Конспект урока по геометрии "Площадь поверхности и объемы тел вращения"

Цель урока:

обобщить знания учащихся по теме; отработать формулы площадей и объемов, многогранников и тел вращения; установить межпредметные связи

Ожидаемые результаты:

1. предметные: уметь обобщать и систематизировать изученный материал по данной теме; сформировать навыки работы по теме;

2. метапредметные: уметь логически мыслить, развить познавательный интерес; усилить мотивацию интереса к изучаемой дисциплине; умение применять изученные темы в жизни;

3. личностные: воспитывать стремление достигать поставленную цель; чувство уверенности в себе, умение работать в коллективе.

План урока.

I. Организационный момент - 1 мин.

II. Сообщение темы, цели урока, мотивация учебной деятельности - 2 мин.

III. Актуализация знаний учащихся - 10 мин

IV. Постановка проблемы. Презентация ВИДЫ ЖИЛЬЯ. Решение практико-ориентированных задач. - 11 мин

VI. Подведение итога практической работы в группах - 3 мин.

VII. Итоги урока.

Конспект урока.

1. Организационный момент.

2. Сообщение цели, темы урока.

Послушайте высказывание Бертрана Рассела, который сказал: «Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим».

Очень часто мы сомневаемся в значении математики в нашей жизни. Зачем мне необходимо знать формулы? Уметь читать графики? А может быть в жизни мне это даже и не пригодится. Все вы скоро выйдите из стен техникума, заведете семью, у вас будет свой дом.

Кто-то будет его строить сам, кому-то предстоит сделать ремонт. Сегодня на уроке мы рассмотрим значение геометрии в повседневной жизни. А конкретно значение формул для нахождения площади поверхности и объемов тел вращения. 

К концу урока мы ответим на 2 вопроса: Какой формы строить дом? и Почему ведра имеют форму усеченного конуса? А для того чтобы ответить на эти вопросы мы должны с вами вспомнить какие могут быть многогранники и тела вращения, как находить площадь полной и боковой поверхности, объемы тел вращения. Тема сегодняшнего урока «Площадь поверхности и объемы тел вращения».

3.  Актуализация опорных знаний:

Дать определения основных понятий. Раздаются листы, на которых имеются слова, которым нужно дать определение.

- пирамида

- призма

- конус

- цилиндр

- шар

Фронтальный опрос:

(Вы сей час вспомнили, что такое призма, пирамида, конус и т. д, скажите:)

- какая призма называется правильной?

- какая призма называется прямой?

- что такое апофема?

- что такое тела вращения? Дайте определение

- какие фигуры являются телами вращения?

- что такое образующая и какой буквой она обозначается?

- что значит осевое сечение?

Весь материал - в документе.

Конспект урока по геометрии на 2 курсе

на тему: «Площадь поверхности и объемы тел вращения»

Тема: «Площадь поверхности и объемы тел вращения»

Курс: 2

Тип урока: урок- обобщение

Цель урока: обобщить знания учащихся по теме; отработать формулы площадей и объемов, многогранников и тел вращения; установить межпредметные связи

Ожидаемые результаты :

1. предметные: уметь обобщать и систематизировать изученный материал по данной теме; сформировать навыки работы по теме;

2. метапредметные: уметь логически мыслить, развить познавательный интерес; усилить мотивацию интереса к изучаемой дисциплине; умение применять изученные темы в жизни;

3. личностные: воспитывать стремление достигать поставленную цель; чувство уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор

Приложения Презентация виды жилья

Презентация Ведро

Таблицы для индивидуальной работы

План урока

I. Организационный момент – 1мин.

II. Сообщение темы, цели урока, мотивация учебной деятельности -2 мин.

III.Актуализация знаний учащихся -10 мин

IV. Постановка проблемы. Презентация ВИДЫ ЖИЛЬЯ. Решение практико- ориентированных задач. -11 мин

VI. Подведение итога практической работы в группах 3 мин.

VII. итоги урока.

Конспект урока.

1. Организационный момент.

2. Сообщение цели, темы урока

Послушайте высказывание Бертрана Рассела, который сказал: « Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чем мы говорим, и не знаем, истинно ли то, что мы говорим».

Очень часто мы сомневаемся в значении математики в нашей жизни. Зачем мне необходимо знать формулы? Уметь читать графики? А может быть в жизни мне это даже и не пригодится. Все вы скоро выйдите из стен техникума, заведете семью, у вас будет свой дом. Кто-то будет его строить сам, кому-то предстоит сделать ремонт. Сегодня на уроке мы рассмотрим значение геометрии в повседневной жизни. А конкретно значение формул для нахождения площади поверхности и объемов тел вращения. К концу урока мы ответим на 2 вопроса: Какой формы строить дом? и Почему ведра имеют форму усеченного конуса? А для того чтобы ответить на эти вопросы мы должны с вами вспомнить какие могут быть многогранники и тела вращения, как находить площадь полной и боковой поверхности, объемы тел вращения. Тема сегодняшнего урока «Площадь поверхности и объемы тел вращения».

1. Актуализация опорных знаний:

Дать определения основных понятий. Раздаются листы, на которых имеются слова, которым нужно дать определение.

-пирамида

-призма

-конус

- цилиндр

- шар

Фронтальный опрос:

(Вы сей час вспомнили, что такое призма, пирамида, конус и т.д, скажите:)

- какая призма называется правильной?

- какая призма называется прямой?

- что такое апофема?

- что такое тела вращения? Дайте определение

- какие фигуры являются телами вращения?

- что такое образующая и какой буквой она обозначается?

- что значит осевое сечение?

Знаешь ли ты формулы? Из перечисленных формул выбери правильные и назови их.(Слайд)

1. V= S_оснH

2. D²=a²+b²+c²

3) V=3 S_оснH 9)V= 1/3H(S₁+S₂+ )

1. S=a³

2. V= abc

3. S=pr

4. V=a³

5. S=2 S_осн+S_бок

6. S_бок=1/2Ph

4.Постановка проблемы. Решение практико-ориентированных задач.

Ну что ж формулы вспомнили, а теперь посмотрим как они нам могут пригодится в нашей жизни.

Итак, как вы думаете почему жилые постройки, как правило, имеют форму прямоугольного параллелепипеда? Какие еще геометрические тела используют в строительстве? Почему редко в строительстве используют конические крыши?

Прошу вас ответить на вопрос: А какие виды жилья строят народы мира?

Презентация Виды жилья

1. А теперь прошу Вас рассчитать Какой вид материала выгоднее использвать в оформлении юрты.

Диаметр 12,9 метров. Примерные размеры: высота 2,5 в нижней части 3,5 м в верхней

Цена за метр квадратный натурального ковра 1500 руб, искусственного 250 руб

Сколько рублей можно сэкономить купив искусственное покрытие?

(Решать у доски)

Вывод: Сколько можно сэкономить купив искусственное покрытие?

1. Сравните объем юрты и стандартного чума

H = 4 м

R = 4 м

L = 5,7 м

p = 3,14

Вывод: На сколько объем юрты больше?

1. Может быть и даже наверняка в юрте или чуме нам жить не придется, но вот воду в ведре носить приходится. Задавали ли вы себе вопрос, а почему почти все ведра имеют форму усеченного конуса? Давайте выдвинем свои гипотезы. А может быть это экономия материала? Или нет?

Откуда появились ведра и всегда ли они имели такую форму?

Презентация «Ведра»

1. Работа в группах:

Две группы. У каждой группы ведро объёмом 10 л., высотой 22 см, образующая у конуса 30 см., но разной формы: конус и цилиндр. Посчитайте как будущие сварщики сколько железа уйдет на каждое ведро. Узнаем, если объем вёдер одинаковый высота одинаковая, у какой формы больше площадь поверхности, куда уйдет больше материала.

1. Выводы учащихся. Подведение итогов групповой работы.

На самом деле, форму ведра имеют усеченного конуса, т.к. эта форма удобна для транспортировки и хранения. Такую же форму используют для изготовления стаканов, вазонов для цветов и т.п.

1. Домашнее задание.

-Прошу вас записать домашнее задание: Измерить размеры комнаты, найти ее объем и вычислить площадь поверхности пола, ели бы это была юрта, с высотой боковых стен, равных высоте потолков комнаты, а максимальная высота юрты выше на 50 см.

1. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Подведем итог урока. Какова была цель урока? Как вы считаете, достигнута ли она? Удовлетворены ли вы работой своей группы? Считаете ли вы, что в вашей группе преобладала атмосфера взаимопонимания и взаимного уважения? Считаете ли вы свою работу на уроке полезной для вашей группы? Можете ли вы оценить работу вашей группы как способствующую достижению цели урока?

Выставление оценок за урок