Меню
Разработки
Сведения об образовательной организации
Регистрация
Разработки  /  Математика  /  Планирование  /  5 класс  /  Рабочая программа по математике (5-6 класс)

Рабочая программа по математике (5-6 класс)

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и обеспечена УМК «Математика – Сферы» (5–6 классы) авторов Е.А. Бунимовича, Л.В. Кузнецовой, С.С. Минаевой, Л.О. Рословой, С.Б. Суворовой.
14.07.2015

Описание разработки

Пояснительная записка.

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 5-6 класса и реализуется на основе следующих документов:

Закона «Об образовании» от 26.12.2012г. N 273 -ФЗ

Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОСа) основного общего образования, утверждённого Приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. № 1897

Программы. Математика. Предметная линия учебников «Сферы». 5 – 6 классы / авт.-сост. Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова, С.Б.Суворова, 2011г.

Приказа Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 – 2015 уч. г.»

Санитарно – эпидемиологических правил и нормативов СанПин 2.4.2.2821-10 (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189)

Программа соответствует учебнику «Математика. Арифметика. Геометрия. 5,6 класс» / Е.А.Бунимович и др.– М.: Просвещение, 2013 г.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образо­вания, целостность общекультурного, личностного и познаватель­ного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

Приоритетными целями обучения математики в 5-6 классах являются:

продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;

подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;

формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

Изучение математики должно обеспечить:

в направлении личностного развития:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

Рабочая программа по алгебре (7-9 класс)

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

понимание роли информационных процессов в современном мире;

развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;

формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о пространственных телах;

формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире, о простейших вероятностных моделях;

развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках и анализировать ее.

Место математики в учебном плане основной школы.

В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Мате­матика». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую осно­ву, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

В соответствии с Учебным планом предмет «Математика» изучается в 5 - 6 классах в объёме 5 часов в неделю, 170 часов в год (34 учебные недели). Всего 340 час.

Общая характеристика курса математики в 5-6 классах.

Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения в основной школе, а также даёт его распределением между 5 и 6 классами.

В данной программе курс 5-6 классов представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея – расширение понятия числа.

В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту.

Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппарата буквенного исчисления. Этот материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но и в то же время требует определённого уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5-6 классов представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и они играют роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события.

Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

Весь материал - в документе.

Содержимое разработки

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гатчинская средняя общеобразовательная школа №7»








«УТВЕРЖДАЮ»:

Директор______________/ Соловьев И.Ю./

Приказ №105 от «29» августа 2013 г.




Рабочая программа

по МАТЕМАТИКЕ_______________________________

для базового уровня__________________ класс 5-6 «Б»

2013-2014 учебный год

2014-2015 учебный год





Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и обеспечена УМК «Математика – Сферы» (5 – 6 классы) авторов Е.А. Бунимовича, Л.В. Кузнецовой, С.С.Минаевой, Л.О.Рословой, С.Б.Суворовой.











Разработчик программы:

Алексеева Светлана Ивановна

учитель математики, первая квалификационная категория





«РАССМОТРЕНА»:


на заседании ШМО

Протокол № 1 от «28» августа2013г.

Руководитель _____________ /Васильева В. К./

(подпись, расшифровка)

«СОГЛАСОВАНА»:


Зам. директора по УВР

___________ /Иванова Г.А./

(подпись, расшифровка)

«29» августа20 13г.


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 5-6 класса и реализуется на основе следующих документов:

  1. Закона «Об образовании» от 26.12.2012г. N 273 -ФЗ

  2. Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОСа) основного общего образования, утверждённого Приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. № 1897

  3. Программы. Математика. Предметная линия учебников «Сферы». 5 – 6 классы / авт.-сост. Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова, С.Б.Суворова, 2011г.

  4. Приказа Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 – 2015 уч. г.»

  5. Санитарно – эпидемиологических правил и нормативов СанПин 2.4.2.2821-10 (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189)

Программа соответствует учебнику «Математика. Арифметика. Геометрия. 5,6 класс» / Е.А.Бунимович и др.– М.: Просвещение, 2013 г.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образо­вания, целостность общекультурного, личностного и познаватель­ного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

Приоритетными целями обучения математики в 5-6 классах являются:

  • продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;

  • подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

  • развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;

  • формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

Изучение математики должно обеспечить:

в направлении личностного развития:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  • развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

  • понимание роли информационных процессов в современном мире;

  • развитие умений работать с учебным математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о пространственных телах;

  • формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире, о простейших вероятностных моделях;

  • развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках и анализировать ее.


МЕСТО МАТЕМАТИКИ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Мате­матика». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую осно­ву, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

В соответствии с Учебным планом предмет «Математика» изучается в 5 - 6 классах в объёме 5 часов в неделю, 170 часов в год (34 учебные недели). Всего 340 час.


ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ

В 5-6 КЛАССАХ


Содержание математического образования в основной школе формируется на основе фундаментального ядра школьного математического образования. В программе оно представлено в виде совокупности содержательных разделов, конкретизирующих соответствующие блоки фундаментального ядра применительно к основной школе. Программа регламентирует объём материала, обязательного для изучения в основной школе, а также даёт его распределением между 5 и 6 классами.

В данной программе курс 5-6 классов представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея – расширение понятия числа.

В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппарата буквенного исчисления. Этот материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но и в то же время требует определённого уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5-6 классов представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и они играют роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.


РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В 5-6 КЛАССАХ

К важнейшим результатам обучения математике в 5-6 клас­сах при преподавании по УМК «Сферы» относятся следующие:

• в личностном направлении:

  1. знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии их практических потребностей людей);

  2. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решение задач, рассматриваемых проблем;

  3. умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

  • в метапредметном направлении:

  1. умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

  2. умение работать с учебным математическим текстом (выделять смысловые фрагменты, находить ответы на поставленные вопросы и пр.);

  3. умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты;

  4. умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

  5. применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

  6. умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

  • в предметном направлении:

  1. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

  2. владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

  3. умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные способы рассуждения;

  4. усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

  5. приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;

  6. знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

  7. умение проводить несложные практические расчёты (вычисления с процентами, выполнение измерений, использование прикидки и оценки);

  8. использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

  9. знакомство с координатами на прямой и на плоскости, построение точек и фигур на координатной плоскости;

  10. понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

  11. умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.



Содержание курса математики 5-6 классов

5 класс (170 ч)

1.Линии (9 ч)

Линии на плоскости. Замкнутые и незамкнутые линии. Самопересекающиеся линии. Прямая, отрезок, луч. Ломаная. Длина отрезка, метрические единицы длины. Окружность. Построение конфигураций из прямой, ее частей, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге.

Основные цели – развить представление о линиях на плоскости и пространственное воображение учащихся, научить изображать прямую и окружность с помощью чертежных инструментов.

2.Натуральные числа (13 ч)

Десятичная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Натуральный ряд. Изображение натуральных чисел точками на координатной прямой. Сравнение натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Основная цель – систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах.

3.Действия с натуральными числами (21 ч)

Сложение натуральных чисел; свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел; свойства нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Возведение числа в степень с натуральным показателем. Вычисление значений числовых выражений; порядок действий. Решение задач арифметическим методом.

Основная цель – закрепить и развить навыки выполнения действий с натуральными числами.

4.Использование свойств действий при вычислениях (11 ч)

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения; преобразование сумм и произведений. Распределительное свойство умножения относительно сложения; вынесение общего множителя за скобки. Примеры рациональных вычислений. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель – сформировать начальные навыки преобразования выражений.

5.Многоугольники (9 ч)

Угол. Прямой, острый, тупой углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ломаные и многоугольники. Выпуклые многоугольники. Периметр многоугольника.

Основные цели – познакомить с новой геометрической фигурой – углом, новым измерительным инструментом – транспортиром, развить измерительные умение, систематизировать представления о многоугольниках.

6.Делимость чисел (16 ч)

Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком; разбиение натуральных чисел на классы по остаткам от деления.

Основная цель – познакомить учащихся с простейшими понятиями теории делимости.

7.Треугольники и четырехугольники (10 ч)

Треугольники и их виды. Прямоугольник, квадрат. Равенство фигур. Площадь прямоугольника, единицы площади.

Основные цели – познакомить учащихся с классификацией треугольников по сторонам и углам, свойствами прямоугольника и его диагоналей, научить строить прямоугольник на нелинованной бумаге, сформировать понятие равенства фигур, продолжить формирование метрических представлений.

8.Дроби (19 ч)

Представление о дроби как способе записи части величины. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей. Запись натурального числа в виде дроби.

Основные цели – сформировать у учащихся понятия дроби, познакомить с основным свойством дроби и применением его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби.

9.Действия с дробями (35 ч)

Сложение и вычитание дробей. Смешанная дробь; представление смешанной дроби в виде неправильной и выделение целой части числа из неправильной дроби. Умножение и деление дробей; взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части. Решение задач арифметическим способом.

Основная цель – выработать прочные навыки выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.

10.Многогранники (11 ч)

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Пирамида. Развертки многогранников.

Основная цель – развить пространственные представления учащихся путем организации разнообразной деятельности с моделями многогранников и их изображениями.

11.Таблицы и диаграммы (9 ч)

Чтение таблиц с двумя входами. Использование в таблицах специальных символов и обозначений. Столбчатые диаграммы. Простейшие приемы сбора и представления информации.

Основная цель – сформировать умение извлекать информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Повторение – 6 ч.

Итоговая контрольная работа – 1 ч.

6 класс (170 ч)

1. Дроби и проценты (20 ч)

Повторение: понятие дроби, основное свойство дроби, сравнение и упорядочивание дробей, правила выполнения арифметических действий с дробями. Преобразование выражений с помощью основного свойства дроби. Решение основных задач на дроби.

Понятие процента. Нахождение процента от величины.

Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Круговые диаграммы.

Основные цели – систематизировать знания об обыкновенных дробях, закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить учащихся с понятием процента, а также развить умение работать с диаграммами.

2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 ч)

Пересекающиеся прямые. Вертикальные углы, их свойство. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Примеры параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем мире.

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости.

Основные цели – создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных с взаимным расположением двух прямых на плоскости и в пространстве, сформировать навыки построения параллельных и перпендикулярных прямых, научить находить расстояние от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

3. Десятичные дроби (9 ч)

Десятичная запись дробей. Представление обыкновенной дроби в виде десятичной и десятичной в виде обыкновенной; критерий обратимости обыкновенной дроби в десятичную. Изображение десятичных дробей точками на координатной прямой. Сравнение десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Основные цели – ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения записи десятичных дробей, их сравнения; сформировать умения переходить от десятичной дроби к обыкновенной, выполнять обратные преобразования.

4. Действия с десятичными дробями (27 ч)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на степень 10. Умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Приближенное частное. Выполнение действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Основная цель – сформировать навыки действий с десятичными дробями, а также навыки округления десятичных дробей.

5. Окружность (9 ч)

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и ее построение. Построение треугольника по трем сторонам. Неравенство треугольника. Круглые тела.

Основные цели – создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трем сторонам, сформировать представление о круглых телах (шар, конус, цилиндр).

6. Отношения и проценты (17 ч)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление в данном отношении.

Выражение процентов десятичными дробями; решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Основные цели – познакомить с понятием «отношение» и сформировать навыки использования соответствующей терминологии; развить навыки вычисления с процентами.

7. Выражения, формулы, уравнения (15 ч)

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объема параллелепипеда. Формулы длины окружности и площади круга.

Уравнение. Корень уравнения. Составление уравнения по условию текстовой задачи.

Основные цели – сформировать первоначальные представления о языке математики, описать с помощью формул некоторые известные учащимся зависимости, познакомить с формулами длины окружности и площади круга.

8. Симметрия (8 ч)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Построение фигуры, симметричной данной относительно прямой и относительно точки. Симметрия в окружающем мире.

Основные цели – познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости; научить строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно прямой, а также точку, симметричную данной относительно точки; дать представление о симметрии в окружающем мире.

9. Целые числа (13 ч)

Числа, противоположные натуральным. «Ряд» целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой. Сравнение целых чисел. Сложение и вычитание целых чисел; выполнимость операции вычитания. Умножение и деление целых чисел; правила знаков.

Основные цели – мотивировать введение отрицательных чисел; сформировать умение сравнивать целые числа с опорой на координатную прямую, а также выполнять действия с целыми числами.

10. Рациональные числа (17 ч)

Отрицательные дробные числа. Понятие рационального числа. Изображение чисел точками на координатной прямой. Противоположные числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами, свойства арифметических действий.

Примеры использования координат в реальной практике. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Основные цели – выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами; сформировать представление о декартовой системе координат на плоскости.

11. Многоугольники и многогранники (9 ч)

Сумма углов треугольника. Параллелограмм и его свойства, построение параллелограмма. Правильные многоугольники. Площади, равновеликие и равносоставленные фигуры. Призма.

Основные цели – развить знания о многоугольниках; развить представление о площадях, познакомить со свойством аддитивности площади, с идеей перекраивания фигуры с целью определения ее площади; сформировать представление о призме; обобщить приобретенные геометрические знания и умения и научить применять их при изучении новых фигур и их свойств.

12. Множества. Комбинаторика (8 ч)

Понятие множества. Примеры конечных и бесконечных множеств. Подмножества. Основные числовые множества и соотношения между ними. Разбиение множества. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью кругов Эйлера.

Решение комбинаторных задач перебором всех возможных вариантов.

Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов событий.

Основные цели – познакомить с простейшими теоретико-множественными понятиями, а также сформировать первоначальные навыки использования теоретико-множественного языка; развить навыки решения комбинаторных задач путем перебора всех возможных вариантов.

Повторение (10 ч)

Итоговая контрольная работа – 1 ч.


ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА 5 КЛАССА ПО ТЕМАМ


В результате изучения темы «Линии» обучающиеся

должны уметь:

  • различать виды линий;

  • проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;

  • строить отрезок заданной длины и находить длину отрезка;

  • распознавать окружность; проводить окружность заданного радиуса;

Переходить от одних единиц измерения длины к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи.

получат возможность:

  • приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Старинные меры длины», «Инструменты для измерения длин», «Окружности в народном прикладном искусстве».

В результате изучения темы «Натуральные числа» обучающиеся

должны уметь:

  • понимать особенности десятичной системы счисления; знать названия разрядов и классов (в том числе «миллион»и «миллиард»);

  • читать и записывать натуральные числа ,используя также и сокращённые обозначения (тыс., млн, млрд); уметь представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;

  • приобрести опыт чтения чисел, записанных римскими цифрами, используя в качестве справочного материала таблицу значений таких цифр, как L,C,D,M; читать и записывать римскими цифрами числа в простейших, наиболее употребительных случаях (например IV,XII,XIX);

  • сравнивать и упорядочивать натуральные числа, используя для записи результата знаки и ; читать и записывать двойные неравенства;

  • изображать натуральные числа точками на координатной прямой; понимать и уметь читать записи типа А(3);

  • округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;

  • знать термины «приближённое значение с недостатком» и «приближённое значение с избытком»;

  • приобрести первоначальный опыт решения комбинаторных задач методом перебора всех возможных вариантов.

получат возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления

  • углубить и развить представления о натуральных числах

  • приобрести привычку контролировать вычисления

В результате изучения темы «Действия с натуральными числами» обучающиеся

должны:

  • выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;

  • знать, как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления; знать термины «слагаемое», «вычитаемое», «делимое» и пр., находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;

  • представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем; знать термины «степень числа», «основание степени», «показатель степени»; возводить натуральное число в натуральную степень;

  • решать несложные текстовые задачи арифметическим методом;

  • решать несложные текстовые задачи на движение двух объектов навстречу друг другу, на движение реке.

получат возможность:

  • углубить и развить представления о свойствах делимости натуральных чисел

  • научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

  • ощутить гармонию чисел, подметить различные числовые закономерности, провести математическое исследование.

В результате изучения темы «Использование свойств действий при вычислениях» обучающиеся должны:

  • знать и уметь записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;

  • в несложных случаях использовать рассмотренные свойства для преобразования числовых выражений: группировать слагаемые в сумме и множители в произведении; с помощью распределительного свойства раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки; выполняя преобразование выражения, записывать соответствующую цепочку равенств;

  • решать арифметическим способом несложные задачи на части и на уравнение.

получат возможность:

  • познакомиться с приёмами рационализирующими вычисления и научиться использовать их;

  • приобрести навыки исследовательской работы.

В результате изучения темы «Углы и многоугольники» обучающиеся

должны уметь:

  • распознавать углы; использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, биссектриса;

  • распознавать острые, тупые, прямые, развёрнутые углы;

  • измерять величину угла с помощью транспортира и строить угол заданной величины;

  • строить биссектрису угла с помощью транспортира;

  • распознавать многоугольники; использовать терминологию, связанную с многоугольниками: вершина, сторона, угол, диагональ; применять классификацию многоугольников;

  • изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

  • вычислять периметр многоугольника.

получат возможность:

  • приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Геометрия циферблата часов со стрелками», «Многоугольники в окружающем мире».

В результате изучения темы «Делимость чисел» обучающиеся

должны уметь:

  • владеть понятиями «делитель» и «кратное», понимать взаимосвязь между ними, уметь употреблять их в речи;

  • понимать обозначения НОД (a;b) и НОК(a;b), уметь находить НОД и НОК в не сложных случаях;

  • знать определение простого числа, уметь приводить примеры простых и составных чисел, знать некоторые элементарные сведения о простых числах .

получат возможность:

  • развить представления о роли вычислений в практике;

  • приобрести опыт проведения несложных доказательных рассуждений;

В результате изучения темы «Треугольники и четырехугольники» обучающиеся

должны:

  • распознавать и изображать остроугольные, тупоугольные, прямоугольные треугольники;

  • распознавать равнобедренный треугольник и использовать связанную с ним терминологию: боковые стороны, основание; распознавать равносторонний треугольник;

  • строить равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними; понимать свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника;

  • строить прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертежных инструментов;

  • понимать свойства диагоналей прямоугольника; распознавать треугольники, получаемые при разбиением прямоугольника его диагоналями;

  • распознавать, моделировать и изображать равные фигуры;

  • изображать многоугольники с заданными свойствами; разбивать многоугольник на заданные многоугольники;

  • вычислять периметр треугольника, прямоугольника, площадь прямоугольника; применять единицы измерения площади.

получат возможность:

  • научиться вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников;

  • приобрести навыки исследовательской работы.

  • приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Периметр и площадь школьного участка», « План школьной территории».

В результате изучения темы «Дроби» обучающиеся

должны уметь:

  • знать, что означают знаменатель и числитель дроби, уметь читать и записывать дроби, иллюстрировать дробь как долю целого на рисунках и чертежах;

  • находить дробь от величины, опираясь на содержательный смысл понятия дроби;

  • соотносить дроби и точки координатной прямой;

  • понимать, в чём заключается основное свойство дроби, иллюстрировать равенство дробей с помощью рисунков и чертежей, с помощью координатной прямой;

  • сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю, к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать дроби;

  • записывать в виде дроби частное двух натуральных чисел, представлять натуральное число в виде дроби.

получат возможность:

  • развить и углубить знания о числе (обыкновенные дроби)

В результате изучения темы «Действия с дробями» обучающиеся

должны уметь:

  • знать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями;

  • владеть приёмами выделения целой части из неправильной дроби и представления смешанной дроби в виде неправильной;

  • знать и записывать с помощью букв правила умножения и деления дробей; применять правила на практике, включая случаи действий с натуральными числами и смешанными дробями;

  • владеть приёмами решения задач на нахождение части целого и целого по его части;

  • решать знакомые текстовые задачи, содержащие дробные данные.

получат возможность:

  • научиться выполнять оценку и прикидку результатов арифметических действий с дробными числами.

В результате изучения темы «Многогранники» обучающиеся

должны:

  • распознавать цилиндр, конус , шар;

  • распознавать многогранники; использовать терминологию, связанную с многогранниками: вершина, ребро, грань; читать проекционное изображение многогранника;

  • распознавать параллелепипед, изображать его на бумаге в клетку, определять измерения; распознавать и называть пирамиду;

  • распознавать развертку куба; моделировать куб из его развертки.

получат возможность:

  • приобрести опыт выполнения проектных работ по темам: «Модели многогранников», «Объем классной комнаты», «Макет домика для щенка», «Многогранники в архитектуре».

  • развития пространственного воображения

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

В результате изучения темы «Таблицы и диаграммы» обучающиеся

должны уметь:

  • анализировать готовые таблицы и диаграммы, отвечать на поставленные вопросы, делать простейшие выводы из представленных данных;

  • заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.

получат возможность:

  • получить некоторое представление о методике проведения опроса общественного мнения.



ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА 6 КЛАССА ПО ТЕМАМ

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии «Арифметика», «Элементы алгебры», «Вероятность и статистика», « Наглядная геометрия». В содержание включены две дополнительные методологические темы « Множества» и «Математика в историческом развитии», что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

В результате изучения раздела «Арифметика» обучающиеся

должны научиться:

  • понимать особенности десятичной системы счисления;

  • понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;

  • применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

  • оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;

  • понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;

  • оперировать понятиями отношения и процента;

  • решать текстовые задачи арифметическим способом;

  • применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих;

  • распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;

  • отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;

  • сравнивать рациональные числа;

  • выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами;

  • округлять десятичные дроби;

  • работать с единицами измерения величин;

  • интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

получат возможность:

  • проводить несложные доказательные рассуждения;

  • исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

  • применять разнообразные приемы рационализации вычислений;

  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;

  • контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

  • использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенными значениями величин.

В результате изучения раздела «Алгебра» обучающиеся

должны научиться:

  • использовать буквы для записи общих утверждений, правил, формул;

  • оперировать понятием «буквенное выражение»;

  • осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

  • выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек

получат возможность:

  • приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;

  • переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи;

  • познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.

В результате изучения раздела «Геометрия (наглядная геометрия)» обучающиеся

должны научиться:

  • распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;

  • распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать их свойства;

  • изображать геометрические фигуры и конфигурации с по мощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной бумаге;

  • делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырехугольников;

  • вычислять периметры, площади многоугольников, объемы пространственных геометрических фигур;

  • распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры.

получат возможность научиться:

  • исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;

  • конструировать геометрические объекты, используя различные материалы;

  • определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования.


ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ


Перечень изданий учебно-методических комплектов «Сферы»

по математике для 5-6 классов

5 класс

  1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова и др. – М.: Просвещение, 2013.

  2. Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2013 .

  3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2013.

  4. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2013.

  5. Сафонова Н.В. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.– М.: Просвещение, 2013.

  6. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева , Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2012.

6 класс

  1. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2013.

  2. Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2013 .

  3. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2013.

  4. Бунимович Е.А. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2013.

  5. Кузнецова Л.В.. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2013.

  6. Кузнецова Л.В. Математика. Поурочное тематическое планирование 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений./ Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова и др. – М.: Просвещение, 2013.

Оснащение учебного процесса.

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно- коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическими средствами обучения, учебно-лабораторным оборудованием.

Технические средства обучения:

  • мультимедийный компьютер;

  • мультимедиапроектор;

  • экран (на штативе или навесной);

  • интерактивная доска.

Информационные средства:

  • коллекция медиаресурсов,

  • электронные базы данных;

  • интернет.

Сайт интернет-поддержки УМК «Сферы»: www.spheres.ru

Интернет- ресурсы:

  • Министерство образования РФ: www.informika.ru, www.ed.gov.ru, www.edu.ru

  • Тестирование online: 5-11 классы: www.kokch.kts.ru

  • Сеть творческих учителей: www.it-n.ru

  • Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://www.megabook.ru/, http://www.liveexpert.ru/topic/study/math

  • Педагогическая мастерская: http://www.teacher.fio.ru

  • Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

  • Интернет-ресурс «Открытая математика. Стереометрия»: www.college.ru.

  • Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов»: http://school-collection.edu.ru.

  • Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике»: http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.

  • Проект Webmath.ru: Решение задач по математике в режиме онлайн / http://webmath.ru

  • Дневник – ру http://lib.dnevnik.ru

  • http://www.matematika-na.ru - Решение математических задач 5-6 классы.

  • http://4-8class-math-forum.ru - Детский Математический Форум для школьников 4 - 8 классов.

  • http://eidos.ru/ - Дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты, интернет-журнал "Эйдос".

  • http://www.mathprog.narod.ru - материалы по математике и информатике для учителей и учащихся средних школ, подготовленный учителем средней общеобразовательной школы Тишиным Владимиром.

  • http://kvant.mccme.ru/ - сайт Научно-популярного физико-математического журнала "Квант".

  • http://zaba.ru - сайт "Математические олимпиады и олимпиадные задачи".

  • http://www.school.mos.ru - сайт поможет школьнику найти необходимую информацию для подготовки к урокам, материал для рефератов и т.д.


  • http://www.history.ru/freemath.htm - бесплатные обучающие программы по математике для школьников.

  • http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka - сайт "Путеводитель В МИРЕ НАУКИ для школьников".

  • http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

  • http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента.

  • http://www.internet-scool.ru  - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, с включают подготовку сдачи ЕГЭ . 

  • http://catalog.alledu.ru/ - Все образование. Каталог ссылок

  • http://som.fio.ru/ -  В помощь учителю. Федерация интернет-образования

  • http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165 - Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников

  • http://teacher.fio.ru/ - Учитель.ру – Федерация интернет-образования

  • http://allbest.ru/mat.htm - Электронные бесплатные библиотеки

  • http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284 - Естественно-научный образовательный портал (учебники, тесты, олимпиады, контрольные)

  • http://mathem.by.ru/index.html -  Математика online

  • http://comp-science.narod.ru/

  • http://matematika.agava.ru/

  • http://center.fio.ru/som/subject.asp?id=10000191

  • http://www.samara.fio.ru/resourse/teachelp.shtml#mate 

  • http://refportal.ru/mathemaics/ Рефераты по математике

  • http://www.otbet.ru/ Делаем уроки вместе!





Календарно – тематическое планирование

по математике в 5б классе

на 2013 – 2014 учебный год

Дата проведения урока

№ урока с начала года

№ урока в теме

Тема урока

Деятельность учащихся

Форма контроля

ТСО, эксперимент, наглядные пособия

Параграф (или страница учебника)

Глава 1. Линии (9 часов)

П.1. Разнообразный мир линий (2 часа)

02.09.13

1

1

Виды линий

- распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные;

- распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений;

- описывать и характеризовать линии;

- изображать различные линии;

- конструировать алгоритм построения линии, изображенной на клетчатой бумаге, строить по алгоритму.



У: с.8-9

05.09.13

2

2

Виды линий (продолжение). Внутренняя и внешняя области


CD

(приложение)

П.2. Прямая. Части прямой. Ломаная. (2 часа)

05.09.13

3

3

Прямая. Части прямой.

- распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямую, части прямой, ломаную;

- приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире;

- моделировать прямую, ломаную;

- узнавать свойства прямой;

- изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки


http://interneturok.ru/

У: с.12-13

06.09.13

4

4

Ломаная



П.3. Длина линии (2 часа)

07.09.13

5

5

Измерение отрезков.

Длина ломаной

- измерять длины отрезков с помощью линейки;

- сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения;

- строить отрезки заданной длины с помощью линейки;

- узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы через другие;

- находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим;

- находить длины ломаных;

- находить длину кривой линии


http://lib.dnevnik.ru

http://school-collection.edu.ru

У: с.18-19

09.09.13

6

6

Длина ломаной.

Длина кривой


CD

(приложение)

П.4. Окружность (2 часа)

12.09.13

7

7

Окружность и круг

- распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг;

- приводить примеры окружности и круга в окружающем мире;

- изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей;

- строить по алгоритму;

- осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- изображать окружности по описанию;

- использовать терминологию, связанную с окружностью;

- узнавать свойства окружности.


http://lib.dnevnik.ru

У: с.20-23

12.09.13

8

8

Обобщение и повторение материала главы «Линии»

ТТ: тест с.15-16


13.09.13

9

9

Проверка знаний по главе «Линии»

- описывать и характеризовать линии;

- выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их;

- изображать различные линии, в том числе прямые и окружности;

- конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клеточной бумаге;

- строить по алгоритму;

- осуществлять самоконтроль;

- находить длины отрезков, ломаных

ТЭ: проверочная работа (ПР) №1,2 с. 4-7


У: п.1-4

Глава 2. Натуральные числа (13 часов)

П. 5. Как записывают и читают числа (3 часа)

14.09.13

10

1

Римская нумерация. Особенности десятичной нумерации

- читать и записывать большие натуральные числа;

- использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн., млрд.;

- представлять числа виде суммы разрядных слагаемых;

- переходить от одних единиц измерения величин к другим;

- находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим;

- читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация)



У: с.26- 27

16.09.13

11

2

Диагностическая работа (исходный уровень)



19.09.13

12

3

Чтение и запись чисел в десятичной нумерации


CD

(приложение)

П.6. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел (3 часа)

19.09.13

13

4

Натуральный ряд и его свойства.

Правило сравнения натуральных чисел

- описывать свойства натурального ряда;

- сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения;

- чертить координатную прямую;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- находить координату отмеченной точки;

- исследовать числовые закономерности



У: с.30-31

20.09.13

14

5

Сравнение натуральных чисел


http://school-collection.edu.ru

У: с.32

21.09.13

15

6

Координатная прямая


http://interneturok.ru

У: с.33

П.7. Округление натуральных чисел (2 часа)

23.09.13

16

7

Как округляют числа

- устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое;

- округлять натуральные числа по смыслу;

- применять правило округления натуральных чисел;

- участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел



У: с.34-35

26.09.13

17

8

Правило округления чисел


http://school-collection.edu.ru

П.8. Комбинаторные задачи (3 часа)

26.09.13

18

9

Решение комбинаторных задач

- решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.);

- моделировать ход решения с помощью рисунка, дерева возможных вариантов

ТЗ с/р№1

стр.6


У: с.38-39

27.09.13

19

10



28.09.13

20

11


CD

(приложение)

30.09.13

21

12

Обобщение и повторение материала главы «Натуральные числа»

- использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач;

- читать и записывать натуральные числа;

- сравнивать и упорядочивать числа;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- округлять натуральные числа;

- решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

У: с.42 «Подведём итоги»

ТТ: с.25, тест


У: с.26-39

03.10.13

22

13

Проверка знаний по главе «Натуральные числа»

ТЭ: №1,2 с.8-13


Глава 3. Действия с натуральными числами (21 час)

П.9. Сложение и вычитание (3 часа)

03.10.13

23

1

Связь сложения и вычитания

- называть компоненты действий сложения и вычитания;

- записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании;

- выполнять сложение и вычитание натуральных чисел;

- применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;

- находить ошибки и объяснять их;

- использовать приёмы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, с том числе в практических ситуациях;

- решать текстовые задачи на сложение и вычитание;

- анализировать и осмысливать условие задачи.



У: с.44-45

04.10.13

24

2


http://school-collection.edu.ru

05.10.13

25

3

Прикидка и оценка

ТЗ с/р№2

стр.10


П.10. Умножение и деление (4 часа)

07.10.13

26

4

Умножение

- называть компоненты действий умножения и деления;

- записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении;

- выполнять умножение и деление натуральных чисел;

- применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений;

- использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей;

- применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений;

- находить ошибки и объяснять их;

- решать текстовые задачи на умножение и деление;

- анализировать и осмысливать условие задачи;

- анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования.



У: с.48-49

10.10.13

27

5

Деление



10.10.13

28

6

Связь умножения и деления


CD

(приложение)

11.10.13

29

7

Умножение и деление

ТЗ с/р№3

стр.15

http://school-collection.edu.ru

П.11. Порядок действий в вычислениях (4 часа)

12.10.13

30

8

Порядок действий в выражениях без скобок и со скобками

- вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок;

- оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений;

- решать текстовые задачи на движение, на совместную работу арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.);

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.



У: с.52-54

14.10.13

31

9

Запись выражений. Вычисление значений выражений


http://www.zavuch.info/

17.10.13

32

10

Составление выражений и вычисление их значений


http://lib.dnevnik.ru

17.10.13

33

11

Закрепление изученного в пункте «Порядок действий в вычислениях»

ТЗ с/р№4

стр.18-19


П.12. Степень числа (4 часа)

18.10.13

34

12

Понятие степени

- оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением;

- вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел;

- применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел;

- осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений;

- анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел.


http://www.zavuch.info/

У: с.56-57

19.10.13

35

13

Степени числа 10



21.10.13

36

14

Вычисление значений выражений, содержащих степени



24.10.13

37

15

Обобщающий урок по теме «Степень числа»


CD

(приложение)

П.13. Задачи на движение (3 часа)

24.10.13

38

16

Задачи на движение в противоположных направлениях и на встречное движение

- решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием;

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- моделировать условие с помощью схем и рисунков;

- переформулировать условие;

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.



У: с.60-61

25.10.13

39

17

Задачи на движение

ТЗ с/р№6

стр.24

http://interneturok.ru/

26.10.13

40

18

Задачи на движение по реке



28.10.13

41

19

Обобщение и повторение материала главы «Действия с натуральными числами»

- вычислять значения числовых выражений;

- называть компоненты арифметических действий;

- находить неизвестные компоненты арифметических действий;

- записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении;

- называть основание и показатель степени;

- находить квадраты и кубы чисел;

- вычислять значения выражений, содержащих степени;

- исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени;

- применять полученные закономерности в ходе решения задач.

У: с.64 «Подведём итоги»


У: с.44-61

31.10.13

42

20

ТТ: с.38, тест


31.10.13

43

21

Проверка знаний по главе «Действия с натуральными числами»

ТЭ: №1,2, с.14-19


Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (11 часов)

П. 14. Свойства сложения и умножения (3 часа)

01.11.13

44

1

Переместительное и сочетательное свойства

- записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения;

- формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения;

- использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении;

- комментировать свои действия;

- анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей.


CD

(приложение)

У: с.66-67

02.11.13

45

2

Рациональные вычисления



11.11.13

46

3

Метод Гаусса



П.15. Распределительное свойство (3 часа)

14.11.13

47

4

Распределительное свойство умножения относительно сложения.

- обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами;

- записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв;

- формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование;

- участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения;

- решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать различные способы решения.



У: с.70-71

48

5

Вынесение общего множителя за скобки



15.11.13

49

6

Применение распределительного свойства


CD

(приложение)

П. 16. Решение задач (3 часа)

16.11.13

50

7

Задачи на части

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- переформулировать условие;

- извлекать необходимую информацию;

- моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки;

- решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану;

- планировать ход решения задачи арифметическим способом;

- оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации.


http://interneturok.ru/

У: с.74-75

18.11.13

51

8

Задачи на части



21.11.13

52

9

Задачи на уравнивание

ТЗ с/р№9

стр.31

http://festival.1september.ru/

53

10

Обобщающий урок по теме «Использование свойств действий при вычислениях»

- группировать слагаемые в сумме и множители в произведении;

- раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки;

- применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств;

- решать задачи на части, на уравнивание.

У: с.78 «Подведём итоги»

ТТ: с.43, тест


У: с.66-75

22.11.13

54

11

Проверка знаний по главе «Использование свойств действий при вычислениях»

ТЭ: №1,2 с.18-25


Глава 5. Углы и многоугольники (9 часов)

П.17. Как обозначают и сравнивают углы (2 часа)

23.11.13

55

1

Биссектриса угла

- распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы;

- распознавать прямой, развёрнутый, острый, тупой угол;

- изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов;

- распознавать, моделировать биссектрису угла.



У: с.80-81

25.11.13

56

2

Виды углов.


http://school-collection.edu.ru

П.18. Измерение углов (3 часа)

28.11.13

57

3

Как измерить величину угла

- распознавать на чертежах, рисунках и моделях прямые, развёрнутые, острые, тупые углы;

- измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов;

- строить углы заданной величины с помощью транспортира;

- решать задачи на нахождение градусной меры углов.




У: с.84-85

58

4

Построение угла заданной величины



29.11.13

59

5

Сумма углов


CD

(приложение)

П.19. Многоугольники (2 часа)

30.11.13

60

6

Элементы многоугольника

- распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире;

- моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.;

- изображать на нелинованной и клетчатой бумаге;

- измерять длины сторон и величины углов многоугольников;

- проводить диагонали многоугольников;

- использовать терминологию, связанную с многоугольниками;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников;

- строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- вычислять периметры многоугольников.



У: с.88-89

02.12.13

61

7

Диагональ. Периметр многоугольника


CD

(приложение)

05.12.13

62

8

Обобщение и повторение материала главы «Углы и многоугольники»

- моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др.;

- изображать на нелинованной и клетчатой бумаге;

- измерять длины сторон и величины углов многоугольников;

- распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников;

- измерять длины сторон и величины углов многоугольников;

- изображать многоугольники;

- разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников;

- определять число диагоналей многоугольника;

- использовать терминологию, связанную с многоугольниками;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников;

- строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их;

- вычислять периметры многоугольников.

У: с.92 «Подведём итоги»

ТТ: с.54, тест


У: с.80-89

63

9

Проверка знаний по главе «Углы и многоугольники»

ТЭ: №1,2 с.26-29


Глава 6. Делимость чисел (16 часов)

П. 20. Делители и кратные (3 часа)

06.12.13

64

1

Делители числа.

- формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи;

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения;

- решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел.



У: с.94-95

07.12.13

65

2

Кратные числа.



09.12.13

66

3

Делители и кратные.


http://interneturok.ru/

CD

(приложение)

П. 21. Простые и составные числа (3 часа)

12.12.13

67

4

Числа простые, составные и число 1

- формулировать определения простого и составного числа;

- приводить примеры простых и составных чисел;

- выполнить разложение числа на простые множители;

- использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение;

- находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнику плану;

- выяснять, является ли число составным;

- использовать таблицу простых чисел;

- проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера).



У: с.98-99

68

5

Разложение числа на простые множители


CD

(приложение)

13.12.13

69

6

Решето Эратосфена

ТЗ с/р№10

стр.35


П. 22. Делимость суммы и произведения (2 часа)

14.12.13

70

7

Делимость произведения и суммы

- формулировать свойства делимости суммы и произведения;

- доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам;

- конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…»;

- использовать термин «контрпример»;

- опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера.



У: с.102-103

16.12.13

71

8

Контрпример



П. 23. Признаки делимости (3 часа)

19.12.13

72

9

Признаки делимости на 10, на 5, на 2

- формулировать признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

-приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения;

- конструировать математические утверждения с помощью связки «если…, то…»;

- объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только в том случае»;

- применять признаки делимости;

- использовать признаки делимости в рассуждениях;

- объяснять, верно или неверно утверждение.



У: с.106-107

73

10

Признаки делимости на 3, на 9



20.12.13

74

11

Разные признаки делимости


CD

(приложение)

П. 24. Деление с остатком (3 часа)

21.12.13

75

12

Деление с остатком

- выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом;

- классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.).



У: с.110-111

23.12.13

76

13

Остатки от деления



26.12.13

77

14

Решение задач


CD

(приложение)

78

15

Обобщение и систематизация знаний по теме «Делимость чисел»

- применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

- использовать свойства и признаки делимости;

- доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел;

- решать задачи на деление с остатком.

У: с.114 «Подведём итоги»

ТТ: с.61, тест


У: с.94-111

27.12.13

79

16

Проверочная работа по теме «Делимость чисел»

ТЭ: №1,2 с.30-35


Глава 7. Треугольники и четырёхугольники (10 часов)

П. 25. Треугольники и их виды (2 часа)

28.12.13

80

1

Треугольники и их виды

- распознавать треугольники на чертежах и рисунках;

- приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире;

- изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, не нелинованной и клетчатой бумаге;

- моделировать, используя бумагу, проволоку и др.;

- исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ;

- измерять длины сторон, величины углов треугольников;

- классифицировать треугольники по углам, по сторонам;

- распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники;

- использовать терминологию, связанную с треугольниками;

- выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их;

- объяснять на примерах или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников;

- находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения;

- конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.



У: с.116-117

30.12.13

81

2


CD

(приложение)

П. 26. Прямоугольники (2 часа)

13.01.14

82

3

Прямоугольники

- распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках;

- приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире;

- формулировать определения прямоугольника, квадрата;

- изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон;

- моделировать, используя бумагу, проволоку и др.;

- находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения;

- исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе компьютерных программ;

- сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида;

- выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их;

- объяснять на примерах или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников.



У: с.120-121

16.01.14

83

4



П. 27. Равенство фигур (2 часа)

16.01.14

84

5

Равенство фигур

- распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением;

- изображать равные фигуры;

- разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей;

- выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их;

- обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур;

- формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей;

- конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.



У: с.124-125

17.01.14

85

6



П. 28. Площадь прямоугольника (2 часа)

18.01.14

86

7

Площадь прямоугольника

- вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам;

- моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади;

- моделировать единицы измерения площади;

- выражать одни единицы измерения площади через другие;

- выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации;

- выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей;

- вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников;

- находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты;

- сравнивать фигуры по площади и периметру;

- решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов, прямоугольников;

- выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений;

- сопоставлять полученный результат с условием задачи.



У: с.128-129

20.01.14

87

8

Нахождение площадей


CD

(приложение)

23.01.14

88

9

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Треугольники и четырёхугольники»

- распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках;

- определять вид треугольников;

- изображать треугольники, прямоугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов;

- находить периметр треугольников, прямоугольников;

- вычислять площади квадратов и прямоугольников;

- решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов, прямоугольников;

- исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ;

- формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур;

- объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур;

- конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку;

- конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы.

У: с.132 «Подведём итоги»

ТТ: с.74, тест


У: с.116-129

89

10

Проверка знаний по главе «Треугольники и четырёхугольники»

ТЭ: №1,2 с.36-39


Глава 8. Дроби (19 часов)

П.29. Доли и дроби (6 часов)

24.01.14

90

1

Доли и дроби

-Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби;

- оперировать математическими символами;

- записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби;

- называть числитель и знаменатель дроби, объяснять их содержательный смысл;

- отмечать дроби точками координатной прямой;

- находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой;

- решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби;

- применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.



У: с.134-135

25.01.14

91

2



27.01.14

92

3

Правильные и неправильные дроби



30.01.14

93

4

Координатная прямая

ТЗ с/р№11

стр.39


94

5

Задачи на дроби



31.01.14

95

6


CD

(приложение)

П. 30. Основное свойство дроби (5 часов)

01.02.14

96

7

Основное свойство дроби.

Приведение дробей к новому знаменателю

- формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв;

- моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей;

- применять основное свойство дроби к преобразованию дробей;

- находить ошибки при сокращении дробей и приведении их к новому знаменателю и объяснять их;

- анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби;

- находить правила их конструирования;

- анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями;

- применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения в более крупных единицах.


http://festival.1september.ru/

3.5

03.02.14

97

8

Приведение дробей к новому знаменателю



06.02.14

98

9

Сокращение дробей



99

10

Сокращение дробей

ТЗ с/р№12

стр.43

CD

(приложение)

07.02.14

100

11

Решение задач



П. 31. Сравнение дробей (4 часа)

08.02.14

101

12

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

- моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей;

- сравнивать дроби с равными знаменателями;

- применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации;

- находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей.



У: с.144-147

10.02.14

102

13

Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями



13.02.14

103

14

Сравнение дробей с разными знаменателями


CD

(приложение)

104

15

Некоторые другие приёмы сравнения дробей

ТЗ с/р№13

стр.47


П. 32. Натуральные числа и дроби (2 часа)

14.02.14

105

16

Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями

- моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел;

- оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями;

- решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики.



У: с.150-151

15.02.14

106

17

Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями

ТЗ с/р№14

стр.47


17.02.14

107

18

Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби»

- моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби;

- записывать и читать обыкновенные дроби;

- соотносить дроби и точки на координатной прямой;

- преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их;

- проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

У: с.154 «Подведём итоги»

ТТ: с.89, тест


У: с.134-151

20.02.14

108

19

Проверка знаний по главе «Дроби»

ТЭ: №1,2 с.40-45


Глава 9. Действия с дробями (35 часов)

П. 33. Сложение и вычитание дробей (6 часов)

20.02.14

109

1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

- моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем;

- формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

- выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей;

- дополнять дробь до 1;

- применять свойства сложения для рационализации вычислений;

- решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.



У: с.156-157

21.02.14

110

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.



22.02.14

111

3

ТЗ с/р№15

стр.50


24.02.14

112

4


CD

(приложение)

27.02.14

113

5

Решение задач



114

6

ТЗ с/р№16

стр.51


П.34. Сложение и вычитание смешанных дробей (7 часов)

28.02.14

115

7

Смешанная дробь

- объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи;

- выполнять сложение и вычитание смешанных дробей;

- комментировать ход вычисления;

- использовать приёмы проверки результата вычисления;

- исследовать числовые закономерности.



У: с.160-161

01.03.14

116

8

Смешанная дробь.

Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной

ТЗ с/р№17

стр.53


03.03.14

117

9

Сложение смешанных дробей


CD

(приложение)

06.03.14

118

10

Вычитание смешанных дробей

ТЗ с/р№18

стр.53


119

11

Сложение и вычитание смешанных дробей

ТЗ с/р№19

стр.55

http://www.zavuch.info/

07.03.14

120

12

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание дробей»

ТТ: с.101, 102, тест

У: с.184 «Подведём итоги»


14.03.14

121

13

Проверка знаний по теме «Сложение и вычитание дробей»

ТЭ: №1,2 с.46-49


П. 35. Умножение дробей (5 часов)

15.03.14

122

14

Правило умножения дробей

- формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей;

- выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби;

- применять свойства умножения для рационализации вычислений;

- проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты;

- решать текстовые задачи, содержащие дробные данные.

http://school-collection.edu.ru


У: с.166-167

17.03.14

123

15

Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь



20.03.14

124

16

ТЗ с/р№20

стр.58


125

17

Решение задач



21.03.14

126

18


CD

(приложение)

П.36. Деление дробей (6 часов)

22.03.14

127

19

Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей

- формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей;

- выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот;

- использовать приёмы проверки результата вычислений;

- выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий;

- решать текстовые задачи, содержащие дробные данные;

- интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.



У: с.170-171

24.03.14

128

20

Деление дробей


http://school-collection.edu.ru

27.03.14

129

21



130

22

ТЗ с/р№21

стр.61


28.03.14

131

23

Решение задач



29.03.14

132

24

ТЗ с/р№22

стр.63


П.37. Нахождение части целого и целого по его части (5 часов)

31.03.14

133

25

Нахождение части целого

- моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка;

- строить логическую цепочку рассуждений;

- устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием;

- решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь).



У: с.176-177

03.04.14

134

26



135

27

Нахождение целого по его части



04.04.14

136

28


CD

(приложение)

05.04.14

137

29

Нахождение части целого.

Нахождение целого по его части

ТЗ с/р№23

стр.65

http://interneturok.ru/

П.38. Задачи на совместную работу (4 часа)

07.04.14

138

30

Задачи на совместную работу

- решать задачи на совместную работу;

- использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение.


http://interneturok.ru/

У: с.180-181

10.04.14

139

31



140

32

Задачи на движение



11.04.14

141

33


CD

(приложение)

12.04.14

142

34

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Действия с дробями»

- вычислять значения числовых вычислений, содержащих дроби;

- применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

- решать текстовые задачи, содержащие дробные данные;

- использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

У: с.184 «Подведём итоги»

ТТ: с.102,103- тест


У: с.156-181

14.04.14

143

35

Проверка знаний по теме «Действия с дробями»

ТЭ: №1,2 с.50-57


Глава 10. Многогранники (11 часов)

П. 39. Геометрические тела и их изображение (2 часа)

17.04.14

144

1

Геометрические тела. Многогранники

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники;

- читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины.

- копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному;

- моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

- исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- описывать их свойства, используя соответствующую терминологию;

- сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин



У: с.186-187

145

2

Изображение пространственных тел


CD

(приложение)

П. 40. Параллелепипед и пирамида (3 часа)

18.04.14

146

3

Параллелепипед, куб

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду;

- называть пирамиды;

- копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге;

- осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному;

- моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

- определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда;

- находить измерения параллелепипеда;

- исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- описывать их свойства, используя соответствующую терминологию;

- формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды;

- опровергать утверждения с помощью контрпримеров



У: с.190-191

19.04.14

147

4



21.04.14

148

5

Пирамида


CD

(приложение)

П. 41. Объём параллелепипеда (2 часа)

24.04.14

149

6

Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда

- моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов;

- вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам;

- моделировать единицы измерения объёма;

- выражать одни единицы измерения объёма через другие;

- выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации;

- выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда;

- решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов;

- вычислять объёмы многогранников, составленных их параллелепипедов



У: с.194-195

150

7

Объём прямоугольного параллелепипеда


CD

(приложение)

П.42. Развёртки (2 часа)

25.04.14

151

8

Что такое развёртка.

Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды

- распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды;

- изображать развёртки куба на клетчатой бумаге;

- моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток;

- исследовать развёртки куба, особенности расположение отдельных её частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств развёрток;

- описывать их свойства



У: с.198-199

26.04.14

152

9

Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды


CD

(приложение)

28.04.14

153

10

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Многогранники»

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники;

- выделять видимые и невидимые грани, рёбра;

- изображать их на клетчатой бумаге;

- моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.;

- характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению;

- исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел;

- описывать их свойства;

- вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма;

- решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов

У: с.202 «Подведём итоги»


У: с.186-199

05.05.14

154

11

Проверка знаний по теме «Многогранники»

ТЭ: №1,2 с.58-63


Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 часов)

П. 43. Чтение и составление таблиц (3 часа)

08.05.14

155

1

Как устроены таблицы.

Чтение таблиц

- знакомиться с различными видами таблиц;

- анализировать готовые таблицы;

- сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики;

- заполнять простые таблицы, следуя инструкции



У: с.204-205

156

2

Составление таблиц



10.05.14

157

3

Чтение и составление таблиц

ТЗ с/р№24

стр.69

http://interneturok.ru/

П.44. Диаграммы (2 часа)

12.05.14

158

4

Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм

- знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы;

- анализировать готовые диаграммы;

- сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс;

- строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу



У: с.208-209

15.05.14

159

5

Круговые диаграммы, чтение диаграмм



П.45. Опрос общественного мнения (2 часа)

15.05.14

160

6

Опрос общественного мнения

- знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных;

- проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы



У: с.212-213

16.05.14

161

7



17.05.14

162

8

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Таблицы и диаграммы»

- анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах;

- строить столбчатые диаграммы

У: с.216 «Подведём итоги»


У: с.204-213

19.05.14

163

9

Контроль знаний по теме «Таблицы и диаграммы»

ТЭ: №1,2 с.62-65


Повторение и итоговый контроль (7 часов)

22,22,23,24,26,29,29.05.14

164 - 170

1 - 7

Повторение

- сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби;

- округлять натуральные числа;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа;

- применять разнообразные приёмы рационализации вычислений;

- решать задачи, связанные с делимостью чисел;

- решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами;

- использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части;

- выражать одни единицы измерения через другие;

- изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду);

- описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач;

- читать проекционные чертежи многогранников;

- распознавать развёртки куба и параллелепипеда;

- измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов;

- находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов;

- выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие

ТЭ: №1,2 с.72-79

CD

(приложение)


























Календарно – тематическое планирование

по математике в 6б классе

на 2014 – 2015 учебный год

Дата проведения урока

№ урока с начала года

№ урока в теме

Тема урока

Деятельность учащихся

Форма контроля

ТСО, эксперимент, наглядные пособия

Параграф (или страница учебника)

Глава 1. Дроби и проценты (20 часов)

П. 1. Что мы знаем о дробях (2 часа)


1

1

Понятие дроби. Основное свойство дроби

моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби;

преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби;

соотносить дробные числа с точками координатной прямой;

проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями



с.8


2

2

Сравнение дробей


CD

(приложение)

с.8-9

П.2. Вычисления с дробями (5 часов)


3

3

Сложение и вычитание дробей

выполнять вычисления с дробями;

использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения;

применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование многоэтажных дробей;

решать задачи на совместную работу;

анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства

ТЗ

с.9

http://interneturok.ru/

с.12-13


4

4

Арифметические действия с дробями




5

5

ТЗ

с.9

http://interneturok.ru/


6

6

Задачи на совместную работу





7

7

Многоэтажные дроби


CD

(приложение)

с.13

П.3 Основные задачи на дроби (4 часа)


8

8

Нахождение части от числа

решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части;

решать текстовые задачи на дроби, анализировать и осмысливать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию



с.16


9

9

Нахождение числа по его части


http://festival.1september.ru

с.16-17


10

10

Какую часть одно число составляет от другого



с.17


11

11

Решение задач на дроби

ТЗ

с.18

CD

(приложение)


П. 4. Что такое процент (5 часов)


12

12

Что такое процент

объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент»;

выражать проценты в дробях и дроби в процентах;

моделировать понятие процента в графической форме;

решать задачи на нахождении нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов;

применять понятие процента в практических ситуациях;

решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать прием числового эксперимента, моделировать условие с помощью схем и рисунков


http://interneturok.ru/

с.20


13

13

Нахождение процента от величины

ТЗ

№138


с.20-21


14

14

Нахождение процентов от величины




15

15

Решение задач на проценты




16

16

ТЗ

№139

http://interneturok.ru/

П.5. Столбчатые и круговые диаграммы (2 часа)


17

17

Чтение диаграмм

объяснять, в каких случаях для представления информации использовать столбчатые диаграммы, и в каких – круговые;

извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме;

строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме;

проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам


http://festival.1september.ru

с.24-25


18

18

Построение диаграмм

творческая работа

CD

(приложение)

с.25

Обобщение и систематизация знаний. Контроль (2 часа)


19

19

Обобщение и систематизация знаний

выполнять вычисления с дробями;

преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби;

соотносить дробные числа с точками координатной прямой;

решать тестовые задачи на дроби и проценты;

исследовать числовые закономерности

ТТ

с.22




20

20

Проверочная работа по главе « Дроби и проценты»

ТЭ

с.4-9



Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 часов)

П.6. Пересекающиеся прямые (2 часа)


21

1

Вертикальные углы

распознавать случаи взаимного расположения двух прямых;

распознавать вертикальные и смежные углы;

находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми;

изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной;

выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их



с.30-31

с.33 (№83)


22

2

Перпендикулярные прямые


CD

(приложение)

http://interneturok.ru/

П.7. Параллельные прямые (2 часа)


23

3

Параллельные прямые

распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны;

изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертежных инструментов;

анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения;

формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых


http://interneturok.ru/

с.34


24

4

Прямые в пространстве


CD

(приложение)

http://interneturok.ru/

с.35

П.8. Расстояние (2 часа)


25

5

Расстояние от точки до фигуры

измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости;

строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними;

строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством


http://interneturok.ru/

с.38-39


26

6

Расстояние между параллельными прямыми

ТТ

с.32

http://interneturok.ru/

с.39


27

7

Проверочная работа по главе « Прямые на плоскости и в пространстве»

распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны;

изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной;

измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми;

изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами

ТЭ

с.12-15



Глава 3. Десятичные дроби (9 часов)

П.9. Какие дроби называют десятичными (3 часа)


28

1

Десятичная запись дробей

записывать и читать десятичные дроби;

представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых;

моделировать десятичные дроби рисунками;

переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 ... и наоборот;

изображать десятичные дроби точками на координатной прямой;

использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим, объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер



с.44-45


29

2

Десятичные дроби

ТЗ

№164


с.46-47


30

3

Десятичные дроби и метрическая система мер


http://interneturok.ru/

с.47

П.10. Перевод обыкновенной дроби в десятичную (2 часа)


31

4

Представление обыкновенных дробей в виде десятичных

формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную;

применять признак для распознавания дробей, для которых возможна (не возможна) десятичная запись;

представлять обыкновенные дроби в виде десятичных;

приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел


http://festival.1september.ru

с.50-51


32

5

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями


CD

(приложение)

с.51

П.11. Сравнение десятичных дробей (2 часа)


33

6

Сравнение десятичных дробей

распознавать равные десятичные дроби;

объяснять на примерах прием сравнения десятичных дробей;

сравнивать и упорядочивать десятичные дроби;

сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел;

выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей;

решать задачи-исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел

ТЗ

№193


с.54-55


34

7

Сравнение обыкновенной дроби и десятичной


http://interneturok.ru/

с.55


35

8

Обобщение и систематизация знаний

записывать и читать десятичные дроби;

изображать десятичные дроби точками на координатной прямой;

представлять обыкновенные дроби в виде десятичных;

сравнивать и упорядочивать десятичные дроби;

использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях;

выражать одни единицы измерения величины в других единицах

ТТ

с.44-45




36

9

Проверочная работа по главе « Десятичные дроби»

ТЭ

с.16-21



Глава 4. Действия с десятичными дробями (27 часов)

П.12 Сложение и вычитание десятичных дробей (5 часов)


37

1

Сложение и вычитание десятичных дробей

конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей, иллюстрировать их примерами;

вычислять суммы и разности десятичных дробей;

вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна;

выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей;

решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей



с.60-61


38

2

ТЗ

№223



39

3

Действия с обыкновенными и десятичными дробями



с.61


40

4

Действия с десятичными и обыкновенными дробями


http://interneturok.ru/


41

5

Решение задач

ТЗ

№231



П.13 Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…( 3 часа)


42

6

Умножение десятичной дроби на 1 с нулями

исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении ее на 10,100, 1000…;

формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10,100,1000…;

применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим;

решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей

ТЗ

№247


с.64


43

7

Деление десятичной дроби на 1 с нулями


http://interneturok.ru/

с.65


44

8

Умножение и деление десятичной дроби на 1 с нулями

ТЗ

№255


с.65

П.14. Умножение десятичных дробей (6 часов)


45

9

Умножение десятичной дроби на десятичную дробь

конструировать алгоритмы умножения и деления десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила;

вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел;

вычислять квадрат и куб десятичной дроби;

вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей;

решать текстовые задачи арифметическим способом;

решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины



с.68-69


46

10

ТЗ

№277



47

11

Умножение десятичной дроби на обыкновенную дробь


http://interneturok.ru/

с.69


48

12

Разные действия с десятичными дробями





49

13




50

14

ТЗ

№296

http://interneturok.ru/

П.15. Деление десятичных дробей (8 часов)


51

15

Деление десятичной дроби на натуральное число

обсуждать принципиальное различие действия деления от других действий с десятичными дробями;

осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью;

сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной;

вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае;

решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами



с.72-73


52

16

Деление десятичной дроби на десятичную дробь

ТЗ

№313


с.73-74


53

17


http://interneturok.ru/


54

18

ТЗ

№328



55

19

Вычисление частного десятичных дробей в общем случае



с.74-75


56

20

Разные действия с десятичными дробями

ТЗ

№345




57

21

Задачи на движение


http://interneturok.ru/



58

22

ТЗ

№363


П.16. Округление десятичных дробей (2 часа)


59

23

Округление по смыслу

округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком;

формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике;

объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел;

вычислять приближенные частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера;

выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями



с.80


60

24

Округление по правилу

ТЗ

№377

http://interneturok.ru/

с.81


61

25

Обобщение и систематизация знаний

формулировать правила действий с десятичными дробями;

вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты;

выполнять прикидку и оценку результатов вычислений;

округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей;

решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами

ТТ

с.56-57




62

26




63

27

Проверочная работа по главе « Действия с десятичными дробями»

ТЭ

с.22-27



Глава 5. Окружность (9часов)

П.17. Прямая и окружность (2 часа)


64

1

Взаимное расположение прямой и окружности

распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертежных инструментов;

исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

строить касательную к окружности;

анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения;

конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму;

формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности


http://interneturok.ru/

с.86


65

2

Касательная к окружности


CD

(приложение)

с.87

П.18. Две окружности на плоскости (2 часа)


66

3

Две окружности

распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки;

строить точку, равноудаленную от концов отрезка;

исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму;

формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей;

сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей;

выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их;

строить точки, равноудаленные от концов отрезка


http://interneturok.ru/

с.90-91


67

4

Точки, равноудаленные от концов отрезка


CD

(приложение)

с.91

П.19. Построение треугольника (2 часа)


68

5

Построение треугольника по трём сторонам

распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки;

строить треугольник по трем сторонам, описывать построение;

формулировать неравенство треугольника, исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника


http://school-collection.edu.ru

с.94-95


69

6

Построение треугольника по трём сторонам


CD

(приложение)

с.95


70

7

Круглые тела

распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, изготавливать модели из бумаги, пластилина, проволоки ;

исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

описывать их свойства;

рассматривать простейшие сечения круглых тел, распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток


http://interneturok.ru/

с.98-99


71

8

Обобщение и систематизация знаний

распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, двух прямых, изображать их с помощью чертежных инструментов;

изображать треугольник;

исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

описывать их свойства;

рассматривать простейшие сечения тел;

сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида;

выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров

ТТ

с.65




72

9

Проверочная работа по главе «Окружность»

ТЭ

с.28-31



Глава 6. Отношения и проценты (17 часов)

П.21. Что такое отношение (2 часа)


73

1

Что называют отношением двух чисел

объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение»;

составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения;

решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера



с.104-105


74

2

Деление в данном отношении



с.105

П.22. Отношение величин. Масштаб (2 часа)


75

3

Отношение величин

объяснять, как находят отношение одноимённых и разноименных величин;

исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей, длин рёбер кубов, площадей граней , объемов;

объяснять, что показывает масштаб;

решать задачи практического характера на масштаб;

строить фигуры в заданном масштабе



с.108


76

4

Масштаб

ТЗ

№403


с.108-109

П.23. Проценты и десятичные дроби (3 часа)


77

5

Представление процента десятичной дробью

выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию - переходить от десятичной дроби к процентам;

характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов



с.112-113


78

6

Выражение дроби в процентах



с.113


79

7

Решение задач


http://interneturok.ru/


П.24. « Главная» задача на проценты (4 часа)


80

8

Вычисление процентов от заданной величины

решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по ее проценту;

решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки;

выполнять самоконтроль на нахождение процентов величины, используя прикидку



с.116


81

9

Нахождение величины по её проценту




82

10

Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов

ТЗ

№424

http://school-collection.edu.ru

с.116-117


83

11

Решение задач


CD

(приложение)


П.25. Выражение отношения в процентах (4 часа)


84

12

Сколько процентов одно число составляет от другого

выражать отношение двух величин в процентах;

решать задачи, в том числе с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин;

анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат



с.120


85

13

Сколько процентов одно число составляет от другого



с.120-121


86

14


http://interneturok.ru/


87

15

ТЗ

№440



88

16

Обобщение и систематизация знаний

находить отношение чисел и величин;

решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки;

решать задачи, в том числе с практическим контекстом

ТТ

с.76-77




89

17

Проверочная работа по главе «Отношения и проценты»

ТЭ

с.32-37



Глава 7. Выражения, формулы, уравнения (15 часов)

П.26. О математическом языке (2 часа)


90

1

Математические выражения

обсуждать особенности математического языка;

записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка, составлять выражения по условиям задач с буквенными данными;

использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений, осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот; иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами



с.126-127


91

2

Математические предложения



с.127

П.27. Буквенные выражения и числовые подстановки (2 часа)


92

3

Числовое значение буквенного выражения

строить речевые конструкции с использованием новой терминологии;

вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв;

сравнивать числовые значения буквенных выражений;

находить допустимые значения букв в выражении;

отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения



с.130-131


93

4


CD

(приложение)

П.28. Составление формул и вычисление по формулам (3 часа)


94

5

Некоторые геометрические формулы

составлять формулы, выражающие зависимости между величинами;

вычислять по формулам;

выражать из формулы одну величину через другие



с.134-135


95

6

Разные формулы


http://interneturok.ru/

с.135


96

7

Работаем с формулами

ТЗ

№482



П.29. Формулы длины окружности, площади круга и объема шара (2 часа)


97

8

Формулы длины окружности, площади круга, объема шара

находить экспериментальным путем отношение длины окружности к диаметру;

обсуждать особенности числа π, находить дополнительную информацию об этом числе;

вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объема шара;

вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами;

определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара;

округлять результаты вычислений по формулам


http://school-collection.edu.ru

с.138-139


98

9


CD

(приложение)

П.30. Что такое уравнение (4 часа)


99

10

Уравнение как способ перевода условия задачи на математический язык

строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения»;

проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения;

решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий;

составлять математические модели по условиям текстовых задач



с.142-143


100

11

Что такое уравнение


CD

(приложение)

с.143


101

12

Решение задач с помощью уравнений



с.143


102

13

ТЗ

№508

http://interneturok.ru/


103

14

Обобщение и систематизация знаний

использовать буквы для записи математических предложений;

вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв;

составлять формулы, выражающие зависимости между величинами;

вычислять по формулам, составлять уравнения по условиям задач;

решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий

ТТ

с.85




104

15

Проверочная работа по главе «Выражения, формулы, уравнения»

ТЭ

с.38-43



Глава 8. Симметрия (8 часов)

П.31.Осевая симметрия (2 часа)


105

1

Точка, симметричная относительно прямой

распознавать фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой;

вырезать из бумаги две фигуры, симметричные относительно прямой;

строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки;

проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны;

формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой;

исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование, описывать их свойства



с.148


106

2

Симметрия и равенство


CD

(приложение)

с.149

П.32. Ось симметрии фигуры (2 часа)


107

3

Симметричная фигура

находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры;

распознавать фигуры, имеющие ось симметрии;

вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов;

проводить ось симметрии фигуры;

формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией;

формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости

творческая работа

CD

(приложение)

с.152


108

4

Ось симметрии фигуры


http://interneturok.ru/

с.153

П.33. Центральная симметрия (2 часа)


109

5

Симметрия относительно точки

распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки;

строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки;

находить центр симметрии фигуры, конфигурации;

формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки;

исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, моделирование;

выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур



с.156, 157


110

6

Центр симметрии фигуры

творческая работа

CD

(приложение)

http://interneturok.ru/

с.157

Обобщение и систематизация знаний. Контроль (2 часа)


111

7

Обобщение и систематизация знаний

находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры;

распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости;

строить фигуру, симметричную данной относительно точки, прямой с помощью инструментов;

исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, моделирование;

формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур

ТТ

с.94,95




112

8

Проверочная работа по главе «Симметрия»

ТЭ

с.44-47



Глава 9. Целые числа (13 часов)


113

1

Какие числа называют целыми

приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел;

описывать множество целых чисел;

объяснять, какие целые числа называются положительными;

записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус»;

упрощать записи вида-(+3), -(-3)



с.162-163

П.35. Сравнение целых чисел (2 часа)


114

2

Ряд целых чисел.

Координатная прямая

сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел;

сравнивать и упорядочивать целые числа;

изображать целые числа точками на координатной прямой;

использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел


http://interneturok.ru/

с.166-167


115

3

Сравнение целых чисел



П.36. Сложение целых чисел (2 часа)


116

4

Сложение целых чисел

объяснять с помощью примеров, как находят сумму двух целых чисел;

записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел;

упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где возможно, знак «+» и скобки, переставлять слагаемые в сумме целых чисел;

вычислять суммы целых чисел, содержащие более двух слагаемых;

вычислять значения буквенных выражений



с.170-171


117

5


CD

(приложение)

П.37. Вычитание целых чисел (3 часа)


118

6

Вычитание целых чисел

формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке;

вычислять разность двух целых чисел;

вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-», осуществлять самоконтроль;

вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв;

сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел



с.174-175


119

7




120

8

Сложение и вычитание целых чисел

ТЗ

№537

http://festival.1september.ru

П.38. Умножение и деление целых чисел (3 часа)


121

9

Умножение целых чисел

формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами;

записывать на математическом языке равенства, выражающее свойство 0 и 1при умножении, правило умножения на -1, вычислять произведения и частные целых чисел;

вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами;

вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв;

исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей;

опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами



с.178-179


122

10

Деление целых чисел

ТЗ

№551


с.179


123

11

Совместные действия с целыми числами


http://school-collection.edu.ru



124

12

Обобщение и систематизация знаний

сравнивать и упорядочивать целые числа;

формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами

ТТ

с.112-113




125

13

Проверочная работа по главе «Целые числа»

ТЭ

с.48-53



Глава 10. Рациональные числа (17 часов)

П.39. Какие числа называют рациональными (2 часа)


126

1

Рациональные числа

применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами, распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа, характеризовать множество рациональных чисел;

применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи;

изображать рациональные числа точками на координатной прямой



с.184


127

2

Координатная прямая


CD

(приложение)

с.184-185

П.40. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа (3 часа)


128

3

Сравнение чисел

моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел;

сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа;

применять и понимать геометрический смысл понятия «модуль числа», находить модуль рационального числа;

сравнивать и упорядочивать рациональные числа



с.188


129

4

Модуль числа


http://interneturok.ru/

с.189


130

5

Сравнение рациональных чисел

ТЗ

№580



П.41. Сложение и вычитание рациональных чисел (3 часа)


131

6

Сложение рациональных чисел

формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, правило вычитания из одного числа другого, применять эти правила для вычисления сумм, разностей;

выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения;

проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел



с.192-193


132

7

Вычитание рациональных чисел



с.193


133

8

Сложение и вычитание рациональных чисел

ТЗ

№593



П.42. Умножение и деление рациональных чисел (3 часа)


134

9

Умножение и деление рациональных чисел

формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел;

находить квадраты и кубы рациональных чисел;

вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия;

выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения



с.196-197


135

10

Что можно делать со знаком «─» перед дробью




136

11

Все действия с рациональными числами

ТЗ

№617тт



П.43. Координаты (4 часа)


137

12

Что такое координаты

приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, широта и долгота, азимут);

объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости, применять в речи и понимать соответствующие термины и символику;

строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек;

проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости


http://interneturok.ru/

с.200-201


138

13

Координатная плоскость





139

14





140

15

творческая работа

CD

(приложение)



141

16

Обобщение и систематизация знаний

изображать рациональные числа точками на координатной прямой;

применять и понимать геометрический смысл понятия «модуль» числа, находить модуль рационального числа;

моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел;

сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

выполнять вычисления с рациональными числами;

находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв;

строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек

ТТ

с.128




142

17

Проверочная работа по главе «Рациональные числа»

ТЭ

с.54-59



Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 часов)

П.44. Параллелограмм (2 часа)


143

1

Параллелограмм

распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы;

изображать параллелограммы с использованием чертежных инструментов;

моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку;

исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, моделирование;

формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма;

сравнивать свойства параллелограммов различных видов;

выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их;

конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам;

строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма


http://interneturok.ru/

с.206-207


144

2

Виды параллелограммов


CD

(приложение)

с.207

П.45. Правильные многоугольники (2 часа)


145

3

Правильные многоугольники

распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники;

исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, моделирование;

изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию, и по заданному алгоритму, осуществлять самоконтроль выполненных построений;

конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения;

моделировать правильные многоугольники из развёрток;

сравнивать свойства правильных многоугольников, связанные с симметрией;

формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках



с.210-211


146

4

Правильные многогранники


CD

(приложение)

с.211

П.46. Площади (2 часа)


147

5

Равновеликие и равносоставленные фигуры

изображать равносоставленные фигуры, определять их площади;

моделировать геометрические фигуры из бумаги;

сравнивать фигуры по площади;

формулировать свойства равносоставленных фигур;

составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника;

выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников;

строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах;

решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников



с.214-215


148

6

Площадь параллелограмма и треугольника


http://school-collection.edu.ru

с.215


149

7

Призма

распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы;

называть призмы;

копировать призмы, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному изображению;

моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку, изготавливать из развёрток;

определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы;

исследовать и описывать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, моделирование;

формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о призмах;

строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм;

составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы;

моделировать из призм другие многогранники


CD

(приложение)

с.218-219


150

8

Обобщение и систематизация знаний

распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы;

изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;

моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку;

исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, моделирование;

выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, объяснять их;

формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров;

решать задачи на нахождение длин, площадей и объёмов

ТТ

с.144




151

9

Проверочная работа по главе «Многоугольники и многогранники»

ТЭ

с.60-63



Глава 12. Множества. Комбинаторика (8 часов)

П.48. Понятие множества (2 часа)


152

1

Понятие множества

приводить примеры конечных и бесконечных множеств;

строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики, переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот;

формулировать определение подмножества некоторого множества;

иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера;

обсуждать соотношение между основными числовыми множествами;

записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык, исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества



с.224-225


153

2

Подмножества


CD

(приложение)

с.225

П.49. Операции над множествами (2 часа)


154

3

Пересечение и объединение множеств

формулировать определения пересечения и объединения множеств;

иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера;

использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества;

проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера;

приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания



с.228-229


155

4

Разбиение множества


CD

(приложение)

с.229

П.50. Решение комбинаторных задач (4 часа)


156

5

Решение комбинаторных задач

решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов;

строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач



с.232-233


157

6




158

7




159

8



Повторение и итоговый контроль (11 часов)


160

1

Повторение

сравнивать и упорядочивать десятичные дроби;

представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей;

округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей;

выполнять действия с дробными числами;

решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами;

представлять доли величины в процентах;

решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины;

решать задачи, требующие владения понятием отношения;

сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа;

выполнять числовые подстановки в буквенное выражение(в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения;

строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек;

строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, использовать при решении задач равенство симметричных фигур;

решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости


CD

(приложение)



161

2




162

3




163

4




164

5




165

6

Итоговая контрольная работа

ТЭ

с.70-78



166

7



167

8

Повторение




168

9




169

10




170

11




-80%
Курсы повышения квалификации

Арт-математика - эффективный инструмент эстетического воспитания обучающихся

Продолжительность 16 часов
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
2500 руб.
500 руб.
Подробнее

Получите комплекты видеоуроков + онлайн версии

Алгебра 11 класc

Электронная тетрадь по геометрии 7...

Электронная тетрадь по геометрии 9...

Электронная тетрадь по алгебре 9 класс...

Математика. Вероятность и статистика. 7...

Математика и игры в средней школе

Алгебра 10 класс

Геометрия 11 класс ФГОС

Скачать разработку
Сохранить у себя:
Рабочая программа по математике (5-6 класс) (0.16 MB)

Похожие файлы

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт

Вы смотрели