Программа ЕН. 01 Математика

№

Виды учебной работы

Объем часов

1

Максимальная учебная нагрузка (всего)

90

2

Обязательная аудиторная нагрузка (всего)

60

В том числе:

Теоретические занятия

28

Практические занятия

32

Контрольные работы

2

3

Самостоятельная работа студента (всего)

30

Промежуточная аттестация по предмету проводится в форме экзамена.

2.2. Тематический план и содержание учебного предмета Математика

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа студента

Объем

часов

Уровень

освоения

1

2

3

4

Раздел 1.Введение вматематический анализ

Тема 1.1

Дифференциальное и интегральное

исчисление.

Содержание учебного материала

6

1

Понятие о дифференциале функции.

2

2

2

Неопределенный интеграл и его свойства.

2

2

3

Контрольная работа №1

2

3

Практические занятия:

10

1

Применение дифференциала функции к приближенным вычислениям.

2

2

Формулы интегрирования.

2

3

Интегрирование по частям

2

4

Интегрирование простейших рациональных дробей.

2

5

Решение прикладных задач с помощью определенного интеграла.

2

Самостоятельная работа студентов:

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы:

Производные высших порядков

Геометрические приложения определенного интеграла

Интеграл дробно-рациональной функции

Виды самостоятельной внеаудиторной работы:

Решение прикладных задач с помощью интеграла

Вычислить интегралы методом по частям

Вычисление интеграла методом коэффициентов и методом замены.

Вычислить объем фигур с помощью интеграла.

6

Тема 1.2

Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

Содержание учебного материала

2

1

Частные производные функций нескольких переменных.

2

2

Практические занятия:

4

1

Полный дифференциал.

2

2

Экстремум функции нескольких переменных.

2

Самостоятельная работа студента

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы:

Полный дифференциал

Дифференциал в точке

Виды самостоятельной внеаудиторной работы:

Вычислить полный дифференциал.

Найти полный дифференциал в точке.

Проработать конспект.

2

Тема 1.3

Обыкновенные

дифференциальные уравнения

Содержание учебного материала

6

1

Основные понятия и определения.Уравнения с разделяющимися переменными.

2

2

2

Однородное дифференциальное уравнение второго порядка.

2

2

2

Контрольная работа №2.

2

3

Практические занятия:

2

1

Однородные и линейные дифференциальные уравнения.

2

Самостоятельная работа студента

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы:

Уравнение Бернулли

Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

Неполные дифференциальные уравнения второго порядка

Виды самостоятельной внеаудиторной работы:

Решать уравнения с разделяющимися переменными

Решать ЛОДУ с постоянными коэффициентами

Проработка конспекта

Написать реферат

4

Тема 1.4

Комплексные числа

Содержание учебного материала

4

1

Комплексное число. Мнимая и действительная часть комплексного числа.

2

2

2

Арифметические действия с комплексными числами.

2

Практические занятия

2

1

Возведение в степень комплексного числа.

1

2

Модуль комплексного числа.

1

Самостоятельная работа студента:

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы:

Показательная форма комплексного числа

Формула Эйлера

Виды самостоятельной внеаудиторной работы:

Решение задач на нахождение действительной части комплексного числа и его мнимой части.

Нахождение сопряженного числа комплексному числу .

Нахождение модуля комплексного числа.

Решение задач на нахождение суммы, разности, произведения и деление комплексных чисел.

Возведение в степень комплексного числа.

Изобразить геометрически комплексное число.

4

Раздел 2.

Основы теории графов

Содержание учебного материала

2

1

Задачи, приводящие к понятию графа.

2

1

Практические занятия

4

1

Определение и виды графов. Элементы графа.

2

2

Построение графа по условию ситуационных задач: в управлении инфраструктурами на транспорте

2

Самостоятельная работа студента:

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы:

Граф. Область применения.

Виды самостоятельной внеаудиторной работы:

Проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы (по вопросам к разделам и главам учебной литературы, а также составленных преподавателем).

Подготовка к практическому занятию с использованием методических рекомендаций преподавателя.

Оформление практических занятий и отчетов

3

Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика

Тема 3.1

Теория вероятностей

Содержание учебного материала

4

1

Комбинаторика. Выборки элементов.

2

2

2

События и их классификация. Классическое и статистическое определения вероятности случайного события

2

2

Практические занятия:

2

1

Сумма и произведение событий. Вероятность появления хотя бы одного события

2

Самостоятельная работа студента:

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы:

Повторные независимые испытания

Простейший поток случайных событий и распределение Пуассона

Локальная теорема Лапласа. Интегральная теорема Лапласа и ее применение

Числовые характеристики дискретной случайной величины

Виды самостоятельной внеаудиторной работы:

Проработка конспекта

Написать реферат

Вычисление числовых характеристик

3

Тема 3.2

Математическая

статистика

Содержание учебного материала

2

Практические занятия:

2

1

Генеральная и выборочная статистические совокупности.

1

2

Вычисление числовых характеристик.

1

Самостоятельная работа студента:

Тематики внеаудиторной самостоятельной работы:

Разброс

Доверительная вероятность и интервал

Виды самостоятельной внеаудиторной работы:

Оформить презентацию.

Проработать опорный конспект

2

Раздел 4.Матрицы

Содержание учебного материала

4

1

Понятие матрицы. Ранг матрицы. Определитель.

2

2

2

Свойства матрицы.

2

Практические занятия:

6

1

Арифметические действия над матрицей.

2

2

Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы.

2

3

Решение системы линейных уравнений методом Крамера.

2

Самостоятельная работа студента:

Тематики внеаудиторной самостоятельной работы:

Ранг матрицы.

Вычисление обратной матрицы.

Вычисление определителя методом треугольника.

Свойства матрицы. Арифметические действия над матрицей.

Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы.

Решение системы линейных уравнений методом Крамера

Виды самостоятельной внеаудиторной работы:

Проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы (по вопросам к разделам и главам учебной литературы, а также составленных преподавателем).

6

Всего:

90

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

3

Умения:

- решать простые дифференциальные уравнения;

-владеть методами решения простых дифференциальных уравнений;

практические занятия, домашние работы;

- применять производную для проведения приближенных вычислений;

- владеть методами решения задач на вычисление производной для проведения приближенных вычислений

- тестирования, самостоятельные работы, практические занятия, домашние работы;

- решать задачи прикладного характера;

самостоятельные работы, практические занятия

- применять основные численные методы для решения задач.

-вычислять погрешности;

-выполнять действия с приближенными вычислениями

практические занятия, самостоятельные работы.

Знания/ понимание:

основные понятия и методы математического анализа;

контрольная работа, домашняя работа, практические занятия;

основы теории вероятности и математической статистики;

- применять основные статистические методы сбора, обработки и анализа первичной информации; - интерпретировать численные результаты статистической обработки первичной информации; - иллюстрировать графически результаты статистической обработки; - проводить приближенные вычисления, оценивать погрешность приближенных вычислений

Фронтальный опрос,практическое занятие;

основы теории дифференциальных уравнений;

- решать дифференциальные уравнения

Фронтальный опрос,практическое занятие; контрольная работа

ОК 4. Осуществлять поиск,

Использование

приемов и

текущий

контроль:

анализ и оценку информации,

методов

математического

устный опрос, защита

необходимой

для постановки

синтеза и анализа в различных

практических

и решения профессиональных

профессиональных ситуациях;

заданий;

сообщения,

задач,

профессионального и

доклады

личностного развития.

ОК

5.

Использовать

Использование

основных

текущий

контроль:

информационно-

понятий

и

методов

устный опрос, защита

коммуникационные

математическо-логического

практических

технологии

для

синтеза и анализа логических

заданий;

сообщения,

совершенствования

устройств;

доклады

профессиональной

деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и

Взаимодействие

со

текущий

контроль:

команде,

обеспечивать

ее

студентами

и

устный опрос, защита

сплочение,

эффективно

преподавателями

в

ходе

практических

общаться

с

коллегами,

обучения

заданий;

сообщения,

руководством, потребителями.

доклады

ОК

7.

Ставить

цели,

Умение

принимать

текущий

контроль:

мотивировать

деятельность

совместные

обоснованные

устный опрос, защита

подчиненных,

организовывать

решения

практических

и контролировать их работу с

заданий;

сообщения,

принятием

на

себя

доклады

ответственности за

результат

выполнения заданий.

ОК

8.

Самостоятельно

Организация самостоятельных

текущий

контроль:

определять

задачи

занятий

при

решении

устный опрос, защита

профессионального

и

профессиональных задач.

практических

личностного

развития,

заданий;

сообщения,

заниматься самообразованием,

доклады

осознанно

планировать

повышение квалификации.

ОК 9. Быть готовым к смене

Применение

инновационных

текущий

контроль:

технологий

в

технологий

устный опрос, защита

профессиональной

практических

деятельности.

заданий;

сообщения,

доклады

15

ПК

3.1.

Организовывать

Умение выстраивать действия

текущий

контроль:

работу

персонала

по

в

определённой

устный опрос, защита

оформлению

и

обработке

последовательности,

умение

практических

документации

при перевозке

обобщать

и

заданий;

сообщения,

грузов

и

пассажиров

и

алгоритмизировать

свои

доклады

осуществлению

расчетов

за

действия.

услуги,

предоставляемые

транспортными

организациями.

ПК

2.1.

Осуществлять

Умение выстраивать действия

текущий

контроль:

планирование

и

организацию

в

определённой

устный опрос, защита

перевозочного процесса.

последовательности,

умение

практических

обобщать

и

заданий;

сообщения,

алгоритмизировать

свои

доклады

действия.