Презентация по геометрии "Понятие призмы"

Призма. Элементы. Классификация.

12 класс

Гуманитарный профиль

Призма

• Опр1: Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A 1 A 2 …A n и B 1 B 2 …B n , расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой

• Многоугольники A 1 A 2 …A n и B 1 B 2 …B n называются основаниями призмы (желтые) ,

а параллелограммы – боковыми гранями призмы

• Отрезки A 1 B 1 , A 2 B 2 , … , A n B n называются боковыми ребрами призмы(соединяют соответствующие вершины оснований), (отмечены красным цветом)

• Боковые ребра призмы равны и параллельны

• Призму с основаниями A 1 A 2 …A n и B 1 B 2 …B n обозначают A 1 A 2 …A n B 1 B 2 …B n и называют n -угольной призмой .

Если в основании лежит треугольник – призма называется треугольной

Если в основании лежит шестиугольник – призма называется шестиугольной

Если в основании лежит четырехугольник – призма называется четырехугольной

Высота призмы

• Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы

Прямая и наклонная призмы

Наклонная призма

Прямая призма

• Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой ,
• в противном случае – наклонной
• Высота прямой призмы равна её боковому ребру

Правильная призма

• Прямая призма называется правильной , если её основания – правильные многоугольники
• У правильной призмы все боковые грани – равные прямоугольники

Правильные призмы

У правильной треугольной призмы в основании лежит равносторонний треугольник

У правильной четырехугольной призмы в основании лежит квадрат

У правильной шестиугольной призмы в основании лежит правильный шестиугольник

Диагонали призмы

• Диагональю призмы называется отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани

• Например: А1С, ДВ1, АС1 и тд

Диагональные сечения призмы

• Сечения призмы плоскостями, проходящими через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, называются диагональными сечениями

• Диагональные сечения призмы являются параллелограммами