
Прямоугольный треугольник и некоторые его свойства
Выполнила учитель математики
МКОУ Куминская СОШ
Корзюк Н.Н.

Прямоугольный треугольник
- Треугольник, у которого есть прямой угол, называется прямоугольным
- Стороны, прилежащие к прямому углу называются катетами
- Сторона, противолежащая этому углу- гипотенуза
В
А
С

Некоторые свойства прямоугольных треугольников
1˚ Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90˚.
2˚ Катет, противолежащий углу в 30˚, равен половине гипотенузы.
А +
В=90˚
АВ
ВС =
В
С
А
3

Решение задач по готовым чертежам
В
Задача 1.Найти А и С.
- Задача 2.Найти В.
- Задача 3.Найти ВС, если АВ=15см.
А
С
А
37 ˚
В
С
В
С
30 ˚
А
Ответ: 45˚; 53˚; 7,5см.

Задача
- В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120 ° , АС+АВ=18см. Найдите АС и АВ.

Решение задачи
В
Дано : ABC , С=90˚,
ВА D =120˚,АС+АВ=18см.
Найти : АС,АВ.
Решение: САВ+ ВА D =180˚,
BAD =120˚,тогда САВ=180˚- BAD =60˚.
АВС прямоугольный, значит
ВАС + В=90˚
Катет АС лежит против угла в 30˚ и он
равен половине гипотенузы, т. е. АС= АВ.
Так как АС+АВ=18см, то АВ+АВ=18см, отсюда
АВ=12см,АС=6см
120 ˚
С
D
А
Ответ: АВ=12см, АС=6см.

Выполните самостоятельно
D
D
1) 2) 3)
1. Является ли треугольник АВС прямоугольным?
2. Найдите градусные меры углов
1,2,3,4,5.
3. Укажите равные прямоугольные
треугольники.
А
1
1
В
2
2
30 °
50 °
А
A
A
F
F
3
4
4
3
60 °
В
1
С
5
5
B
B
2
40 °
40 °
3
С
D
C
C

Проверь себя!
- 1.Треугольник АВС прямоугольный.
- 2. 1) 40˚, 50˚,40˚.
- 2) 25˚, 25˚,65˚,65˚,50˚
- 3. 3) BFD и BAD

тест
- 1 . Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется…. ( Вставьте пропущенное слово)
- 2. Во сколько раз катет ВС меньше гипотенузы АВ.
- 3. Чему равна сумма острых углов
САВ + АВС
4.Дайте названия сторон, где поставлен знак «?»
А
30 °
?
С
В
?
