Прямоугольный треугольник

Цели :

• систематизировать  знания  учащихся  о  треугольниках, их  видах  и  свойствах ;
• развивать  умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;
• рассмотреть применение  свойств прямоугольного  треугольника к  решению задач;
• развивать  критическое  мышление;
• воспитывать  ответственное отношение к учебному труду, уважительное  отношение к сверстникам.

Материалы и оборудование: проектор, электронные  материалы  к  уроку (ЭМУ) .

Используемые технологии: групповая технология, технология  уровневой  дифференциации  обучения  на  основе  обязательных  результатов ,технология  критического  мышления , компьютерная (информационная) технология.

Тип урока:  совершенствование знаний, формирование  умений  и  навыков.

Ход  урока .

I . Организационный  этап ( 2мин.)

II. Этап  воспроизведения  знаний ( 7 мин.)

2  ученика  у  доски : доказательство 2  и  3  свойства  прямоугольного  треугольника.

III. Этап  систематизации знаний. (5  мин.) Фронтальная  форма работы.

Учитель  вместе  с  детьми отвечая  на  вопросы заполняет  кластер ( Приложение )

- Рассмотрим  треугольники  и  их  свойства. Прежде всего  давайте  вспомним виды  треугольников. Перечислите  общие  свойства , которыми  обладают остроугольные  и  тупоугольные треугольники и  прямоугольные  треугольники : 1) углы  2) стороны. Перечислите  свойства  , которыми  обладают  только прямоугольные треугольники:

1) углы, 2) стороны.

IV. Этап совершенствования  знаний. Этап  решения  задач. (20 мин)

• № 260 ( средний  ученик) угол В равен  120°.
• Задача. Гипотенузы  BD и АС  прямоугольных треугольников с  общим  катетом АС и  с  равными  катетами AD и  BC пересекаются  в  точке О. Докажите , что   треугольник АОВ – равнобедренный.( ЭМУ  слайд №1 ).

Учащиеся  в  черновиках пробуют  построить чертёж , затем  чертёж  высвечивается  на  экране ( ЭМУ  слайд №2 ). К  доске  вызывается  средний  ученик и  оформляет  решение  к  задачи.

Пример оформления  доказательства :  треугольники ADB  и    ACB  равны  по  2  сторонам  и  углу  между  ними,  следовательно  против  равных  катетов  лежат  равные гипотенузы  DB=AC, и  равные  углы DBA и  CAB . В  треугольнике  АОИ   угол  А  и  угол  В  равны , следовательно  треугольник АОВ- равнобедренный с  основанием АВ  по  признаку  равнобедренного  треугольника ( если  углы  при  основании  равны  , то  этот  треугольник  равнобедренный).

V.Этап  самостоятельной  работы.( 4 мин)

Решение  задач  на  готовых  чертежах (ЭМУ слайд №3 ).

АВ=16                АЕ=14

По  мере  решения  задач  ученики  поднимают  руки  и  сообщают  результат ,  учитель  записывает  ответы  на  доске . Если  семиклассник  ошибся , то кто-то  ещё  исправляет  его  ответ  и  доказывает  правильность  своего  решения.

VI. Этап  определения  домашнего  задания  и  подведения  итогов.( 2  мин.)

П.34( стр 76-77) , № 25.

Прямоугольные треугольники. 7-ой класс.

Федосеева Ольга Викторовна,

учитель математики и информатики.

Цели :

• систематизировать знания учащихся о треугольниках , их видах и свойствах ;

• развивать умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;

• рассмотреть применение свойств прямоугольного треугольника к решению задач;

• развивать критическое мышление;

• воспитывать ответственное отношение к учебному труду, уважительное отношение к сверстникам.

Материалы и оборудование: проектор, электронные материалы к уроку(ЭМУ) .

Используемые технологии: групповая технология, технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов ,технология критического мышления , компьютерная (информационная) технология.

Тип урока: совершенствование знаний, формирование умений и навыков.

Ход урока .

I . Организационный этап ( 2мин.)

II. Этап воспроизведения знаний ( 7 мин.)

2 ученика у доски : доказательство 2 и 3 свойства прямоугольного треугольника.

III. Этап систематизации знаний. (5 мин.) Фронтальная форма работы.

Учитель вместе с детьми отвечая на вопросы заполняет кластер ( Приложение )

- Рассмотрим треугольники и их свойства. Прежде всего давайте вспомним виды треугольников. Перечислите общие свойства , которыми обладают остроугольные и тупоугольные треугольники и прямоугольные треугольники : 1) углы 2) стороны. Перечислите свойства , которыми обладают только прямоугольные треугольники:

1) углы, 2) стороны.

IV. Этап совершенствования знаний. Этап решения задач. (20 мин)

• № 260 ( средний ученик) угол В равен 120°.

• Задача. Гипотенузы BD и АС прямоугольных треугольников с общим катетом АС и с равными катетами AD и BC пересекаются в точке О. Докажите , что треугольник АОВ – равнобедренный.( ЭМУ слайд №1 ).

Учащиеся в черновиках пробуют построить чертёж , затем чертёж высвечивается на экране ( ЭМУ слайд №2 ). К доске вызывается средний ученик и оформляет решение к задачи.

Пример оформления доказательства : треугольники ADB и ACB равны по 2 сторонам и углу между ними, следовательно против равных катетов лежат равные гипотенузы DB=AC, и равные углы DBA и CAB . В треугольнике АОИ угол А и угол В равны , следовательно треугольник АОВ- равнобедренный с основанием АВ по признаку равнобедренного треугольника ( если углы при основании равны , то этот треугольник равнобедренный).

V.Этап самостоятельной работы.( 4 мин)

Решение задач на готовых чертежах ( ЭМУ слайд №3 ).

АВ=16 АЕ=14

По мере решения задач ученики поднимают руки и сообщают результат , учитель записывает ответы на доске . Если семиклассник ошибся , то кто-то ещё исправляет его ответ и доказывает правильность своего решения.

VI. Этап определения домашнего задания и подведения итогов.( 2 мин.)

П

Против большей стороны лежит больший угол

Против большего угла лежит большая сторона

П

Одна сторона меньше суммы двух других сторон

Сумма углов в треугольнике равна 180°

углы стороны

общие свойства

тупоугольный о

ТРЕУГОЛЬНИК

Против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы

углы стороны

Сумма двух острых углов равна 90°

Один угол равен 90°, а два острых

Катет меньше гипотенузы

Катет равный половине гипотенузы лежит против угла в 30°

Электронные материалы к уроку ( оформляются в виде презентации)

Слайд № 1.

Слайд № 2.

Слайд № 3.