Урок математики "Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда"

ФИО (полностью)

Филиппова Юлия Павловна

Место работы

МБОУ « Гимназия №4» г. Астрахань

Должность

Учитель математики

Предмет

математика

Класс

5

Тема и номер урока в теме

«Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда» (первый урок по теме)

.

Базовый учебник

А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир « Математика 5 класс», издательский центр «Вентана- Граф», 2012

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникатив-

ные

Личност-

ные

1

2

3

5

6

7

8

9

10

1

Организацион-ный этап

Презентация к уроку, слайд 1

Приветствует учащихся; проверяет готовность класса к уроку.

Настраиваются на продуктивную работу.

2

Прогнозирование своей деятельности

Учет разных мнений, организация учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Выделение нравственного аспекта поведения

2

Вводная беседа. Актуализация знаний

Презентация к уроку, слайд 2-26

Повторяет с учащимися формулы площади и периметра прямоугольника и квадрата, компоненты прямоугольного параллелепипеда, предлагает проблемную задачу по будущей теме урока, вместе с учениками определяет цель урока.

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры

5

Поиск и выделение необходимой информации

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка цели учебной задачи, синтез

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью участие в диалоге

Смысло-

образование

3

Разминка для глаз

Презентация к уроку, слайд 27-31

Проводит с учащимися разминку для глаз

Проводят с учителем разминку для глаз

2

4

Изучение нового материала

Презентация к уроку, слайд 32-34, демонстрация в «Живой математике»

Демонстрирует ЭОР,

задает учащимся наводящие вопросы

Учащиеся отвечают на наводящие вопросы, выводят формулу для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, обклеивают модели

9

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Целеполагание, выдвижение гипотез

Адекватное использование речевых средств для решения учебных задач

5

Первичное осмысление и закрепление знаний.

Презентация к уроку, слайд 35-36

Комментирует, направляет работу учащихся

Учащиеся учатся определять, какие из предложенных разверток являются развертками прямоугольного параллелепипеда

8

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Адекватное использование речевых средств для решения учебных задач

Участие в коллективном обсуждении проблем (при необходимости)

6.

Домашнее задание

- Презентация к уроку, слайд 37

Задает дозированное домашнее задание

Учащиеся записывают домашнее задание.

2

-

7.

Подведение итогов урока, оценивание знаний

Задает наводящие вопросы

Учащиеся подводят итоги урока, выражают свое отношение с помощью карточек для рефлексии

2

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

контроль, коррекция

нравственно-этическая ориентация

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Здравствуйте ребята, садитесь. Сегодня мы с вами продолжим изучение геометрического материала. Перед вами геометрические фигуры, назовите те из них, которые вам знакомы. Попробуйте разделить предложенные вам фигуры на группы. Как вы думаете, по какому принципу это можно сделать? Действительно, среди предложенных вам фигур есть прямоугольный параллелепипед. Эта фигура вам уже знакома? Что вы о ней знаете??

Учащиеся готовы к началу работы.

На слайде предложены плоские фигуры и объемные тела, учащиеся делят предложенные фигуры на группы, поясняя предложенную классификацию.

Учащиеся отвечают на поставленный вопрос.

II Вводная беседа. Актуализация знаний.

Какие предметы из окружающей нас жизни дают нам представление о прямоугольном параллелепипеде?

У меня как раз есть одна такая коробочка, являющаяся примером прямоугольного параллелепипеда.

Ребята, приближается Новый год, мы готовим друг другу подарки. Вот и я приготовила подарок для своей подруги, поместила его в коробочку. Чтобы мой подарок был самым красивым, я решила обклеить коробочку красивой блестящей оберточной бумагой.

Сегодня нам предстоит выяснить, сколько же квадратных сантиметров бумаги мне для этого понадобится.

Давайте вместе сформулируем тему сегодняшнего урока.

Откроем тетради и запишем число и классная работа и тему сегодняшнего урока.

Какие сегодня перед нами на уроке будут стоять задачи?

Для того, чтобы вам легче было работать вместе со мной, я раздала на каждый стол для вас по модели моей картонной коробочки, сегодня вы будете работать в парах.

Сейчас я предлагаю вспомнить формулы площади и периметра и поработать по презентации (выбрать нужный вариант)

1. Найти площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 5 см

2. Найти площадь квадрата со стороной 6 дм.

3. Чему равна длина прямоугольника, если его площадь20 кв. см, ширина 5 см.

4. Чему равна сторона квадрата, если его площадь 36 кв. см

5. Чему равен периметр прямоугольника со сторонами3 дм и 5 дм

6. Чему равен периметр квадрата со стороной 6 м

7. Формула для площади прямоугольника

8. Формула периметра прямоугольника

9. Формула периметра квадрата

Давайте повторим все то, что мы знаем о прямоугольном параллелепипеде.

У вас у каждого на столе модель прямоугольного параллелепипеда. Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда? Давайте их посчитаем.

Предлагаю сравнить грани параллелепипеда. Покажем противоположные грани, нижнюю, верхнюю, переднюю, заднюю грани.

Из чего еще состоит параллелепипед? ( отрезки – ребра – 12 : точки – вершины – 8 )

Учащиеся приводят различные примеры, например, «коробка».

Учащимся показывается картонная коробка, имеющая форму прямоугольного параллелепипеда.

Учащиеся формулируют тему урока. \\\\Если возникнет затруднение: Что мы измеряем в квадратных сантиметрах? (площадь) Что мне необходимо обклеить? (Всю поверхность прямоугольного параллелепипеда)\\\

Продолжить знакомство с геометрической фигурой прямоугольный параллелепипед, его основными характеристиками, свойствами, научиться находить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Учащиеся работают по презентации, отвечают на поставленные вопросы.

Учитель демонстрирует модель в «Живой математике», учащиеся параллельно работают с моделями на партах.

Учащиеся повторяют материал по презентации.

III. Разминка для глаз

Ребята, предлагаю нашим глазкам чуть-чуть отдохнуть и провести разминку для глаз.

Учащиеся выполняют с учителем разминку для глаз по презентации.

IV. Изучение нового материала

-Как называются стороны прямоугольника, выходящие из одной вершины? ( длина, ширина).

- Сколько ребер выходят из одной вершины параллелепипеда? (3)

- Эти 3 ребра являются измерениями прямоугольного параллелепипеда – a,b,c

- Показать, что такое измерения прямоугольного параллелепипеда

Но давайте вспомним главную задачу, которая перед нами сегодня стоит? Что нам нужно сделать, чтобы решить эту задачу? С чего начнем? (найдем измерения) Выделим на нашей картонной модели измерения. Показывать на коробке измерение, проговаривать «ребро а… его длина равна…. И т.д.» и записывать в тетрадь.

А теперь давай вычислим, чему равна площадь первой передней грани

Сколько у нашего параллелепипеда таких граней? Найдем, чему равна удвоенная площадь…

Аналогично мы считаем площадь двух оставшихся граней

Перед нами стоит задача рассчитать, сколько мне нужно квадратных сантиметров оберточной бумаги, как вы думаете, какой будет наш последний шаг в данных вычислениях? (сложить все полученные удвоенные площади)

Как вы поняли, мы рассчитали площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Но это был вполне конкретный параллелепипед, данный нам. А как быть для случая произвольного параллелепипеда? Сейчас мы с вами должны сделать еще одно открытие. Мы выведем формулу площади поверхности параллелепипеда.

- Вспомним еще раз, из чего состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда? Какие они по размеру? Что такое площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда? Как записать формулу, если известны площади всех фигур, из которых состоит наше тело.

- Попробуем, глядя на свои чертежи и презентацию, создать формулу и записать ее в тетрадь.

S = 2ав + 2ас + 2вс = 2(ав + ас +вс)

Хотя мой подарок и оказался обклеенным, но все же эстетичнее и красивее он выглядел бы, если оберточная бумага была выкроена единым подходящим куском. Как нам справится с этой задачей?

Как вы думаете как эта фигура называется? (развертка)

Какой вывод можно сделать, глядя на различные развертки, получившиеся у нас? (для одной и той же объемной фигуры развертки могут быть различны).

Учащиеся работают по презентации и « Живой математике».

Учащиеся возвращаются к практической задаче, поставленной перед ними в начале урока обклеить коробочку бумагой.

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы и работают с моделями.

Учитель показывает на модели, что площадь этой грани- это площадь прямоугольника со сторонами…., учащиеся находят площадь прямоугольника, один ученик записывает решение на доске.

Пока учащиеся считают, учитель обклеивает рассчитанные грани.

Учитель параллельно обклеивает те грани, которые были рассчитаны, причем каждую пару противоположных граней для наглядности важно обклеивать разными цветами.

Учащиеся выполняются вычисления, и озвучивают ответ.

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.

Учащиеся записывают формулу в тетрадь, затем формула появляется на слайде, происходит самопроверка.

Учащиеся предполагают, что данную модель можно развернуть и получить некоторую фигуру.

Учащиеся проделывают это и получают разные развертки, после чего их сравнивают и делают вывод.

V. Первичное осмысление и закрепление знаний.

В презентации на слайде определить, какие из предложенных разверток являются развертками прямоугольного параллелепипеда.

Предлагаю поработать с собственными развертками, выкроить для них нужный шаблон из оберточной бумаги и обклеить свою модель, а затем свернуть подарок.

Учащиеся работают по презентации.

Учащиеся выполняют поставленное практическое задание.

VI. Информирования учащихся о домашнем задании .

Те ребята, которые нее успели обклеить модель, доделают это дома. Также учащимся предлагается выполнить из бумаги модель прямоугольного параллелепипеда, найти его измерения и вычислить площадь поверхности.

Учащиеся записывают домашнее задание.

VII. Подведение итогов урока

Ребята, давайте подведем итоги урока. Всех ли поставленных целей мы добились? Предлагаю вам выразить свое отношение к материалу, который мы разбирали на уроке, к уровню его доступности, для этого давайте украсим елку игрушками нужного цвета, а под елку положить тот украшенный подарок, который у вас получился.

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся подводят итоги проведенного урока, говорят о трудностях и успехах, о новых знаниях, которые они приобрели на уроке, делают выводы, выражают свое отношение к уроку карточками разного цвета .