Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Планирование  /  6 класс  /  Рабочая программа (ФГОС) по математике 5-9 классы

Рабочая программа (ФГОС) по математике 5-9 классы

Данная рабочая программа может быть использована педагогами, работающим в 5-9 классах по ФГОСу. В данной программе содержится планируемые результаты, содержание, тематическое планирование, календарно-тематическое планирование по математике, алгебре и геометрии в 5-9 классах.

11.12.2016

Содержимое разработки



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике




  1. Планируемые результаты освоения учебного предмета


Планируемые результаты обучения математике в 5–6 классах


Предметные результаты:

  1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

  2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

  4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

  5. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:

    • выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

    • решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

    • изображать фигуры на плоскости;

    • использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

    • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

    • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

    • проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;

    • использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

    • строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

    • читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или групповой), в графическом виде;

    • решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.



Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчёты;

• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления и основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

Наглядная геометрия

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры, линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять развёртки для выполнения практических расчетов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.


Планируемые результаты обучения математики в 6 классе


Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять не сложные практические расчёты;

• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, привидение подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

  • распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда,

правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  • определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;


Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;




Содержание учебного предмета

  • Арифметика

  • Натуральные числа
  • Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

  • Координатный луч.

  • Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

  • Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

  • Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

  • Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

  • Решение текстовых задач арифметическими способами.

  • Дроби

  • Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

  • Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

  • Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби

  • Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

  • Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

  • Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

  • Решение текстовых задач арифметическими способами.

  • Рациональные числа

  • Положительные, отрицательные числа и число 0. Противоположные числа. Модуль числа.

  • Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

  • Координатная прямая. Координатная плоскость.

  • Величины. Зависимости между величинами

  • Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.

  • Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

  • Числовые и буквенные выражения. Уравнения

  • Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

  • Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уроавнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

  • Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

  • Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

  • Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

  • Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

  • Наглядная геометрия

  • Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Изображение геометрических фигур и их конфигураций.

  • Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

  • Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

  • Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.

  • Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур.

  • Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

  • Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

  • Математика в историческом развитии

  • История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.


  • Общая характеристика курса математики в 5–6 классах

  • Содержание математического образования в 5–6 классах представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Наглядная геометрия», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

  • Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а так же приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

  • Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

  • Содержание раздела «Наглядная геометрия» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

  • Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

  • Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.












Содержание курса математики в 5–6 классах

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Л. Магницкий.





  1. Содержание учебного предмета «Математика – 5»


Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов:

«Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», « Комбинаторные задачи».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.


Содержание курса математики 5 класса


Арифметика


Натуральные числа

• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.


Дроби

• Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

• Решение текстовых задач арифметическими способами.


Величины. Зависимости между величинами

• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.


Числовые и буквенные выражения. Уравнения

• Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Формулы.

• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.


Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

• Представление данных в виде таблиц.

• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

• Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.


Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч. Координатный луч. Шкалы.

• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Число.

• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.

• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида,

• Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.


Содержание курса математики в 6 классе

Содержание математического образования в 6 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимся математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение различных задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности-умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет вариантов, в том числе в простейших прикладных заданиях. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, закладываются основы вероятностного мышления.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.



Содержание учебного предмета математики в 6 классе

Арифметика

Натуральные числа

  • Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

  • Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители.

  • Решение текстовых задач арифметическим способом.

Дроби

  • Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

  • Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

  • Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

  • Решение текстовых задач арифметическим способом.

Рациональные числа

  • Положительные, отрицательные числа и число 0.

  • Противоположные числа. Модуль числа.

  • Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

  • Координатная прямая. Координатная плоскость.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

  • Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, привидение подобных слагаемых. Формулы.

  • Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности.

  • Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

  • Случайное событие. Достовернее и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

  • Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера.

  • Примеры разверток многогранников, цилиндра, конуса.

  • Понятие и свойства объема. Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

  • Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

  • Осевая и центральная симметрии.


Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.




III Тематическое планирование 5 класс


Наименование разделов и тем

Кол-во часов


Повторение материала за курс 4 класса

2

1

Натуральные числа

23

3

Сложение и вычитание натуральных чисел

38

4

Умножение и деление натуральных чисел

45

5

Обыкновенные дроби

20

6

Десятичные дроби

55

7

Повторение и систематизация учебного материала

21

Итого:

204


Тематическое планирование 6 класс



№ п/п

Разделы программы

Кол-во часов

1

Повторение материала за курс 5 класса

3

2

Делимость натуральных чисел

23

3

Обыкновенные дроби

45

4

Отношения и пропорции

36

5

Рациональные числа и действия над ними

80

6

Повторение и систематизация учебного материала

16

7

Итоговая комбинированная контрольная работа

1


итого

204






























Приложение к рабочей программе

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (ФГОС)


п/п

Тема урока (тип урока)

Кол-во часов

Дата

по плану

Дата

факт.

Примечание

1

Вводное повторение

2

1.09-1.09




Натуральные числа 23 ч





1

Ряд натуральных чисел (урок изучения нового материала)

1

2. 09



2

Ряд натуральных чисел (урок закрепления изученного материала)

1

5. 09



3

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел (урок изучения нового материала)

1

6. 09



4

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел (урок закрепления знаний)

1

6. 09



5

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел (урок обобщения и систематизации)

1

8. 09



6

Отрезок. Длина отрезка. (урок изучения нового материала)

1

8. 09



7

Отрезок. Длина отрезка (урок закрепления знаний)

1

9. 09



8

Отрезок. Длина отрезка (урок закрепления знаний)

1

12. 09



9

Отрезок. Длина отрезка (урок закрепления знаний)

1

13. 09



10

Отрезок. Длина отрезка. Ломаная. (урок обобщения и систематизации)

1

13. 09



11

Плоскость.

Прямая. Луч. (урок изучения нового материала)

1

15. 09



12

Плоскость.

Прямая. Луч (урок закрепления знаний)

1

15. 09



13

Плоскость.

Прямая. Луч (урок обобщения и систематизации)

1

16. 09



14

Плоскость.

Прямая. Луч (урок повторения)

1

19. 09



15

Шкала.

Координатный луч (урок изучения нового материала)

1

20. 09



16

Шкала.

Координатный луч (урок закрепления знаний)

1

20. 09



17

Шкала.

Координатный луч (урок обобщения и систематизации)

1

22. 09



18

Сравнение натуральных чисел (урок изучения нового материала)

1

22. 09



19

Сравнение натуральных чисел (урок закрепления знаний)

1

23. 09



20

Сравнение натуральных чисел (урок закрепления знаний)

1

26. 09



21

Сравнение натуральных чисел (урок обобщения и систематизации)

1

27. 09



22

Повторение и систематизация учебного материала на тему «Натуральные числа»

1

27. 09



23

Контрольная

работа № 1 по теме «Натуральные числа»

Стартовая

1

29. 09




Сложение и вычитание натуральных чисел-38ч





24

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения (урок изучения нового материала)

1

29. 09



25

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения (урок изучения нового материала)

1

30. 09



26

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения (урок закрепления знаний)

1

3 10



27

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения (урок закрепления знаний)

1

4. 10



28

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения (урок обобщения и систематизации)

1

4. 10



29

Вычитание натуральных чисел (урок изучения нового материала)

1

6. 10



30

Вычитание натуральных чисел (урок закрепления знаний)

1

6. 10



31

Вычитание натуральных чисел (урок обобщения и систематизации)

1

7. 10



32

Вычитание натуральных чисел (урок изучения нового материала)

1

10. 10



33

Вычитание натуральных чисел (урок закрепления знаний)

1

11. 10



34

Вычитание натуральных чисел (урок обобщения и систематизации)

1

11. 10



35

Числовые и буквенные выражения. Формулы (урок изучения нового материала)

1

13. 10



36

Числовые и буквенные выражения. Формулы (урок закрепления знаний)

1

13. 10



37

Числовые и буквенные выражения. Формулы (урок обобщения и систематизации)

1

14. 10



38

Контрольная работа № 2 на тему: «Числовые и буквенные выражения. Формулы»

1

17. 10



39

Уравнение (урок изучения нового материала)

1

18. 10



40

Уравнение (урок закрепления знаний)

1

18. 10



41

Уравнение (урок закрепления знаний)

1

20. 10



42

Уравнение (урок обобщения и систематизации)

1

20. 10



43

Угол. Обозначение углов (урок изучения нового материала)

1

21. 10



44

Угол. Обозначение углов (урок закрепления знаний)

1

24. 10



45

Виды углов. Измерение углов (урок изучения нового материала)

1

25. 10



46

Виды углов. Измерение углов (урок закрепления знаний)

1

25. 10



47

Виды углов. Измерение углов (урок закрепления знаний)

1

27. 10



48

Виды углов. Измерение углов (урок закрепления знаний)

1

27. 10



49

Виды углов. Измерение углов (урок обобщения и систематизации)

1

28. 10



50

Многоугольники. Равные фигуры (урок изучения нового материала)

1

31. 10



51

Многоугольники. Равные фигуры (урок закрепления знаний)

1

1. 10



52

Многоугольники. Равные фигуры (урок обобщения и систематизации)

1

1. 10



53

Треугольник и его виды (урок изучения нового материала)

1

11.11



54

Треугольник и его виды (урок закрепления знаний)

1

14. 11



55

Треугольник и его виды (урок закрепления знаний)

1

15. 11



56

Треугольник и его виды (урок закрепления знаний)

1

15. 11



57

Прямоугольник.
Ось симметрии фигуры (урок изучения нового материала)

1

17. 11



58

Прямоугольник.
Ось симметрии фигуры (комбинированный урок)

1

17. 11



59

Прямоугольник.
Ось симметрии фигуры (урок закрепления знаний)

1

18. 11



60

Повторение и систематизация учебного материала

1

21. 11



61

Контрольная работа № 3 на тему «Уравнения. Угол. Многоугольники»

1

22. 11




Умножение и деление натуральных чисел-45ч





62

Умножение. Переместительное свойство умножения (урок изучения нового материала)

1

22. 11



63

Умножение. Переместительное свойство умножения (урок закрепления знаний)

1

24. 11



64

Умножение. Переместительное свойство умножения (урок закрепления знаний)

1

24. 11



65

Умножение. Переместительное свойство умножения (урок закрепления знаний)

1

25. 11



66

Умножение. Переместительное свойство умножения (урок обобщения и систематизации)

1

28. 11



67

Сочетательное и распределительное свойства умножения (урок изучения нового материала)

1

29. 11



68

Сочетательное и распределительное свойства умножения (урок закрепления знаний)

1

29. 11



69

Сочетательное и распределительное свойства умножения (комбинированный урок)

1

1.12



70

Сочетательное и распределительное свойства умножения (урок обобщения и систематизации)

1

1.12



71

Деление (урок изучения нового материала)

1

2. 12



72

Деление (урок закрепления знаний)

1

5.12



73

Деление. (урок закрепления знаний)

1

6. 12



74

Деление. (урок закрепления знаний)

1

6. 12



75

Деление (урок закрепления знаний)

1

8. 12



76

Деление (урок закрепления знаний)

1

8. 12



77

Деление (урок закрепления знаний)

1

9. 12



78

Деление (урок обобщения и систематизации)

1

12. 12



79

Деление с остатком (урок изучения нового материала)

1

13. 12



80

Деление с остатком (урок закрепления знаний)

1

13. 12



81

Деление с остатком (урок обобщения и систематизации)

1

15. 12



82

Степень числа (урок изучения нового материала)

1

15. 12



83

Степень числа (урок закрепления знаний)

1

16. 12



84

Степень числа (урок обобщения и систематизации)

1

19. 12



85

Контрольная работа № 4 на тему «Умножение и деление натуральных чисел»

1

20. 12



86

Площадь. Площадь прямоугольника (урок изучения нового материала)

1

20. 12



87

Площадь. Площадь прямоугольника (урок закрепления знаний)

1

22. 12



88

Площадь. Площадь прямоугольника (урок закрепления знаний)

1

22. 12



89

Площадь. Площадь прямоугольника (комбинированный урок)

1

23. 12



90

Площадь. Площадь прямоугольника (урок обобщения и систематизации)

1

26. 12



91

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. (урок изучения нового материала)

1

27. 12



92

Прямоугольный параллелепипед . Пирамида(комбинированный урок)

1

27. 12



93

Прямоугольный параллелепипед . Пирамида(комбинированный урок)

1

29. 12



94

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида (урок обобщения и систематизации)

1

29. 12



95

Объём прямоугольного параллелепипеда (урок изучения нового материала)

1

12.01



96

Объём прямоугольного параллелепипеда (урок изучения нового материала)

1

12.01



97

Объём прямоугольного параллелепипеда (урок закрепления знаний)

1

13.01



98

Объём прямоугольного параллелепипеда (урок закрепления знаний)

1

16. 01



99

Объём прямоугольного параллелепипеда (урок обобщения и систематизации)

1

17. 01



100

Комбинаторные задачи (урок изучения нового материала)

1

17. 01



101

Комбинаторные задачи (урок закрепления знаний)

1

19. 01



102

Комбинаторные задачи (комбинированный урок)

1

19. 01



103

Комбинаторные задачи (урок обобщения и систематизации)

1

20. 01



104

Повторение и систематизация учебного материала на тему «Площадь и объемы фигур»

1

23. 01



105

Повторение и систематизация учебного материала на тему «Комбинаторные задачи»

1

24. 01



106

Контрольная работа № 5 на тему «Площадь. Объем. Комбинаторные задачи»

1

24. 01




Обыкновенные дроби-20ч





107

Понятие обыкновенной дроби (урок изучения нового материала)

1

26. 01



108

Понятие обыкновенной дроби (комбинированный урок)

1

26. 01



109

Понятие обыкновенной дроби (урок закрепления знаний)

1

27. 01



110

Понятие обыкновенной дроби (комбинированный урок)

1

30. 01



111

Понятие обыкновенной дроби (урок закрепления знаний)

1

31. 01



112

Понятие обыкновенной дроби (урок обобщения и систематизации)

1

31. 01



113

Правильные и неправильные дроби Сравнение дробей (урок изучения нового материала)

1

2. 02



114

Правильные и неправильные дроби Сравнение дробей (урок изучения нового материала)

1

3.02



115

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей (урок обобщения и систематизации)

1

6.02



116

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (урок изучения нового материала)

1

7. 02



117

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (урок закрепления знаний)

1

7. 02



118

Дроби и деление натуральных чисел (урок изучения нового материала)

1

9. 02



119

Смешанные числа (урок изучения нового материала)

1

9. 02



120

Смешанные числа (урок закрепления знаний)

1

10. 02



121

Смешанные числа (урок изучения нового материала)

1

13. 02



122

Смешанные числа (урок закрепления знаний)

1

14. 02



123

Смешанные числа (урок закрепления знаний)

1

14. 02



124

Смешанные числа (урок обобщения и систематизации)

1

16. 02



125

Повторение и систематизация учебного материала

1

16. 02



126

Контрольная работа № 6 на тему «Обыкновенные дроби»

1

17. 02




Десятичные дроби-55ч





127

Представление о десятичных дробях (урок изучения нового материала)

1

20. 02



128

Представление о десятичных дробях (урок закрепления знаний)

1

21. 02



129

Представление о десятичных дробях (урок закрепления знаний)

1

21. 02



130

Представление о десятичных дробях (урок закрепления знаний)

1

24. 02



131

Представление о десятичных дробях (урок обобщения и систематизации)

1

27. 02



132

Сравнение десятичных дробей (урок изучения нового материала)

1

28. 02



133

Сравнение десятичных дробей (урок закрепления знаний)

1

28. 02



134

Сравнение десятичных дробей (урок закрепления знаний)

1

2.03



135

Сравнение десятичных дробей (урок обобщения и систематизации)

1

2.03



136

Округление чисел. Прикидки (урок изучения нового материала)

1

3.03



137

Округление чисел. Прикидки (комбинированный урок)

1

6.03



138

Округление чисел. Прикидки (урок обобщения и систематизации)

1

7.03



139

Сложение и вычитание десятичных дробей (урок изучения нового материала)

1

7.03



140

(урок изучения нового материала)

1

9. 03



141

Сложение и вычитание десятичных дробей (урок закрепления знаний)

1

9. 03



142

Сложение и вычитание десятичных дробей. Свойства сложения (комбинированный урок)

1

10. 03



143

Сложение и вычитание десятичных дробей (урок закрепления знаний)

1

13. 03



144

Сложение и вычитание десятичных дробей (урок закрепления знаний)

1

14. 03



145

Сложение и вычитание десятичных дробей (урок закрепления знаний)

1

14. 03



146

Контрольная работа № 7 на тему «Десятичные дроби»

1

16. 03



147

Умножение десятичных дробей (урок изучения нового материала)

1

16. 03



148

Умножение десятичных дробей (урок закрепления знаний)

1

17. 03



149

Умножение десятичных дробей (комбинированный урок)

1

20. 03



150

Умножение десятичных дробей (урок закрепления знаний)

1

21. 03



151

Умножение десятичных дробей (урок закрепления знаний)

1

21. 03



152

Умножение десятичных дробей (урок закрепления знаний)

1

23. 03



153

Умножение десятичных дробей (урок закрепления знаний)

1

23. 03



154

Умножение десятичных дробей (урок обобщения и систематизации)

1

24. 03



155

Деление десятичных дробей (урок изучения нового материала)

1

4.04



156

Деление десятичных дробей (урок закрепления знаний)

1

4.04



157

Деление десятичных дробей (комбинированный урок)

1

6.04



158

Деление десятичных дробей (урок закрепления знаний)

1

6. 04



159

Деление десятичных дробей (комбинированный урок)

1

7. 04



160

Деление десятичных дробей (урок закрепления знаний)

1

10. 04



161

Деление десятичных дробей (урок закрепления знаний)

1

11. 04



162

Деление десятичных дробей (урок закрепления знаний)

1

11. 04



163

Деление десятичных дробей (урок закрепления знаний)

1

13. 04



164

Деление десятичных дробей (урок обобщения и систематизации)

1

13. 04



165

Контрольная работа № 8 на тему «Умножение и деление десятичных дробей»

1

14. 04



166

Среднее арифметическое. Среднее значение величины (урок изучения нового материала)

1

17. 04



167

Среднее арифметическое. Среднее значение величины (урок закрепления знаний)

1

18. 04



168

Среднее арифметическое. Среднее значение величины (урок обобщения и систематизации)

1

18. 04



169

Проценты. Нахождение процентов от числа (урок изучения нового материала)

1

20. 04



170

Проценты. Нахождение процентов от числа (урок изучения нового материала)

1

20. 04



171

Проценты. Нахождение процентов от числа (урок закрепления знаний)

1

21. 04



172

Проценты. Нахождение процентов от числа (урок закрепления знаний)

1

24. 04



173

Проценты. Нахождение процентов от числа (урок обобщения и систематизации)

1

25. 04



174

Нахождение числа по его процентам (урок изучения нового материала)

1

25. 04



175

Нахождение числа по его процентам (урок закрепления знаний)

1

27. 04



176

Нахождение числа по его процентам (урок закрепления знаний)

1

27. 04



177

Нахождение числа по его процентам (комбинированный урок)

1

28. 04



178

Нахождение числа по его процентам (урок обобщения и систематизации)

1

2. 05



179

Повторение и систематизация учебного материала на тему «Проценты»

1

2.05



180

Повторение и систематизация учебного материала на тему «Задачи на проценты»

1

4.05



181

Контрольная работа № 9 на тему «Среднее арифметическое. Проценты»

1

4.05




Повторение и систематизация учебного материала-19ч





182

Повторение «Натуральные числа и шкалы»

1

5.05



183

Повторение «Натуральные числа и шкалы»

1

8.05



184

Повторение «Натуральные числа и шкалы»

1

11.05



185

Повторение «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

11. 05



186

Повторение «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

12. 05



187

Повторение «Умножение и деление натуральных чисел»

1

15. 05



188

Повторение «Площади и объемы»

1

16. 05



189

Повторение «Площади и объемы»

1

16. 05



190

Повторение «Обыкновенные дроби»

1

18. 05



191

Повторение «Обыкновенные дроби»

1

18. 05



192

Повторение «Обыкновенные дроби»

1

19. 05



193

Повторение «Сложение и вычитание десятичных дробей»

1

22. 05



194

Повторение «Сложение и вычитание десятичных дробей»

1

23. 05



195

Итоговая контрольная работа

1

23. 05



196

Повторение « Действия с десятичными дробями»


25. 05



197

Повторение « Действия с десятичными дробями»


25. 05



198

Повторение « Действия с десятичными дробями»


26. 05



199

Повторение «Умножение и деление десятичных дробей»

1

29. 05



200

Повторение « Геометрические фигуры»

1

30. 05



201

Повторение « Геометрические фигуры»

1

30. 05













Тематика контрольных работ


  1. Входная контрольная работа

  2. Натуральные числа

  3. Числовые и буквенные выражения. Формулы.

  4. Уравнения. Угол. Многоугольники.

  5. Умножение и деление натуральных чисел.

  6. Площадь. Объем. Комбинаторные задачи.

  7. Обыкновенные дроби.

  8. Десятичные дроби.

  9. Умножение и деление десятичных дробей.

  10. Среднее арифметическое. Проценты.

  11. Итоговая контрольная работа


-80%
Курсы повышения квалификации

Активизация основных видов деятельности учащихся на уроках математики в условиях реализации ФГОС в основной школе

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
800 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Рабочая программа (ФГОС) по математике 5-9 классы (404.5 KB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт