Презентация к уроку Свойства функции

Урок математики в 9 классе

Французский математик 19 века Поль Монтель.

«Функции как живые существа, характеризуются своими особенностями»

Свойства числовых функций.

Цель:….

Задачи:…...

Можно ли испепелить кабана с помощью параболы?

- Что такое функция?

- Кто ввёл понятие функция и её обозначение?

-Что является графиком функции?

Разбейте предложенные функции на группы:

А) линейную;

Б) квадратичную;

В) обратную пропорциональность.

у = кх + в

у = кх 2

к

у = ----

х

2.у =7х-3

8

3.у = - ---

х

-3

7.f (х) = ---

х

8.f (х) = х – 2.5

4. у = 8-х

1

5. у = ---

5 х

1.у =5х 2

1

9. f (х) = - --- х 2

7

х 2

6. у = ---

4

Виды функций: Стандартный вид функции; График; Область определения; Область значения и т.д.

Стандартный вид функции; График; Область определения; Область значения.

Стандартный вид функции; График; Область определения; Область значения.

Опишите свойства функций: 1вариант 2 вариант

Функциональные зависимости в повседневной жизни

• Пример 1 . Рассмотрим деление праздничного торта между гостями. Чем больше гостей, тем на большее количество порций мы должны разделить торт.

• Чем больше гостей, тем меньше вес порции. Здесь наглядно можно представить обратную пропорциональную зависимость.

Функциональные зависимости в повседневной жизни

Пример 2 . Ежедневно мы получаем массу информации из различных источников: телевидения, радио, газет, журналов, и, конечно, из Интернета. Известно, что объём информации каждые пять лет увеличивается в два раза.

График зависимости объёма информации от времени является графиком показательной функции.

Функциональные зависимости в повседневной жизни

• Пример 3. На голове человека растут волосы, которые регулярно стригут.

• Пример 4 . За время обучения в школе каждый год переходим в следующий класс.

Функциональные зависимости в повседневной жизни

• Пример 5. Изменение температурного режима в нашей климатической зоне подчиняется законам тригонометрических функций

• Пример 6. Яблоко росло, зрело, потом его высушили.

Вариант № I.

Вариант № II.

Используя шаблон параболы , постройте график функции.

а) ;

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д)

б) ;

в) ;

г)

д)

.

Функции в рисунках

Самостоятельная работа Задания из КИМов ОГЭ

Задание 1.

Проверим:

1. 4

2. 413

3. 413

4. 231

5. 312

Например, отражатель Шеффлера, параболическая металлическая чаша, повсеместно используется в развивающихся странах для приготовления пищи.

Домашнее задание

Рефлексия

• Все понял, могу помочь другим.
• Запомню надолго.
• Все понял
• Могу решать, но нужна помощь.
• Ничего не понял.
• Узнал…