Девиз урока
Недостаточно только получить знания,
надо найти им приложение.
Недостаточно только желать,
надо делать».
Иоганн Вольфганг Гёте
Устный счет
25
5² =
2³ =
3² + 4² =
(3 + 4)² =
36 · 17 – 36 · 7 =
8
9 + 16 = 25
7² = 49
36·(17-7)=360
18(6+4)=180
18 · 6 + 18 · 4 =
Практическая работа
- Начертите прямоугольник со сторонами 3 см и 2 см. Вычислите его периметр.
- Периметр квадрата равен 36 см. Найдите длину его стороны.
- Найдите путь, который проедет мотоциклист за 3 часа, если его скорость 15 км/ч.
- Найдите скорость черепахи, если она проползла 195 см за 13 мин.
Проверь себя:
- Р=10 (см)
- 9 (см)
- 45 (км)
- 15 (см/мин)
Тема урока Площадь. Формула площади прямоугольника.
Что такое ПЛОЩАДЬ?
ЧТО?
КАК?
ГДЕ?
Как находить ПЛОЩАДЬ.
Где применить ФОРМУЛУ ПЛОЩАДИ.
Мера площади
a = 1 см (длина стороны)
1 см 2
1 см
S = 1 см 2
1 см
Площадь прямоугольника
Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если
условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.
Объясните, почему.
Проблема: как найти площадь прямоугольника?
S = a ·b
Формула площади прямоугольника
Возьмите 2 прямоугольника оранжевого цвета. Совместите эти прямоугольники и заполните пропуски в тексте:
Эти прямоугольники совпадают при наложении, значит они ______.
Площадь первого прямоугольника равна_____кв.единиц, площадь второго прямоугольника равна ____ кв.единиц. У равных фигур ________ площади. У равных фигур _________ периметры.
равны
10
10
равные
равные
Возьмите синие фигурки из вашего конверта и найдите их площадь. Проверьте, равны ли фигуры 1 и 2 варианта? Обменяйтесь и обсудите выводы в своей паре, записав их в свои работы.
Фигура разбита на _____ части. Площадь первой части равна ______, площадь второй части равна _____, площадь третьей части равна ___ Сумма площадей этих частей равна_____ квадратных единиц , площадь всей фигуры равна _______ квадратных единиц . Значит, площадь всей фигуры равна _______ площадей всех её ______.
3
5
2
3
10
10
сумме
частей
Возьмите 2 треугольника . Как называются эти треугольники? Проверьте, равны ли треугольники. Можно ли составить из них прямоугольник? Заполните пропуски в тексте:
равны
Так как треугольники _____________, то их площади _________. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S=__________, значит, площадь каждого из полученных прямоугольных треугольников может быть подсчитана так: S=a _b _2
равны
a · b
:
·
Две фигуры называют равными, если одну из них можно так наложить на вторую, что эти фигуры совпадут.
Свойства площадей:
1. Площади равных фигур равны.
S1 = S2
S2
S1
Могут ли равные фигуры иметь различные площади?
Нет.
А периметры?
Нет.
Как найти площадь
фигуры, зная площади
всех ее частей?
Найти сумму
площадей
ее частей
Свойства площадей:
2. Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей.
S = S 1 + S 2 + S 3
S 1
S 2
S 3
Найдите площадь прямоугольника.
6см
Найдите площадь
квадрата.
11см
7см
13см²
21см²
Найдите площадь всей фигуры .
Вычислите площадь закрашенной фигуры
12 дм
10 см
S=100 см
2
2
S=24 дм
20 см
4 дм
РАВНОВЕЛИКИЕ ФИГУРЫ
S = 8 кв.ед .
Фигуры, имеющие равную площадь, называются равновеликими.
Задача Проблема: как найти ширину по площади и длине?
12 см
?см
S = 72 cм ²
20
Как заполнить эту
таблицу?
a
b
25 м 2
S
a
12 cм
15 км 2
b
7 см
140 мм 2
3 км
2 см
5 м
50 дм
84 см 2
7 мм
5 км
Подсказка
S = a ∙ b
а = S : b
b = S : a
b = S : a
№ 1. Найдите площадь фигуры, составленной из двух прямоугольников
30 м 2
30 м 2
5 м
5 м
180 м 2
150 м 2
10 м
6 м
6 м
15 м
Вывод: Площадь фигуры мы нашли как
Сымму площадей двух прямоугольников
№ 3. Найти площадь оставшейся фигуры.
25 м
8 м
300 м 2
228 м 2
12 м
72 м 2
9 м
Вывод: Площадь фигуры мы нашли как
разность площадей двух прямоугольников
2
Практическая работа №
Перед тобой план клумбы городского парка.
Её размеры указаны в метрах.
Узнай чему равна площадь всей клумбы?
3
2
4
4
3
2
3
6
6
Проверь
S = 2·3+ 4 ·6 + (2·3) 2 + 4·6 = 66 (м² ) - всей клумбы.
14 м
Практическая работа №
Перед тобой план земельного участка .
Вычисли в квадратных метрах:
16 м
16 м
16 м
Цветник
5 м
Сад
Парник
Огород
Дом
7
8 м
10 м
1 вариант
1. Площадь сада.
2. Площадь парника.
3. Площадь огорода
(без парника).
2 вариант
1. Площадь сада.
2. Площадь дома.
3. Площадь цветника
(без дома).
Проверь себя:
1 вариант
- Площадь сада.
S = 16Х14= 224 (м²)
2. Площадь парника
S = 8Х5= 40 (м²)
3. Площадь огорода без
парника:
S = 16Х14 - 40= 184 (м²)
2 вариант
- Площадь сада.
S = 16Х14= 224 (м²)
2. Площадь дома.
S = 10 Х 7= 70 (м²)
3. Площадь цветника
без дома:
S = 16Х14 – 70 = 154 (м²)
Домашнее задание
- № 739, №740
Подведение итогов урока
- Какая была цель нашего урока?
- Назовите формулу площади прямоугольника.
- Как вычислить площади фигур составленных из прямоугольников.
- Какое практическое применение имеет эта формула в жизни?
- Удалось ли нам достичь поставленной цели?
Спасибо за урок