ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса математика: «Алгебра и начала математического анализа» и «Геометрия» разработана в соответствии с требованиями:
Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
приказа Минобрнауки от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования» (с изменениями, внесенными приказом Минпросвещения от 12.08.2022 № 732);
приказа Минпросвещения от 18.05.2023 № 371 «Об утверждении федеральной образовательной программы среднего общего образования»;
приказа Минпросвещения от 22.03.2021 № 115 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам — образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
СП 2.4.3648-20 «Санитарно-эпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи», утвержденных постановлением главного санитарного врача от 28.09.2020 № 28;
СанПиН 1.2.3685-21 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды обитания», утвержденных постановлением главного санитарного врача от 28.01.2021 № 2;
концепции развития математического образования, утвержденной распоряжением Правительства от 24.12.2013 № 2506-р;
федеральной рабочей программы учебного курса «Алгебра и начала математического анализа», который входит в состав учебного предмета «Математика».
Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Рабочие программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2020.
Рабочие программы по геометрии. 7-11 классы Составитель: Н. Ф. Гаврилова – М.: Вако, 2011.
Шабунин М. И. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 10 и 11 классы. М., «Просвещение», 2020.
Ткачёва М. В. и др. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 и 11 классы. М., «Просвещение», 2020.
Ткачёва М. В. и др. Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10-11 классы. М., «Просвещение», 2020.
Геометрия, 10-11 класс. Самостоятельные и контрольные работы / А. П. Ершова, В. В. Голобородько. – М.: Илекса, 2016.
Зив Б. Г. Геометрия: дидактические материалы для 10, 11 класса. — М.: Просвещение, 2014.
Саакян С. М. Поурочные разработки 10—11 классы /С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2014.
Зив Б. Г. Задачи по геометрии для 7—11 классов/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. — М: Просвещение, 2014.
II. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ
Цель: обеспечение возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики, а также освоение предмета на высоком уровне для изучения математики в вузе и обретение практических умений и навыков математического характера, необходимых для успешной профессиональной деятельности.
Задачи:
обеспечение достижения обучающимися образовательных результатов в соответствии с требованиями установленных ФГОС СОО;
обеспечение преемственности основных образовательных программ;
формирование основ оценки результатов освоения обучающимися ООП;
создание условий для развития и самореализации обучающихся.
III. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии:
«Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
изучение свойств пространственных тел;
формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Рабочая программа составлена на основе Федерального Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы, составитель: Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2020.
Программа рассчитана: в 10 классе на 204 часов, в 11 классе на 204 часа (6 часов в неделю).
Классы | 11 алгебра | 11 геометрия | Итого |
Количество часов в неделю | 4 | 3 | 7 |
Количество часов за год | 136 | 102 | 238 |
IV. Планируемые результаты освоения учебного предмета Математики:
«Алгебра и начала математического анализа, геометрия 11 класс»
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные результаты отражают, в том числе в части:
Патриотического воспитания:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданского воспитания и нравственного воспитания детей на основе российских традиционных ценностей:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Популяризации научных знаний среди детей (Ценности научного познания):
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физического воспитания и формирования культуры здоровья
готовностью применять математические знания в интересах
своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Трудового воспитания и профессионального самоопределения
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом
личных интересов и общественных потребностей.
Экологического воспитания
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Эстетического воспитания:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
сформированность готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
сформированность навыков сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
сформированность готовности и способности к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 класс» обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы среднего общего образования:
Личностные результаты:
Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к себе, к своему здоровью, к познанию себя:
- ориентация обучающихся на реализацию позитивных жизненных перспектив, инициативность, креативность, готовность и способность к личностному самоопределению, способность ставить цели и строить жизненные планы;
- готовность и способность обеспечить себе и своим близким достойную жизнь в процессе самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- готовность и способность обучающихся к отстаиванию личного достоинства, собственного мнения;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества,;
2. Личностные результаты в сфере отношений обучающихся с окружающими людьми:
- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей, толерантного сознания и поведения в поликультурном мире, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
- принятие гуманистических ценностей, осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению;
3. Личностные результаты в сфере отношений обучающихся к окружающему миру, живой природе, художественной культуре:
- мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.
Метапредметные результаты:
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым можно определить, что цель достигнута;
оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности, собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях этики и морали;
- ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и жизненных ситуациях;
- оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;
- выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;
- организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;
- сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.
2. Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;
- критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;
- использовать различные модельно-схематические средства для представления существенных связей и отношений, а также противоречий, выявленных в информационных источниках;
- находить и приводить критические аргументы в отношении действий и суждений другого; спокойно и разумно относиться к критическим замечаниям в отношении собственного суждения, рассматривать их как ресурс собственного развития;
- выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения;
- менять и удерживать разные позиции в познавательной деятельности.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
- осуществлять деловую коммуникацию как со сверстниками, так и со взрослыми (как внутри образовательной организации, так и за ее пределами), подбирать партнеров для деловой коммуникации исходя из соображений результативности взаимодействия, а не личных симпатий;
- при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
- координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;
- развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных (устных и письменных) языковых средств;
- распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных оценочных суждений.
V. Содержание учебного предмета
«Алгебра и начала математического анализа» 11 класс (136 ч)
1. «Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса» - 4 часа
Уметь решать несложные алгебраические, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы.
Знать свойства степенной, показательной, логарифмической функций и уметь строить их графики.
2. «Производная и ее геометрический смысл» - 16 часов
Понимать механический смысл производной.
Находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных.
Находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования.
Понимать геометрический смысл производной.
3. «Применение производной к исследованию функций» - 12 часов
Применять производные для исследования функций на монотонность в несложных случаях.
Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях.
Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.
Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции
4. «Интеграл» - 8 часов
Научиться находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.
Научиться вычислять интегралы в простых случаях.
Научиться находить площадь криволинейной трапеции.
5. «Элементы комбинаторики» - 22 часов
Уметь решать комбинаторные задачи.
Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
6. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10-11 классы- 74 ч.
Содержание учебного предмета «Геометрия»
11 класс ( 102 часов)
Метод координат в пространстве. Движения (21 ч). Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. 2. Цилиндр, конус, шар (24 ч) Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения. 3. Объем и площадь поверхности (27 ч). Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей. Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей. Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей. 4. Повторение (30 ч.) Повторение и систематизация материала 11 класса. Повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения. Всего 102 часов |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ, 11 КЛАСС
базовый уровень (7 часов в неделю, всего 238 часов)
№ | Дата | № урока темы | Наименование разделов, тем уроков алгебры | № урока темы | Наименование разделов, тем уроков геометрии |
Повторение (4 ч) | |||||
|
| 1. | Показательные уравнения, неравенства. |
|
|
|
| 2. | Логарифмические уравнения, неравенства. |
|
|
|
| 3. | Тригонометрические уравнения, неравенства. |
|
|
|
| 4. | Тригонометрические уравнения и неравенства. |
|
|
|
|
|
| 1. | Прямоугольная система координат в пространстве. |
|
|
|
| 2. | Координаты вектора. |
|
|
|
| 3. | Координаты вектора. |
|
|
| Производная и ее геометрический смысл-16 ч. |
|
|
|
| 1. | Предел последовательности. |
|
|
|
| 2. | Предел последовательности. |
|
|
|
| 3. | Производная и ее геометрический смысл |
|
|
|
| 4. | Производная и ее геометрический смысл |
|
|
|
|
|
| 4. | Координаты вектора. Решение задач. |
|
|
|
| 5. | Связь между координатами векторов и координатами точек. |
|
|
|
| 6. | Связь между координатами векторов и координатами точек. Решение задач |
|
| 5 | Производная степенной функции |
|
|
|
| 6 | Производная степенной функции |
|
|
|
| 7 | Правила дифференцирования |
|
|
|
| 8. | Правила дифференцирования |
|
|
|
|
|
| 7. | Простейшие задачи в координатах. |
|
|
|
| 8. | Простейшие задачи в координатах. |
|
|
|
| 9. | Угол между векторами. |
|
| 9 | Правила дифференцирования |
|
|
|
| 10 | Производные некоторых элементарных функций |
|
|
|
| 11 | Производные некоторых элементарных функций |
|
|
|
| 12 | Производные некоторых элементарных функций |
|
|
|
|
|
| 10. | Угол между векторами. |
|
|
|
| 11. | Скалярное произведение векторов. |
|
|
|
| 12. | Скалярное произведение векторов. |
|
| 13 | Геометрический смысл производной |
|
|
|
| 14 | Геометрический смысл производной |
|
|
|
| 15 | Решение задач на вычисление производной функции. |
|
|
|
| 16 | Контрольная работа № 1 по теме «Производная и ее геометрический смысл» |
|
|
|
|
|
| 13. | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. |
|
|
|
| 14. | Уравнение плоскости. |
|
|
|
| 15. | Уравнение плоскости. |
|
|
| Применение производной к исследованию функций (12 часов) |
|
|
|
| 1. | Анализ контрольной работы. Возрастание и убывание функций |
|
|
|
| 2. | Возрастание и убывание функций |
|
|
|
| 3. | Возрастание и убывание функций |
|
|
|
| 4. | Экстремумы функции |
|
|
|
|
|
| 16. | Формула расстояния от точки до плоскости. |
|
|
|
| 17. | Формула расстояния от точки до плоскости. |
|
|
|
| 18. | Движения. |
|
| 5. | Экстремумы функции |
|
|
|
| 6. | Применение производной к построению графиков функций |
|
|
|
| 7. | Построению графиков функций с помощью производной. |
|
|
|
| 8. | Построению графиков функций с помощью производной. |
|
|
|
|
|
| 19. | Решение задач. |
|
|
|
| 20. | Контрольная работа №1 ««Метод координат в пространстве». |
|
|
|
| 21. | Анализ контрольной работы. Решение задач. |
|
| 9. | Наибольшее и наименьшее значения функции |
|
|
|
| 10. | Наибольшее и наименьшее значения функции |
|
|
|
| 11. | Обобщение по теме «Применение производной к исследованию функций» |
|
|
|
| 12. | Контрольная работа № 2 по теме «Применение производной к исследованию функций» |
|
|
|
|
|
| 1. | Цилиндр. |
|
|
|
| 2. | Площадь поверхности цилиндра. |
|
|
|
| 3. | Площадь поверхности цилиндра. |
|
|
| Первообразная и интеграл (8 часов) |
|
|
|
| 1. | Анализ контрольной работы. Первообразная |
|
|
|
| 2. | Первообразная |
|
|
|
| 3. | Правила нахождения первообразной |
|
|
|
| 4. | Площадь криволинейной трапеции и интеграл |
|
|
|
|
|
| 4. | Решение задач по теме «Цилиндр». |
|
|
|
| 5. | Конус. |
|
|
|
| 6. | Конус. Решение задач. |
|
| 5. | Площадь криволинейной трапеции и интеграл |
|
|
|
| 6. | Вычисление интегралов |
|
|
|
| 7. | Решение задач на вычисление площадей с помощью интегралов |
|
|
|
| 8. | Контрольная работа № 3 по теме «Интеграл» |
|
|
|
|
|
| 7. | Конус. Площадь поверхности конуса. |
|
|
|
| 8. | Конус. Площадь поверхности конуса. |
|
|
|
| 9. | Конус. Площадь поверхности конуса. Решение задач ЕГЭ |
|
|
| Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (22 часа) |
|
|
|
| 1. | Правило произведения |
|
|
|
| 2. | Перестановки. |
|
|
|
| 3. | Размещения. |
|
|
|
| 4. | Сочетания и их свойства |
|
|
|
|
|
| 10. | Усеченный конус. |
|
|
|
| 11. | Конические сечения. |
|
|
|
| 12. | Конические сечения. |
|
| 5. | Решение комбинаторных задач. |
|
|
|
| 6. | Биноминальная формула Ньютона. |
|
|
|
| 7. | Контрольная работа № 4 по теме «Комбинаторика» |
|
|
|
| 8. | События. Комбинации событий. Противоположное событие |
|
|
|
|
|
| 13. | Сфера. |
|
|
|
| 14. | Шар. |
|
|
|
| 15. | Сфера. Шар. Решение задач ЕГЭ |
|
| 9. | Комбинация событий. Противоположное событие. |
|
|
|
| 10. | Вероятность события. Вероятность и статистическая частота наступления события. |
|
|
|
| 11. | Сложение вероятностей. |
|
|
|
| 12. | Сложение вероятностей. |
|
|
|
|
|
| 16. | Взаимное расположение сферы и плоскости. |
|
|
|
| 17. | Взаимное расположение сферы и плоскости. |
|
|
|
| 18. | Касательная плоскость к сфере. |
|
| 13. | Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. |
|
|
|
| 14. | Вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. |
|
|
|
| 15. | Независимые события. Умножение вероятностей. |
|
|
|
| 16. | Независимые события. Умножение вероятностей. |
|
|
|
|
|
| 19. | Касательная плоскость к сфере. |
|
|
|
| 20. | Площадь сферы. |
|
|
|
| 21. | Площадь сферы. Решение задач ЕГЭ |
|
| 17. | Статистическая вероятность |
|
|
|
| 18. | Статистическая вероятность |
|
|
|
| 19. | Контрольная работа № 5 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» |
|
|
|
| 20 | Случайные величины |
|
|
|
|
|
| 22. | Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар». |
|
|
|
| 23. | Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус, шар». |
|
|
|
| 24. | Анализ контрольной работы. Решение задач. |
|
| 21. | Центральные тенденции. Меры разброса |
|
|
|
| 22. | Контрольная работа № 6 по теме «Статистика» |
|
|
|
|
| Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10-11 классы- 74 ч. |
|
|
|
| 1. | Степенная, показательная и логарифмическая функции. |
|
|
|
| 2. | Степенная, показательная и логарифмическая функции. |
|
|
|
| |
| 1. | Понятие объёма. |
|
| |
| 2. | Объем прямоугольного параллелепипеда. |
|
| |
| 3. | Объем прямоугольного параллелепипеда. |
|
| 3. | Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества |
|
|
|
| 4. | Показательные уравнения и неравенства. |
|
|
|
| 5. | Логарифмические уравнения и неравенства. |
|
|
|
| 6. | Тригонометрические уравнения и неравенства. |
|
|
|
| |
| 4. | Объем прямоугольного параллелепипеда. Решение задач ЕГЭ |
|
| |
| 5. | Решение задач. |
|
| |
| 6. | Объем прямой призмы. |
|
| 7. | Решение систем показательных и логарифмических уравнений. |
|
|
|
| 8. | Решение систем показательных и логарифмических уравнений. |
|
|
|
| 9. | Текстовые задачи на проценты. Текстовые задачи на движение. |
|
|
|
| 10. | Текстовые задачи на проценты. Текстовые задачи на движение. |
|
|
|
| |
| 7. | Объем прямой призмы. |
|
| |
| 8. | Объем цилиндра. |
|
| |
| 9. | Объем цилиндра. Решение задач ЕГЭ. |
|
| 11. | Повторение по теме «Применение производной к исследованию функций» |
|
|
|
| 12. | Повторение по теме «Применение производной к исследованию функций» |
|
|
|
| 13. | Повторение по теме «Элементы комбинаторики» |
|
|
|
| 14. | Решение показательных уравнений |
|
|
|
| |
| 10. | Объем наклонной призмы. |
|
| |
| 11. | Объем пирамиды. |
|
| |
| 12. | Объем пирамиды. Решение задач ЕГЭ. |
|
| 15 | Решение показательных уравнений |
|
|
|
| 16 | Проверочная работа № 8 (ЕГЭ) |
|
|
|
| 17. | Решение показательных неравенств |
|
|
|
| 18. | Решение показательных неравенств |
|
|
|
|
|
| 13. | Объем конуса. |
|
|
|
| 14. | Объем конуса. Отношение объемов подобных тел. |
|
|
|
| 15. | Объем конуса. Отношение объемов подобных тел. |
|
| 19. | Решение логарифмических уравнений |
|
|
|
| 20. | Решение логарифмических неравенств |
|
|
|
| 21. | Решение уравнений, содержащих модуль |
| |
|
| 22. | Решение уравнений, содержащих модуль |
|
|
|
| | | 16. | Решение задач по теме «Объемы многогранников». |
|
| | | 17. | Объем шара. |
|
| | | 18. | Объем шара. |
|
| 23. | Решение уравнений, содержащих параметры |
|
|
|
| 24. | Решение уравнений, содержащих параметры |
|
|
|
| 25. | Решение тригонометрических уравнений и неравенств |
|
|
|
| 26. | Решение тригонометрических уравнений и неравенств |
|
|
|
| |
| 19. | Объем шара. Решение задач ЕГЭ |
|
| |
| 20. | Площадь сферы. |
|
| |
| 21. | Площадь сферы. |
|
| 27. | Решение текстовых задач |
|
|
|
| 28. | Решение текстовых задач |
|
|
|
| 29. | Решение экономических задач |
|
|
|
| 30. | Решение экономических задач |
|
|
|
| |
| 22. | Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. |
|
| |
| 23. | Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. |
|
| |
| 24. | Решение задач по теме «Объемы тел». |
|
| 31. | Иррациональные неравенства |
|
|
|
| 32. | Иррациональные неравенства |
|
|
|
| 33. | Неравенства, содержащие модуль |
|
|
|
| 34. | Неравенства, содержащие модуль |
|
|
|
| |
| 25 | Решение задач по теме «Объемы тел». |
|
| |
| 26. | Контрольная работа №3 «Объёмы тел» |
|
| |
| 27. | Анализ контрольной работы. Решение задач |
|
| 35. | Неравенства с параметром |
|
|
|
| 36. | Неравенства с параметром |
|
|
|
| 37. | Вероятность произведения независимых событий. |
|
|
|
| 38. | Вероятность произведения независимых событий. |
|
|
|
| |
| Повторение за курс 10-11 класс геометрия- 20 ч. | |
|
| |
| 1. | Метод координат и векторы в пространстве. |
|
| |
| 2. | Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. |
|
| |
| 3. | Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве |
|
| 39. | Формула Бернулли. |
|
|
|
| 40. | Формула Бернулли. |
|
|
|
| 41. | Задачи по теории вероятности на ЕГЭ. |
|
|
|
| 42. | Задачи по теории вероятности на ЕГЭ. |
|
|
|
| |
| 4. | Площади поверхностей, объемы многогранников |
|
| |
| 5. | Тела вращения. |
|
| |
| 6. | Тела вращения. |
|
| 43. | Повторение. Иррациональные уравнения и неравенства. Решение задач в форме ЕГЭ. |
|
|
|
| 44. | Повторение. Иррациональные уравнения и неравенства. Решение задач в форме ЕГЭ. |
|
|
|
| 45. | Повторение. Показательные уравнения и неравенства. Решение задач в форме ЕГЭ. |
|
|
|
| 46. | Повторение. Показательные уравнения и неравенства. Решение задач в форме ЕГЭ. |
|
|
|
| |
| 7. | Многогранники. Площади поверхностей многогранников. |
|
| |
| 8. | Площади поверхностей, объемы многогранников. |
|
| |
| 9. | Площади поверхностей, объемы многогранников |
|
| 47. | Повторение. Показательные уравнения и неравенства. Решение задач в форме ЕГЭ. |
|
|
|
| | Повторение. Показательные уравнения и неравенства. Решение задач в форме ЕГЭ. |
|
|
|
| 49. | Повторение. Геометрический и механический смыслы производной. |
|
|
|
| 50. | Повторение. Геометрический и механический смыслы производной. |
|
|
|
| |
| 10. | Площади поверхностей тел вращения. |
|
| |
| 11. | Объемы тел вращения. |
|
| |
| 12. | Объемы тел вращения. |
|
| 51. | Повторение. Исследование функций с помощью производной. Решение задач в форме ЕГЭ. |
|
|
|
| 52. | Повторение. Исследование функций с помощью производной. Решение задач в форме ЕГЭ. |
|
|
|
| 53 | Повторение. Тригонометрические формулы. Решение задач в форме ЕГЭ |
|
|
|
| 54 | Повторение. Тригонометрические формулы. Решение задач в форме ЕГЭ |
|
|
|
| |
| 12. | Параллельность прямых и плоскостей. |
|
| |
| 14. | Параллельность прямых и плоскостей. |
|
| |
| 15. | Перпендикулярность прямых и плоскостей. |
|
| 55 | Повторение. Тригонометрические уравнения. |
|
|
|
| 56 | Повторение. Тригонометрические уравнения. |
|
|
|
| 57 | Числа. Алгебраические выражения. |
|
|
|
| 58 | Текстовые задачи. |
|
|
|
| |
| 16. | Перпендикулярность прямых и плоскостей. |
|
| |
| 17. | Перпендикулярность прямых и плоскостей. |
|
| |
| 18. | Многогранники. Площади поверхностей многогранников. |
|
| 59 | Задачи на смеси, сплавы, концентрацию |
|
|
|
| 60 | Задачи на движение |
|
|
|
| 61 | Рациональные уравнения и неравенства. |
|
|
|
| 62 | Рациональные уравнения и неравенства. |
|
|
|
|
|
| 19. | Многогранники. Площади поверхностей многогранников. |
|
| |
| 20. | Площади поверхностей, объемы многогранников. |
|
| |
| 21. | Площади поверхностей, объемы многогранников |
|
| 63 | Иррациональные уравнения и неравенства. |
|
|
|
| 64 | Показательные уравнения и неравенства. |
|
|
|
| 65 | Логарифмические уравнения и неравенства. |
|
|
|
| 66 | Тригонометрические уравнения и неравенства. |
|
|
|
| |
| 22. | Площади поверхностей, объемы многогранников |
|
| |
| 23. | Тела вращения. |
|
| |
| 24 | Тела вращения. |
|
| 67 | Уравнения и неравенства с модулями. |
|
|
|
| 68 | Уравнения и неравенства с модулями. |
|
|
|
| 69 | Системы уравнений и неравенств. |
|
|
|
| 70 | Уравнения и неравенства с параметрами. |
|
|
|
| |
| 25. | Площади поверхностей тел вращения. |
|
| |
| 26. | Объемы тел вращения. |
|
| |
| 27. | Объемы тел вращения. |
|
| 71 | Уравнения и неравенства с параметрами. |
|
|
|
| 72 | Итоговая контрольная работа № 9. |
|
|
|
| 73 | Анализ контрольной работы. |
|
|
|
| 74 | Повторение. Обобщающий урок |
|
|
|
| |
| 28. | Задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар. |
|
|
|
| 29. | Задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар. |
|
|
|
| 30 | Задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар. |
VI. Критерии и нормы оценки знаний, умений навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два
–три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух
–трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких
-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна
–две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один –два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3»ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1»ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
-незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
-незнание наименований единиц измерения;
-неумение выделить в ответе главное;
-неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
-неумение делать выводы и обобщения;
-неумение читать и строить графики;
-неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-потеря корня или сохранение постороннего корня;
-отбрасывание без объяснений одного из них;
-равнозначные им ошибки;
-вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
-логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
-неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного
-двух из этих признаков второстепенными;
-неточность графика;
-нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
-неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
-нерациональные приемы вычислений и преобразований;
-небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
VII. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКТЫ
Для учителя:
Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2017.
Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян [и др.]. - М.: Просвещение, 2014.
Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Рабочие программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2018.
Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Рабочие программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2018.
Рабочие программы по геометрии. 7-11 классы Составитель: Н. Ф. Гаврилова – М.: Вако, 2011.
Шабунин М. И. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы 10 и 11 классы. М., «Просвещение», 2017.
Ткачёва М. В. и др. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 и 11 классы. М., «Просвещение», 2017.
Ткачёва М. В. и др. Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10-11 классы. М., «Просвещение», 2017.
Геометрия, 10-11 класс. Самостоятельные и контрольные работы / А. П. Ершова, В. В. Голобородько. – М.: Илекса, 2016.
Зив Б. Г. Геометрия: дидактические материалы для 10, 11 класса. — М.: Просвещение, 2014.
Саакян С. М. Поурочные разработки 10—11 классы /С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2014.
Зив Б. Г. Задачи по геометрии для 7—11 классов/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. — М: Просвещение, 2014.
Глазков Ю. А. Геометрия: рабочая тетрадь для 10 класса / Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2014.
Глазков Ю. А. Геометрия: рабочая тетрадь для 11 класса / Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2014.
Литвиненко В. Н. Готовимся к ЕГЭ. 10, 11 классы. – М.: Просвещение, 2014.
Для обучающихся:
Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2017.
Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян [и др.]. - М.: Просвещение, 2017.
Сборники КИМов ЕГЭ.
Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http//www.phys.reshuege.ru/ -свободный.
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс]. - Режим доступа:http//school-collection.edu.ru/- свободный.
Геометрия, 10 класс. Самостоятельные и контрольные работы / А. П. Ершова, В. В. Голобородько. – М.: Илекса, 2016.
Геометрия, 11 класс. Самостоятельные и контрольные работы / А. П. Ершова, В. В. Голобородько. – М.: Илекса, 2015.
Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Самостоятельные и контрольные работы / А. П. Ершова, В. В. Голобородько. – М.: Илекса, 2016.
Зив Б. Г. Задачи по геометрии для 7—11 классов/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. — М: Просвещение, 2016.
Глазков Ю. А. Геометрия: рабочая тетрадь для 10 класса / Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2017.
Глазков Ю. А. Геометрия: рабочая тетрадь для 11 класса / Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2018.
Литвиненко В. Н. Готовимся к ЕГЭ. 10, 11 классы. – М.: Просвещение, 2024.
Дополнительная литература
«Математика. Подготовка к ЕГЭ-2024: учебно-методическое пособие». Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова.
ЕГЭ 2024. Математика: Сборник тренировочных работ/под. Ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко.- М.: АСТ: Астрель, 2024.- 93с.
В.А. Яровенко Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход, 10 класс. Москва. «ВАКО». 2016
Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2010
А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Математика. Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия. 10-11 классы. М.: ИЛЕКСА, 2012.
Ю.А.Глазков, Л.И Гоженкова «Тесты по геометрии». Москва, ЭКЗАМЕН, 2012.