Презентация по математике "Модуль числа"

Задания:

1. Найдите число, противоположное  числу 14

2. Найдите число, противоположное числу -25

3. Поставьте вместо * такое число, чтобы получилось верное равенство:

-(-34)=*

-(-35,7)=*

7,45= -*

4. Найдите значение выражения

-(-с), если с=76; -9,3; 0

5. Найдите значение выражения

-(-(-2))     -(-(-(-(-2))))   -(-(-(-(-(-(2))))))

6. Каким числом является –в, если в

а) положительное

в) нуль

с) отрицательное

Историческая справка

В переводе с латинского modulus – мера. Использовать данный термин предложил английский математик Роджер Котс (1682 – 1716).

Знак модуля ввел немецкий математик Карл Вейерштрасс  в 1841 г.

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).

Модуль

числа

Автор: учитель математики

МКОУ Поселковой СОШ

Чехова Ирина Николаевна

Т

Е

С

К

В

А

-3

-5

-1

2

5

1

0

1 . Определите координаты точек, отмеченных на координатной прямой.

2. Какие из данных точек имеют противоположные координаты?

3. Как на координатной прямой располагаются точки, соответствующие противоположным числам?

4. Какое из чисел противоположно нулю?

5. Существует ли число, имеющее два противо-

положных ему числа?

1. Найдите число, противоположное числу 14

2. Найдите число, противоположное числу -25

3. Поставьте вместо * такое число, чтобы получилось верное равенство:

-(-34)= *

-(-35,7)= *

7,45= - *

4. Найдите значение выражения

-(-с), если с=76; -9,3; 0

5. Найдите значение выражения

-(-(-2)) -(-(-(-(-2)))) -(-(-(-(-(-(2))))))

6. Каким числом является –в, если в

а) положительное

в) нуль

с) отрицательное

.

Модуль

числа

Историческая справка

• В переводе с латинского modulus – мера. Использовать данный термин предложил английский математик Роджер Котс (1682 – 1716).

• Знак модуля ввел немецкий математик Карл Вейерштрасс в 1841 г.

-3

-6

-5

-4

-2

6

-1

2

5

4

3

1

0

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А( а )

Обозначают: |а|

Как вы думаете, чему равен

|5|= ?

|-5|= ?

5

5

Какими являются числа 5 и -5?

Сравните модули данных чисел

Сделайте вывод

Противоположные числа имеют равные модули

Найдите модуль числа

6; 1,5; - 2; -5,4; 0

|6| = 6

|1,5| = 1,5

Cделайте вывод

Модуль положительного числа равен самому числу

|-2| = 2

|-5,4| = 5,4

Модуль отрицательного числа равен противоположному числу

Cделайте вывод

|0| = 0

Cделайте вывод

Модуль числа 0 равен 0

Верно ли:

|-8| = - 8

Модуль числа не может быть отрицательным

!

Обоснуйте, почему?

Мнемонический прием запоминания

Представь : модуль – это баня, а знак « минус » - грязь. Оказываясь под знаком модуля, отрицательное число « моется » и выходит без знака « минус » - чистым. В бане могут « мыться » (т.е. стоять под знаком модуля) как положительные, так и отрицательные числа.

Найдите модуль каждого из чисел

|28| =

|-7,36| =

2

| | =

9

|-31| =

5

|- | =

7

|4,83| =

|0| =

Найдите все числа, имеющие модуль

1

64; 51,9; 2,03; 5,4; 0;

3

| -64 | = 64

| 64 | = 64

| 51,9 | = 51,9

| -51,9 | = 51,9

| -2,03 | = 2,03

| 2,03 | = 2,03

| 5,4 | = 5,4

| -5,4 | = 5,4

|0| =0

1

1

1

1

|- | =

| | =

3

3

3

3

Найдите:

1. Отрицательное число, модуль которого равен 7

|-7| = 7

2. Положительное число, модуль которого равен 6,3

|6,3| = 6,3

3. Отрицательное число, модуль которого равен 27

|-27| = 27

4. Положительное число, модуль которого

совпадает с модулем числа -9

|-9| = 9

|9| = 9

Точка А лежит от начала отсчета влево на 5,5 единицы, а точка В – вправо на 4,1 единицы. Чему равна координата каждой точки? Чему равен модуль каждой координаты?

В

А

-3

-6

-5

-4

3

-2

-1

2

5

4

1

0

6

А (-5,5)

В (4,1)

|4,1| = 4,1

|-5,5| = 5,5

Подведем итоги

1. Модулем числа а называют …

2. Модуль положительного числа …

3. Модуль отрицательного числа …

4. Модуль числа 0 …

5. Противоположные числа имеют …

Продолжи фразу

Сегодня я узнал…

Сегодня я научился…

Было трудно…

Было интересно…

Я понял, что…

Меня заинтересовало…

Меня удивило…