Получите свидетельство
Вход
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа по математике для 6класса разработана в соответствии с образовательной программой школы на основании закона ДНР»Об образовании» от 19.06.2015г., составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом основного общего образования Утвержденным приказом №678 от 30.07.2018. и с учетом Примерной основной образовательной Математика 5 -6класс.: основного общего образования для общеобразовательных организаций Донецкой Народной Республики/сост.СкафаЕ.И,Федченко Л.Я,Полищук И .В-3-е издание.доработанное.-ГОУ ДПО «Донецкий РИДПО».-Донецк:Истоки,2018.-34с.
Сознательное овладение обучающихся системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основного общего образования: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся 6 класса способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у школьников правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию их научного мировоззренияи качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики в 6 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда − планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ
В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, геометрический материал. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения обучающимисяматематики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Геометрический материал» способствует формированию у обучающихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» − обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности обучающихся − умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В соответствии примерного учебного плана основного общего образования на изучение математики в 6 классе предусмотрено5 часов в неделю.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Примерная программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в образовании и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимостидля развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умения устанавливать причинно-следственную связь; строить логические рассуждения, умозаключения и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определить цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использовании информационно-коммуникационных технологий;
первоначального представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятийной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
умения работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики, развития способности обосновать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представления о числе,дроби, процентах, об основных геометрических объектах, формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
6 класс
Календарно-тематическое планирование по математике
(5 часов в неделю, всего – 165 ч)
Учебник:Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. − М.:Просвещение, 2016
| № | ДАТА ПО ПЛАНУ | ПО ФАКТУ | Тема урока | Содержательный компонент | Характеристика основныхвидовдеятельности ученика (на уровнеучебныхдействий | Примечание | |||||||||
| І четверть (40 часов) |
| ||||||||||||||
|
| ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА 5 КЛАССА (10 часов) |
|
| ||||||||||||
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
|
|
| Действия с натуральными числами Решение задач геометрического содержания Делимость натуральных чисел.НОД Делимость натуральных чисел НОК Дроби.Действия с обыкновенными дробям Смешанные дроби.Сложение и вычитание смешанных дробей. Смешанные дроби.Умножение и деление смешанных дробей Решение текстовых задач ДКР Анализ контрольной работы. | Действия с натуральными числами Решение задач геометрического содержания Делимость натуральных чисел.НОД Делимость натуральных чисел НОК Дроби.Действия с обыкновенными дробям Смешанные дроби.Сложение и вычитание смешанных дробей. Смешанные дроби.Умножение и деление смешанных дробей Решение текстовых задач | Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их для рационализации вычислений.Преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби. Приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их.Выполнять вычисления со смешанными дробями.Решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу. |
| |||||||||
|
|
|
|
|
|
|
| |||||||||
| ОТНОШЕНИЯ, ПРОПОРЦИИ, ПРОЦЕНТЫ (30 часов) | |||||||||||||||
| 1. Отношения и пропорции(14ч) | Отношения, масштаб, пропорции, проценты. Круговые диаграммы.Решение текстовых задач арифметическими методами. . | Использовать понятия отношение, масштаб |
| ||||||||||||
| 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
|
|
| Отношение чисел и величин Масштаб Масштаб.Решение задач Деление числа в данном отношении Деление числа в данном отношении.Решение задач . Пропорции Пропорции.Решение задач . Прямая пропорциональность Обратная пропорциональность. Решение задач на прямую и обратную пропорциональность. Решение задач Решение задач Контрольная работа Анализ контрольной работы | пропорция при решении задач. Приводить примеры использования этих понятий на практике. Решать задачи на пропорциональное деление (в том числе задачи из реальной практики). Использовать знания о зависимостях(прямой и обратной пропорциональной) между величинами(скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ |
| ||||||||||
| 2. Проценты(16ч) | Отношения, масштаб, пропорции, проценты. Круговые диаграммы.Решение текстовых задач арифметическими методами.
|
|
| ||||||||||||
| 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 |
|
| Понятие о проценте Проценты.Решение задач . Нахождение процента от числа. Задачи на нахождение процента от числа Нахождение числа по его проценту. Нахождение числа по его проценту Круговые диаграммы. Круговые диаграммы Решение задач. Решение задач Вероятность событий. Вероятность событий Решение задач. Решение задач ТКР№2 Анализ контрольной работы | Решать задачи на проценты(в том числе задачи из реальной практики).Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и круговых диаграмм. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. |
| ||||||||||
| Предполагаемые результаты : – сформировать у учащихся понятия процента, научить их решать задачи на деление числа в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность, на проценты. Учащиеся должны: знать определениеотношения, пропорции, процента. уметь определять правильно составлено отношение или пропорция; определять тип пропорциональности (прямая, обратная или никакая); решать задачи с помощью составления пропорции; переводить проценты в дробь и дробь в проценты; решать задачи на нахождение процентов от числа и числа по заданным процентам. Задачи на проценты рассматриваются и решаются как задачи на дроби, показывается их решение с помощью пропорций. После изучения десятичных дробей появиться еще один способ решения задач на проценты, связанный с умножением и делением на десятичную дробь.
| |||||||||||||||
| ІІ четверть (40 часов) |
| ||||||||||||||
|
|
| ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА (29 часов) |
|
| |||||||||||
| 1. Сложение и вычитание целых чисел(15ч) | |
|
| ||||||||||||
| 41
42 43
44
45
46
47
48
49
50
51 52
53
54
55
|
|
| Отрицательныецелые числа
Отрицательные целые числа.Решение упражнений.
Противоположные числа
. Модуль числа
Модуль числа
Сравнениецелых чисел
Сравнение целых чисел.Решение упражнений.
Сложениецелых чисел
Сложение целых чисел.Решение упражнений.
Законы сложения целых чисел.Переместительный закон.
Законы сложения целых чисел.Сочетательный закон.
Разность целых чисел
Решение задач
Контрольная работа№3
Анализ контрольной работы | Отрицательные целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Законы сложения и умножения. Раскрытие скобок, заключение в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.
| Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел. Характеризовать множество целых чисел. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа, выполнять вычисления (сложение и вычитание) с целыми числами .Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и применять их. |
| |||||||||
| 2. Умножение и деление целых чисел(14ч) | |||||||||||||||
| 56
57 58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
|
|
| Произведение целых чисел
Степень числа. Частное целых чисел.
Частное целых чисел.Решение упражнений
Распределительный закон умножения
Распределительныйзакон умножения..Решение упражнений.
Раскрытие скобок и заключение в скобки.
Раскрытие скобок и заключение в скобки
. Решение упражнений
Действия с суммами нескольких слагаемых
Решение упражнений . Представление целых чисел на координатном луче. ТКР№4.
Анализ контрольной работы | Отрицательные целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Законы сложения и умножения. Раскрытие скобок, заключение в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.
| Выполнять вычисления с целыми числами. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заключения в скобки для преобразования числовых выражений. Изображать целые числа точк координатной прямой. [Находить в окружающем мире плоские фигуры, симметричные относительно точки. Изображать фигуры, симметричные относительно точки.] |
| |||||||||
| Предполагаемые результаты :Основная цель – сформировать у учащихся представление об отрицательных числах, навыки арифметических действий с целыми числами. Учащиеся должны: знать определение отрицательного, противоположного числа, модуля числа, законы арифметических действий. уметь выполнять действия с целыми числами; раскрывать скобки и заключать в скобки; представлять целые числа на координатной оси. иметь представление о фигурах на плоскости, симметричных относительно точки. Введение отрицательных чисел и правил действий с ними первоначально происходит на множестве целых чисел. Это позволяет сконцентрировать внимание учащихся на определении знака результата и выборе действия с модулями, а сами вычисления с модулями целых чисел – натуральными числами – к этому времени уже хорошо усвоены. Доказательство законов сложения и умножения для целых чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел. Заключительный этап изучения темы – изображение целых чисел точками на координатной прямой.
|
| ||||||||||||||
|
|
| ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА ЗА I ПОЛУГОДИЕ (11 часов) |
|
| |||||||||||
| 70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80 |
|
| Уроки обобщения и систематизации знаний по теме: Пропорция.
Решение задач на прямую и обратную пропорциональность.
Проценты.
Сравнение чисел.Модуль числа.
Сложение и вычитание целых чисел.
Умножение и деление целых чисел.
Решение примеров на действия с целыми числами
Решение упражнений на повторение
Контрольная работа за I полугодие
Анализ контрольной работы
Итоговое обобщение | Пропорция. Решение задач на прямую и обратную пропорциональность. Проценты. Сравнение чисел.Модуль числа. Сложение и вычитание целых чисел. Умножение и деление целых чисел. Решение примеров на действия с целыми числами Решение упражнений на повторение
| Приводить примеры конечных и бесконечных множеств чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа, выполнять вычисления (сложение и вычитание) с целыми числами. Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и применять их. Выполнять вычисления с целыми числами. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заключения в скобки для преобразования числовых выражений. Изображать целые числа точками на координатной прямой.Решать задачи на проценты(в том числе задачи из реальной практики) |
| |||||||||
|
|
| ІІІ четверть (48 часов) |
|
| |||||||||||
| | | РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (35 часов) | | | |||||||||||
| 1. Сложение и вычитание рациональных чисел(12ч) | | | |||||||||||||
| 81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91 |
|
| Отрицательные дроби
Рациональные числа
Рациональные числа.
Сравнениерациональных чисел
Сравнение рациональных чисел.
Сложение и вычитаниедробей
Сложение и вычитание дробей
Решение задач
Решение задач
Контрольная работа
Анализ контрольной работы | Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с дробями произвольного знака. Законы сложения и умножения | Характеризовать множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий 1 ступени с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять сложение и вычитание дробей. |
| |||||||||
| . Умножение и деление дробей(13ч) | |||||||||||||||
| 92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104 |
|
| Умножение и деление дробей
Умножение и деление дробей
Законы сложения и умножения
Законысложения и умножения
Смешанные дроби произвольного знака
Смешанные дроби произвольного знака
Изображение рациональных чисел на координатной оси
Изображение рациональных чисел на координатной прямой
Решение задач
Решение задач
Решение примеров на все действия
Контрольная работа
Анализ контрольной работы | Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения и решение задач с помощью уравнений.
| Выполнять умножение и деление рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Изображать рациональные числа точками на координатной прямой. |
| |||||||||
| 3. Уравнения(11ч) | Уравнения Решение уравнений Решение задач с помощью уравнений Буквенные выражения Числовые значения буквенных выражений Симметрия относительно прямой
| Решать несложные |
| ||||||||||||
| 105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
|
|
| Уравнения
Решение уравнений
Решение задач с помощью уравнений
Решение задач
Решение задач с помощью уравнений
Буквенные выражения
Числовые значения буквенных выражений
Симметрия относительно прямой
Решение упражнений
Контрольная работа
Анализ контрольной работы | Уравнения первой степени на основе зависимостей между компонентами арифметических действий и с помощью переноса слагаемых с противоположным знаком в другую часть уравнения. Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач. Решать задачи с помощью уравнения. [Читать и составлять буквенные выражения, находить числовые значения буквенных выражений для заданных значений букв. Находить в окружающем мире фигуры, симметричные относительно прямой. Изображать фигуры, симметричные относительно прямой. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур.] |
| ||||||||||
| Предполагаемые результаты:Основная цель – добиться осознанного владения арифметическими действиями с рациональными числами. Учащиеся должны: знать определение рационального числа; законы сложения и вычитания. уметь выполнять действия с дробями произвольного знака; изображать рациональные числа на координатной оси; преобразовывать простейшие буквенные выражения; решать уравнения и задачи с помощью составления уравнений. иметь представление о фигурах на плоскости, симметричных относительно прямой. На втором этапе изучения отрицательных чисел соединяются сформированные ранее умения: определять знак результата и действовать с дробями. В то же время учащиеся должны понимать, что любое действие с рациональными числами можно свести к нескольким действиям с целыми числами. Доказательство законов сложения и умножения для рациональных чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для целых чисел. Существенную роль в этой теме играет изображение рациональных чисел на координатной прямой. Учащиеся осваивают новый прием решения задач – с помощью уравнений.
| | ||||||||||||||
|
|
| ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ (28 часа) |
|
| |||||||||||
| 1. Сложение и вычитание десятичных дробей(13ч) | |||||||||||||||
| 116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
|
|
| Понятие положительной десятичной дроби
Понятие положительной десятичной дроби
Сравнение положительных десятичных дробей.
Сравнение положительных десятичных дробей
Сложение и вычитание положительных десятичных дробей.
Сложение и вычитание десятичных дробей
Сложение и вычитание десятичных дробей
Сложение и вычитание десятичных дробей
Решение задач
Решение задач
Контрольная работа
Анализ контрольной работы
Итоговое обобщение | Положительные десятичные дроби. Сравнение и арифметические действия с положительными десятичными дробями. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей, суммы, разности, произведения и частного двух чисел.
| Читать и записывать десятичные дроби. Представлять дроби со знаменателем 10 n в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде дроби со знаменателем 10 n . Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
|
| |||||||||
|
|
| ІV четверть (37 часов) |
|
| |||||||||||
| 2. Умножение и деление десятичных дробей. Проценты(15ч) |
|
| |||||||||||||
| 129
130
131 132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
|
|
| Перенос запятой в положительной десятичной дроби.
Умножение положительных десятичных дробей.
Умножение положительных десятичных дробей
Деление положительных десятичных дробей
Деление положительных десятичных дробей.
Десятичные дроби и проценты.
Десятичные дроби и проценты
Десятичные дроби произвольного знака
Десятичные дроби произвольного знака
Приближение десятичных дробей.
Приближение десятичных дробей
Приближение суммы, разности, произведения и частого.
Решение задач
Контрольная работа
Анализ контрольной работы | Положительные десятичные дроби. Сравнение и арифметические действия с положительными десятичными дробями. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей, суммы, разности, произведения и частного двух чисел.
| Использовать эквивалентные представления чисел при их сравнении и вычислениях. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выражать одни единицы измерения массы, времени и т. п. через другие единицы (метры в километрах и т. п.) с помощью десятичных дробей. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Решать задачи на проценты с использованием десятичных дробей |
| |||||||||
| Предполагаемые результаты:Основная цель – вести понятие десятичной дроби, выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с десятичными дробями, сформировать навыки приближенных вычислений. Учащиеся должны: знать определениедесятичной дроби. уметь выполнять действия с десятичными дробями; выполнять приближенные вычисления; решать сложные задачи на проценты. Материал, связанный с десятичными дробями, излагается с опорой на уже известные теоретические сведения – сначала для положительных, потом для десятичных дробей любого знака. Десятичные дроби рассматриваются как новая форма записи уже изученных рациональных чисел. Важно обратить внимание учащихся на схожесть правил действий над десятичными дробями и над натуральными числами. В этой теме показываются новые приемы решения основных задач на проценты, сводящихся к умножению и делению на десятичную дробь, а также способы решения сложных задач на проценты. При изучении данной темы вводится понятие приближения десятичной дроби, разъясняются правила приближенных вычислений при сложении и вычитании, при умножении и делении. Появление приближенных вычислений в этом месте связано с тем, что при делении десятичных дробей не всегда получается конечная десятичная дробь, а также с тем, что на практике часто требуется меньше десятичных знаков, чем получается а результате вычислений. Учащиеся должны научиться в случае необходимости правильно округлять сами числа и результаты вычислений. |
| ||||||||||||||
|
|
| ОБЫКНОВЕННЫЕ И ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ (13 часов) |
|
| |||||||||||
| 144
145 146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
|
|
| Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.
Бесконечные периодические десятичные дроби.
Непериодические бесконечные десятичные дроби.
Длина отрезка.
Длина окружности
. Площадь круга.
. Решение задач
Координатная ось
Декартова система координат на плоскости
Столбчатые диаграммы и графики.
Решение задач
Контрольная работа
Анализ контрольной работы | Периодические и непериодические десятичные дроби (действительные числа). Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.
| Представлять положительную обыкновенную дробь в виде конечной (бесконечной) десятичной дроби. Понимать, что любую обыкновенную дробь можно записать в виде периодической десятичной дроби, что периодическая десятичная дробь есть другая запись некоторой обыкновенной дроби. [Записывать несложные периодические дроби в виде обыкновенных дробей.] Приводит непериодических десятичных дробей, понимать действительное число как бесконечную десятичную дробь, рациональное число как периодическую десятичную дробь, а иррациональное число как непериодическую бесконечную десятичную дробь. Сравнивать бесконечные десятичные дроби. Использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач, понимать, что число π – иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Строить столбчатые диаграммы, графики процессов, равномерного движения, решать простейшие задачи на анализ графика. [Решать задачи на составление и разрезание фигур, находить равновеликие и равносоставленные фигуры.] |
| |||||||||
| Предполагаемые результаты:Основная цель – познакомить учащихся с периодическими и непериодическими десятичными дробями (действительными числами), научить их приближенным вычислениям с ними. Учащиеся должны: знать определениедействительного числа; формулывычисления длины окружности и площади круга; Декартовасистема координат на плоскости. уметь раскладывать положительные обыкновенные дроби в конечные и бесконечные периодические десятичные дроби; выполнятьприближенные вычисления с действительными числами; вычислять длину окружности и площадь круга; строить точки на координатной плоскости; строить столбчатые диаграммы и графики. При изучении заключительной темы курса арифметики 5 – 6 классов устанавливается связь между обыкновенными и десятичными дробями. Показывается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делителей, кроме 2 и 5, и только они записываются в виде бесконечных периодических десятичных дробей. Делается вывод, что любое рациональное число можно записать в виде периодической десятичной дроби. Затем приводятся примеры бесконечных непериодических десятичных дробей, которые и называют иррациональные числа – это действительные числа. Введение бесконечных десятичных дробей (необязательно периодических) позволяет ввести понятие длины произвольного отрезка. Здесь показывается, что длина отрезка как раз и есть бесконечная десятичная дробь, что каждой точке координатной оси соответствует действительное число. В качестве примера иррационального числа рассмотрено число p и показано, как с его помощью вычисляют длину окружности и площадь круга. Вводятся декартова система координат на плоскости, столбчатые диаграммы и графики | |||||||||||||||
|
|
| ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО МАТЕРИАЛА за 5 – 6 классы (9 часов) |
|
| |||||||||||
| 157 158 159 160 161 162 163 164 165 |
|
| Урокиобобщения и систематизации программного материала по теме: отношения и пропорции Проценты Сложение и вычитание целых чисел Раскрытие скобок и заключение в скобки. Уравнения Решения задач с помощью уравнения.. Итоговая контрольная работа Анализ контрольной работы. Подведениеитогов за год. | Отношения и пропорции Проценты Сложение и вычитание целых чисел Раскрытие скобок и заключение в скобки. Уравнения Решения задач с помощью уравнения.. ,. | Находить значения числовых выраженийсодержащих целые числа и десятичные дроби. Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами. Выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие зависимости между реальными величинами |
| |||||||||
Формы аттестации обучающихся (оценки качества освоения обучающимися рабочей образовательной программы в соответствии с требованиями стандарта).
СВОДНАЯ ТАБЛИЦА ПРИМЕРНОГО КОЛИЧЕСТВА ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
| Класс | Предмет | Iчетверть | II четверть | III четверть | IV четверть | Итого |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 6 | Математика | 3 | 3 | 4 | 3 | 13 |
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ,
УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
Критерии оценивания устных ответов
Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:
1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;
5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.
Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недочетов:
1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «3», если:
1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;
2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.
Ответ оценивается отметкой «2», если:
1) не раскрыто содержание учебного материала;
2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Критерии оценивание письменных работ
Оценка письменных контрольных работ обучающихся.
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна - две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более двух ошибок или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
Математика. 6 класс: учебник дляобщеобразоват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин. − М.: Просвещение, 2016.
Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. − М.: Просвещение, 2007–2012.
Математика. Дидактические материалы. 6 класс / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. − М.: Просвещение, 2007–2012.
Математика. Тематические тесты. 6 класс / П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина. − М.: Просвещение, 2010–2012.
Задачи на смекалку. 5–6 классы / И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. − М.: Просвещение, 2005-2012.
Математика. Методические рекомендации. 6 класс / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. − М.: Просвещени
Тематические и итоговые контрольные работы по математике. 6класс/ Л.Я.Федченко. – Д.,2009.
Рабочая программа по математике 6 класс (61.63 KB)
0
434
28
Нравится
0
