- Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. – М: Мнемозина, 2011
- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 - 11 классы/ сост. Т. А. Бурмистрова, -М: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по математике для 10-го класса составлена в соответствии со следующими нормативно-правовыми инструктивно-методическими документами:
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
расширение и систематизация сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Рабочая программа разработана на основе федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений РФ, в соответствии с которым на изучение курса математики в 10 классе выделено 210 часов (6 часов в неделю).
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.
Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.
Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).
Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.
Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделит большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе тих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости и логических рассуждений, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это даёт возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей на тих двух видах многогранников. Отдельный пункт посвящён построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.
В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.
Понятие перпендикулярности и основанные на нём метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисления, широко использующих известные факты из планиметрии.
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое тело. В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится ещё ряд новых понятий (граничная точки фигуры, внутренняя точка и т.д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничится наглядным представлением о многогранниках.
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Потому изложение той части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: комплонарность векторов, правило параллелепипеда сложения трёх некомпланарных векторов, разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
1. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2012;
2. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ А.Г. Мордкович и др. – М.: Мнемозина, 2012 ;
3. Геометрия. 10-11 классы : учеб. для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.. – М.: Просвещение, 2012 г.
4. Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. – М: Мнемозина, 2011
5. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 - 11 классы/ сост. Т. А. Бурмистрова, -М: Просвещение, 2010.
6. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный уровень / В.И.Глизбург под редакцией. Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2009.
7. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2008.
8. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2008.
9. В.А. Яровенко. Поурочное разработки по геометрии. 11 класс. Дифференцированный подход. М.:ВАКО, 2006
10. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10- 11 классы. Геометрия. Москва – Харьков, издательство «Илекса» « Гимназия», 2006
11. Ковалёва Г.И. Дидактический материал по геометрии для 10 – 11 классов. Разрезные карточки по стереометрии. – Волгоград: Учитель, 2006
12. А.В. Фарков . Математические олимпиады в школе. 5 – 11 классы. Москва, издательство «Айрис - пресс», 2005
13. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс/Сост. А.А. Рурукин.- М: ВАКО, 2011
14. Авторские презентации к урокам.
15. СD Виртуальная школа Кирилла и Мефодия, «Алгебра 10 -11 классы».
16. Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru.
17. Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике». – http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.
|
№ урока |
Тема урока |
Кол-во часов |
Тип урока |
Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки обучающихся |
Вид контроля |
Дата проведения |
| план | факт. |
|
БЛОК 1.Повторение (3ч). Действительные числа (12 ч). Числовые функции (9 ч)
|
| 1 | Повторение. Упрощение рациональных выражений | 1 | КУ | Рациональные выражения | Уметь: проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы | ФО |
|
|
| 2 | Повторение. Решение уравнений | 1 | КУ | Линейные, дробно-рациональные, квадратные уравнения | Уметь: решать рациональные уравнения (линейные, дробно-рациональные, квадратные) | ФО |
|
|
| 3 | Повторение. Решение неравенств | 1 | КУ | Линейные, дробно-рациональные, квадратные неравенства | Уметь: решать рациональные неравенства (линейные, дробно-рациональные, квадратные) методом интервалов | ФО |
|
|
| 4 | Натуральные и целые числа. Делимость натуральных чисел | 1 | КУ | Натуральные и целые числа. Делимость натуральных чисел | Знать: свойства отношения делимости на множестве натуральных чисел Уметь: выполнять делимость натуральных чисел | ФО |
|
|
| 5 | Признаки делимости. Простые и составные числа. | 1 | КУ | Признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 8, 125, 9; простые и составные числа | Знать: признаки делимости натуральных чисел; понятие простого и составного чисел; критерий взаимной простоты двух чисел Уметь: применять признаки делимости при вычислении | ФО |
|
|
| 6 | Деление с остатком. НОД и НОК нескольких натуральных чисел. | 1 | КУ | Деление с остатком. НОД и НОК нескольких натуральных чисел. | Знать: алгоритм Евклида (линейное представление НОД, критерий взаимной простоты двух чисел) Уметь: выполнять каноническое разложение числа. | ФО |
|
|
| 7 | Рациональные числа
| 1 | КУ | Рациональные числа, чисто-периодическая и смешанно-периодическая бесконечная десятичная дробь | Знать: определение рациональных чисел Уметь: выполнять переход от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной | ФО |
|
|
| 8 | Иррациональные числа
| 1 | УИНМ | Иррациональные числа, десятичная непериодическая дробь | Знать: определение иррациональных чисел. Уметь: доказывать иррациональность числа | ФО |
|
|
| 9 | Иррациональные числа
| 1 | УЗИ | Иррациональные числа, десятичная непериодическая дробь | Знать: определение иррациональных чисел. Уметь: доказывать иррациональность числа | СР |
|
|
| 10 | Срезовая контрольная работа | 1 | КОЗ | Проверка знаний, умений и навыков за курс математики 9 класса | Уметь решать задачи по темам, изученным в курсе математики 9 класса
| КР |
|
|
| 11 | Множество действительных чисел | 1 | КУ | Множество всех конечных и бесконечных десятичных дробей; числовые неравенства; среднее геометрическое среднее арифметическое чисел. | Знать: свойства числовых неравенств Уметь: находить среднее геометрическое среднее арифметическое чисел; решать двойные неравенства | ФО |
|
|
| 12 | Модуль действительного числа | 1 | КУ | Модуль действительного числа | Знать: определение модуля действительного числа; свойства модуля Уметь: решать уравнения и неравенства с модулем | ФО |
|
|
| 13 | Модуль действительного числа | 1 | КУ | Модуль действительного числа | Знать: определение модуля действительного числа; свойства модуля Уметь: решать уравнения и неравенства с модулем | ФО |
|
|
| 14 | Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа» | 1 | КОЗ | Рациональные, иррациональные числа, модуль действительного числа | Уметь: выполнять каноническое разложение числа; выполнять переход от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной; решать уравнения и неравенства с модулем (линейные, квадратные), строить простейшие графики с модулем. | КР |
|
|
| 15 | Метод математической индукции | 1 | УИНМ | Дедуктивный метод, индуктивный метод рассуждений | Знать: принцип математической индукции Уметь: применять метод математической индукции | ФО |
|
|
| 16 | Метод математической индукции | 1 | УЗИ | Дедуктивный метод, индуктивный метод рассуждений | Знать: принцип математической индукции Уметь: применять метод математической индукции | ФО |
|
|
| 17 | Определение числовой функции и способы ее задания | 1 | КУ | Функция, график, обл. определения и обл. значений, кусочная функция | Знать: способы задания функции: аналитический, графический, табличный Уметь: задавать функции любым способом | ФО |
|
|
| 18 | Определение числовой функции и способы ее задания | 1 | КУ | Функция, график, обл. определения и обл. значений, кусочная функция | Знать: способы задания функции: аналитический, графический, табличный Уметь: задавать функции любым способом | ФО |
|
|
| 19 | Свойства функций | 1 | КУ | Возрастающая и убывающая функция, монотонная
| Знать: свойства функций: монотонность, ограниченность, четность Уметь: находить и использовать информацию | ФО |
|
|
| 20 | Свойства функций | 1 | КУ | Возрастающая и убывающая функция, монотонная
| Знать: свойства функций: монотонность, ограниченность, четность Уметь: находить и использовать информацию | ФО |
|
|
| 21 | Свойства функций | 1 | КУ | Возрастающая и убывающая функция, монотонная
| Знать: свойства функций, алгоритм исследования функции на четность Уметь: составлять алгоритм исследования функции н | ФО |
|
|
| 22 | Периодические функции | 1 | УИНМ | Периодические функции | Знать: понятие периодическая функция Уметь: определять период функции | ФО |
|
|
| 23 | Обратная функция
| 1 | УИНМ |
Обратная функция | Знать: определение обратной функции. Уметь: находить обратную функцию и строить ее график. | ФО
|
|
|
| 24 | Обратная функция
| 1 | КУ |
Обратная функция | Знать: определение обратной функции. Уметь: находить обратную функцию и строить ее график. | ФО |
|
|
| 25 | Контрольная работа №2 по теме «Числовые функции» | 1 | КОЗ | Нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастающая и убывающая функции. Ограниченность функции. Четность функции, наибольшее, наименьшее значение, обратная и периодическая функции | Знать: понятие функции и другие функциональные терминологии Уметь: находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать обратную задачу; выполнять преобразования графиков; исследовать функцию на монотонность, на ограниченность, на четность; находить наибольшее и наименьшее значения функции; строить периодические функции | КР |
|
|
|
БЛОК 2. Введение (3ч). Параллельность прямых и плоскостей (16 ч)
|
| 26 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 1 | УИНМ | Стереометрия, геометрические тела, аксиомы стереометрии, точка, прямая, плоскость, пространство | Иметь представление о предмете «стереометрия», области его применения, параллельном проектирование, способах изображения пространственных тел. Знать: формулировки аксиом стереометрии Уметь: применять их для решения простейших задач | ФО |
|
|
| 27 | Следствия из аксиом стереометрии. | 1 | КУ | Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом стереометрии | Знать: формулировки следствий из аксиом стереометрии Уметь: проводить их доказательство и применять при решении задач. | ФО |
|
|
| 28 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 | КУ | Стереометрия, геометрические тела, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом стереометрии точка, прямая, плоскость, пространство | Знать: формулировки аксиом стереометрии, следствий. Уметь: применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполнять простейшие геометр. построения | ФО |
|
|
| 29 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых. | 1 | УИНМ | Параллельные прямые в пространстве, лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми | Знать: определение параллельных прямых в пространстве; формулировки основных теорем о параллельности прямых Уметь: доказывать теоремы; изображать параллельные прямые в пространстве | ФО |
|
|
| 30 | Параллельность прямой и плоскости. | 1 | КУ | Случаи взаимного расположения прямой и плоскости, параллельность прямой и плоскости. | Знать: определение параллельных прямой и плоскости; формулировки основных теорем о параллельности прямой и плоскости Уметь: доказывать теоремы; изображать параллельные прямую и плоскость. | ФО |
|
|
| 31 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости». | 1 | УПЗУ | Параллельные прямые в пространстве, случаи взаимного расположения прямой и плоскости | Знать: основной теоретический материал по теме Уметь: применять изученные теоремы к решению простейших задач | СР |
|
|
| 32 | Скрещивающиеся прямые. | 1 | УИНМ | Случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, скрещивающиеся прямые, признак скрещивающихся прямых | Знать: определение скрещивающихся прямых, формулировки теорем о скрещивающихся прямых Уметь: распознавать скрещивающиеся прямые; доказывать изученные теоремы. | ФО |
|
|
| 33 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | 1 | УИНМ | Полуплоскость, граница полуплоскости, угол между прямыми.
| Знать: определение угла между прямыми Уметь: распознавать углы с сонаправленными сторонами; указывать угол между скрещивающимися прямыми. | ФО |
|
|
| 34 | Решение задач на нахождение угла между прямыми. | 1 | УЗИ | Задачи на нахождение угла между двумя прямыми | Знать: определение скрещивающихся прямых, угла между прямыми, формулировки теорем о скрещивающихся прямых, угла между прямыми. Уметь: распознавать скрещивающиеся прямые, углы с сонаправленными сторонами, указывать угол между скрещивающимися прямыми; доказывать изученные теоремы. | СР |
|
|
| 35 | Решение задач на нахождение угла между прямыми. | 1 | УИНМ | Задачи на нахождение угла между двумя прямыми | Знать: основной теоретический материал по теме Уметь: применять изученные теоремы к решению простейших задач | ФО |
|
|
| 36 | Контрольная работа № 3 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве». | 1 | КОЗ | Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом стереометрии, задачи на нахождение угла между двумя прямыми, признак скрещивающихся прямых
| Уметь: распознавать скрещивающиеся прямые, углы с сонаправленными сторонами, указывать угол между скрещивающимися прямыми. | КР |
|
|
| 37 | Параллельность плоскостей | 1 | УИНМ | Параллельные плоскости, признак параллельности дух плоскостей | Знать: определение и признак параллельных плоскостей Уметь: распознавать параллельные плоскости в окружающем пространстве; доказывать изученные теоремы.
| ФО |
|
|
| 38 | Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей
| 1 | КУ | Свойства параллельных плоскостей
| Знать: определение, признак и свойства параллельных плоскостей Уметь: применять определение, признак и свойства параллельных плоскостей при решении задач | СР |
|
|
| 39 | Тетраэдр.
| 1 | УИНМ | Тетраэдр, грани, ребра, вершины, противоположные ребра, боковые грани.
| Знать: определение тетраэдра, всех его элементов Уметь: строить тетраэдр , решать задачи на нахождение элементов тетраэдра. | ФО |
|
|
| 40 | Параллелепипед.
| 1 | КУ | Параллелепипед, грани, боковые грани, основания, ребра, боковые ребра, вершины, диагональ, свойства параллелепипеда
| Знать: определение параллелепипеда, всех его элементов. Уметь: строить параллелепипед, решать задачи на нахождение элементов параллелепипеда | ФО |
|
|
| 41 | Задачи на построение сечений. | 1 | УИНМ | Сечение, секущая плоскость | Знать: определения сечения, правила построения сечений. Уметь: строить простейшие сечения тетраэдра и параллелепипеда | ФО |
|
|
| 42 | Задачи на построение сечений. | 1 | УЗИ | Сечение, секущая плоскость | Знать: определения сечения, правила построения сечений. Уметь: строить простейшие сечения тетраэдра и параллелепипеда | СР |
|
|
| 43 | Контрольная работа № 4 по теме «Параллельность плоскостей».
| 1 | КОЗ | Параллельные плоскости, признак параллельности дух плоскостей, свойства параллельных плоскостей, тетраэдр, параллелепипед и их элементы, сечение тетраэдра, сечение параллелепипеда, секущая плоскость | Знать: определение и признаки параллельности плоскости. Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при решении задач | КР |
|
|
| 44 | Зачет по теме «Параллельность плоскостей».
|
|
| Параллельные плоскости, признак параллельности дух плоскостей, свойства параллельных плоскостей, тетраэдр, параллелепипед и их элементы, сечение тетраэдра, сечение параллелепипеда, секущая плоскость
| Уметь: свободно излагать теоретический материал и решать задачи |
|
|
|
|
БЛОК 3. Тригонометрические функции (24 ч). Тригонометрические уравнения (10 ч).
|
| 45 | Числовая окружность | 1 | УИНМ
| Числовая окружность, длина окружности ее дуги. | Знать: определение числовой окружности Уметь: строить на числовой окружности точку, соответствующую заданному числу | ФО |
|
|
| 46 | Числовая окружность | 1 | УИНМ
| Числовая окружность, длина окружности ее дуги. | Знать: определение числовой окружности Уметь: строить на числовой окружности точку, соответствующую заданному числу | ФО |
|
|
| 47 | Числовая окружность на координатной плоскости | 1 | КУ | Координаты точек числовой окружности. Составление таблицы координат точек числовой окружности | Знать: вид числовой окружности в декартовой системе координат Уметь: находить абсциссу и ординаты точек на окружности | ФО |
|
|
| 48 | Числовая окружность на координатной плоскости | 1 | УПЗУ | Координаты точек числовой окружности. Составление таблицы координат точек числовой окружности | Знать: вид числовой окружности в декартовой системе координат Уметь: находить абсциссу и ординаты точек на окружности | СР |
|
|
| 49 | Синус и косинус.
| 1 | КУ | Синус и косинус. | Знать: определение синуса и косинуса числового аргумента, свойства синуса и косинуса. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | ФО |
|
|
| 50 | Синус и косинус.
| 1 | КУ | Синус и косинус. | Знать: определение синуса и косинуса числового аргумента, свойства синуса и косинуса. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | ФО |
|
|
| 51 | Тангенс и котангенс | 1 | КУ | Тангенс и котангенс | Знать: определение тангенса и котангенса числового аргумента Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | ФО |
|
|
| 52 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | КУ | Тригонометрические функции числового аргумента | Знать: определение тригонометрических функций числового аргумента, соотношения между этими функциями. Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения | ФО |
|
|
| 53 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | КУ | Тригонометрические функции числового аргумента | Знать: знаки тригонометрических функций в зависимости от расположения точки, изображающей число на числовой окружности. Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения | ФО |
|
|
| 54 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | КУ | Тригонометрические функции углового аргумента | Знать: определение радиана Уметь: производить переход от градусной меры к радианной и наоборот. | ФО |
|
|
| 55 | Функция y = sinx, ее свойства и график | 1 | УИНМ | Построение графиков функций y= sin x, y = cosx и работа с ними | Знать: свойства функций y=sinx, y = cosx Уметь: строить графики функций y = sin x, y = cosx | ФО |
|
|
| 56 | Функция y = sinx, ее свойства и график | 1 | УИНМ | Построение графиков функций y= sin x, y = cosx и работа с ними | Знать: свойства функций y=sinx, y = cosx Уметь: строить графики функций y = sin x, y = cosx | ФО |
|
|
| 57 | Функции y = sinx, y = cosx, их свойства и графики | 1 | КУ | Построение графиков функций y= sin x, y = cosx и работа с ними | Знать: свойства функций y=sinx, y = cosx Уметь: строить графики функций y = sin x, y = cosx | ФО |
|
|
| 58 | Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические функции» | 1 | КОЗ | Тригонометрические функции числового аргумента | Знать: знаки тригонометрических функций в зависимости от расположения точки, изображающей число на числовой окружности. Уметь: строить графики тригонометрических функций, решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства | КР |
|
|
| 59 | Построение графика функции y = mf(x) | 1 | УИНМ | График функции y = mf(x) | Знать: преобразования графика функции y = mf(x) Уметь: строить графики функции y = mf(x) | ФО |
|
|
| 60 | Построение графика функции y = mf(x) | 1 | УИНМ | График функции y = mf(x) | Знать: преобразования графика функции y = mf(x) Уметь: строить графики функции y = mf(x) | СР |
|
|
| 61 | Построение графика функции y = f(kx) | 1 | УИНМ | График функции y = f(kx)
| Знать: преобразования графика функции y = f(kx) Уметь: строить графики функции y = f(kx) | ФО |
|
|
| 62 | Построение графика функции y = f(kx) | 1 | УЗИ | График функции y = f(kx)
| Знать: преобразования графика функции y = f(kx) Уметь: строить графики функции y = f(kx) | ФО |
|
|
| 63 | График гармонических колебаний | 1 | УИНМ | Гармонические колебания | Знать: математическое представление гармонических колебаний; графики гармонических колебаний Уметь: читать график гармонического колебания | ФО |
|
|
| 64 | Функция y = tgx,ее свойства и график | 1 | КУ | Построение графика функции y = tgx и работа с ним | Знать: свойства функции y = tgx Уметь: строить график функции y = tgx | ФО |
|
|
| 65 | Функции y = ctgx, ее свойства и график | 1 | КУ | Построение графика функции y =сtgx и работа с ним | Знать: свойства функции y = ctgx, Уметь: строить график функции y =сtgx | ФО |
|
|
| 66 | Функции y = arcsin x, y = arccos x | 1 | УИНМ | Обратные тригонометрические функции | Знать: определение арккосинуса, арксинуса Уметь: строить графики функций y = arcsin x, y = arccos x | ФО
|
|
|
| 67 | Функции y = arctg x, y = arcctg x | 1 | КУ | Обратные тригонометрические функции | Знать: определение арктангенса, арккотангенса Уметь: строить графики функций y = arctg x, y = arcctg x | ФО |
|
|
| 68 | Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции | 1 | УПЗУ | Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции | Уметь: преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции. | ФО |
|
|
| 69 | Решение уравнения cos t = a | 1 | УИНМ | Уравнение cos t = a | Знать: формулы для решения тригонометрического уравнения cos t = a Уметь: решать уравнения cos t = a
| ФО |
|
|
| 70 | Решение уравнения sin t = a | 1 | КУ | Уравнение sin t = a | Знать: формулы для решения тригонометрического уравнения sin t = a Уметь: решать уравнения sin t = a | ФО |
|
|
| 71 | Решение уравнений tg t = a, ctg t = a. | 1 | КУ | Уравнения tg t = a, ctg t = a. | Знать: формулы для решения тригонометрических уравнений tg t = a, ctg t = a. Уметь: решать уравнения tg t = a, ctg t = a. | ФО |
|
|
| 72 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | УИНМ | Простейшие тригонометрические уравнения | Знать: формулы для решения тригонометрических уравнений Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения
| ФО |
|
|
| 73 | Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к решению квадратного уравнения. | 1 | УПЗУ | Тригонометрические уравнения, сводящееся к решению квадратного уравнения | Знать: методы решения тригонометрических уравнений Уметь: решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к решению квадратного уравнения | СР |
|
|
| 74 | Решение однородных тригонометрических уравнений | 1 | КУ | Однородные тригонометрические уравнения | Знать: методы решения тригонометрических уравнений Уметь: решать однородные тригонометрические уравнения | ФО |
|
|
| 75 | Решение однородных тригонометрических уравнений | 1 | КУ | Однородные тригонометрические уравнения | Знать: методы решения тригонометрических уравнений Уметь: решать однородные тригонометрические уравнения | ФО |
|
|
| 76 | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 | КУ | Методы решения тригонометрических уравнений | Знать: решения тригонометрических уравнений Уметь: решать тригонометрические уравнения различными способами | ФО |
|
|
| 77 | Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | КОЗ | Тригонометрические уравнения | Уметь: решать тригонометрические уравнения различными способами | КР |
|
|
| 78 | Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | КОЗ | Тригонометрические уравнения | Уметь: решать тригонометрические уравнения различными способами | КР |
|
|
|
БЛОК 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)
|
| 79 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
| 1 | УИНМ | Перпендикулярные прямые в пространстве, лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.
| Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора | ФО |
|
|
| 80 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
| 1 | УИНМ | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата | ФО |
|
|
| 81 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | 1 | КУ | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
| Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач | ФО |
|
|
| 82 | Решение задач на тему «Перпендикулярность прямой и плоскости».
| 1 | УПЗУ | Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости | Знать: определение перпендикулярных прямых; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольн. | СР |
|
|
| 83 | Решение задач на тему «Перпендикулярность прямой и плоскости».
| 1 | УПЗУ | Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости | Знать: определение перпендикулярных прямых; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике | СР |
|
|
| 84 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах | 1 | УИНМ | Перпендикуляр, основание перпендикуляра, наклонная, основание наклонной, проекция наклонной на плоскость, расстояние от точки до плоскости; теорема о трёх перпендикулярах. | Знать: определение перпендикуляра, наклонной, формулировку теоремы о трех перпендикулярах Уметь: выполнять построение соответствующих объектов, доказывать теорему о трех перпендикулярах. | ФО |
|
|
| 85 | Угол между прямой и плоскостью.
| 1 | УИНМ | Проекция точки на плоскость, угол между прямой и плоскостью. | Знать: определение угла между прямой и плоскостью Уметь: изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах | ФО |
|
|
| 86 | Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах. | 1 | УЗИ | Теорема о трёх перпендикулярах | Знать: формулировку теоремы о трех перпендикулярах Уметь: находить наклонную, ее проекцию; находить угол между прямой и плоскостью. | ФО |
|
|
| 87 | Решение задач на нахождение расстояния от точки до плоскости.
| 1 | УЗИ | Перпендикуляр, основание перпендикуляра, наклонная, основание наклонной, проекция наклонной на плоскость, расстояние от точки до плоскости. | Знать: определение перпендикуляра, наклонной Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до плоскости. | ФО |
|
|
| 88 | Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью.
| 1 | УПЗУ | Проекция точки на плоскость, угол между прямой и плоскостью. | Знать: определение угла между прямой и плоскостью Уметь: решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью | ФО |
|
|
| 89 | Двугранный угол.
| 1 | УИНМ | Двугранный угол, линейный угол двугранного угла, ребро двугранного угла, градусная мера двугранного угла. | Знать: определение двугранного угла, линейного угла двугранного угла, градусной меры двугранного угла Уметь: решать задачи на применение этих понятий; строить линейный угол двугранного угла | ФО |
|
|
| 90 | Признак перпендикулярности двух плоскостей.
| 1 | КУ | Перпендикулярные плоскости, признак перпендикулярности двух плоскостей. | Знать: определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности плоскостей Уметь: применять признак перпендикулярности плоскостей при решении типовых задач | ФО |
|
|
| 91 | Прямоугольный параллелепипед.
| 1 | УИНМ | Прямоугольный параллелепипед, свойство прямоугольного параллелепипеда, измерения прямоугольного параллелепипеда | Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, его элементы; свойства прямоугольного параллелепипеда, Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей | ФО |
|
|
| 92 | Прямоугольный параллелепипед.
| 1 | КУ | Прямоугольный параллелепипед, свойство прямоугольного параллелепипеда, измерения прямоугольного параллелепипеда | Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, его элементы; свойства прямоугольного параллелепипеда, Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей | ФО |
|
|
| 93 | Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей».
| 1 | УПЗУ | Двугранный угол, линейный угол двугранного угла, признак перпендикулярности двух плоскостей, прямоугольный параллелепипед | Уметь: находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда | ФО |
|
|
| 94 | Контрольная работа № 7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 1 | КОЗ | Перпендикулярные прямые в пространстве, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о трёх перпендикулярах, перпендикуляр, основание перпендикуляра, наклонная, основание наклонной, двугранный угол, линейный угол двугранного угла, ребро двугранного угла, градусная мера двугранного угла проекция наклонной на плоскость, расстояние от точки до плоскости, прямоугольный параллелепипед. | Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах | КР |
|
|
| 95 | Зачёт по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
| 1 | УПКЗУ | Перпендикулярные прямые в пространстве, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о трёх перпендикулярах | Уметь: свободно излагать теоретический материал и решать задачи | ФО |
|
|
|
БЛОК 5. Преобразование тригонометрических выражений (21 ч).
|
| 96 | Синус и косинус суммы и разности аргумента | 1 | КУ | Синус и косинус суммы и разности аргумента |
Знать: формулы для вычисления синуса суммы и разности, косинуса суммы и разности Уметь: применять их, выполняя тригонометрические преобразования. | ФО |
|
|
| 97 | Синус и косинус суммы и разности аргумента | 1 | КУ | Синус и косинус суммы и разности аргумента |
Знать: формулы для вычисления синуса суммы и разности, косинуса суммы и разности Уметь: применять их, выполняя тригонометрические преобразования. | ФО |
|
|
| 98 | Синус и косинус суммы и разности аргумента
| 1 | КУ | Синус и косинус суммы и разности аргумента
| Знать: формулы синуса и косинуса суммы и разности аргумента Уметь: применять эти формулы для практике
| ФО |
|
|
| 99 | Тангенс суммы и разности аргумента
| 1 | КУ | Тангенс суммы и разности аргумента | Знать: формулы тангенса суммы и разности аргументов. Уметь: применять их на практике | ФО |
|
|
| 100 | Тангенс суммы и разности аргумента
| 1 | КУ | Тангенс суммы и разности аргумента | Знать: формулы тангенса суммы и разности аргументов. Уметь: применять их на практике | СР |
|
|
| 101 | Формулы приведения | 1 | УИНМ | Формулы приведения | Знать: формулы приведения Уметь: применять формулы приведения при преобразовании тригонометрических выражений
| ФО |
|
|
| 102 | Формулы приведения
| 1 | УЗИ | Формулы приведения | Знать: формулы приведения Уметь: применять формулы приведения при преобразовании тригонометрических выражений | ФО |
|
|
| 103 | Формулы двойного угла. Формулы понижения степени.
| 1 | УИНМ |
Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла, формулы понижения степени. |
Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла, формулы понижения степени. Уметь: использовать эти формулы в тригонометрических преобразованиях | ФО |
|
|
| 104 | Формулы двойного угла. Формулы понижения степени.
| 1 | УИНМ |
Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла, формулы понижения степени. |
Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла, формулы понижения степени. Уметь: использовать эти формулы в тригонометрических преобразованиях | ФО |
|
|
| 105 | Формулы двойного угла. Формулы понижения степени.
| 1 | УИНМ |
Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла, формулы понижения степени. |
Знать: формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла, формулы понижения степени. Уметь: использовать эти формулы в тригонометрических преобразованиях | ФО |
|
|
| 106 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | 1 | КУ | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | Знать: формулы по преобразованию сумм тригонометрических функций в произведения Уметь: их использовать в тригонометрических преобразованиях | ФО |
|
|
| 107 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | 1 | КУ | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | Знать: формулы по преобразованию сумм тригонометрических функций в произведения Уметь: их использовать в тригонометрических преобразованиях | ФО |
|
|
| 108 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | 1 | КУ | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | Знать: формулы по преобразованию сумм тригонометрических функций в произведения Уметь: их использовать в тригонометрических преобразованиях | СР |
|
|
| 109 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму | 1 | КУ | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму | Знать: формулы по преобразованию произведения тригонометрических функций в сумму Уметь: их использовать в тригонометрических преобразованиях | ФО |
|
|
| 110 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму | 1 | КУ | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму | Знать: формулы по преобразованию произведения тригонометрических функций в сумму Уметь: их использовать в тригонометрических преобразованиях | ФО |
|
|
| 111 | Преобразование выражения A sinx + B cosx к виду C sin(x + t) | 1 | КУ | Вспомогательный аргумент | Знать: формулы для преобразование выражения тригонометрических выражений Уметь: выполнять преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x + t) | ФО |
|
|
| 112 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. | 1 | УПЗУ | Призма, площадь полной поверхности призмы | Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: решать задачи на применение формул для вычисления площади призмы | ФО |
|
|
| 113 | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 | КУ | Тригонометрические уравнения | Знать: методы решения тригонометрических уравнений Уметь: решать тригонометрические уравнения. | ФО |
|
|
| 114 | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 | КУ | Тригонометрические уравнения | Знать: методы решения тригонометрических уравнений Уметь: решать тригонометрические уравнения. | ФО |
|
|
| 115 | Методы решения тригонометрических уравнений | 1 | КУ | Тригонометрические уравнения | Знать: методы решения тригонометрических уравнений Уметь: решать тригонометрические уравнения. | СР |
|
|
| 116 | Контрольная работа № 8 по теме «Преобразования тригонометрических выражений» | 1 | КОЗ | Тригонометрические выражения, тригонометрические уравнения и неравенства | Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения, решать тригонометрические уравнения и неравенства | КР |
|
|
| 117 | Контрольная работа № 8 по теме «Преобразования тригонометрических выражений» | 1 | КОЗ | Тригонометрические выражения, тригонометрические уравнения и неравенства | Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения, решать тригонометрические уравнения и неравенства | КР |
|
|
|
БЛОК 6. Многогранники (16 ч)
|
| 118 | Понятие многогранника. Призма.
| 1 | УИНМ | Многогранник, выпуклые и невыпуклые многогранники, грани, ребра, вершины, диагонали, призма, высота призмы, наклонная и прямая призмы, правильная призма. | Знать: определение многогранника, призмы; виды призм; элементы многогранника: вершины, ребра, грани Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; строить и распознавать призму | ФО |
|
|
| 119 | Площадь поверхности призмы. | 1 | УИНМ | Площадь полной поверхности призмы, теорема о площади боковой поверхности прямой призмы. | Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи; выводить формулы для вычисления площади поверхности призмы (боковой и полной) | ФО |
|
|
| 120 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. | 1 | УПЗУ | Призма, площадь полной поверхности призмы | Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: решать задачи на применение формул для вычисления площади призмы | ФО |
|
|
| 121 | Пирамида.
| 1 | УИНМ | Пирамида, основание, боковые грани, боковые ребра, высота, площадь полной поверхности пирамиды | Знать: определение пирамиды, ее элементов, виды пирамид; формулу для вычисления площади поверхности пирамиды (боковой и полной). Уметь: строить и распознавать пирамиду, выводить формулу для вычисления площади поверхности пирамиды (боковой и полной) | ФО |
|
|
| 122 | Решение задач по теме «Пирамида». | 1 | УПЗУ | Пирамида, основание, боковые грани, боковые ребра, высота, площадь полной поверхности пирамиды | Знать: формулу для вычисления площади поверхности пирамиды (боковой и полной). Уметь: решать задачи на применение формул для вычисления площади пирамиды
| ФО |
|
|
| 123 | Правильная пирамида. Решение задач. | 1 | УПЗУ | Формула для нахождения площади боковой поверхности правильной пирамиды | Знать: определение правильной пирамиды, формулу боковой поверхности правильной пирамиды Уметь: решать задачи на применение формулы нахождения площади боковой поверхности правильной пирамиды | ФО |
|
|
| 124 | Усечённая пирамида.
| 1 | КУ | Усечённая пирамида, формула для нахождения площади боковой поверхности усеченной пирамиды. | Знать: определение усеченной пирамиды; формулу для нахождения площади боковой поверхности усеченной пирамиды Уметь: строить усеченную пирамиду; находить площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. | ФО |
|
|
| 125 | Решение задач по теме «Пирамида».
| 1 | УПЗУ | Пирамида, правильная пирамида, усеченная пирамида, формулы для нахождения площади боковой поверхности прав. и усеч. пирамид | Уметь: решать задачи на применение формул для вычисления площади пирамиды | ФО |
|
|
| 126 | Решение задач по теме «Пирамида».
| 1 | УПЗУ | Пирамида, правильная пирамида, усеченная пирамида, формулы для нахождения площади боковой поверхности прав. и усеч. пирамид | Уметь: решать задачи на применение формул для вычисления площади пирамиды | ФО |
|
|
| 127 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. | 1 | УИНМ | Симметрия, центр симметрии, ось симметрии, плоскость симметрии, правильный многогранник.
| Знать: виды симметрии, виды правильных многогранников Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники | ФО |
|
|
| 128 | Правильные многогранники.
| 1 | УЗИ | Правильные многогранники: тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр. | Знать: характерные свойства многогранников Уметь: различать виды многогранников; изображать правильные многогранники на чертежах и решать задачи с многогранниками, изготовлять бумажные модели многогранников по их разверткам | ФО |
|
|
| 129 | Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников.
| 1 | УЗИ | Правильные многогранники: тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр. | Знать: характерные свойства многогранников Уметь: различать виды многогранников; изображать правильные многогранники на чертежах и решать задачи с многогранниками, изготовлять бумажные модели многогранников | ФО |
|
|
| 130 | Правильные многогранники | 1 | КУ | Правильные многогранники: тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр. | Знать: характерные свойства многогранников Уметь: различать виды многогранников; изображать правильные многогранники на чертежах и решать задачи с многогранниками, изготовлять бумажные модели многогранников по их разверткам | ФО |
|
|
| 131 | Правильные многогранники | 1 | КУ | Правильные многогранники: тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр. | Знать: характерные свойства многогранников Уметь: различать виды многогранников; изображать правильные многогранники на чертежах и решать задачи с многогранниками, изготовлять бумажные модели многогранников по их разверткам | ФО |
|
|
| 132 | Контрольная работа № 9 по теме «Многогранники».
| 1 | КОЗ | Призма, пирамида, правильные многогранники, их элементы, симметрия в пространстве | Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани; находить элементы правильной n-угольной пирамиды (n = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник | КР |
|
|
| 133 | Зачёт по теме «Многогранники». | 1 | УПКЗУ | Призма, пирамида, правильные многогранники, их элементы, симметрия в пространстве | Уметь: свободно излагать теоретический материал и решать задачи | ФО |
|
|
|
БЛОК 7. Комплексные числа (9ч). Производная (29 ч)
|
| 134 | Комплексные числа и арифметические операции над ними | 1 | УИНМ | Комплексные числа | Знать: определение комплексного числа. Уметь: выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами | ФО |
|
|
| 135 | Комплексные числа и координатная плоскость | 1 | КУ | Комплексные числа, координатная плоскость | Знать: векторное изображение комплексных чисел Уметь: выполнять операции сложения и вычитания двух комплексных чисел на координатной плоскости | ФО |
|
|
| 136 | Комплексные числа и арифметические операции над ними | 1 | УЗИ | Комплексные числа | Знать: определение комплексного числа. Уметь: выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами | ФО |
|
|
| 137 | Тригонометрическая форма записи комплексного числа | 1 | КУ | Тригонометрическая форма записи комплексного числа | Знать: модуль комплексного числа, свойства модуля Уметь: находить модуль комплексного числа, записывать комплексное число в стандартной тригонометрической форме | ФО |
|
|
| 138 | Тригонометрическая форма записи комплексного числа | 1 | КУ | Тригонометрическая форма записи комплексного числа | Знать: модуль комплексного числа, свойства модуля Уметь: находить модуль комплексного числа, записывать комплексное число в стандартной тригонометрической форме | ФО |
|
|
| 142 | Комплексные числа и квадратные уравнения | 1 | КУ | Комплексные числа, квадратные уравнения. | Знать: определение квадратного корня из комплексного числа, алгоритм извлечения квадратного корня из комплексного числа Уметь: извлекать квадратный корень из комплексного числа | ФО |
|
|
| 139 | Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа | 1 | КУ | Формула Муавра, кубический корень из комплексного числа | Знать: формулу Муавра, алгоритм извлечения кубического корня из комплексного числа Уметь: возводить комплексное число в степень, извлекать кубический корень из комплексного числа | ФО |
|
|
| 140 | Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа | 1 | КУ | Формула Муавра, кубический корень из комплексного числа | Знать: формулу Муавра, алгоритм извлечения кубического корня из комплексного числа Уметь: возводить комплексное число в степень, извлекать кубический корень из комплексного числа | ФО |
|
|
| 141 | Контрольная работа № 10 по теме «Комплексные числа» | 1 | КОЗ | Тригонометрическая форма записи комплексного числа, формула Муавра, кубический корень из комплексного числа | Уметь: выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, возводить комплексное число в степень, извлекать кубический корень из комплексного числа | КР |
|
|
| 142 | Определение числовой последовательности и способы ее задания
| 1 | КУ | Числовая последовательность, рекуррентный способ задания последовательности | Знать: определение числовой последовательности Уметь: составлять формулу п-го члена последовательности, задавать последовательность аналитически | ФО |
|
|
| 143 | Свойства числовых последовательностей | 1 | КУ | Ограниченная последовательность, свойства числовых последовательностей | Знать: свойства числовых последовательностей Уметь: исследовать последовательность на монотонность | ФО |
|
|
| 144 | Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. | 1 | УИНМ | Предел последовательности, сходящиеся последовательности | Знать: определение предела последовательности, свойства сходящихся последовательностей Уметь: находить предел последовательности | ФО |
|
|
| 145 | Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической последовательности | 1 | КУ | Предел последовательности, сумма бесконечной геометрической последовательности | Знать: определение суммы геометрической последовательности Уметь: вычислять предел последовательности, находить сумму бесконечной геометрической последовательности | ФО |
|
|
| 146 | Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. | 1 | КУ | Непрерывная функция, предел функции в точке | Знать: определение непрерывной на промежутке функции Уметь: вычислять пределы функций | ФО |
|
|
| 147 | Приращение аргумента. Приращение функции. | 1 | КУ | Приращение аргумента, приращение функции | Знать: определения приращение аргумента, приращение функции Уметь: находить приращение аргумента и приращение функции | ФО |
|
|
| 148 | Определение производной | 1 | УИНМ | Производная, мгновенная скорость, касательная к графику функции | Знать: определение производной, геометрический и физический ее смысл, алгоритм отыскания производной функции Уметь: находить производную функции | ФО |
|
|
| 119 | Определение производной | 1 | УЗИ | Производная, мгновенная скорость, касательная к графику функции | Знать: определение производной, геометрический и физический ее смысл, алгоритм отыскания производной функции Уметь: находить производную функции | ФО |
|
|
| 150 | Формулы дифференцирования | 1 | УИНМ | Формулы дифференцирования | Знать: формулы дифференцирования Уметь: находить производную, используя формулы дифференцирования | ФО |
|
|
| 151 | Правила дифференцирования | 1 | КУ | Правила дифференцирования | Знать: правила нахождения производных суммы, произведения, частного функций Уметь: находить производную заданной функции, применяя правила дифференцирования | СР |
|
|
| 152 | Понятие и вычисление производной п-го порядка | 1 | КУ | Производная п-го порядка | Знать: определение производной п-го порядка Уметь: находить производную п-го порядка | ФО |
|
|
| 153 | Дифференцирование сложной функции. | 1 | КУ | Сложная функция, промежуточный аргумент | Знать: определение сложной функции Уметь: находить производную сложной функции | ФО |
|
|
| 154 | Дифференцирование обратной функции. | 1 | КУ | Обратная функция | Знать: определение обратной функции Уметь: находить производную сложной функции и обратной функции | ФО |
|
|
| 155 | Уравнение касательной к графику функции | 1 | КУ | Касательная к графику функции | Знать: алгоритм составления уравнения касательной к графику функции Уметь :составлять уравнения касательной к графику заданной функции | ФО |
|
|
| 156 | Уравнение касательной к графику функции | 1 | КУ | Касательная к графику функции | Знать: алгоритм составления уравнения касательной к графику функции Уметь: составлять уравнения касательной к граф. ф. | СР |
|
|
| 157 | Уравнение касательной к графику функции | 1 | КУ | Касательная к графику функции | Знать: алгоритм составления уравнения касательной к графику функции Уметь: составлять уравнения касательной к графику заданной функции | ФО |
|
|
| 158 | Контрольная работа №11 по теме «Производная» | 1 | КОЗ | Производная, мгновенная скорость, касательная к графику функции, сложная функция, производная п-го порядка | Уметь: находить производную, используя формулы дифференцирования, производную сложной функции, производную п-го порядка, составлять уравнения касательной | КР |
|
|
| 159 | Контрольная работа №11 по теме «Производная» | 1 | КОЗ | Производная, мгновенная скорость, касательная к графику функции, сложная функция, производная п-го порядка | Уметь: находить производную, используя формулы дифференцирования, производную сложной функции, производную п-го порядка, составлять уравнения касательной | КР |
|
|
| 160 | Исследование функций на монотонность | 1 | КУ | Монотонная функция | Знать: определение монотонной функции Уметь: исследовать функцию на монотонность | ФО |
|
|
| 161 | Отыскание точек экстремума |
| КУ | Точки экстремума | Знать: алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы Уметь: исследовать функцию на монотонность и экстремумы | ФО |
|
|
| 162 | Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. | 1 | КУ | Условие постоянства функции | Знать: условие постоянства функции Уметь: доказывать тождества с применением производной | ФО |
|
|
| 163 | Построение графиков функций | 1 | КУ | Важные точки графика функции, вертикальные и горизонтальные асимптоты графика функции | Знать: важные точки графика функции Уметь: строить графики функций, используя производную | ФО |
|
|
| 164 | Построение графиков функций
| 1 | КУ | Важные точки графика функции, вертикальные и горизонтальные асимптоты графика функции | Знать: важные точки графика функции Уметь: строить графики функций, используя производную | ФО |
|
|
| 165 | Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | 1 | КУ | Наибольшее и наименьшее значения функции | Знать: алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на заданном отрезке Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке | ФО |
|
|
| 166 |
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке | 1 | КУ | Наибольшее и наименьшее значения функции | Знать: алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на заданном отрезке Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке | СР |
|
|
| 167 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | 1 | УПЗУ | Задачи на оптимизацию | Знать: схему решения задачи оптимизации Уметь: решать задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | ФО |
|
|
| 168 | Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин | 1 | УПЗУ | Наибольшее и наименьшее значения функции, задачи оптимизации | Знать: алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на заданном отрезке, схему решения задачи оптимизации Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке, решать задачи оптимизации | ФО |
|
|
| 169 | Контрольная работа №12 по теме «Применение производной» | 1 | КОЗ | Монотонная функция, точки экстремума, наибольшее и наименьшее значения функции, задачи оптимизации | Уметь: исследовать функцию на монотонность и экстремумы, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке, решать задачи оптимизации | КР |
|
|
| 170 | Контрольная работа №12 по теме «Применение производной» | 1 | КОЗ | Монотонная функция, точки экстремума, наибольшее и наименьшее значения функции, задачи оптимизации | Уметь: исследовать функцию на монотонность и экстремумы, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке, решать задачи оптимизации | КР |
|
|
|
БЛОК 8. Векторы в пространстве (10 ч)
|
| 171 | Понятие вектора. Равенство векторов.
| 1 | УИНМ | Вектор, нулевой вектор, длина ненулевого вектора, коллинеарные векторы, противоположно направленные, сонаправленные, равные векторы. | Знать: определение вектора, способ его изображения и названия Уметь: строить вектор, распознавать равные вектора | ФО |
|
|
| 172 | Сложение векторов. Сумма нескольких векторов.
| 1 | УИНМ | Сумма векторов, правило треугольника, свойства сложения векторов, правило многоугольника. | Знать: правила сложения векторов. Уметь: находить сумму векторов с помощью правила треугольника и многоугольника | ФО |
|
|
| 173 | Вычитание векторов. Алгебраическая сумма векторов. | 1 | КУ | Разность векторов, алгебраическая сумма векторов.
| Знать: правила вычитания векторов. Уметь: применять законы сложения и вычитания для упрощения выражений; находить сумму нескольких векторов. | ФО |
|
|
| 174 | Умножение вектора на число.
| 1 | КУ | Произведение ненулевого вектора на число, свойства умножения вектора на число. | Знать: как определяется умножение вектора на число Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой; решать задачи повышенной сложности на применение изученных правил
| ФО |
|
|
| 175 | Умножение вектора на число.
| 1 | КУ | Произведение ненулевого вектора на число, свойства умножения вектора на число. | Знать: как определяется умножение вектора на число Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой; решать задачи повышенной сложности на применение изученных правил
| ФО |
|
|
| 176 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | 1 | УИНМ | Компланарные векторы, признак комплонарности трех векторов, правило параллелепипеда. | Знать: определение компланарных векторов Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы; выполнять действия сложения некомпланарных векторов. | ФО |
|
|
| 177 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам | 1 | УЗИ | Теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.
| Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам | ФО |
|
|
| 178 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
| 1 | УПЗУ | Теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.
| Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам | ФО |
|
|
| 179 | Контрольная работа № 13 по теме «Векторы». | 1 | КОЗ | Вектор, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, компланарные векторы | Уметь: строить вектор, распознавать равные вектора; находить сумму векторов с помощью правила треугольника и многоугольника; выражать один из коллинеарных векторов через другой
| КР |
|
|
| 180 | Зачёт по теме «Векторы». | 1 | УПКЗУ | Вектор, нулевой вектор, длина ненулевого вектора, коллинеарные векторы, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | Уметь: свободно излагать теоретический материал и решать задачи | ФО |
|
|
|
БЛОК 9. Комбинаторика и вероятность (7 ч)
|
| 181 | Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановка и факториалы
| 1 | УИНМ | Комбинаторика, дерево вариантов, факториал, перестановка | Знать: правило умножения, определение перестановки Уметь: решать комбинаторные задачи | ФО |
|
|
| 182 | Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановка и факториалы
| 1 | УИНМ | Комбинаторика, дерево вариантов, факториал, перестановка | Знать: правило умножения, определение перестановки Уметь: решать комбинаторные задачи | ФО |
|
|
| 183 | Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты | 1 | КУ | Число сочетаний и п элементов по k, число размещений из п элементов по k, бином Ньютона, биноминальные коэффициенты | Знать: определение числа размещений из п элементов по k, формулу бинома Ньютона Уметь: решать комбинаторные задачи | ФО |
|
|
| 184 | Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты
| 1 | КУ | Число сочетаний и п элементов по k, число размещений из п элементов по k, бином Ньютона, биноминальные коэффициенты | Знать: определение числа размещений из п элементов по k, формулу бинома Ньютона Уметь: решать комбинаторные задачи | ФО |
|
|
| 185 | Случайные события и их вероятности
| 1 | КУ | Модели, случайности, классическая вероятностная схема, благоприятствующие исходы | Знать: классическое определение вероятности Уметь: решать задачи на нахождение вероятности | ФО |
|
|
| 186 | Случайные события и их вероятности
| 1 | КУ | Модели, случайности, классическая вероятностная схема, благоприятствующие исходы | Знать: классическое определение вероятности Уметь: решать задачи на нахождение вероятности | ФО |
|
|
| 187 | Случайные события и их вероятности
| 1 | КУ | Модели, случайности, классическая вероятностная схема, благоприятствующие исходы | Знать: классическое определение вероятности Уметь: решать задачи на нахождение вероятности | СР |
|
|
|
БЛОК 10. Обобщающее повторение (23 ч)
|
| 188 | Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.
| 1 | УОСЗ | Параллельные плоскости, признак параллельности дух плоскостей, свойства параллельных плоскостей, тетраэдр, параллелепипед и их элементы, сечение тетраэдра, сечение параллелепипеда, секущая плоскость
| Знать: аксиомы стереометрии Уметь: использовать понятия: параллельные прямые в пространстве, параллельные прямая и плоскость, параллельные плоскости. | ФО |
|
|
| 189 | Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
| 1 | УОСЗ | Перпендикулярные прямые в пространстве, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о трёх перпендикулярах, двугранный угол, линейный угол двугранного угла, расстояние от точки до плоскости, прямоугольный параллелепипед. | Уметь: использовать понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые, угол между прямыми в пространстве, перпендикулярность прямых, перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикуляр и наклонная, а так же теорему о трех перпендикулярах при решении задач | ФО |
|
|
| 190 | Повторение. Числовые функции | 1 | УОСЗ | Числовые функции | Уметь: строить графики числовых функций | ФО |
|
|
| 191 | Повторение. Тригонометрические функции | 1 | УОСЗ | Тригонометрические функции | Уметь: строить графики тригонометрических функций | ФО |
|
|
| 192 | Повторение. Тригонометрические уравнения | 1 | УОСЗ | Тригонометрические уравнения | Уметь: решать тригонометрические уравнения | ФО |
|
|
| 193 | Повторение. Тригонометрические уравнения | 1 | УОСЗ | Тригонометрические уравнения | Уметь: решать тригонометрические уравнения | ФО |
|
|
| 194 | Повторение. Многогранники.
| 1 | УОСЗ | Призма, пирамида, правильные многогранники, их элементы, симметрия в пространстве | Уметь: решать задачи на многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)
| ФО |
|
|
| 195 | Повторение. Векторы в пространстве.
| 1 | УОСЗ | Вектор, нулевой вектор, длина ненулевого вектора, коллинеарные векторы, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
| Знать: все правила преобразования векторов в пространстве Уметь: применять эти правила при решении задач | ФО |
|
|
| 196 | Повторение. Преобразование тригонометрических выражений | 1 | УОСЗ | Тригонометрические выражения | Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения | ФО |
|
|
| 197 | Повторение. Преобразование тригонометрических выражений | 1 | УОСЗ | Тригонометрические выражения | Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения | ФО |
|
|
| 198 | Повторение. Производная | 1 | УОСЗ | Производная | Знать: геометрический и механический смысл производной Уметь: находить производную функции | ФО |
|
|
| 199 | Итоговая контрольная работа
| 1 | КОЗ | Проверка знаний, умений и навыков за курс математики 10 класса | Уметь: решать задачи по темам, изученным в курсе математики 10 класса | КР |
|
|
| 200 | Итоговая контрольная работа
| 1 | КОЗ | Проверка знаний, умений и навыков за курс математики 10 класса | Уметь: решать задачи по темам, изученным в курсе математики 10 класса | КР |
|
|
| 201 | Повторение. Применение производной | 1 | УОСЗ | Применение производной | Уметь: исследовать функцию с помощью производной | ФО |
|
|
| 202 | Повторение. Применение производной | 1 | УОСЗ | Применение производной | Уметь: исследовать функцию с помощью производной | ФО |
|
|
| 203 | Повторение. Решение задач.
| 1 | УОСЗ |
| Уметь: решать задачи | ФО |
|
|
| 204 | Повторение. Решение задач.
| 1 | УОСЗ |
| Уметь: решать задачи | ФО |
|
|
| 205 | Повторение. Решение задач.
| 1 | УОСЗ |
| Уметь: решать задачи | ФО |
|
|
| 206 | Повторение. Решение задач.
| 1 | УОСЗ |
| Уметь: решать задачи | ФО |
|
|
| 207 | Повторение. Решение задач.
| 1 | УОСЗ |
| Уметь: решать задачи | ФО |
|
|
| 208 | Повторение. Уравнение касательной к графику функции. | 1 | УОСЗ | Касательная к графику функции | Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции | ФО |
|
|
| 209 | Повторение. Построение графика функции.
| 1 | УОСЗ | Графики функций | Уметь: строить графики функций |
|
|
|
| 210 | Заключительный урок-беседа по курсу математики 10 класса.
| 1 | УОСЗ |
|
|
|
|
|
Получите свидетельство
Вход
Рабочая программа по математике (10 класс) (0.1 MB)
0
487
10
Нравится
0
