Презентация "Теоремы"

“ Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает возможность правильно мыслить и рассуждать”.

П

О

Н

Й

Вид треугольника

Ы

Р

Т

О

Б

П

П рямоугольный

Треугольник, у которого все углы острые

Вид треугольника

о строугольный

О

С

Р

Р авнобедренный

О

Т

А

У

Р

Вид треугольника

О

Р

Т

П

К

р авносторонний

Красный отрезок на чертеже это…

М

В

Б

Б иссектриса

К

П

Т

Площадь этой фигуры вычисляют по формуле S = a 2

к вадрат

Т

О

У

Назовите фигуру

обный рк

П

Ы

К

Какие буквы можно подставить в предложение : Геометрия трудн… предмет

М

А

Й

D

Н

N

Дано: SOP = НND. Назовите угол, равный углу S.

Как называется фигура, изображенная

на рисунке

П

Л

О

О кружность

Определить и сформулировать признак равенства треугольников.

Что такое теорема?

Что такое аксиома?

Что такое определение?

Приведите пример теоремы; аксиомы.

Назовите свойства вертикальных углов.

ТЕОРЕМА

ТЕОРЕМА

Условие

Заключение

ТЕОРЕМА

Теоремы-свойства

Теоремы-признаки

перечисляют свойства, по которым можно распознать фигуру

устанавливают свойства фигур

Теоремы-следствия

следуют непосредственно из аксиом или теорем

ТЕОРЕМА

Теоремы-свойства

Теоремы-признаки

Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники …

В равнобедренном треугольнике углы при основании …

Теоремы-следствия

В треугольнике против равных сторон лежат …

ТЕОРЕМА

прямая

обратная

Если точка равноудалена от концов отрезка, то она принадлежит серединному перпендикуляру

Каждая точка серединного перпендикуляра отрезка равно удалена от концов этого отрезка

Взаимно обратные теоремы

Методы доказательства теорем

от противного

прием дополнительного построения

дополнение чертежа элементами, о которых не шла речь в условии теоремы

предположение, что заключение теоремы неверно

• Из каких двух частей состоит формулировка теоремы? Приведите пример.
• Как называют теоремы, в которых перечислены свойства, относящие фигуру к какому-то виду? Приведите пример.
• Как называют теоремы, непосредственно следующую из аксиомы или другой теоремы? Приведите пример.
• Как называют теоремы, в которых условие и заключение поменяли местами? Приведите пример.
• В чём состоит метод доказательства от противного? Приведите пример.
• В чем состоит приём дополнительного построения?
• Какие из теорем 1.1, 4.2, 5.1, 8.3 доказаны методом от противного?