Рабочая программа курса "Функции и графики"

Пояснительная записка

Рабочая программа "Функции и графики" по математике в 9 классе составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

- Т.Б. Васильева, И.Н. Иванова. Примерная программа основного (полного) общего образования по математике. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. – М.: Вентана-Граф, 2017.

- Т.А Бурмистрова. Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений, 7-9 классы. «Просвещение», 2017 г.

- Т.А Бурмистрова. Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений, 7-9 классы. «Просвещение», 2017 г.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций;

- освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

1)личностные результаты

-развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) метапредметные результаты

-формирование представлений об алгебре как части общечеловеческой культуры, о значимости алгебры в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие представлений об алгебре как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) предметные результаты

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание программы

Тема 1. Функциональная зависимость, область определения и область значения функции (2 час)

Примеры различных соотношения между числовыми множества­ми, между множествами точек плоскости и некоторые другие зависи­мости из области физики, химии. Понятия функции, аргумента, облас­ти определения и области значения. История введения этих понятий в курс математики. Роль Декарта. Нахождение значения функции по зна­чению аргумента с помощью формулы или графика.

Тема 2. Способы задания функции, график функции (2 час)

Примеры задания соотношений в виде таблицы, формулы, схемы или графиком. Чтение графика функции: нули функции, область определе­ния, область значения, характер монотонности на данном интервале.

Тема 3. Функция прямой пропорциональной зависимости у=кх

и её график (2 час)

Построение графика прямой пропорциональной зависимости у=кх. Значение коэффициента к прямой пропорциональности. Зависимость угла наклона прямой от знака числа к. Моделирование реального про­цесса по закону прямой пропорциональности, с использованием задач по физике, химии.

Тема 4. График и свойства линейной функции у=кх+в

(4 часа)

Построение графика линейной функции и линейного уравнения. Понятие о преобразовании графиков: график линейной функции у=кх+в как результат сдвига вдоль оси ординат функции у=кх (результат парал­лельного переноса). Геометрический смысл числа в. Условие параллель­ности прямых. Уравнение прямой, проходящей через данную точку; уравнение прямой, проходящей через две точки плоскости; нахождение угла между прямыми.

Тема 5. Функция обратно пропорциональной зависимости у =к/х. Свойства и график этой функции (4 часа)

Свойства функции у=к/х и построение графика этой функции. При­меры графика разрывной функции. Расположение гиперболы в зависи­мости от коэффициента к (к0; кХарактер монотонности функции в каждом интервале области определения, нахождение интервалов знакопостоянства функции. Построение графиков функций: у=к/х+п; у=к/(х-а); у=к/(х-а)+п как результат сдвигов вдоль оси ординат и оси абсцисс графика функции у=к/х (результат двух параллельных переносов вдоль осей координат). Построение графика рациональной функции у=(х+4)/(х-2). Выделение целой части (х+4)/(х-2)=1+6/(х+2).