Площади плоских фигур

Цель: обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по данной теме.

Задачи:

обучающая: повторить определения и свойства фигур, формулы для вычисления площади, закрепить умения учащихся применять формулы нахождения площадей фигур при решении задач;

развивающая:  развивать смекалку и навык   применения знаний геометрии в различных  ситуациях, развивать математическую речь;

 воспитательная:  повышать интерес к предмету, способствовать формированию навыков работы в группах.

Оборудование: компьютер, презентация, слайды, компьютерные тесты, таблицы, карточки.

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений, навыков.

Форма урока:  урок – состязание.

Ход урока:

I. Организационный момент (эмоциональный настрой, знакомство с планом урока, нацеливание учащихся на активное участие в работе)

Вступительное слово учителя (из истории геометрии).  Оформление доски:

    Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать»                                                                                                                                                                           

                                Галилео Галилей

    «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измерение было  им необходимо вследствие разлития Нила, постоянно смывавшего границы. Нет ничего необычного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека»

Занятия людей в древности:

• Строительство храмов и домов.
• Украшение орнаментом посуды и жилищ.
• Разметка земли, измерение расстояний и площадей, объёмов сосудов.

II. Проверка домашнего задания (представление презентаций, по одному человеку из группы (путём жеребьёвки) рассказывают о треугольниках и параллелограммах)

Задания оцениваются баллами 5 баллов, 4 балла или 3 балла.

III. Словарная работа

1. По группам: одна группа проговаривает, другая слушает и оценивает речь соперников (за экраном, считывание с губ, в течение урока по возможности на резервном расстоянии, на голое ухо).

 2. Исправить ошибки в словах (каждой группе своё задание)

IV. Повторение пройденного материала (актуализация знаний)

1. Записать формулу площади (из каждой группы по одному  человеку у доски)

2. Закончить предложение (фронтальный опрос, вопросы  группам).

3. Каждая группа  задаёт команде соперников по два вопроса (сами оценивают ответы товарищей).

V. Основной этап урока (решение задач)

1. Компьютерное тестирование.

№1  Найти S квадрата, если  а = 12 см.

1)  142 см²   2)  144 см²   3) 134 см²

№2  Найти S прямоугольника, если  а = 15 м, b = 18 м

1)  270 м²   2)  260 м²   3) 280 м²

№3  Найти S параллелограмма, если  а = 23 м, h = 16 м

1)  368 м²   2)  358 м²   3) 348 м²

№4  Найти S треугольника, если  а = 23 см, h = 16 см

1)  162,5 см²   2)  323 см²   3) 161,5 см²

№5  Найти S параллелограмма, если  АВ = 32 см, АД = 36 см, sinА = 47⁰

1)  1236,16 см²   2)  1235,26 см²   3) 1235,16 см²

2. Найти площадь закрашенной фигуры (устно)

Ответ: 11

3. Задача №1.

Определить площадь поверхности летнего домика. Необходимо узнать, сколько квадратных метров досок потребуется приобрести  для строительства летнего домика. 1 см = 1 м (Практическая работа: измерение длин сторон фигуры, нахождение площади)

Ответ:

S_парал. = 25,46 м²

S_прям. = 36,8 м²

S_треуг. = 9,12 м²

S_{всей фиг.} = 142,76 м²

4. Задача №2 Найти площадь земельного участка.

         Ответ: S_прям. = 23 765 м²

           S_квадр. = 2 025 м²

           S_учаска = 21 740 м²

VI. Дополнительные задания.

1. Ответить  «да»  или  «нет»

1. Площадь квадрата равна а²  - да
2. Площадь прямоугольника равна  b²  - нет
3. Треугольник, у которого две стороны равны, называется равносторонним  - нет
4. Ромб,  у которого углы прямые называется квадратом  - да

2. Определить на глаз площадь прямоугольника (табличка на доске)

Ответ:  S = 364 см

VII. Задание на дом: индивидуальные карточки (определение площади)

VIII. Подведение итога урока, награждение, выставление оценок.

Во время подсчёта баллов - сценка в стихах "Сказка о двух братьях Треугольнике и Квадрате" ( Презентацию подготовил и представит ученик 10  класса Ергалиев Т.)

Учащимся 11 класса предлагается выбрать один из трёх кружков разного цвета.

Красный – урок понравился,  всё было понятно и интересно.

Жёлтый -  урок понравился, но не всё было понятно.

Зелёный – урок не понравился.

Урок- состязание в 11классе.

Тема: Площади плоских фигур.

Цель: обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по данной теме.

Задачи:

обучающая: повторить определения и свойства фигур, формулы для вычисления площади, закрепить умения учащихся применять формулы нахождения площадей фигур при решении задач;

развивающая: развивать смекалку и навык применения знаний геометрии в различных ситуациях, развивать математическую речь;

воспитательная: повышать интерес к предмету, способствовать формированию навыков работы в группах.

Оборудование: компьютер, презентация, слайды, компьютерные тесты, таблицы, карточки.

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений, навыков.

Форма урока: урок – состязание.

Ход урока:

I. Организационный момент (эмоциональный настрой, знакомство с планом урока, нацеливание учащихся на активное участие в работе)

Вступительное слово учителя (из истории геометрии). Оформление доски:

Мир, в котором мы живём, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать»

Галилео Галилей

«Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития Нила, постоянно смывавшего границы. Нет ничего необычного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека»

Занятия людей в древности:

• Строительство храмов и домов.

• Украшение орнаментом посуды и жилищ.

• Разметка земли, измерение расстояний и площадей, объёмов сосудов.

II. Проверка домашнего задания (представление презентаций, по одному человеку из группы (путём жеребьёвки) рассказывают о треугольниках и параллелограммах)

Задания оцениваются баллами 5 баллов, 4 балла или 3 балла.

III. Словарная работа

1. По группам: одна группа проговаривает, другая слушает и оценивает речь соперников (за экраном, считывание с губ, в течение урока по возможности на резервном расстоянии, на голое ухо).

2. Исправить ошибки в словах (каждой группе своё задание)

IV. Повторение пройденного материала (актуализация знаний)

1. Записать формулу площади (из каждой группы по одному человеку у доски)

2. Закончить предложение (фронтальный опрос, вопросы группам).

3. Каждая группа задаёт команде соперников по два вопроса (сами оценивают ответы товарищей).

V. Основной этап урока (решение задач)

1. Компьютерное тестирование.

№1 Найти S квадрата, если а = 12 см.

1) 142 см² 2) 144 см² 3) 134 см²

№2 Найти S прямоугольника, если а = 15 м, b = 18 м

1) 270 м² 2) 260 м² 3) 280 м²

№3 Найти S параллелограмма, если а = 23 м, h = 16 м

1) 368 м² 2) 358 м² 3) 348 м²

№4 Найти S треугольника, если а = 23 см, h = 16 см

1) 162,5 см² 2) 323 см² 3) 161,5 см²

№5 Найти S параллелограмма, если АВ = 32 см, АД = 36 см, sinА = 47⁰

1) 1236,16 см² 2) 1235,26 см² 3) 1235,16 см²

2. Найти площадь закрашенной фигуры (устно)

Ответ: 11

3. Задача №1.

Определить площадь поверхности летнего домика. Необходимо узнать, сколько квадратных метров досок потребуется приобрести для строительства летнего домика. 1 см = 1 м (Практическая работа: измерение длин сторон фигуры, нахождение площади)

Ответ:

S_парал. = 25,46 м²

S_прям. = 36,8 м²

S_треуг. = 9,12 м²

S_{всей фиг.} = 142,76 м²

4. Задача №2

Найти площадь земельного участка.

Ответ: S_прям. = 23 765 м²

S_квадр. = 2 025 м²

S_учаска = 21 740 м²

VI. Дополнительные задания.

1. Ответить «да» или «нет»

1. Площадь квадрата равна а² - да

2. Площадь прямоугольника равна b² - нет

3. Треугольник, у которого две стороны равны, называется равносторонним - нет

4. Ромб, у которого углы прямые называется квадратом - да

2. Определить на глаз площадь прямоугольника (табличка на доске)

Ответ: S = 364 см

3. Определить, сколько на рисунке квадратов и треугольников.

Ответ: квадратов – 6, треугольников - 12

VII. Задание на дом: индивидуальные карточки (определение площади)

VIII. Подведение итога урока, награждение, выставление оценок.

Во время подсчёта баллов - сценка в стихах "Сказка о двух братьях Треугольнике и Квадрате" ( Презентацию подготовил и представит ученик 10 класса Ергалиев Т.)

Учащимся 11 класса предлагается выбрать один из трёх кружков разного цвета.

Красный – урок понравился, всё было понятно и интересно.

Жёлтый - урок понравился, но не всё было понятно.

Зелёный – урок не понравился.

5