Рабочая программа по математике 6 класс

Рабочая программа «Математика» для 6 класса составлена на основе программы «Математика: программы : 5–11 классы» [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.]. — М. :Вентана-Граф, 2016.

Цели курса:

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи курса:

• развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;

• развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

• получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс по­строен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоен­ных знаний, обязательных и дополнительных тем для изу­чения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

По программе на изучение предмета математика в 6 классе отводится 175 часов. Рабочая программа составлена из расчёта 5 часов в неделю , 175 часов в год.

Учебник:

Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — 2-е изд.,перераб.-М.: Вентана-Граф, 2017.-304 с.:ил.

I. Планируемые результаты освоения учебного предмета

№ п/п	Наименование раздела	Личностные	Метапредметные				Предметные
			Регулятивные	Познавательные	Коммуникативные
1	Арифметика.	1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении  задач.	самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.	анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; создавать математические модели; составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); вычитывать все уровни текстовой информации. уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность. понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания. Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.	самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.	По окончании изучения курса учащийся научится: • понимать особенности десятичной системы счисления; • использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел; • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую  в зависимости от конкретной ситуации; • использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты; Учащийся получит возможность: • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличны ми от 10; • углубить и развить представления о натуральных числах • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
2	Числовые и буквенные выражения. Уравнения.					По окончании изучения курса учащийся научится: • выполнять операции с числовыми выражениями; • выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок,) • решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом. Учащийся получит возможность: • развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях; • овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.
3	Геометрические фигуры. Измерение геометрических  величин.					По окончании изучения курса учащийся научится: • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы; • строить углы, определять их градусную меру; • распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Учащийся получит возможность: • научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
4	Комбинаторные задачи.					По окончании изучения курса учащийся научится: • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; • решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций. Учащийся получит возможность: • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы,; • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

II. Содержание учебного предмета

Подразделы и темы

Часов по программе

Часов по тематическому плану

Глава 1

Делимость натуральных чисел

17

18

Делители и кратные

2

2

Признаки

делимости на 10, на 5 и на 2

3

3

Признаки делимости на 9 и на 3

3

3

Простые и составные числа

1

1

Наибольший общий делитель

3

3

Наименьшее общее кратное

3

3

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Делимость натуральных чисел»

1

1

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел»

1

1

Входная диагностика

0

1

Глава 2

Обыкновенные дроби

38

38

Основное свойство дроби

2

2

Сокращение дробей

3

3

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

3

3

Сложение и вычитание дробей

5

5

Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей».

1

1

Умножение дробей

5

5

Нахождение дроби от числа

3

3

Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей».

1

1

Взаимно обратные числа

1

1

Деление дробей

5

5

Нахождение числа по значению его дроби

3

3

Преобразование обыкновенных дробей

в десятичные

1

1

Бесконечные периодические десятичные дроби

1

1

Десятичное приближение обыкновенной дроби

2

2

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Деление дробей».

1

1

Контрольная работа № 4 по теме «Деление дробей».

1

1

Глава 3

Отношения и пропорции

28

29

Отношения

2

2

Пропорции

4

4

Процентное отношение двух чисел

3

3

Контрольная работа № 5 по теме «Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел».

1

1

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

2

2

Деление числа в данном отношении

2

2

Окружность и круг

2

2

Длина окружности. Площадь круга

3

3

Цилиндр, конус, шар

1

1

Диаграммы

2

2

Случайные события. Вероятность случайного события

3

3

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события.»

2

2

Контрольная работа № 6 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события.»

1

1

Контрольная работа за I полугодие

0

1

Глава 4

Рациональные числа
и действия над ними

70

70

Положительные и отрицательные числа

2

2

Координатная прямая

3

3

Целые числа.

Рациональные числа

2

2

Модуль числа

3

3

Сравнение чисел

4

4

Контрольная работа № 7 по теме «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел».

1

1

Сложение рациональных чисел

4

4

Свойства сложения рациональных чисел

2

2

Вычитание рациональных чисел

5

5

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел».

1

1

Умножение рациональных чисел

4

4

Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент.

3

3

Распределительное свойство умножения

5

5

Деление рациональных чисел

4

4

Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел».

1

1

Решение уравнений

4

4

Решение задач с помощью уравнений

5

5

Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений».

1

1

Перпендикулярные прямые

3

3

Осевая и центральная симметрии

3

3

Параллельные прямые

2

2

Координатная плоскость

3

3

Графики

2

2

Повторение и систематизация
учебного материала по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые .Координатная плоскость. Графики».

2

2

Контрольная работа № 11 по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые .Координатная плоскость. Графики».

1

1

Итоговая контрольная работа

1

1

Упражнения для повторения курса
6 класса

21

19

Итого:

175

175

В рабочую программу включены входная диагностика – 1 час и контрольная работа за первое полугодие – 1 час засчет часов отведенных на повторение..

III. Тематическое планирование

№ п/п

Кол-во

часов

Дата проведения

Тема

урока

Домашнее задание

Глава 1

Делимость натуральных чисел (18 часов)

1

2

Делители и кратные

2

Делители и кратные

3

3

Признаки

делимости на 10, на 5 и на 2

4

Признаки

делимости на 10, на 5 и на 2

5

Признаки

делимости на 10, на 5 и на 2

6

3

Признаки делимости на 9 и на 3

7

Признаки делимости на 9 и на 3

8

Признаки делимости на 9 и на 3

9

1

Простые и составные числа

10

3

Наибольший общий делитель

11

Наибольший общий делитель

12

Наибольший общий делитель

13

3

Наименьшее общее кратное

14

Наименьшее общее кратное

15

Наименьшее общее кратное

16

1

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Делимость натуральных чисел»

17

1

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость натуральных чисел»

18

1

Входная диагностика

Глава 2

Обыкновенные дроби (38 часов)

19

2

Основное свойство дроби

20

Основное свойство дроби

21

3

Сокращение дробей

22

Сокращение дробей

23

Сокращение дробей

24

3

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

25

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

26

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

27

5

Сложение и вычитание дробей

28

Сложение и вычитание дробей

29

Сложение и вычитание дробей

30

Сложение и вычитание дробей

31

Сложение и вычитание дробей

32

1

Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей».

33

5

Умножение дробей

34

Умножение дробей

35

Умножение дробей

36

Умножение дробей

37

Умножение дробей

38

3

Нахождение дроби от числа

39

Нахождение дроби от числа

40

Нахождение дроби от числа

41

1

Контрольная работа № 3 по теме «Умножение дробей».

42

1

Взаимно обратные числа

43

5

Деление дробей

44

Деление дробей

45

Деление дробей

46

Деление дробей

47

Деление дробей

48

3

Нахождение числа по значению его дроби

49

Нахождение числа по значению его дроби

50

Нахождение числа по значению его дроби

51

1

Преобразование обыкновенных дробей

в десятичные

52

1

Бесконечные периодические десятичные дроби

53

2

Десятичное приближение обыкновенной дроби

54

Десятичное приближение обыкновенной дроби

55

1

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Деление дробей».

56

1

Контрольная работа № 4 по теме «Деление дробей».

Глава 3

Отношения и пропорции (29 часов)

57

2

Отношения

58

Отношения

59

4

Пропорции

60

Пропорции

61

Пропорции

62

Пропорции

63

3

Процентное отношение двух чисел

64

Процентное отношение двух чисел

65

Процентное отношение двух чисел

66

1

Контрольная работа № 5 по теме «Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел».

67

2

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

68

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

69

2

Деление числа в данном отношении

70

Деление числа в данном отношении

71

2

Окружность и круг

72

Окружность и круг

73

3

Длина окружности. Площадь круга

74

Длина окружности. Площадь круга

75

Длина окружности. Площадь круга

76

1

Цилиндр, конус, шар

77

2

Диаграммы

78

Диаграммы

79

3

Случайные события. Вероятность случайного события

80

Случайные события. Вероятность случайного события

81

Случайные события. Вероятность случайного события

82

2

Повторение и систематизация
учебного материала

83

Повторение и систематизация учебного материала по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события.»

84

1

Контрольная работа № 6 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события.»

85

1

Контрольная работа за I полугодие

Глава 4

Рациональные числа
и действия над ними (70 часов)

86

2

Положительные и отрицательные числа

87

Положительные и отрицательные числа

88

3

Координатная прямая

89

Координатная прямая

90

Координатная прямая

91

2

Целые числа.

Рациональные числа

92

Целые числа.

Рациональные числа

93

3

Модуль числа

94

Модуль числа

95

Модуль числа

96

4

Сравнение чисел

97

Сравнение чисел

98

Сравнение чисел

99

Сравнение чисел

100

1

Контрольная работа № 7 по теме «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел».

101

4

Сложение рациональных чисел

102

Сложение рациональных чисел

103

Сложение рациональных чисел

104

Сложение рациональных чисел

105

2

Свойства сложения рациональных чисел

106

Свойства сложения рациональных чисел

107

5

Вычитание рациональных чисел

108

Вычитание рациональных чисел

109

Вычитание рациональных чисел

110

Вычитание рациональных чисел

111

Вычитание рациональных чисел

112

1

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел».

113

4

Умножение рациональных чисел

114

Умножение рациональных чисел

115

Умножение рациональных чисел

116

Умножение рациональных чисел

117

3

Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент.

118

Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент.

119

Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент.

120

5

Распределительное свойство умножения

121

Распределительное свойство умножения

122

Распределительное свойство умножения

123

Распределительное свойство умножения

124

Распределительное свойство умножения

125

4

Деление рациональных чисел

126

Деление рациональных чисел

127

Деление рациональных чисел

128

Деление рациональных чисел

129

1

Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление рациональных чисел».

130

4

Решение уравнений

131

Решение уравнений

132

Решение уравнений

133

Решение уравнений

134

5

Решение задач с помощью уравнений

135

Решение задач с помощью уравнений

136

Решение задач с помощью уравнений

137

Решение задач с помощью уравнений

138

Решение задач с помощью уравнений

139

1

Контрольная работа № 10 по теме «Решение уравнений и задач с помощью уравнений».

140

3

Перпендикулярные прямые

141

Перпендикулярные прямые

142

Перпендикулярные прямые

143

3

Осевая и центральная симметрии

144

Осевая и центральная симметрии

145

Осевая и центральная симметрии

146

2

Параллельные прямые

2

147

Параллельные прямые

148

3

Координатная плоскость

149

Координатная плоскость

150

Координатная плоскость

151

2

Графики

152

Графики

153

2

Повторение и систематизация
учебного материала по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики».

154

Повторение и систематизация
учебного материала по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые .Координатная плоскость. Графики».

155

1

Контрольная работа № 11 по теме «Перпендикулярные и параллельные прямые .Координатная плоскость. Графики».

Повторение и систематизация учебного материала ( 19 часов )

156

1

Итоговая контрольная работа

157

19

Повторение курса 6 класса. Признаки делимости

158

Повторение курса 6 класса. Признаки делимости

159

Повторение курса 6 класса. Обыкновенные дроби.

160

Повторение курса 6 класса. Обыкновенные дроби.

161

Повторение курса 6 класса. Обыкновенные дроби.

162

Повторение курса 6 класса. Обыкновенные дроби.

163

Повторение курса 6 класса. Обыкновенные дроби.

164

Повторение курса 6 класса. Отношения и пропорции.

165

Повторение курса 6 класса. Отношения и пропорции.

166

Повторение курса 6 класса. Отношения и пропорции.

167

Повторение курса 6 класса. Отношения и пропорции.

168

Повторение курса 6 класса. Действия с рациональными числами.

169

Повторение курса 6 класса. Действия с рациональными числами.

170

Повторение курса 6 класса. Действия с рациональными числами.

171

Повторение курса 6 класса. Действия с рациональными числами.

172

Повторение курса 6 класса. Действия с рациональными числами.

173

Повторение курса 6 класса. Решение уравнений. Действия с рациональными числами.

174

Повторение курса 6 класса. Решение уравнений. Действия с рациональными числами.

175

Повторение курса 6 класса. Решение уравнений. Действия с рациональными числами.