель – выработать умение исследовать по заданному графику функции , , .

1. Элементы тригонометрии (8 ч)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса,

косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Основная цель – ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умения вычислять по известному значению одной из тригонометрических функций значения остальных тригонометрических функций, выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

1. Прогрессии (14 ч)

Числовая последовательность. Арифметическая и геометриче­ская прогрессии. Формулы n-го члена и суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

Основная цель — познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

6. Случайные события (13 ч)

События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классиче­ское определение вероятности события. Представление о геомет­рической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

Основная цель — познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности события после проведения серии однотипных испытаний.

7. Случайные величины (12 ч)

Таблицы распределения значений случайной величины. На­глядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезента­тивная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиа­на, среднее. Представление о законе нормального распределения.

Основная цель — сформировать представления о законо­мерностях в массовых случайных явлениях; выработать умение сбора и наглядного представления статистических данных; обу­чить нахождению центральных тенденций выборки.

8. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7 – 9 классов (13 ч)

График контрольных работ

7. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

8. Материально – техническое обеспечение образовательного процесса

Кабинет математики является неотъемлемой частью ин­формационно-образовательной среды по предмету. В нем проводятся внеклассные и внеурочные занятия, воспитательная работа с учащимися. Поэтому он необходим в школе, а его оснащение должно соответствовать требованиям государственного образовательного стандарта. Основа кабине­та - рабочие места для учащихся и учителя.

Оборудование кабинета:

- комплект технических и информационно-коммуника­тивных средств обучения:

- аппаратура воспроизведения аудио- и видеоинформации,

- компьютер,

- мультимедиапроектор,

- интерактивную доску,

- медиатеку,

- электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых

трениировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной

работы,

- интернет,

- комплект тематических таблиц по всем разделам школьного курса математики;

- портреты выдающихся деятелей математики;

- учебно-методической, справочно-информационной и научно-популярной литература:

1) Нормативные документы: Примерная программа основного обще­го образования по математике, Планируемые результаты освоения прог­раммы основного общего образования по математике.

2) Авторские программы по курсам математики.

3) Учебники: по математике для 5—6 классов, по алгебре для 7—9 классов, по геометрии для 7—9 классов.

4) Учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ.

5) Пособия для подготовки и проведения государственной ат­тестации по математике за курс основной школы.

6) Учебные пособия по элективным курсам.

7) Научная, научно-популярная, историческая литература.

8) Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.).

9) Методические пособия для учителя.

- картотеку с заданиями для индивидуального обучения, организации самостоятельных работ обучающихся, проведе­ния контрольных работ и т. д.;

- Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

1) комплект чертежных инструментов : линейка, циркуль, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°).

2) Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных),

9. Линия учебно-методических комплектов авторов

III. А. Алимова и др.

1. Алимов Ш. А. Алгебра, 7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Ю. В. Си­доров, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. — М.: Просвещение, 2011.

2. Алимов Ш. А. Алгебра, 8 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Ю. В. Си­доров, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. — М.: Просвещение, 2011.

3. Алимов Ш. А. Алгебра, 9 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / III.А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Ю. В. Сидоров, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. — М.: Просвещение, 2011.

4. Колягин Ю. М. Алгебра, 7 кл.: рабочая тетрадь, в 2 ч. / Ю. М. Колягин,М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. — М.: Просве­щение, 2011.

5. Калягин Ю. М. Алгебра, 8 кл.: рабочая тетрадь, в 2 ч. / Ю. М. Колягин,М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. — М.: Просве­щение, 2011.

6. Калягин Ю. М. Алгебра, 9 кл.: рабочая тетрадь/ Ю. М. Колягин, К).В. Сидоров и др. — М.: Просвещение 2011.

7. Колягин Ю. М. Изучение алгебры, 7 — 9 кл.: книга для учите­ля / М. Ю. Колягин, Ю. В. Сидоров, М. В. Ткачёва и др. — М.: Про­свещение, 2011.

8. Ткачёва М. В. Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы / М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. — М.: Просвещение, 2011.

9. Ткачёва М. В. Алгебра, 7 кл.: тематические тесты. ГИА/ М. В. Ткачёва. — М.: Просвещение, 2011.

10. Ткачёва М. В. Алгебра, 8 кл.: дидактические материалы/ М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. — М.: Просвещение, 2011.

И. Ткачёва М. В. Алгебра, Вкл.: тематические тесты. ГИА/ М. В. Ткачёва. — М.: Просвещение, 2011.

12. Ткачёва М. В. Алгебра, 9 кл.: дидактические материалы/ М.В.Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М. И. Шабунин. — М.: Просвещение, 2011.

13. Ткачёва М. В. Алгебра, 9 кл.: тематические тесты / М. В. Тка­чёва. — М.: Просвещение, 2011.