![«Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» Джордж Пойа](https://fsd.videouroki.net/html/2019/12/08/v_5ded29b7bfdc7/img0.jpg)
«Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому»
Джордж Пойа
![Задачи урока: 1) повторить материал по темам: «Треугольник. Виды треугольников»; «Соотношения между сторонами и углами треугольника»; 2) Сформулировать и доказать свойства прямоугольных треугольников; 3) научиться применять свойства треугольника при решении задач; 4) проверить и оценить свои знания.](https://fsd.videouroki.net/html/2019/12/08/v_5ded29b7bfdc7/img1.jpg)
Задачи урока:
1) повторить материал по темам: «Треугольник. Виды треугольников»; «Соотношения между сторонами и углами треугольника»; 2) Сформулировать и доказать свойства прямоугольных треугольников; 3) научиться применять свойства треугольника при решении задач; 4) проверить и оценить свои знания.
![Среди данных треугольников найди не существующие: Р А 9 5 5 К 3 В 15 Р С X 4 М 18 G 13 9 7 3 2 Z 6 A 12 W С О N 2 Y 4 R T 6 7 8 5 F 11 E V](https://fsd.videouroki.net/html/2019/12/08/v_5ded29b7bfdc7/img2.jpg)
Среди данных треугольников найди
не существующие:
Р
А
9
5
5
К
3
В
15
Р
С
X
4
М
18
G
13
9
7
3
2
Z
6
A
12
W
С
О
N
2
Y
4
R
T
6
7
8
5
F
11
E
V
![Работа устно L 4. 2. 5. 3. В 60° 1. 50° 56° 30° К М А D С N 50° А К М D C В Е С](https://fsd.videouroki.net/html/2019/12/08/v_5ded29b7bfdc7/img3.jpg)
Работа устно
L
4.
2.
5.
3.
В
60°
1.
50°
56°
30°
К
М
А
D
С
N
50°
А
К
М
D
C
В
Е
С
![Критерии оценки Верно выполнены: 5 задач – «5»; 4 задачи – «4»; 3 задачи – «3».](https://fsd.videouroki.net/html/2019/12/08/v_5ded29b7bfdc7/img4.jpg)
Критерии оценки
Верно выполнены:
5 задач – «5»;
4 задачи – «4»;
3 задачи – «3».
![Прямоугольный треугольник К а т е т Г и п о т е н у з а А АВ- гипотенуза АС- катет ВС- катет В С К а т е т](https://fsd.videouroki.net/html/2019/12/08/v_5ded29b7bfdc7/img5.jpg)
Прямоугольный треугольник
К а т е т
Г и п о т е н у з а
А
АВ- гипотенуза
АС- катет
ВС- катет
В
С
К а т е т
![Прямоугольный треугольник и его свойства](https://fsd.videouroki.net/html/2019/12/08/v_5ded29b7bfdc7/img6.jpg)
Прямоугольный треугольник
и его свойства
![Практическая работа 1. Измерьте острые углы каждого треугольника, найдите их сумму, результаты занесите в таблицу. 2. Измерьте длины гипотенузы и катета, лежащего против угла в 30˚, результаты занесите в таблицу. Треугольник 1 Треугольник 2 Длина катета, лежащего против угла в 30 ̊ Длина гипотенузы (АС, см) (ВС, см)](https://fsd.videouroki.net/html/2019/12/08/v_5ded29b7bfdc7/img7.jpg)
Практическая работа
1. Измерьте острые углы каждого треугольника, найдите их сумму, результаты занесите в таблицу.
2. Измерьте длины гипотенузы и катета, лежащего против угла в 30˚, результаты занесите в таблицу.
Треугольник 1
Треугольник 2
Длина катета, лежащего против угла в 30 ̊
Длина гипотенузы (АС, см)
(ВС, см)
![Свойства прямоугольных треугольников В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0 . 1 А ΔАВС - прямоугольный Доказательство: С В Б.Г. Зив,В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии для 7 класса»](https://fsd.videouroki.net/html/2019/12/08/v_5ded29b7bfdc7/img8.jpg)
Свойства прямоугольных треугольников
В прямоугольном треугольнике
сумма острых углов равна 90 0 .
1
А
ΔАВС - прямоугольный
Доказательство:
С
В
Б.Г. Зив,В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии для 7 класса»
![Свойства прямоугольных треугольников В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы 2 В Дано: Δ АВС – прямоугольный В = 30º 30˚ 30˚ Доказать: AC = 1/2 BC 60˚ С D А Б.Г. Зив,В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии для 7 класса»](https://fsd.videouroki.net/html/2019/12/08/v_5ded29b7bfdc7/img9.jpg)
Свойства прямоугольных треугольников
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий
против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы
2
В
Дано: Δ АВС – прямоугольный
В = 30º
30˚
30˚
Доказать:
AC = 1/2 BC
60˚
С
D
А
Б.Г. Зив,В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии для 7 класса»
![Свойства прямоугольных треугольников В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы лежит против угла в 30 0 . 3 Дано: Δ АВС – прямоугольный AC = 1/2 BC В Доказать: В = 30º С D А Б.Г. Зив,В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии для 7 класса»](https://fsd.videouroki.net/html/2019/12/08/v_5ded29b7bfdc7/img10.jpg)
Свойства прямоугольных треугольников
В прямоугольном треугольнике катет, равный
половине гипотенузы лежит против угла в 30 0 .
3
Дано: Δ АВС – прямоугольный
AC = 1/2 BC
В
Доказать: В = 30º
С
D
А
Б.Г. Зив,В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии для 7 класса»
![Задачи по готовым чертежам (устно) Б.Г. Зив,В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии для 7 класса»](https://fsd.videouroki.net/html/2019/12/08/v_5ded29b7bfdc7/img11.jpg)
Задачи по готовым чертежам (устно)
Б.Г. Зив,В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии для 7 класса»
![Решение задач Задача: В прямоугольном треугольнике с прямым углом В известно, что катет ВС равен 6 см, а внешний угол при вершине С равен 120°. Найдите длину гипотенузы АС.](https://fsd.videouroki.net/html/2019/12/08/v_5ded29b7bfdc7/img12.jpg)
Решение задач
Задача: В прямоугольном треугольнике с прямым углом В известно, что катет ВС равен 6 см, а внешний угол при вершине С равен 120°. Найдите длину гипотенузы АС.
![Решение задач. Тест С С А 12 1. 3. а) 18; б) 72; в) 9. а) 9; б) 36; в) 18. 4. а) 4; б) 16; в) 64 2. а) 60°; б) 30°; в) 45°. 5. а) 18; б) 24; в) 6. А 18 А ? 60° 36 С 30° В ? А В ? 8 30° В С ? А В 6 12 ? 30° Н В С](https://fsd.videouroki.net/html/2019/12/08/v_5ded29b7bfdc7/img13.jpg)
Решение задач. Тест
С
С
А
12
1. 3.
а) 18; б) 72; в) 9. а) 9; б) 36; в) 18.
4. а) 4; б) 16; в) 64
2.
а) 60°; б) 30°; в) 45°. 5. а) 18; б) 24; в) 6.
А
18
А
?
60°
36
С
30°
В
?
А
В
?
8
30°
В
С
?
А
В
6
12
?
30°
Н
В
С
![Ответы 1) а; 2) б; 3) а; 4) б; 5) в. Критерии оценки Верно выполнены: 5 задач – «5»; 4 задачи – «4»; 3 задачи – «3».](https://fsd.videouroki.net/html/2019/12/08/v_5ded29b7bfdc7/img14.jpg)
Ответы
1) а; 2) б; 3) а; 4) б; 5) в.
Критерии оценки
Верно выполнены:
5 задач – «5»;
4 задачи – «4»;
3 задачи – «3».
![Домашнее задание п. 34, вопросы 1- 11 стр. 89 №№ 254, 255, 257](https://fsd.videouroki.net/html/2019/12/08/v_5ded29b7bfdc7/img15.jpg)
Домашнее задание
п. 34, вопросы 1- 11 стр. 89
№№ 254, 255, 257
![Вспомним: Свойства прямоугольных треугольников 1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 0 2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы 3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 0](https://fsd.videouroki.net/html/2019/12/08/v_5ded29b7bfdc7/img16.jpg)
Вспомним:
Свойства прямоугольных треугольников
1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 0
2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы
3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против
этого катета, равен 30 0
![Подведение итога урока Рефлексия Продолжи предложение Сегодня на уроке я научился… Сегодня на уроке мне понравилось… Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я закрепил… Сегодня на уроке я поставил себе оценку …](https://fsd.videouroki.net/html/2019/12/08/v_5ded29b7bfdc7/img17.jpg)
Подведение итога урока
Рефлексия
Продолжи предложение
Сегодня на уроке я научился…
- Сегодня на уроке мне понравилось…
- Сегодня на уроке я повторил…
- Сегодня на уроке я закрепил…
- Сегодня на уроке я поставил себе оценку …
![Спасибо за внимание!](https://fsd.videouroki.net/html/2019/12/08/v_5ded29b7bfdc7/img18.jpg)
Спасибо за внимание!