Применение теорем в решении геометрических задач

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ШКОЛА № 53 ГОРОДСКОГО ОКРУГА МАРИУПОЛЬ»

ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

№

п/п

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Время

1

Организа-ционный момент

- Ребята! Я рада видеть сегодня вас на уроке.

Я желаю вам интересной работы на уроке.

Сообщает структуру урока.

Приветствуют учителя. Проверка готовности к уроку, настраивают-ся на работу.

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок.

Познавательные: ставят перед собой цель «Что я хочу узнать сегодня на уроке?»

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

1-2 мин

2

Актуализа-ция знаний

Создает условия для осознание учащимися значимости предстоящей деятельности.

- Соедините начало и окончание фразы так, чтобы получилось верное утверждение. В ответе укажите номера левой и правой частей задания, например: 2-5.

Читают начала фраз и подбирают правильные окончания. Записывают ответы в тетради

Познавательные: обобщают факты, связывают старые знания с новыми условиями, с новыми данными

4-5 мин

3

Постановка учебной задачи

Обеспечивает восприятие, осмысление и первичное запоминание изучаемого материала, осознание своих способов проработки учебной информации.

- Запишите тему урока и разберем задачу по готовому рисунку

Рассуждения по задаче:

1) Как называется угол DBC, на какую дугу он опирается?

2) Что можно сказать об угле CAN?

3) Свойство касательной CN.

4) Как можно вычислить величину угла CAN и почему?

Вывод:  DBC = 60°

Слушают учителя, отвечают на вопросы. Формулируют учебные задачи и цели урока.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую).

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность

3-4 мин

4

Открытие нового знания

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий.

- Сформулируем теорему: если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

- Готовим чертеж для теоремы и выясняем, что понимаем под секущей к окружности: прямая, пересекающая окружность в двух точках.

- Записываем формулировку теоремы.

Слушают учителя, записывают формулировку теорем в тетради и выполняют чертеж.

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, выполнять построение чертежей по заданным параметрам.

6-7 мин

5

Закрепле-ние знаний и умений

Организует усвоение учениками решений задач на применение изученных теорем.

- Решаем задачу по готовому рисунку.

- Изменяем данные: KL = 14 дм, СМ = 4 дм, СН = 12 дм и решаем задачу по данному рисунку.

Выполняют задание на доске и в тетрадях.

Решение: МС • СН = КС • CL (по свойству хорд окружности),

CL = (MC•CH):KC, CL = (2•9) : 3, CL = 6 (см).

Ответ: 6 см.

Решение:

МС • СН = КС • CL. Пусть КС = х(дм), тогда CL= (14-x)дм.

Составим уравнение: 4• 12 = (14- х)• х,

х² – 14х + 48= 0,

х₁ = 6, х₂ = 8.

КС = 6 дм, тогда CL = 8.

Ответ: 6 дм; 8 дм.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Познавательные: уметь осознанно выбирать способ решения и произвольно строить речевое высказывание.

Коммуникативные: уметь формулировать свое мнение и позицию в коммуникации.

7-8 мин

6

Физкульт-минутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Раз – согнуться – разогнуться.

Два – нагнуться – потянуться.

Три – в ладошки три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире,

Пять, шесть – тихо сесть.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу

3 мин

7

Самостоя-тельная работа.

Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание; выявление пробелов первичного осмысления.

Организация деятельности учащихся по коррекции выявленных недостатков.

Выполняют задания самостоятельно в тетради. Называют с помощью учителя место своего затруд-нения, причину, исправляют ошибки.

Познавательные: уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию, использовать знаково-символические средства.

Регулятивные: уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

6-7 мин

8

Информа-ция о домашнем задании

Домашнее задание: повторить п.80, проработать п.81, выполнить №765, №769

Записывают домашнее задание

2 мин

9

Рефлексия

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию.

- Давайте подведем итог работы на уроке.

- Какую цель мы ставили на уроке?

- Достигли ли цели? Предлагает продолжить предложение

«Сегодня на уроке

Я повторил …

Я закрепил …

Я научился …

Я узнал …»

Отвечают на вопросы учителя; рассказывают о том, что узнали, что получилось.

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

2-3 мин