Образовательный проект
по теме ”Площади”
Андреянова Е.А.
Учитель математики
Нижний Новгород
Личные данные
Образование: высшее
механико-математический факультет ГГУ имени Лобачевского
специальность математика
присвоена квалификация математик-преподаватель
Педагогический стаж: 21 год
Категория: высшая
Место работы: МБОУ СОШ № 47 г. Нижнего Новгорода
Содержание
- Пояснительная записка
- Дидактические цели
- Ожидаемые результаты освоения темы
- Психолого-педагогическое объяснение специфики
восприятия и освоения учебного материала учащимися в
соответствии с возрастными особенностями
- Обоснование проекта
- Планирование
- Проект урока
- Литература
Пояснительная записка
С понятием площади и формулами для вычисления площадей некоторых многоугольников учащиеся уже встречаются с 3 класса. При изучении курса геометрии обучающиеся с 8 класса расширяют и углубляют свои представления и знания об измерении площадей, выводят формулы площадей через доказательства теорем и через решение задач.
Хорошие знания и практические навыки вычисления площадей плоских фигур помогают в успешном овладевании курса стереометрии, при решении задач нахождения поверхностей пространственных фигур.
Включение задач на вычисление площадей плоских фигур в состав КИМ на итоговой аттестации выпускников требует от учителей и от обучающихся повышенного внимания к изучению этого раздела геометрии.
Дидактические цели
Познавательная:
сформировать у учащихся понятие площади многоугольника,
сформировать умение вычислять площади фигур, применять изученные свойства и формулы.
Дидактические цели:
Развивать:
логическое и алгоритмическое мышление,
способность к контролю и самоконтролю,
стремление к творческому решению учебных и практических задач,
умение сравнивать, выявлять, обобщать закономерности.
Дидактические цели
Воспитывать :
т рудолюбие, волю, настойчивость для достижения конечных результатов,
способность к преодолению трудностей,
отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.
В результате изучения темы
Учащиеся должны знать:
формулировки и доказательства теорем нахождения площадей некоторых многоугольников.
Учащиеся должны уметь:
точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные;
решать простейшие задачи на нахождение площадей многоугольников.
Учащиеся должны овладеть:
элементами исследовательских процедур, связанных с поиском, отбором, анализом, обобщением собранных данных.
Возрастные особенности учащихся
Стойкий интерес к отдельным предметам
Низкая мотивация
Интересы за пределами школьной программы
Выбор данного раздела обусловлен:
1. наличием богатого материала для реализации основных принципов педагогических технологий: проблемного обучения, развивающего обучения, традиционной классно-урочной технологии, компьютерных технологий;
2. возможностью применения разнообразных типов уроков при изучении этой темы;
3. накоплением большого дидактического материала данного раздела геометрии;
4. возможностью использования различных современных средств обучения;
5. значимостью умения решения задач по данной теме
(практико-ориентированные задачи, включение задач этого раздела в КИМ на ЕГЭ) .
Планирование
8 класс 14 часов
9 класс 1 час
10 класс (профильный уровень) 4 часа
Планирование раздела “Площади” 8 класс
- Площадь многоугольника 2ч
- Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции 6ч
- Теорема Пифагора 3ч
- Решение задач 2ч
- Контрольная работа 1ч
Типы уроков
- Урок ознакомления с новым материалом
- Урок закрепления изученного
- Урок применения знаний и умений
- Урок обобщения и систематизации знаний
- Комбинированный урок
- Урок-лекция
- Урок-практикум
- Урок проверки и оценки знаний
(по С.Г. Манвелову)
Урок решения задач по теме “Площади”
Тип урока:
Урок-практикум
Цели урока
Формировать умения находить площади фигур,
Формировать умения оперативно принимать решения,
Развивать умение анализировать и систематизировать имеющуюся информацию,
Развивать гибкость мышления,
Показать многообразие и красоту математических решений,
Создать ситуацию успеха, радости от самостоятельного преодоления трудностей.
Методы обучения:
репродуктивный, проблемный, частично-поисковый.
Формы обучения:
индивидуальная, фронтальная, коллективная
Средства обучения:
компьютер, проектор, экран, доска, мел, таблицы
Структура урока
Мотивационно-ориентировочная часть
Актуализация знаний.
Мотивация. Постановка учебной задачи.
Операционно-познавательная часть
Решение задач по готовым чертежам.
Решение текстовых задач.
Решение задач самоконтроля.
Рефлексивно-оценочная часть
Подведение итогов. Тренажер-самооценка.
Задание на дом.
Актуализация знаний Устная работа
Решение задач по готовым чертежам
Вычислите площади изображенных фигур
Решение задач по готовым чертежам
Вычислите площади изображенных фигур
Решение текстовых задач
Задача 1 . Вычислите площадь данной фигуры, если сторона квадратной клетки равна 1.
Решение текстовых задач
Задача 2.
Определите площадь треугольника АВС, у которого АВ=9, АС=12, =100 , С=50 .
Задача 3.
Определите площадь трапеции, у которой параллельные стороны соответственно равны 10 и 20, а непараллельные 6 и 8.
Решение задачи 1.
Решение задачи 1.
Решение задачи 2.
Найдите площадь треугольника АВС, если АВ=9, АС=12, В=100 , С=50 .
Решение:
1. Проведем высоту ВН.
2. А=180 0 -( В+ С)=30 .
3. В треугольнике АВН АН= ½ АВ=4,5 .
4. S=½AC*BH=27
В
9
С
А
Н
12
Решение задачи 3
Способ 1.
1. Проведем ВН А D, CK AD,
HBCK- прямоугольник.
2.Пусть AH=x, тогда KD=10-x.
Используя теорему Пифагора
Для треугольников ABH и CKD
h 2 =36-x 2 , h 2 =64-(10-x) 2 . Составим и решим уравнение
36-x 2 =64-(10-x) 2 . Получим h=4,8.
3. S= ½ (AD+BC)h=72
Решение задачи 3
Способ 2.
1. Проведем СК ||АВ и соединим точки К и В отрезком.
2.Треугольники АВК, ВКС и KCD равные и прямоугольные.
3. S=3S BKC =3 *½*BK*CK=72
Тренажер 1
Вариант 1
Вариант 3
Вариант 2
Найдите площадь изображенных на рисунках фигур.
Тренажер 2
Вариант 1
Вариант 3
Вариант 2
Найдите площадь изображенных на рисунках фигур.
Домашнее задание
п.48-54, повторить формулы.
Найти площадь выпуклого четырехугольника с вершинами: (1;2), (1;4), (5;3), (5;1).
Записать второй способ решения задач.
Найти другие способы решения задач.
Ответы
Вариант 1
Вариант 3
Тренажер 1
Тренажер 1
4,5
6
8
9
Тренажер 2
Тренажер 2
4,5
10
8
16
Вариант 2
Тренажер 1
8
10,5
Тренажер 2
5
9
Шкала - самооценка
Прекрасно
Надо стараться
Плохо
Хорошо
Я огорчен
Литература
Геометрия 7-9 классы: программы общеобразовательных учреждений. Сост. Т.А.Бурмистрова М. Просвещение 2009
Геометрия 10-11 классы: программы общеобразовательных учреждений. Сост. Т.А.Бурмистрова М. Просвещение 2009
Геометрия: учебник для 7-9 классов. Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М. Просвещение 2004-2008
Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 7-9 кл. М. Просвещение 2004-2008
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации: книга для учителя М. Просвещение 2003-2008
Иванова Т.И. ”Современный урок математики:теория, технология, практика” Н.Новгород изд-во НГПУ 2010
Манвелов С.Г. ”Конструирование современного урока математики” М. Просвещение 2005
Смирнов В.А. ”Геометрия. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ” М., изд-во МЦНМО 2009
“ Живая математика” Учебно-методический комплект
Получите свидетельство
Вход
Презентация по математике по теме "Площади" (0.59 MB)
0
1145
92
Нравится
0
